2.2法拉第電磁感應(yīng)定律（原卷版）-【幫課堂】2024-2025學(xué)年高二物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019選擇性必修第二冊）

2.2法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)1.理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動勢的大小.2.能夠運(yùn)用E＝Blv或E＝Blvsinθ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.3.了解動生電動勢的概念，知道導(dǎo)線切割磁感線通過克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．物理觀念：從感應(yīng)電流的角度來認(rèn)識電磁感應(yīng)現(xiàn)象?？茖W(xué)思維：通過創(chuàng)設(shè)問題情境的探究總結(jié)歸納出物理規(guī)律?？茖W(xué)探究：其次，通過定性實(shí)驗(yàn)對問題進(jìn)一步深入探究，意在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。用法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出導(dǎo)體切割磁感線的感應(yīng)電動勢公式?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化的過程，讓學(xué)生從能量守恒的角度理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象，形成學(xué)生的能量觀。002思維導(dǎo)圖003知識梳理課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：一、電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動勢在現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于．2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈的匝數(shù)．(3)在國際單位制中，磁通量的單位是，感應(yīng)電動勢的單位是．二、導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢1．導(dǎo)線垂直于磁場方向運(yùn)動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝Blv.甲乙2．導(dǎo)線的運(yùn)動方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝3．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒所受安培力的方向與導(dǎo)體棒運(yùn)動方向，導(dǎo)體棒克服做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．004題型精講【題型一】法拉第電磁感應(yīng)定律1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數(shù)在某一過程中，穿過某個面的磁通量的變化量穿過某個面的磁通量變化的快慢當(dāng)B、S互相垂直時的大小Φ＝BSΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過的平面中有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開始和轉(zhuǎn)過180°時平面都與磁場垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負(fù)，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t圖像中，可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)2.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應(yīng)電動勢的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)決定，與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無關(guān)．【典型例題1】如圖甲所示，橫截面積，匝數(shù)匝，電阻的線圈，沿線圈軸向有勻強(qiáng)磁場，設(shè)圖示磁場方向?yàn)檎?，磁感?yīng)強(qiáng)度隨圖乙規(guī)律變化，則0~2.0s內(nèi)（??）A．磁通量的變化量為0.004Wb B．磁通量的變化率為0.2Wb/sC．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢低0.2V D．在a、b間接一個理想電流表時，電示數(shù)為0.4A【典型例題2】穿過閉合回路的磁通量Φ-t圖像分別如圖①～④。關(guān)于回路中感應(yīng)電動勢正確的是（）A．圖①中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變B．圖②中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C．圖④中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小后變大D．圖③中回路在0~t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于在t1~t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【對點(diǎn)訓(xùn)練1】某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時處于勻強(qiáng)磁場中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數(shù)為N，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時，在t時間內(nèi)每匝線圈面積增加了S，下列說法正確的是（）A．磁通量增加了NBSB．磁通量增加了NBScosθC．線圈P在該時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為D．線圈P在該時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為【對點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實(shí)物圖，其由線圈和芯片電路組成。當(dāng)飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時，會在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來驅(qū)動芯片工作。已知線圈面積為S，共n匝，回路總電阻為R。某次刷卡時，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，且全部處于磁場區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時間t內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度由0增大到B，此過程中（）A．線圈有擴(kuò)張的趨勢B．通過線圈平面的磁通量變化量為C．通過導(dǎo)線某截面的電荷量為D．線圈的平均感應(yīng)電動勢為【題型二】導(dǎo)體棒切割磁感線時的感應(yīng)電動勢對公式的理解(1)當(dāng)B、l、v三個量的方向互相垂直時，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個量的方向互相平行時，導(dǎo)線將不切割磁感線，E＝0.(2)當(dāng)l垂直于B且l垂直于v，而v與B成θ角時，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Blvsinθ.(3)若導(dǎo)線是彎折的，或l與v不垂直時，E＝Blv中的l應(yīng)為導(dǎo)線兩端點(diǎn)在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度．圖甲中的有效切割長度為：l＝eq\x\to(cd)sinθ；圖乙中的有效切割長度為：l＝eq\x\to(MN)；圖丙中的有效切割長度為：沿v1的方向運(yùn)動時，l＝eq\r(2)R；沿v2的方向運(yùn)動時，l＝R.【典型例題3】如圖所示，一單匝粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)體線框abcd和直角坐標(biāo)系xOy（x軸水平，y軸豎直）均處于豎直平面內(nèi)，線框邊長為L?？臻g內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度在x方向均勻分布，y方向上滿足。初始時，線框的a點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，ab邊與x軸重合?，F(xiàn)給線框一個沿著x軸正方向的速度，線框在運(yùn)動過程中始終處于xOy平面內(nèi)，其ab邊與x軸始終保持平行，空氣阻力不計(jì)。則（）A．下落過程中線框中有順時針方向的感應(yīng)電流B．開始時線框中產(chǎn)生的電動勢為C．開始時線框中產(chǎn)生的電動勢為kL2D．若線框匝數(shù)增大為n匝，則豎直方向最終速度不變【典型例題4】兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖甲所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動，cd邊于t=0時刻進(jìn)入磁場。導(dǎo)線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針時，感應(yīng)電動勢取正）。下列說法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB．導(dǎo)線框運(yùn)動速度的大小為1m/sC．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里D．在t=0.4s至t=0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.04N【對點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不是Blv的是（）A． B．C． D．【對點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，讓導(dǎo)體PQ在U型導(dǎo)軌上以速度v=10m/s向右勻速滑動，兩導(dǎo)軌間距離l=0.8m，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和P、Q兩點(diǎn)電勢關(guān)系為（）A．4V，P點(diǎn)電勢高 B．0.4V，Q點(diǎn)電勢高C．4V，Q點(diǎn)電勢高 D．0.4V，P點(diǎn)電勢高【題型三】導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢 導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線：E＝eq\f(1,2)Bl2ω.如圖所示，長為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小可用下面兩種方法推出．方法一：棒上各處速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各點(diǎn)的線速度跟半徑成正比．故可用棒的中點(diǎn)的速度作為平均切割速度代入公式計(jì)算．eq\x\to(v)＝eq\f(ωl,2)，E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω.方法二：設(shè)經(jīng)過Δt時間，ab棒掃過的扇形面積為ΔS，則ΔS＝eq\f(1,2)lωΔtl＝eq\f(1,2)l2ωΔt，磁通量的變化ΔΦ＝BΔS＝eq\f(1,2)Bl2ωΔt，所以E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(n＝1)．【典型例題5】如圖，有一硬質(zhì)導(dǎo)線Oabc，其中是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點(diǎn)，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線始終在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。則O、a、b、c各點(diǎn)電勢關(guān)系為（

）A． B．C． D．【典型例題6】夏季，在北半球，當(dāng)我們抬頭觀看教室內(nèi)的電扇時，發(fā)現(xiàn)電扇正在逆時針轉(zhuǎn)動。金屬材質(zhì)的電扇示意圖如圖所示，由于地磁場的存在，下列關(guān)于A、O兩點(diǎn)的電勢及電勢差的說法正確的是（）A．A點(diǎn)電勢比O點(diǎn)電勢高B．A點(diǎn)電勢比O點(diǎn)電勢低C．若將一個燈泡用導(dǎo)線接在A、O兩點(diǎn)間，則扇葉中的電流方向從A到OD．扇葉長度越短，轉(zhuǎn)速越快，A、O兩點(diǎn)間的電勢差數(shù)值越大【對點(diǎn)訓(xùn)練5】法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（）A．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上往下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿b到a的方向流過電阻RC．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍【對點(diǎn)訓(xùn)練6】如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長度也為r、電阻為R的直導(dǎo)體棒OA置于圓導(dǎo)軌上面，導(dǎo)體棒在外力作用下繞O點(diǎn)以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動。直導(dǎo)體棒O端和圓軌道引出導(dǎo)線分別與電阻R1=R、R2=2R和電容為C的平行板電容器相連。已知重力加速度為g，不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（）A．M板帶負(fù)電B．導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生的電動勢為Br2ωC．電容器所帶電荷量為D．電阻R1上消耗的電功率為00501強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．如圖所示，半徑為r的閉合環(huán)形線圈，在t時間內(nèi)，內(nèi)部磁場從B?減小到0；外部磁場從0增加到B?，（B?、B?均大于0，垂直于紙面向內(nèi)為正方向），則該過程線圈產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為（）A． B． C． D．2．如圖所示，勻質(zhì)硬導(dǎo)線ab、ac、bc均為圓弧，連接后分別固定在xOy、xOz、yOz平面內(nèi)，圓心都在O點(diǎn)且半徑，指向x軸正方向的磁場以的速率均勻增大，下列說法正確的是（??）A．bc段導(dǎo)線中的電流從b流向cB．導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為C．a(chǎn)c段導(dǎo)線所受安培力方向沿y軸負(fù)方向D．a(chǎn)b段導(dǎo)線所受安培力大小小于bc段導(dǎo)線所受安培力大小3．正方體的上表面水平，沿中心線放置一根通有恒定電流I的長直導(dǎo)線，現(xiàn)使一閉合金屬小圓環(huán)沿不同方向以相同速率做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中圓環(huán)平面始終水平。下列說法正確的是（）A．點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等B．小圓環(huán)的圓心從邊的中點(diǎn)豎直向上運(yùn)動時，小圓環(huán)中無感應(yīng)電流C．小圓環(huán)的圓心從移到過程中，穿過小圓環(huán)的磁通量先增加后減少D．小圓環(huán)的圓心從a移到d與從a移到c，小圓環(huán)的平均感應(yīng)電動勢相等4．下列關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象說法正確的是（）A．穿過閉合電路的磁通量越大，閉合電路中的感應(yīng)電動勢越大B．穿過閉合電路的磁通量為零時，感應(yīng)電動勢一定為零C．穿過閉合電路的磁通量變化越多，閉合電路中的感應(yīng)電動勢越大D．穿過閉合電路的磁通量變化越快，閉合電路中的感應(yīng)電動勢越大5．如圖所示為地球磁場分布示意圖，下列與地磁場相關(guān)的說法正確的是（

）A．一束宇宙粒子（質(zhì)子流）沿與地球表面垂直的方向射入赤道上空，這束質(zhì)子流將向西偏轉(zhuǎn)B．地球的磁場與條形磁鐵的磁場分布比較相似，可以將地磁場類比成一個帶負(fù)電荷的天體自轉(zhuǎn)形成的C．若有一架從赤峰飛往呼和浩特的客機(jī)，在高空水平飛行時右側(cè)機(jī)翼的電勢較高D．赤道包圍面積的磁通量比同步衛(wèi)星軌道包圍面積的磁通量小6．汽車測速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，汽車可簡化為一個矩形線圈abcd，埋在地下的線圈分別為1、2，通上順時針（俯視）方向電流，當(dāng)汽車經(jīng)過線圈時（）A．線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向上B．汽車進(jìn)入線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdC．汽車離開線圈1過程中，電流大小與速度成正比D．汽車進(jìn)入線圈1過程安培力方向與速度方向相反，離開線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同7．我國自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)C919于2022年12月9日正式交付使用。C919機(jī)身高度4.166米，機(jī)長38.9米、翼展33.6米。北京地區(qū)地磁場的豎直分量約為，水平分量約為。該機(jī)在北京郊區(qū)水平試飛速度為約為。有關(guān)C919飛機(jī)的說法正確的是（

）A．C919飛機(jī)往北飛的時候，西面機(jī)翼的電勢較低，兩側(cè)機(jī)翼的最大電勢差約為0.028VB．C919飛機(jī)往東飛的時候，南面機(jī)翼的電勢較低，兩側(cè)機(jī)翼的最大電勢差約為0.28VC．無論C919飛機(jī)往哪個方向飛，都是右邊機(jī)翼的電勢較低，兩側(cè)機(jī)翼的最大電勢差約為0.028VD．無論C919飛機(jī)往哪個方向飛，都是右邊機(jī)翼的電勢較低，兩側(cè)機(jī)翼的最大電勢差約為0.42V【素養(yǎng)提升】8．（多選）如圖所示，圓心為O、半徑為l的金屬半圓弧導(dǎo)軌固定在水平面上，間用導(dǎo)線連接一電阻M。金屬棒一端固定在O點(diǎn)，另一端P繞過O點(diǎn)的軸，在水平面內(nèi)以角速度為逆時針勻速轉(zhuǎn)動，該過程棒與圓弧良好接觸。半圓弧內(nèi)磁場垂直紙面向外，半圓弧外磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，已知金屬棒由同種材料制成且粗細(xì)均勻，棒長為、總電阻為2r，M阻值為r，其余電阻忽略不計(jì)。當(dāng)棒轉(zhuǎn)到圖中所示的位置時，棒與圓弧的接觸處記為Q點(diǎn)，則（

）A．為B．棒受的安培力為C．通過M的電流大小為D．棒在半圓弧導(dǎo)軌上轉(zhuǎn)動120°的過程中流經(jīng)M的電量為9．（多選）如圖，電阻不計(jì)的固定直角金屬導(dǎo)軌AOC的兩邊，角度為45°的“”形均勻金屬桿可繞O'轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好。最初“”形金屬桿的a段恰好與A端接觸，b段恰好與O接觸，整個空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙而向里的勻強(qiáng)磁場。“”形金屬桿從圖示位置以恒定角速度ω沿逆時針方向轉(zhuǎn)動45°的過程中（）A．回路中感應(yīng)電流先沿順時針方向，后沿逆時針方向B．穿過回路的磁通量先增大后減小C．回路中感應(yīng)電動勢的最大值為D．“”形金屬桿a、b兩段產(chǎn)生的焦耳熱相等10．（多選）法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，銅質(zhì)圓盤豎直放置在水平向左的勻強(qiáng)磁場中，圓盤圓心處固定一個搖柄，邊緣和圓心處各有一個銅電刷與其緊貼，用導(dǎo)線將電刷與電阻R連接起來形成回路。轉(zhuǎn)動搖柄，使圓盤按圖示方向轉(zhuǎn)動，已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓盤半徑為r，圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期為T。下列說法正確的是（）A．流過電阻R的電流方向?yàn)閺腶到b B．流過電阻R的電流方向?yàn)閺腷到aC．圓盤產(chǎn)生的電動勢為 D．圓盤產(chǎn)生的電動勢為11．（多選）電磁阻攔索是航空母艦的核心戰(zhàn)斗力之一。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機(jī)通過絕緣阻攔索與金屬棒ab一起在磁場中減速滑行至停止。已知艦載機(jī)質(zhì)量為M，金屬棒ab質(zhì)量為m，兩者以共同速度進(jìn)入磁場。軌道一端MP間所接電阻為R，其他電阻均不計(jì)。水平平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ間距離為L，軌道間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，除安培力外艦載機(jī)系統(tǒng)所受其他阻力均不計(jì)，則（）A．金屬棒ab相當(dāng)于電源，a端的電勢較高B．運(yùn)動過程中，電阻R中的電流方向?yàn)镸→R→PC．艦載機(jī)將做勻減速直線運(yùn)動D．金屬棒ab所受的最大安培力為12．（多選）如圖所示，金屬桿MN在三角形金屬框架上以速度v從圖示位置起向右勻速滑動，框架夾角為