安徽省合肥市琥珀中學教育集團2024-2025學年上學期九年級第二次質量調(diào)研檢測數(shù)學試題(含答案)

合肥市琥珀中學教育集團2025屆九年級第二次質量調(diào)研檢測數(shù)學試題卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（每題4分，共40分，每題只有一個選項符合題目要求）1.在中，，若，則（）A.1 B. C. D.2.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線3.已知，那么的值為（）A. B. C. D.4.已知線段，點是線段的黃金分割點，則線段的長為（）A. B. C. D.5.已知反比例函數(shù)圖像在第二、四象限，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知拋物線的大致圖像如圖所示，那么不等式的解為（）A.或 B. C. D.7.如圖，在矩形中，是邊的中點，連接交對角線于點，若，，則的長為（）A. B.2 C. D.8.如圖，在中，，，為上一點，且，于，連接，則的值等于（）A. B. C. D.9.如圖，拋物線與軸交點為，，且，有下列結論：①；②；③；④若圖象上有兩點，，當時，總有，則的取值范圍為．其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在四邊形中，對角線平分，點在上，分別連接，．若，，，，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每題5分，共20分）11.二次函數(shù)y=x2﹣6x+n的部分圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程x2﹣6x+n=0的一個解為x1=1，則另一個解x2=_____．12.如圖，在中，，，垂足為點，，則______．13.如圖，在平面直角坐標系中，矩形頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，矩形的邊在上，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，若陰影部分面積為6，則k的值為______________．14.如圖，在中，，，．將邊沿翻折，使點落在上的點處，再將沿翻折，使點落在延長線上的點處，兩條折痕分別交于點、，則______，的長為______．三、解答題（15，16，17，18，每題8分；19，20，每題10分；21，22，每題12分；23題14分）15.計算：．16.如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，的頂點，，均在格點上，為平面直角坐標系的原點，點在軸上．以為位似中心，將放大，使得放大后的與的相似比為，要求所畫與在原點兩側．（1）畫的圖形；（2）分別寫出點、的坐標；（3）在中的任意一點坐標為，經(jīng)過位似變換后對應點的坐標為______．17.如圖，已知點、在反比例函數(shù)的圖象上，過點的一次函數(shù)的圖象與軸交于點C0,1．（1）求、的值和一次函數(shù)的表達式；（2）連接，求點到線段的距離．18.對于一個二次函數(shù)中存在一點．使得，則稱為該拋物線的“開口大小”，求拋物線“開口大小”．19.周末爬大蜀山是合肥市民的一項娛樂休閑、鍛煉身體的方式之一．上個周末小明同學從大蜀山西坡沿坡角為的山坡爬了300米到達處，緊接著又爬了坡角為的山坡148米到達山頂，請計算大蜀山的高度約為多少米．（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，）20.新學期開始時，某校九年級一班的同學為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學習環(huán)境，準備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗．據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元．（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室．種植基地銷售人員為了支持本次活動，為該班同學提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？21.中，點在邊上，點在邊上，與交于點．（1）如圖1，點是中點，點是中點，交于點，求證：；（2）如圖2，若，，求的值．22.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點，與y軸交于點C，點D為中點．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）點G是該拋物線對稱軸上動點，若有最小值，求此時點G的坐標；（3）若點P是第四象限內(nèi)該拋物線上一動點，求面積的最大值；23.在中，，，是中線，一個以點為頂點的