《直線方程的點(diǎn)斜式》

北師大版同步教材精品課件《直線方程的點(diǎn)斜式》課題引入教學(xué)內(nèi)容請(qǐng)同學(xué)們思考：1.在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線，需要幾個(gè)條件？2.求直線斜率的方法有哪些？3.已知直線l的斜率為k且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如何求直線l的方程？

師生互動(dòng)學(xué)生回答.設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，引入本節(jié)課題.探究新知教學(xué)內(nèi)容思考1：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的直線.分別判斷滿足下列條件的是否唯一，如果唯一，作出相應(yīng)的直線，并思考直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）應(yīng)滿足什么條件.：直線的斜率是1；：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）.思考2：圖（1）中直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程x+2=0的解有什么關(guān)系？圖（2）中直線

探究新知思考3：設(shè)點(diǎn)為直線l上的一定點(diǎn)，取直線l上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)P（x，y），那么與直線l的斜率k有什么關(guān)系？據(jù)此你能得到什么結(jié)論？思考4：你能推導(dǎo)得出直線方程的點(diǎn)斜式嗎？它能否表示坐標(biāo)平面中的所有直線呢？思考5：已知直線l的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），你能求出直線l的方程嗎？師生互動(dòng)教師提出思考問(wèn)題，學(xué)生分組進(jìn)行思考討論，教師找學(xué)生進(jìn)行口答，并給予點(diǎn)評(píng).學(xué)生思考，自主總結(jié)出結(jié)論教師提出問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行思考討論并回答得到答案：.直線l上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）都滿足該式，且以該式的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上.教師給出結(jié)論：一般地，如果一條直線l上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)都是一個(gè)方程的解，并且以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上，那么這個(gè)方程稱為直線l的方程.教師把

變形，得到

即為直線方程的點(diǎn)斜式.探究新知引導(dǎo)學(xué)生分組討論，讓學(xué)生畫(huà)圖舉例，然后說(shuō)明理由.學(xué)生討論后教師及時(shí)總結(jié)，得到下面的結(jié)論：（1）當(dāng)直線l的斜率k=0時(shí)，直線l與x軸平行（或重合），直線方程為y=.（2）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與x軸垂直時(shí)，斜率不存在，則直線l的方程為x=.學(xué)生自主推導(dǎo)直線方程的斜截式，得到：稱y=kx+b為直線方程的斜截式，該方程中的k為直線的斜率，b為直線在y軸上的截距.

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)思考1，說(shuō)明只有1個(gè)條件時(shí)，是無(wú)法確定直線的方程的.通過(guò)思考2和思考3加深對(duì)直線與方程的關(guān)系的認(rèn)識(shí).通過(guò)推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式，理解直線方程的點(diǎn)斜式的適用范圍.由直線方程的點(diǎn)斜式得到直線方程的斜截式，理解斜截式方程的特點(diǎn).應(yīng)用舉例教學(xué)內(nèi)容例1教材第10頁(yè)例7.例2教材第11頁(yè)例8.師生互動(dòng)學(xué)生自主練習(xí)，分組交流.學(xué)生分組合作交流，展示交流成果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖通過(guò)例1鞏固直線方程的點(diǎn)斜式，并強(qiáng)化對(duì)直線與x軸和y軸垂直的特殊情況的理解.通過(guò)例2鞏固對(duì)直線方程的點(diǎn)斜式的理解.課堂小結(jié)教學(xué)內(nèi)容1.知識(shí)（1）直線方程的點(diǎn)斜式.（2）直線方程的斜截式.2.思想方法數(shù)形結(jié)合.師生互動(dòng)學(xué)生歸納小結(jié)，教師補(bǔ)充完善.設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，從整體上把握本節(jié)內(nèi)容.布置作業(yè)教材第11頁(yè)練習(xí)第1，2，3題.教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)練習(xí)鞏固本節(jié)重點(diǎn)知識(shí).板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)直線方程的點(diǎn)斜式一、概念形成1.一般地，如果一條直線l上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)都是一個(gè)方程的解，并且以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上，那么這個(gè)方程稱為直線l的方程2.直線方程的點(diǎn)斜式方程

是經(jīng)過(guò)點(diǎn)

且斜率為k的直線l的方程，稱為直線方程的點(diǎn)斜式且斜率為k的直線l的方程，稱為直線方程的點(diǎn)斜式特別提醒：（1）當(dāng)直線l的斜率k=0時(shí)，直線l與x軸平行（或重合），直線方程為y=

（2）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與x軸垂直時(shí)，斜率不存在，則直線l的方程為x=.3.直線方程的斜截式稱y=kx+b為直線方程的斜截式，該方程