湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語(yǔ)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2022級(jí)初三數(shù)學(xué)第二次學(xué)情分析模擬練習(xí)（2）一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.“認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志，遵守交通規(guī)則”，下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.2023年12月11日，國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施高能同步輻射光源（）加速器儲(chǔ)存環(huán)最后一臺(tái)磁鐵安裝就位，儲(chǔ)存環(huán)是世界上第三大光源加速器，其發(fā)射度小于0.06納米（）?弧度．已知．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.成語(yǔ)“水中撈月”表示的事件是不可能事件B.一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根C.任意多邊形的外角和等于D三角形三條高線一定交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)4.關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱C.函數(shù)圖象分別位于第一、三象限 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大5.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（）A.函數(shù)解析式為 B.蓄電池的電壓是18VC.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，6.如圖，為的直徑，弦，垂足為點(diǎn)E，連接，若的半徑為4，，則（）A. B. C. D.7.如圖，圓錐體的高，底面圓半徑，則該圓錐體的側(cè)面積是（）A. B. C. D.8.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把的各邊放大為原來的2倍得到，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A. B. C. D.10.如圖，OA是⊙O的半徑，B為OA上一點(diǎn)（且不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)B作OA的垂線交⊙O于點(diǎn)C．以O(shè)B、BC為邊作矩形OBCD，連結(jié)BD．若CD＝6，BC＝8，則AB的長(zhǎng)為（）A.6 B.5 C.4 D.2二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是_______12.為了解某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉只，戴上識(shí)別卡并放回，經(jīng)過一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，只A種候鳥中有只佩有識(shí)別卡，由此估計(jì)該濕地約有______只A種候鳥．13.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，的面積為3，則的值為________________．14.如圖，在中，連接，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，若，則四邊形的面積是______．15.如圖，在矩形中，，，為中點(diǎn)，連接，過作于，則的長(zhǎng)度為______．16.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，⊙B的半徑為6，點(diǎn)P是⊙B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_________．三、解答題（共9小題，滿分72分）17計(jì)算：．18.解不等式組并求它所有整數(shù)解的和．19.如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2＝（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（﹣2，a），與y軸交于點(diǎn)M．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)△AMN的面積為3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（請(qǐng)直接寫出答案）20.2023﹣2024賽季中國(guó)男子職業(yè)聯(lián)賽（簡(jiǎn)稱）正在如火如荼的展開，衛(wèi)冕冠軍遼寧隊(duì)表現(xiàn)突出，截止12月10日，以十二剩一負(fù)的戰(zhàn)績(jī)高居積分榜首位．某中學(xué)為了在校園推廣籃球運(yùn)動(dòng)，計(jì)劃在學(xué)校開展我最喜愛的遼籃運(yùn)動(dòng)員調(diào)查活動(dòng)．學(xué)校經(jīng)過初步調(diào)查，全校1000名同學(xué)中有800名同學(xué)喜歡看籃球，從喜歡看籃球的同學(xué)中隨機(jī)抽取部分同學(xué)下發(fā)如圖所示的調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)資數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的續(xù)計(jì)圖．我最喜愛的遼籃運(yùn)動(dòng)員請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇你最喜愛的遼籃運(yùn)動(dòng)員，并在其后“□”內(nèi)打“√”（每名同學(xué)必選且只能選擇其中一項(xiàng)），非常感謝您的合作．A．郭艾倫□B．趙繼偉□C．張鎮(zhèn)麟□D．韓德君□根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值為，選學(xué)生的圓心角為；（2）從全校的1000名同學(xué)中任意抽取一人，喜歡郭艾倫的概率是；（3）學(xué)校計(jì)劃從喜歡趙繼偉同學(xué)中挑選兩位品學(xué)兼優(yōu)的同學(xué)參與遼籃訓(xùn)練活動(dòng)，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)入圍，采用隨機(jī)抽簽的方式，恰好抽中甲乙的概率是多少？請(qǐng)你用樹狀圖或者列表法求出概率．21.在矩形中，E為邊上一點(diǎn)，把沿翻折，使點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22.某地脫貧攻堅(jiān)，大力發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)，種植了甲、乙兩種蔬菜．某超市花430元可購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克；花212元可購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克．（1）求該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜的單價(jià)分別為多少元？（2）若該超市每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共計(jì)100千克（甲、乙兩種蔬菜重量均為整數(shù)），且花費(fèi)資金不少于1160元又不多于1200元，問該超市有多少種購(gòu)進(jìn)方案？23.如圖，⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)A、C，并與AB邊相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF//BC，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接DC，點(diǎn)C為弧DF的中點(diǎn)．（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，，求的值；（3）在（2）的條件下，連接AF，若，求AD的長(zhǎng)．24.規(guī)定：如果兩個(gè)函數(shù)圖象上至少存在一組點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，我們則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“O?函數(shù)”．這組點(diǎn)稱為“HY點(diǎn)”．例如：在函數(shù)上，點(diǎn)，在函數(shù)上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，此時(shí)函數(shù)和互為“O?函數(shù)”，點(diǎn)與點(diǎn)則為一組“HY點(diǎn)”．（1）請(qǐng)判斷函數(shù)和是否互為“O?函數(shù)”，若是，請(qǐng)寫出它們的“HY點(diǎn)”，若不是，請(qǐng)說明理由；（2）已知函數(shù)和函數(shù)互為“O?函數(shù)”，求n的最大值并寫出此時(shí)的“HY點(diǎn)”；（3）已知二次函數(shù)（）與互為“O?函數(shù)”且有且僅存在一組“HY點(diǎn)”，如圖，若二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，與軸交于，其中，，過頂點(diǎn)作x軸的平行線l，點(diǎn)在直線l上，記的橫坐標(biāo)為，連接，，．若，求t的最小值．25.如圖，在中，為直徑，P為上一點(diǎn)，，（