金融工程學(xué)課件：互惠掉換

互惠掉換（互換）TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop一、互換的定義二、互換產(chǎn)品的發(fā)展史三、互換的原理四、互換的結(jié)構(gòu)五、互換的種類與應(yīng)用六、互換定價TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop一、互換的定義國際互換交易商協(xié)會（ISDA）在其公布的互換文本主協(xié)議中，用了9章和30多頁的篇幅解釋互換協(xié)議的術(shù)語和條款。其中明確了互換的定義，“互換交易意指利率交換或者包括涉及一種、兩種或多種貨幣的交易在內(nèi)的互換交易?！币虼耍Q實際上是雙方當(dāng)事人同意交換未來一段時期的支付流量的一種金融交易。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop二、互換產(chǎn)品的發(fā)展史互換市場的起源可以追溯到1979年倫敦，當(dāng)時的貨幣交易商為了逃避英國的外匯管制而開發(fā)了貨幣互換。而1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議則是世界上第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場發(fā)展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的8656億美元猛增到2002年中的82,3828.4億美元15年增長了近100倍?？梢哉f，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop1985年國際互換交易商協(xié)會（ISDA）成立并出版了第一個互換的標(biāo)準(zhǔn)化條例，1986年修改條例，1987年互換標(biāo)準(zhǔn)格式合約出版。1986年大通曼哈頓銀行首次組織商品互換。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop一個假想的，簡單的互換協(xié)議某德國公司發(fā)行了價值1000萬美元的歐元債券，利息8%某美國公司發(fā)行了1000萬美元的債券，利率10%希望持有美元債務(wù)，愿意承擔(dān)10%的美元債務(wù)利息率。希望持有歐元債務(wù)，愿意承擔(dān)8%的歐元債務(wù)利息率。權(quán)利、義務(wù)、資金TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop案例、世界銀行參與的另一筆互換首例互換發(fā)生后不久，世界銀行參與一項更為典型的貨幣互換，它要求訂約雙方同時發(fā)行兩種資本市場債券并同意利用銀行為中介交換其初始收入和未來應(yīng)償還的債務(wù)……世界銀行集團BBB債務(wù)融資成本

0.40%1.01%絕對差異8.38%16.58%世界銀行7.98%17.59%BBB公司瑞士法郎利率美元利率

16.58%8.38%17.59%7.98%TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop案例、世界銀行參與的另一筆互換世界銀行集團BBB中介銀行中介銀行能夠完成雙方信用的對接，并在交易中收取手續(xù)費。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop案例、世界銀行參與的另一筆互換經(jīng)銀行中介的世界銀行互換及債券發(fā)行的收入（+）與支出（-）

年份

美元債券流量

（Ａ）

互換流量(美元)

（Ｂ）

互換流量(瑞士法郎)

（Ｃ）

0

49．063

-49.063

97.013

1

-8.000

8.000

-7.350

2

-8.000

8.000

-7.350

3

-8.000

8.000

-7.350

4

-8.000

8.000

-7.350

5

-57.063

57.063

-104.363AIC

16.58%

16.58%

8.10%

年份

瑞士法郎流量（Ａ）

互換流量(美元)

（Ｂ）

互換流量(瑞士法郎)

（Ｃ）

0

97.500

48.872

-97.500

1

-7.350

-8.000

7.350

2

-7.350

-8.000

7.350

3

-7.350

-8.000

7.350

4

-7.350

-8.000

7.350

5

-104.363-57.063

104.363AIC

7.98%

16.70%

7.98%

世界銀行集團BBB在初始交換中，銀行扣下了190000美元和487000瑞士法郎（約合243000美元）作為總計433000美元的利潤。經(jīng)銀行中介的公司互換及債券發(fā)行的收入（+）與支出（-）

嚴(yán)格匹配的現(xiàn)金流量單位：百萬原債務(wù)互換后現(xiàn)金流（1）互換后現(xiàn)金流（2）原債務(wù)互換后現(xiàn)金流（1）互換后現(xiàn)金流（2）TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop

美元

瑞士法郎

世界銀行的節(jié)約

0.28%

BBB公司的節(jié)約

0.89%

銀行的利潤

(中間商）0.12%

0.12%

全部差價

1.01%

0.40%

案例、世界銀行參與的另一筆互換TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop三、互換原理比較優(yōu)勢（ComparativeAdvantage）理論是英國著名經(jīng)濟學(xué)家大衛(wèi)

李嘉圖（DavidRicardo）提出的。他認(rèn)為，在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位，而另一國均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢較?。淳哂斜容^優(yōu)勢）的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop互換的條件互換是比較優(yōu)勢理論在金融領(lǐng)域最生動的運用。根據(jù)比較優(yōu)勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可進行互換：

雙方對對方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；

雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop互換的功能1、通過互換可以降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產(chǎn)收益。2、利用互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險。3、互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop互換的信用風(fēng)險和市場風(fēng)險由于互換是兩個公司之間的私下協(xié)議，因此包含信用風(fēng)險。當(dāng)互換對公司而言價值為正時，互換實際上是該公司的一項資產(chǎn)，同時是合約另一方的負(fù)債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信用風(fēng)險。信用風(fēng)險是互換合約對公司而言價值為正時候?qū)Ψ讲粓?zhí)行合同的風(fēng)險。市場風(fēng)險是由于利率、匯率等市場變量發(fā)生變動引起互換價值變動的風(fēng)險。市場風(fēng)險可以用對沖交易來規(guī)避，信用風(fēng)險則比較難規(guī)避。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop四、互換的結(jié)構(gòu)對手A對手B掉換交易商名義本金名義本金名義本金名義本金圖13.1互換：初始交換名義本金（可選擇）TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A對手B掉換交易商固定利率價格固定利率價格浮動利率價格浮動利率價格圖13.2互換：周期性支付或購買性支付（必須要求）TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A對手B掉換交易商名義本金名義本金名義本金名義本金圖13.3互換：換回名義本金（可選擇）TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop五、互換的種類與應(yīng)用（一）利率互換（二）貨幣互換（三）商品互換TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop（一）利率互換利率互換（InterestRateSwaps）是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算。由于周期性對等支付采用同一種貨幣，因此，在每周期的結(jié)算日只需交換差值?；Q的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。同種貨幣TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop利率互換的原因雙方進行利率互換的主要原因是雙方在固定利率和浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢。假定A、B公司都想借入10年期的1000萬美元的借款，A想借入固定利率借款，B想借入與6個月期相關(guān)的浮動利率借款。但兩家公司信用等級不同，故市場向它們提供的利率也不同，如表13.1所示。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop雙方的比較優(yōu)勢市場提供給A、B兩公司的借款利率固定利率浮動利率A公司$1000萬11.25%6個月期LIBOR+0.50%B公司$1000萬10.25%6個月期LIBOR思路：以自己優(yōu)勢的利息形式獲得貸款，向?qū)Ψ教峁┳约毫觿莸睦⑿问剑瑩Q取自己優(yōu)勢的利息形式。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A對手B掉換交易商10.50%10.40%6-MLIBOR6-MLIBOR債務(wù)市場（浮動利率）債務(wù)市場（固定利率）6-MLIBOR+50基本點10.25%固定利率浮動利率A公司$1000萬11.25%6個月期LIBOR+0.50%B公司$1000萬10.25%6個月期LIBORTitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop互換效果對手A節(jié)約：0.24％（24個基本點）對手B節(jié)約：0.15％互換交易商獲得：0.1％互換前希望的融資形式和融資成本互換后實際融資成本對手A:11.25%10.5％+50個基本點對手B:6個月期LIBOR6個月期LIBOR-0.15％注：50個基本點的LIBOR差值需換算成固定利率的差值TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop3、在互換結(jié)束時進行本金的償還。如圖13.7所示：對手A對手B掉換交易商債務(wù)市場（浮動利率）債務(wù)市場（固定利率）本金$1000萬本金$1000萬TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop固定利率浮動利率A公司$1000萬X1Y1B公司$1000萬X2Y2掉換交易商債務(wù)市場（浮動利率）債務(wù)市場（固定利率）X2YI對手B對手AW1W1T1T1A節(jié)省的利息:XI-(X2+T1-W1)B節(jié)省的利息:Y2-(Y1+W1-T1)一共節(jié)省的利息:ABS[(X1+Y2)-(X2+Y1)]TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop（二）貨幣互換貨幣互換（CurrencySwaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行交換。貨幣互換是金融互換家族中的第一個成員。最早的貨幣互換發(fā)生1981年8月，是由所羅門兄弟公司安排的IBM公司和世界銀行之間的一筆馬克和瑞士法郎對美元債務(wù)的互換交易。在貨幣互換市場上，美元處于支配地位，其他比較重要的貨幣有瑞士法郎、德國馬克、歐元、英鎊、日元和加元等。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop貨幣互換的原因貨幣互換的主要原因是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop貨幣利率交叉互換貨幣利率交叉互換是指交易雙方將兩種貨幣的資產(chǎn)或者債務(wù)按不同形式的利率進行交換，兼具貨幣互換和利率互換的雙重特征。一方面，它涉及兩種貨幣的本金按約定匯率的交換；另一方面還需要進行兩種貨幣間固定利率和浮動利率的交換。目的在于兩個方面:規(guī)避匯率和利率風(fēng)險；降低籌資成本。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop貨幣利率交叉互換假定1美元等于1.5000馬克。A公司想借入7年期的1000萬美元浮動利率借款，B公司想借入7年期的1500萬馬克固定利率借款。市場向它們提供的利率如表13.2所示。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop雙方的比較優(yōu)勢市場向A、B公司提供的借款利率美元馬克A公司$1000萬LIBOR9.0%B公司DM1500萬LIBOR10.1%TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop貨幣利率交叉互換流程圖1、對手A和對手B分別在債務(wù)市場借款，A以固定利率借馬克，B以浮動利率借美元。然后通過交易商進行名義本金的交換。如圖13.8所示：對手A對手B掉換交易商馬克本金馬克本金美元本金美元本金債務(wù)市場（馬克）債務(wù)市場（美元）馬克本金1500萬美元本金1000萬TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A對手B掉換交易商9.45%9.55%LIBORLIBOR債務(wù)市場（馬克）債務(wù)市場（美元）9％LIBOR2、在約定的付息日進行債務(wù)市場和互換的利息支付。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop3、在互換結(jié)束時換回名義本金，并歸還債務(wù)市場的借款。對手A對手B掉換交易商馬克本金馬克本金美元本金美元本金債務(wù)市場（馬克）債務(wù)市場（美元）馬克本金1500萬美元本金1000萬TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop互換效果對手A節(jié)約：0.45％（44個基本點）對手B節(jié)約：0.55％互換交易商獲得：0.1％互換前希望的融資形式和融資成本互換后實際融資成本對手A:$LIBORLIBOR-0.45％對手B:DM10.1％9.55％注：0.45%為LIBOR中的44.38基點TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop（三）商品互換在商品互換中，第一方的掉換對手以每單位固定價格周期性地支付給第二方的掉換對手某種給定量的商品，第二方的掉換對手則以每單位浮動價格支付給第一方的掉換對手某種給定量的商品。互換的商品通常是相同的，但也可以不同。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop商品互換案例原油生產(chǎn)商（掉換對手A）想固定自己收入的石油價格5年，每月的平均產(chǎn)量是8000桶；原油精煉商和石化產(chǎn)品制造商（掉換對手B）想固定所支付的石油價格5年，每月的用量是12000桶。雙方?jīng)Q定和某一互換交易商進行商品互換。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A石油生產(chǎn)商對手B石油精煉商掉換交易商每桶15.20美元每桶15.30美元平均即期價格平均即期價格即期石油市場實際貨物8000桶即期價格15.25實際貨物12000桶即期價格15.25A和B也可以直接交易，但是要求名義商品數(shù)量相等。掉換交易商可以利用客戶資源的優(yōu)勢提供嚴(yán)格的匹配。雙方都固定了價格TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop練習(xí)一：利率互換A公司需要浮動利率美元資金，它可以在信貸市場上以半年Libor加上20個基點或在債券市場上以11.05%的年利率籌措長期資金。B公司需要固定利率美元資金，它能夠在信貸市場上以半年Libor加上30個基點或在債券市場上以11.75%的年利率籌措長期資金。問：若你是互換交易商，你將如何安排互換使自己獲得10個基本點的收益，并使剩余的成本節(jié)約由A、B平分？TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A對手B掉換交易商債務(wù)市場（固定利率）債務(wù)市場（浮動利率）11.05%6-MLIBOR+306-MLIBOR6-MLIBORxX+0.1%LIBOR+3011.75BLIBOR+2011.05A浮動利率固定利率TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A對手B掉換交易商債務(wù)市場（浮動利率）債務(wù)市場（固定利率）11.05%6-MLIBOR+306-MLIBOR6-MLIBOR11.10%11.20%LIBOR+3011.75BLIBOR+2011.05A浮動利率固定利率TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop美元固定利率貸款美元浮動利率貸款A(yù)公司6.0％6-MLIBORB公司7.0％6-MLIBOR+0.40%A、B兩公司都要籌措一筆資金。A需要一筆浮動利率資金，B需要一筆固定利率資金。他們各自的籌資成本如下表：問：如果由一家互換交易商安排互換，使總成本節(jié)約在三家之間平均分配，請設(shè)計一個可能的方案。練習(xí)二：利率互換TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdropA公司B公司掉換交易商債務(wù)市場（浮動利率）債務(wù)市場（固定利率）6-MLIBOR+0.4%6-MLIBOR6-MLIBOR6.20%6.40%美元固定利率貸款美元浮動利率貸款A(yù)公司6.0％6-MLIBORB公司7.0％6-MLIBOR+0.40%6.0%TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdropA公司B公司掉換交易商債務(wù)市場（浮動利率）債務(wù)市場（固定利率）6-MLIBOR+0.4%6-MLIBOR6-MLIBOR6.20%6.40%6.0%TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop練習(xí)三：貨幣互換美國的甲公司需要一筆5年期固定利率的歐元資金，同時乙公司需要一筆5年期固定利率的美元資金。這兩家公司在美元和歐元債券市場可以分別按下表所列成本籌措到所需資金。請設(shè)計一個貨幣互換使互換交易商與甲、乙公司平分節(jié)約的融資成本。美元債券歐元債券甲公司7％5.8％乙公司7.4％5.6％TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A對手B掉換交易商美元歐元歐元債務(wù)市場（美元）債務(wù)市場（歐元）美元債券歐元債券美元債券歐元債券甲公司7％5.8％乙公司7.4％5.6％美元第1步：貨幣互換TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop第2步：利率互換美元債券歐元債券甲公司7％5.8％乙公司7.4％5.6％對手A對手B掉換交易商5.65%7.25%7.05%債務(wù)市場（美元）債務(wù)市場（歐元）7%5.6%5.65%TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop對手A對手B掉換交易商美元歐元歐元債務(wù)市場（美元）債務(wù)市場（歐元）美元債券歐元債券美元第3步：貨幣互換TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop六、互換的定價與估值

（一）利率互換的定價在利率互換初期，由于互換合約并不能給合約任何一方帶來好處，因此互換合約的價值為零。這樣，對初始時利率互換的定價就等于尋找一個使該互換合約價值為0的固定利率。貼現(xiàn)率：在給互換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價的時候，現(xiàn)金流通常用LIBOR零息票利率貼現(xiàn)。這是因為LIBOR反映了金融機構(gòu)的資金成本。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop1、運用債券組合給利率互換定價考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5％的利息，同時A公司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。

A公司

B公司

LIBOR5%TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬美元）

日期LIBOR(5%)收到的浮動利息(%)支付的固定利息(%)凈現(xiàn)金流(%)2003.9.14.202004.3.14.80+2.10－2.50－0.402004.9.15.30+2.40－2.50－0.102005.3.15.50+2.65－2.50＋0.152005.9.15.60+2.75－2.50＋0.252006.3.15.90+2.80－2.50＋0.302006.9.16.40+2.95－2.50＋0.45TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop利率互換的分解上述利率互換可以看成是兩個債券頭寸的組合。這樣，利率互換可以分解成：1、B公司按6個月LIBOR的利率借給A公司1億美元。2、A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。換個角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美元的浮動利率（LIBOR）債券，同時向A公司出售了一份1億美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）債券。

A公司

B公司LIBOR5%TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop利率互換的定價定義

:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。

:互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么，對B公司而言，這個互換的價值就是：

A公司

B公司LIBOR5%TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop為了說明公式的運用，定義：距第i次現(xiàn)金流交換的時間。L：利率互換合約中的名義本金額。：對應(yīng)的即期利率。

（請注意即期利率和遠(yuǎn)期利率的概念）：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價值為TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop考慮浮動利率債券的價值。根據(jù)浮動利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動利率債券支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動利息額為（這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間，那么今天浮動利率債券的價值應(yīng)該為：(r1為下一次支付日到現(xiàn)在對應(yīng)的浮動利率）

t10r0r2r3

r1TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop

t10r0r2r3

r1TUV若要折現(xiàn)到時刻U,必須用時刻U觀察到的相應(yīng)浮動利率折線，否則無意義。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop在遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA)中，我們得到結(jié)論在均衡的市場中，遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA)中的協(xié)議利率在理論上因該等于計算的遠(yuǎn)期利率。

在均衡市場中，計算的遠(yuǎn)期利率應(yīng)該和到期實際觀查到的LIBOR利率一致。否則在市場中將出現(xiàn)套利機會。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop例題假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)支付6個月期的LIBOR，同時收取8％的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元。互換還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2％（半年計一次復(fù)利）。10%10.5%11%??TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop因此，對金融機構(gòu)而言，利率互換的價值為：982.4－1025.1＝－$427萬TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）是這樣一筆合約，合約里事先確定將來某一時間一筆借款的利率。不過在FRA執(zhí)行的時候，指的只是市場利率與合約協(xié)定利率的利差。只要知道利率的期限結(jié)構(gòu)，我們就可以計算出FRA對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率和FRA的價值，具體步驟如下：1.計算遠(yuǎn)期利率。2.確定現(xiàn)金流。3.將現(xiàn)金流貼現(xiàn)。2、運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價解題思路：未來各期的LIBOR能事先確定嗎？答案是可以的，未來各期的LIBOR實際上就是遠(yuǎn)期利率，可以計算出來。這樣一來我們就可以將各期的現(xiàn)金流統(tǒng)一了，計算中要注意名義利率和實際利率換算的細(xì)節(jié)。我們再看上例中的情形。3個月后要交換的現(xiàn)金流是已知的，金融機構(gòu)是用10.2％的年利率換入8％年利率。所以這筆交換對金融機構(gòu)的價值是：為了計算9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始3個月到9個月的遠(yuǎn)期利率。根據(jù)遠(yuǎn)期利率的計算公式3個月到9個月的遠(yuǎn)期利率為

例題假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)支付6個月期的LIBOR，同時收取8％的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2％（半年計一次復(fù)利）。10%10.5%11%??T*Tt半年交換利息一次，因此乘以0.5TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop10.75％的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的名義利率為

所以，9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為：同樣，為了計算15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠(yuǎn)期利率。10%10.5%11%??T*TtTitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop11.75％的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為所以，15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為那么，作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價值為

-107-141-179=-427萬美元這個結(jié)果與運用債券組合定出的利率互換價值一致。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop（二）貨幣互換的定價1、運用債券組合給貨幣互換定價在沒有違約風(fēng)險的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合，不過不是浮動利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合。假設(shè)A公司和B公司在2003年10月1日簽訂了一份5年期的貨幣互換協(xié)議。TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop如圖13.5所示，合約規(guī)定A公司每年向B公司支付11％的英鎊利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分別是1500萬美元和1000萬英鎊。A公司的現(xiàn)金流如表4.4所示。A公司持有的互換頭寸可以看成是一份年利率為8％的美元債券多頭頭寸和一份年利率為11％的英鎊債券空頭頭寸的組合。A公司B公司圖13.5A公司和B公司的貨幣互換流程圖8%的美元利息11%的英鎊利息TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop貨幣互換中A公司的現(xiàn)金流量表（百萬）日期美元現(xiàn)金流（8%）英鎊現(xiàn)金流（11%）2003.10.1－15.00＋10.002004.10.1+1.20－1.102005.10.1+1.20－1.102006.10.1+1.20－1.102007.10.1+1.20－1.102008.10.1+16.20－11.10TitleBackdropSlideBackdropTransitionalBackdrop如果我們定義為貨幣互換的價值，那么對收入本幣、付出外幣的那一方：其中是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值；是從互換中分解出來的本幣債券的價值；是即期匯率（直接標(biāo)價法）。對付出本幣、收入外幣的那一方：