3 的倍數(shù)的特征（教學設(shè)計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學北師大版

3的倍數(shù)的特征（教學設(shè)計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析《3的倍數(shù)的特征（教學設(shè)計）》——2024-2025學年五年級上冊數(shù)學北師大版。本節(jié)課以學生熟悉的數(shù)字為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學生通過觀察、操作、歸納等方法，探究3的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學應(yīng)用能力。課程內(nèi)容與課本緊密相連，通過實際問題情境，使學生深入理解3的倍數(shù)的概念，并能夠運用所學知識解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納數(shù)學問題的能力，提升邏輯推理素養(yǎng)。

2.引導(dǎo)學生運用數(shù)學語言表達3的倍數(shù)的特征，提高數(shù)學表達與交流能力。

3.通過實際問題解決，增強學生數(shù)學應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

4.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣和合作精神。三、教學難點與重點1.教學重點

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調(diào)。

-理解并掌握3的倍數(shù)的特征，即一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

-通過實例，讓學生觀察和總結(jié)出3的倍數(shù)的特征，如123、456、789等。

-能夠運用3的倍數(shù)的特征進行簡單的判斷和計算。

2.教學難點

-識別并指出本節(jié)課的難點內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-理解并應(yīng)用數(shù)位和的概念，即一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和。

-理解并應(yīng)用除法的基本概念，即一個數(shù)除以另一個數(shù)得到的結(jié)果。

-將數(shù)位和與除法結(jié)合，判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-對于多位數(shù)，如何快速準確地計算數(shù)位和，并判斷是否為3的倍數(shù)。

-例如，對于數(shù)1234，學生可能難以理解如何將各個數(shù)位上的數(shù)字相加，以及如何將這個和與3進行比較。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習資料，包括五年級上冊數(shù)學北師大版相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如展示3的倍數(shù)特征的動態(tài)演示。

3.實驗器材：準備計數(shù)器、計算器等，以輔助學生進行數(shù)位和的計算。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便于學生進行合作學習和討論。五、教學過程（一）導(dǎo)入新課

1.教師展示一個數(shù)字序列：3、6、9、12、15、18、21...，引導(dǎo)學生觀察這些數(shù)字有何規(guī)律。

學生觀察后，教師提問：“你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

學生回答：“這些數(shù)字都是3的倍數(shù)?！?/p>

教師總結(jié)：“沒錯，這些數(shù)字都是3的倍數(shù)。那么，今天我們就來探究一下3的倍數(shù)的特征。”

（二）新課講授

1.探究3的倍數(shù)的特征

（1）教師提問：“一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，有什么特征呢？”

學生回答：“一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！?/p>

（2）教師展示實例：123、456、789，引導(dǎo)學生觀察并總結(jié)3的倍數(shù)的特征。

（3）教師講解：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和與3的關(guān)系，以及如何判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。

（4）學生練習：判斷以下數(shù)是否為3的倍數(shù)：132、256、489、710、812。

2.應(yīng)用3的倍數(shù)的特征解決問題

（1）教師提問：“如何快速判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)？”

學生回答：“可以通過觀察這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是否能被3整除?！?/p>

（2）教師展示實例：判斷以下數(shù)是否為3的倍數(shù)：123、456、789、1024、507。

（3）學生練習：判斷以下數(shù)是否為3的倍數(shù)：132、256、489、710、812。

3.拓展應(yīng)用

（1）教師提問：“3的倍數(shù)的特征在生活中有什么應(yīng)用？”

學生回答：“例如，購物時可以快速判斷找零金額是否正確?！?/p>

（2）教師講解：生活中的應(yīng)用實例，如購物找零、計算總價等。

（3）學生練習：利用3的倍數(shù)的特征進行購物找零練習。

（三）課堂小結(jié)

1.教師引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)3的倍數(shù)的特征及其應(yīng)用。

2.學生總結(jié)本節(jié)課所學，回答以下問題：

（1）3的倍數(shù)的特征是什么？

（2）如何判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)？

（3）3的倍數(shù)的特征在生活中有什么應(yīng)用？

（四）布置作業(yè)

1.完成本節(jié)課的課后練習題，鞏固所學知識。

2.調(diào)查生活中3的倍數(shù)的應(yīng)用實例，下節(jié)課與同學們分享。

3.思考：除了3的倍數(shù)，還有哪些數(shù)的倍數(shù)有類似的特征？下節(jié)課討論。

（五）課堂評價

1.教師觀察學生在課堂上的學習情況，了解學生對3的倍數(shù)的特征的理解程度。

2.學生互評：互相檢查作業(yè)，討論解題方法。

3.教師評價：根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，給予肯定和鼓勵。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-閱讀材料一：《數(shù)學家的故事》中關(guān)于整數(shù)倍數(shù)特征的探討，了解數(shù)學家是如何發(fā)現(xiàn)和證明整數(shù)倍數(shù)特征的。

-閱讀材料二：《生活中的數(shù)學》中關(guān)于數(shù)字在生活中的應(yīng)用，特別是倍數(shù)在購物、烹飪等日常生活中的實際應(yīng)用案例。

-閱讀材料三：《數(shù)學史話》中關(guān)于古代數(shù)學家對倍數(shù)概念的研究，了解倍數(shù)概念的發(fā)展歷程。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己發(fā)現(xiàn)其他數(shù)字的倍數(shù)特征，如4、5、6等，并嘗試用不同的方法來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。

-學生可以探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的倍數(shù)特征，比較它們之間的差異。

-學生可以嘗試解決一些實際問題，如：如何快速判斷一個數(shù)是否能被4整除？如何判斷一個數(shù)是否為完全平方數(shù)？

-學生可以設(shè)計一個游戲，利用倍數(shù)特征來挑戰(zhàn)同學或家人，增加學習的趣味性。

3.知識點全面拓展

-學生可以學習如何通過計算數(shù)位和來判斷一個數(shù)是否為2、5的倍數(shù)。

-學生可以學習如何通過倍數(shù)的性質(zhì)來簡化計算，如：在進行加減乘除運算時，如果發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)是某個數(shù)的倍數(shù)，可以先將這個數(shù)提取出來，簡化計算過程。

-學生可以學習如何利用倍數(shù)的性質(zhì)來解一些數(shù)學問題，如：在解決最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的問題時，可以利用倍數(shù)的性質(zhì)來簡化計算。

-學生可以學習如何將倍數(shù)的知識應(yīng)用到其他學科，如：在科學實驗中，可以通過倍數(shù)的概念來解釋某些現(xiàn)象，或者在音樂理論中，可以通過倍數(shù)的概念來理解音階。

4.實用性強的拓展活動

-學生可以參與社區(qū)服務(wù)，如幫助社區(qū)工作人員進行物品分類，利用倍數(shù)特征來優(yōu)化物品的擺放。

-學生可以設(shè)計一個數(shù)學小游戲，如“數(shù)獨”，其中包含倍數(shù)特征的元素，提高游戲的趣味性和挑戰(zhàn)性。

-學生可以組織一個數(shù)學講座，向低年級的同學介紹倍數(shù)特征，幫助他們更好地理解和掌握數(shù)學知識。

-學生可以參與數(shù)學競賽，如數(shù)學奧林匹克，挑戰(zhàn)更高難度的倍數(shù)問題，提高自己的數(shù)學思維能力。七、教學反思教學過程中，我深刻體會到，數(shù)學教學不僅僅是傳授知識，更是培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力。以下是我對本節(jié)課的教學反思：

1.關(guān)注學生個體差異

在課堂教學中，我注意到學生的個體差異較大。有的學生理解能力強，能夠迅速掌握3的倍數(shù)的特征，而有的學生則較為吃力。為了照顧到不同層次的學生，我在講解過程中采用了分層教學的方法。例如，在講解3的倍數(shù)的特征時，對于基礎(chǔ)較好的學生，我鼓勵他們自己總結(jié)規(guī)律；對于基礎(chǔ)較弱的學生，我則通過實例引導(dǎo)他們理解。通過這樣的方式，我盡可能地讓每位學生都能有所收獲。

2.強化實踐操作

本節(jié)課的教學重點在于讓學生理解3的倍數(shù)的特征，并能將其應(yīng)用于實際問題。在教學過程中，我安排了豐富的實踐操作環(huán)節(jié)，如小組討論、小組合作、游戲等，讓學生在活動中體會3的倍數(shù)的特征。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學方法不僅讓學生更好地掌握了知識，還激發(fā)了他們的學習興趣。

3.激發(fā)學生學習興趣

數(shù)學知識往往較為枯燥，如何激發(fā)學生的學習興趣是一個重要課題。在本節(jié)課中，我嘗試將數(shù)學知識與實際生活相結(jié)合，讓學生感受到數(shù)學的魅力。例如，在講解3的倍數(shù)的特征時，我舉例說明了它在生活中的應(yīng)用，如購物找零、烹飪等。這樣的教學方法讓學生覺得數(shù)學離他們很近，從而提高了他們的學習積極性。

4.關(guān)注學生的思維發(fā)展

在教學過程中，我注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。例如，在探究3的倍數(shù)的特征時，我引導(dǎo)學生觀察、比較、分析，通過一系列的思維活動，使他們對3的倍數(shù)的特征有了深刻的理解。此外，我還鼓勵學生在課堂上提出問題，并通過小組討論的方式解決問題，這有助于提高他們的思維能力。

5.加強課后輔導(dǎo)

為了鞏固本節(jié)課所學知識，我布置了適量的課后作業(yè)。在批改作業(yè)的過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于3的倍數(shù)的特征掌握不夠扎實。為此，我決定在課后進行個別輔導(dǎo)，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行講解和鞏固。同時，我也鼓勵學生相互交流、討論，共同進步。

6.優(yōu)化教學方法

在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)一些教學方法的效果并不理想。例如，在講解數(shù)位和時，有些學生難以理解。針對這一問題，我嘗試了以下優(yōu)化措施：首先，利用實物教具（如計數(shù)器、計數(shù)棒）進行直觀演示；其次，通過小組合作的方式，讓學生在實踐中體會數(shù)位和的計算方法。通過這些優(yōu)化措施，我收到了較好的效果。八、板書設(shè)計①知識點：

-3的倍數(shù)的特征

-數(shù)位和

-判斷方法

②重點詞句：

-一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和

-能被3整除

-3的倍數(shù)

③詳細內(nèi)容：

①3的倍數(shù)的特征

-舉例：123（1+2+3=6，6能被3整除）

-總結(jié)：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

②數(shù)位和的計算

-方法：將數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加

-舉例：計算123的數(shù)位和：1+2+3=6

③判斷方法

-步驟：計算數(shù)位和

-步驟：判斷數(shù)位和是否能被3整除

-結(jié)果：如果數(shù)位和能被3整除，則原數(shù)是3的倍數(shù)；否則，不是3的倍數(shù)。

④應(yīng)用實例

-購物找零：判斷找零金額是否正確

-數(shù)學游戲：利用3的倍數(shù)的特征設(shè)計游戲

⑤小結(jié)

-3的倍數(shù)的特征及其應(yīng)用

-學生練習：判斷數(shù)是否為3的倍數(shù)

-課后作業(yè)：鞏固所學知識教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上積極參與，能夠認真聽講，對于教師提出的問題能夠積極思考并回答。

-學生在小組討論中表現(xiàn)出良好的合作精神，能夠互相幫助，共同解決問題。

-部分學生在回答問題時能夠清晰地表達自己的思路，展現(xiàn)出對3的倍數(shù)特征的理解。

2.小組討論成果展示：

-學生在小組討論中提出的觀點多樣，能夠從不同的角度分析問題。

-小組討論成果展示時，學生能夠準確地復(fù)述小組討論的內(nèi)容，并能夠清晰地闡述自己的觀點。

-學生在展示過程中，能夠注意到其他小組的成果，并能夠提出建設(shè)性的意見和建議。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-部分學生在計算數(shù)位和時出現(xiàn)錯誤，需要進一步指導(dǎo)和練習。

-學生在解決實際問題時，能夠?qū)?的倍數(shù)的特征應(yīng)用到具體情境中。

4.學生反饋：

-學生普遍認為本節(jié)課內(nèi)容有趣，能夠理解3的倍數(shù)的特征。

-學生提出建議，希望能夠有更多實際操作的機會，以便更好地掌握知識。

-學生表示希望教師能夠提供更多與生活相關(guān)的數(shù)學問題，以提高學習興趣。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：教師對學生的積極參與和合作精神給予肯定，