第二單元《乘除法的關系和乘法運算律》第10課時（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數(shù)學西師大版

第二單元《乘除法的關系和乘法運算律》第10課時（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數(shù)學西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：第二單元《乘除法的關系和乘法運算律》第10課時

2.教學年級和班級：四年級下冊

3.授課時間：2024-2025學年

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標分析三、教學難點與重點1.教學重點：

-理解乘除法的關系，能夠正確應用乘法分配律進行簡便計算。

-掌握乘法交換律和結(jié)合律的運用，能夠在實際計算中靈活運用這些運算律簡化計算過程。

2.教學難點：

-理解乘法分配律的推導過程和應用場景，特別是當乘數(shù)中包含括號時。

-正確區(qū)分乘法交換律和結(jié)合律的適用條件，避免在實際計算中混淆。

-在復雜的多步計算中，能夠合理運用運算律進行簡化，提高計算效率。

-對于學生來說，難點還可能在于如何將抽象的運算律與具體的計算問題相結(jié)合，形成有效的解題策略。例如，在解決如“a(b+c)=?”的問題時，學生需要理解如何將乘法分配到括號內(nèi)的每一項上。四、教學方法與策略1.采用講授法結(jié)合實例講解乘除法的關系和乘法運算律，確保學生理解基本概念。

2.通過小組討論和合作學習，讓學生在實踐中應用運算律解決問題，提高解題能力。

3.利用多媒體教學，展示乘法運算律的動態(tài)演示，幫助學生直觀理解運算律的應用。

4.設計互動游戲，如“運算律接力賽”，讓學生在游戲中鞏固乘法運算律的知識。五、教學過程1.導入新課

-教師以提問的方式引入新課：“同學們，我們已經(jīng)學習了乘法和除法，你們能說出它們之間的關系嗎？”

-學生回答后，教師總結(jié)：“今天，我們將一起探究乘除法的關系以及乘法運算律，讓我們一起來看看這些數(shù)學奧秘?！?/p>

2.乘除法關系探究

-教師展示幾個乘除法的關系實例，如“4×6=24”和“24÷4=6”，引導學生觀察并總結(jié)規(guī)律。

-學生觀察后，教師提問：“你們發(fā)現(xiàn)乘法和除法之間存在什么關系？”

-學生回答，教師總結(jié)：“乘法和除法是互逆的，一個乘法算式的結(jié)果可以通過除法來驗證。”

3.乘法運算律講解

-教師講解乘法交換律：“交換乘法算式中兩個因數(shù)的位置，積不變，例如：3×5=5×3。”

-學生跟隨教師一起練習，加深對乘法交換律的理解。

-教師講解乘法結(jié)合律：“在乘法算式中，無論先乘前兩個因數(shù)還是先乘后兩個因數(shù)，積不變，例如：(2×3)×4=2×(3×4)。”

-學生練習乘法結(jié)合律，鞏固知識。

4.乘法分配律探究

-教師以實例講解乘法分配律：“(a+b)×c=a×c+b×c”，引導學生思考如何推導這個公式。

-學生討論后，教師展示推導過程，并講解應用方法。

-學生練習乘法分配律，如計算“2×(3+4)”。

5.乘法運算律應用

-教師展示一些實際問題，讓學生運用乘法運算律進行計算，如“計算12×(15+20)”。

-學生獨立完成計算，教師巡視指導。

-學生展示計算過程，教師點評并總結(jié)。

6.小組合作學習

-將學生分成小組，每組討論并解決一個實際問題，如“一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求面積。”

-學生合作探究，教師巡視指導。

-各小組展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

7.課堂小結(jié)

-教師回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：“今天我們學習了乘除法的關系和乘法運算律，知道了乘法和除法是互逆的，還學會了乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能在實際問題中靈活運用?！?/p>

-學生復述所學內(nèi)容，教師補充并強調(diào)重點。

8.布置作業(yè)

-教師布置作業(yè)：“請同學們完成課本第80頁的練習題，并嘗試用所學知識解決實際問題。”

-學生認真聽講，做好筆記。

9.教學反思

-教師反思：“本節(jié)課通過實例講解、小組合作等多種教學方法，幫助學生掌握了乘除法的關系和乘法運算律，提高了他們的計算能力。在今后的教學中，我將進一步關注學生的個體差異，提供更具針對性的教學指導?！绷?、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.拓展閱讀材料：

-閱讀材料一：《乘法運算律在生活中的應用》

提供一些生活中乘法運算律的實際應用案例，如購物時的折扣計算、家庭預算規(guī)劃等，讓學生理解數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的重要性。

-閱讀材料二：《乘法分配律的證明》

通過簡單的數(shù)學證明，讓學生了解乘法分配律的數(shù)學推導過程，增強學生的邏輯思維能力。

-閱讀材料三：《乘法運算律在其他數(shù)學領域中的應用》

介紹乘法運算律在其他數(shù)學領域，如代數(shù)、幾何中的應用，擴展學生的數(shù)學視野。

2.課后自主學習和探究：

-鼓勵學生課后自主探索乘法運算律在不同數(shù)學問題中的應用，如解決線性方程組、多項式乘法等問題。

-學生可以嘗試自己設計一些簡單的數(shù)學游戲，如“乘法運算律接力賽”，在游戲中鞏固所學知識。

-鼓勵學生通過互聯(lián)網(wǎng)資源或圖書館查閱相關資料，了解乘法運算律的歷史背景和發(fā)展過程。

3.實踐活動：

-組織學生進行“數(shù)學小講師”活動，讓學生講解乘法運算律的應用，提高學生的表達能力和教學能力。

-開展“數(shù)學知識競賽”，設置與乘法運算律相關的題目，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識。

4.家庭作業(yè)：

-布置一些開放性的家庭作業(yè)，如“如何利用乘法運算律簡化以下計算：3×(2+4×5)”。

-鼓勵家長參與孩子的學習過程，共同探討數(shù)學問題，增進親子關系。

5.小組合作項目：

-設計一個小組合作項目，如“探究乘法運算律在不同文化中的體現(xiàn)”，讓學生通過小組合作，了解乘法運算律在不同文化背景下的應用和演變。

6.創(chuàng)新實踐：

-鼓勵學生進行創(chuàng)新實踐，如設計一款基于乘法運算律的數(shù)學學習軟件，提高學生的學習興趣和動手能力。七、板書設計①乘除法關系

-乘法與除法互為逆運算

-乘法算式結(jié)果可通過除法驗證

②乘法運算律

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

③應用舉例

-簡便計算：利用交換律和結(jié)合律簡化計算過程

-解決實際問題：應用分配律解決生活中的數(shù)學問題

-數(shù)學游戲：設計乘法運算律相關的數(shù)學游戲

④注意事項

-區(qū)分乘法交換律和結(jié)合律

-正確應用乘法分配律

-靈活運用運算律提高計算效率八、典型例題講解1.例題：

計算：2×(3+4)

解答：

根據(jù)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2×(3+4)=2×3+2×4

=6+8

=14

2.例題：

計算：5×(2-1)

解答：

根據(jù)乘法分配律：(a-b)×c=a×c-b×c

5×(2-1)=5×2-5×1

=10-5

=5

3.例題：

計算：(7+3)×4

解答：

根據(jù)乘法結(jié)合律：(a+b)×c=a×c+b×c

(7+3)×4=7×4+3×4

=28+12

=40

4.例題：

計算：6×(5-2)

解答：

根據(jù)乘法分配律：(a-b)×c=a×c-b×c

6×(5-2)=6×5-6×2

=30-12

=18

5.例題：

計算：(4+2)×(3-1)

解答：

首先計算括號內(nèi)的加法和減法：

4+2=6

3-1=2

然后應用乘法：

(4+2)×(3-1)=6×2

=12

-在第一個例題中，學生需要理解分配律的概念，即將乘數(shù)分別與括號內(nèi)的每一項相乘，然后再將結(jié)果相加。

-第二個例題強調(diào)了負數(shù)乘法的應用，學生需要知道負數(shù)乘以正數(shù)的結(jié)果是負數(shù)。

-第三個例題展示了結(jié)合律的使用，學生需要明白在