2025年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)鞏固考點(diǎn)鞏固卷05函數(shù)的圖象與方程(八大考點(diǎn))(原卷版+解析)

函數(shù)的圖象與方程（八大考點(diǎn)）考點(diǎn)01：函數(shù)圖象的識(shí)別考點(diǎn)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)1．函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

2．函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

3．函數(shù)的大致圖象為（

）A．B．C．D．4．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．5．函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A．B．C．D．6．函數(shù)的部分圖象為（

）A．B．C．D．7．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．B．C．D．8．函數(shù)的圖象是下列的（

）A．B．C．D．9．函數(shù)的大致圖象是（

）A．B．C．D．10．函數(shù)的部分圖象可能是（

）A．B．C．D．02：確定零點(diǎn)所在區(qū)間考點(diǎn)1.零點(diǎn)存在定理：若在的圖象是一條連續(xù)的曲線，且，則在上有零點(diǎn).2.特別提醒：（1）滿足了零點(diǎn)存在定理的條件，只能得出該函數(shù)有零點(diǎn)，無(wú)法判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）若單調(diào)函數(shù)在的圖象是一條連續(xù)的曲線，且，則在上有唯一零點(diǎn).（3）在零點(diǎn)存在定理中，是在上有零點(diǎn)的充分條件，不是必要條件，即使不滿足該條件，即，在上仍然可能有零點(diǎn).11．方程的解所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．12．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．13．已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（

）A． B． C． D．14．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．15．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意，都有，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．16．函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．17．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．18．設(shè)函數(shù)，，在上的零點(diǎn)分別為，則的大小順序?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．19．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．20．設(shè)方程的兩根為，，則（

）A．， B．C． D．03：求函數(shù)零點(diǎn)及零點(diǎn)個(gè)數(shù)考點(diǎn)在小題中，研究函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，一般有兩種方法.方法1：令，解方程，得出零點(diǎn)個(gè)數(shù).方法2：通過變形轉(zhuǎn)化為求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).例如，設(shè)，求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，可將等價(jià)變形成，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).提醒：將拆分成兩個(gè)函數(shù)時(shí)，原則是這兩個(gè)函數(shù)的圖象容易畫出，不然就沒法通過圖象交點(diǎn)去研究零點(diǎn)個(gè)數(shù)了.21．函數(shù)的零點(diǎn)是（

）A．0 B．1 C．2 D．22．已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．423．已知符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．424．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．525．已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則的值為（

）．A．1 B．2018 C． D．403626．若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則（

）A．4 B．3 C．2 D．127．若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的最小值為，則函數(shù)的零點(diǎn)為（

）A．0 B． C． D．28．函數(shù)的零點(diǎn)是（

）A．2 B． C．-2 D．2或-129．已知函數(shù)（）的零點(diǎn)為，函數(shù)（）的零點(diǎn)為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．30．.已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．04：二分法考點(diǎn)1、二分法的定義對(duì)于在區(qū)間[a，b]上的圖象連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值，即f(x)＝0的近似解的方法叫作二分法．2、運(yùn)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)應(yīng)具備的條件(1)函數(shù)圖象在零點(diǎn)附近連續(xù)不斷.(2)在該零點(diǎn)左右兩側(cè)函數(shù)值異號(hào).只有滿足上述兩個(gè)條件，才可用二分法求函數(shù)零點(diǎn).因此，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的方法僅對(duì)函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)適用，對(duì)函數(shù)的不變號(hào)零點(diǎn)不適用.3、用二分法求函數(shù)零點(diǎn)1、給定精確度，用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的步驟（1）確定零點(diǎn)的初始區(qū)間，驗(yàn)證；（2）求區(qū)間的中點(diǎn)；（3）計(jì)算，進(jìn)一步確定零點(diǎn)所在的區(qū)間：=1\*GB3①若（此時(shí)），則就是函數(shù)的零點(diǎn)；=2\*GB3②若（此時(shí)），則令；=3\*GB3③若（此時(shí)），則令.（4）判斷是否達(dá)到精確度：若，則得到零點(diǎn)近似值（或）；否則重復(fù)（2）~（4）注：（1）初始區(qū)間的確定要包含函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)；(2)用“二分法”求方程的近似解時(shí)，應(yīng)通過移項(xiàng)問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點(diǎn)近似值．如求f(x)＝g(x)的近似解時(shí)可構(gòu)造函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，將問題轉(zhuǎn)化為求h(x)的零點(diǎn)近似值的問題．4、關(guān)于精確度（1）“精確度”與“精確到”不是一回事，這里的“精確度”是指區(qū)間的長(zhǎng)度達(dá)到某個(gè)確定的數(shù)值，即；“精確到”是指某謳歌數(shù)的數(shù)位達(dá)到某個(gè)規(guī)定的數(shù)位，如計(jì)算，精確到0.01，即0.33（2）精確度表示當(dāng)區(qū)間的長(zhǎng)度小于時(shí)停止二分；此時(shí)除可用區(qū)間的端點(diǎn)代替近似值外，還可選用該區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)值作零點(diǎn)近似值。5、用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值應(yīng)遵循的原則(1)需依據(jù)圖象估計(jì)零點(diǎn)所在的初始區(qū)間[m，n](一般采用估計(jì)值的方法完成).(2)取區(qū)間端點(diǎn)的平均數(shù)c，計(jì)算f(c)，確定有解區(qū)間是[m，c]還是[c，n]，逐步縮小區(qū)間的“長(zhǎng)度”，直到區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)符合要求，終止計(jì)算，得到函數(shù)零點(diǎn)的近似值.6、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解，首先要選好計(jì)算的初始區(qū)間，這個(gè)區(qū)間既要包含所求的根，又要使其長(zhǎng)度盡量小，其次要依據(jù)給定的精度，及時(shí)檢驗(yàn)所得區(qū)間是否達(dá)到要求(達(dá)到給定的精度)，以決定是停止計(jì)算還是繼續(xù)計(jì)算.31．用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)過計(jì)算得，，則其中一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間和第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值分別為（

）A．， B．，C．， D．，32．已知增函數(shù)的圖象在上是一條連續(xù)不斷的曲線，在用二分法求該函數(shù)零點(diǎn)的過程中，依次確定了零點(diǎn)所在區(qū)間為，，，則的值是（

）A． B． C． D．33．下列函數(shù)中，不能用二分法求零點(diǎn)的是（）A． B．C． D．34．設(shè)，用二分法求方程在上的近似解時(shí)，經(jīng)過兩次二分法后，可確定近似解所在區(qū)間為（

）A．或都可以 B．C． D．不能確定35．已知函數(shù)，現(xiàn)用二分法求函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)的近似值，則使用兩次二分法后，零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．36．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，用二分法求方程近似解時(shí)，至少需要求（

）次中點(diǎn)值可以求得近似解（精確度為0.01）.A．5 B．6 C．7 D．837．用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（精確度為時(shí)，依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)；，關(guān)于下一步的說(shuō)法正確的是（

）A．已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.1作為近似值B．已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.125作為近似值C．沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算D．沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算38．若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似根精確度為可以是（）A． B． C． D．39．用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，，可得其中一個(gè)零點(diǎn)，則第二次還需計(jì)算函數(shù)值（

）A． B． C． D．40．若函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)用二分法計(jì)算，零點(diǎn)附近函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下：，，，，，，那么方程的一個(gè)近似根（精確度）為（

）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.505：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間求參數(shù)的取值范圍已知函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間求參數(shù)的取值范圍根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間求解參數(shù)的關(guān)鍵是結(jié)合條件給出參數(shù)的限制條件，此時(shí)應(yīng)分三步：①判斷函數(shù)的單調(diào)性；②利用零點(diǎn)存在性定理，得到參數(shù)所滿足的不等式；③解不等式，即得參數(shù)的取值范圍．在求解時(shí)，注意函數(shù)圖象的應(yīng)用．41．已知函數(shù)，則使有零點(diǎn)的一個(gè)充分條件是（

）A． B． C． D．42．若函數(shù)的最小正周期為，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．43．已知函數(shù)，若有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．44．若函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．45．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意，都有，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．46．已知函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．47．若橢圓的離心率和雙曲線的離心率恰好是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．48．關(guān)于x的方程的唯一解在區(qū)間內(nèi)，則k的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．549．函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．50．已知，若關(guān)于x的方程在上有解，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)06：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍已知方程有根求參數(shù)的取值范圍常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，把方程解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.51．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．52．已知函數(shù)，，若函數(shù)有8個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．53．已知函數(shù)在上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．54．已知函數(shù)，若函數(shù)在有6個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．55．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則周期的最小值是（

）A． B． C． D．56．若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．57．已知關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．58．已知函數(shù)，有且只有一個(gè)負(fù)整數(shù)，使成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．59．設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，則（

）A． B． C．1 D．260．已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值可以是（

）A． B．3 C． D．考點(diǎn)07：分段函數(shù)與零點(diǎn)問題形如1：已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若是三個(gè)互不相同的正數(shù)，且，則的范圍是？破解：作出函數(shù)的圖象，不妨設(shè)，則，∴，∴，即，∴，∴.形如2：已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，，，，且，則的取值范圍是？破解：由題意作函數(shù)與的圖象如下，結(jié)合圖象可知，，，故，，故，61．已知函數(shù)，，若存在3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．62．已知函數(shù)若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．63．已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個(gè)不同的交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．64．設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．65．定義在上的滿足對(duì)，關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．66．已知函數(shù)，若曲線與直線恰有2個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．67．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．68．已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．69．函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．70．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為6，則a的取值范圍為（

）．A． B． C． D．考點(diǎn)08：嵌套函數(shù)與零點(diǎn)問題定義：①函數(shù)里調(diào)用另一個(gè)函數(shù)簡(jiǎn)稱函數(shù)嵌套. ②函數(shù)里調(diào)用函數(shù)本身簡(jiǎn)稱遞歸嵌套.函數(shù)嵌套原理求函數(shù)解析式步驟如下：形如：第一步：令第二步：令，,解出第三步：求出的解析式.71．已知函數(shù)若函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．72．已知函數(shù)，，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，且，則的最大值是（

）A． B． C． D．73．滿足，且當(dāng)時(shí)，，則方程的所有根之和為（

）A．4 B．6 C．8 D．1074．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．75．設(shè)定義在的單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意的都有，若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．76．已知函數(shù)，若方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．77．已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在時(shí)，成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．78．已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．79．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．5 C．6 D．880．已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)的充要條件是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)鞏固卷05函數(shù)的圖象與方程（八大考點(diǎn)）考點(diǎn)01：函數(shù)圖象的識(shí)別考點(diǎn)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)1．函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】通過判斷函數(shù)的奇偶性和在處的導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)即可得解.【詳解】的定義域?yàn)镽，，所以為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故可排除B選項(xiàng)；又，所以，函數(shù)圖象在處的切線斜率大于0，所以排除C、D選項(xiàng)；故選：A.2．函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性單調(diào)性與函數(shù)值符號(hào)確定函數(shù)的圖象.【詳解】由，得，所以的定義域?yàn)?又，所以函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，，所以，且在定義內(nèi)為增函數(shù)，故A，D錯(cuò)誤.對(duì)C：符合函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性，故C正確.故選:C3．函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)函數(shù)值的大小，結(jié)合排除法進(jìn)行排除即可.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)，定義域?yàn)镽，，則是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除CD，又，排除A.故選：B.4．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圖象得到該函數(shù)的定義域、奇偶性、零點(diǎn)等性質(zhì)，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，由函數(shù)的圖象，的定義域?yàn)椋鋱D象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為奇函數(shù)；在上，函數(shù)圖象與軸存在交點(diǎn).由此分析選項(xiàng)：對(duì)于A，，其定義域?yàn)?，有，為偶函?shù)，不符合題意；對(duì)于B，，其定義域?yàn)?，有，為奇函?shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖象與軸存在交點(diǎn)，符合題意；對(duì)于C，，當(dāng)時(shí)，，故恒成立，所以該函數(shù)圖象在上與軸不存在交點(diǎn)，不符合題意；對(duì)于D，，其定義域?yàn)椋袨榕己瘮?shù)，不符合題意.綜上所述，只有選項(xiàng)B的函數(shù)滿足，故選：B．5．函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用函數(shù)的奇偶性可排除A、C，代入可得，可排除D.【詳解】，又函數(shù)定義域?yàn)?，故該函?shù)為偶函數(shù)，可排除A、C，又，故可排除D.故選：B.6．函數(shù)的部分圖象為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】判斷函數(shù)的奇偶性從而排除選項(xiàng)A、D；再判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)值的符號(hào)即可排除C.【詳解】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以排除；當(dāng)時(shí)，，所以排除C.故選：B.7．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再分別判斷，時(shí)的函數(shù)值的正負(fù)，運(yùn)用排除法可得結(jié)論.【詳解】因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，可排除D選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，，，可排除B；當(dāng)時(shí)，，，，可排除A；故選：C.8．函數(shù)的圖象是下列的（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】求出函數(shù)的定義域可排除B；求出的奇偶可排除C，D.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋獾茫?，故B錯(cuò)誤.，則函數(shù)為奇函數(shù)，故C，D錯(cuò)誤；故選：A.9．函數(shù)的大致圖象是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】利用函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象【詳解】依題意，可得，則為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則A，B，C均不正確，故選：D．10．函數(shù)的部分圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】判斷函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性，然后分析當(dāng)時(shí)的函數(shù)值符號(hào)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)椋x域?yàn)?，且，則是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，排除A，D，當(dāng)時(shí)，，故，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，排除B，所以C正確．故選：C02：確定零點(diǎn)所在區(qū)間考點(diǎn)1.零點(diǎn)存在定理：若在的圖象是一條連續(xù)的曲線，且，則在上有零點(diǎn).2.特別提醒：（1）滿足了零點(diǎn)存在定理的條件，只能得出該函數(shù)有零點(diǎn)，無(wú)法判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）若單調(diào)函數(shù)在的圖象是一條連續(xù)的曲線，且，則在上有唯一零點(diǎn).（3）在零點(diǎn)存在定理中，是在上有零點(diǎn)的充分條件，不是必要條件，即使不滿足該條件，即，在上仍然可能有零點(diǎn).11．方程的解所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用零點(diǎn)存在性定理分析判斷即可.【詳解】令，在上連續(xù)，且單調(diào)遞增，對(duì)于A，因?yàn)?，，所以的零點(diǎn)不在內(nèi)，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，因?yàn)?，，所以的零點(diǎn)不在內(nèi)，所以B錯(cuò)誤，對(duì)于C，因?yàn)?，，所以的零點(diǎn)在內(nèi)，所以方程的解所在區(qū)間為，所以C正確，對(duì)于D，因?yàn)?，，所以的零點(diǎn)不在內(nèi)，所以D錯(cuò)誤，故選：C12．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由零點(diǎn)存在性定理可得答案.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，又，易知函?shù)在上單調(diào)遞增，又，所以在內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，使.故選：C.13．已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)零點(diǎn)存在性定理結(jié)合單調(diào)性判斷.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，又，，所以函數(shù)在上存在唯一零點(diǎn).故選：D.14．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由函數(shù)解析式，明確其單調(diào)性，利用零點(diǎn)存在性定理求解即可.【詳解】由函數(shù)可知單調(diào)遞增，因?yàn)?，，，，所以零點(diǎn)所在區(qū)間是，故選：B15．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意，都有，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)，根據(jù)，列出關(guān)于的方程，進(jìn)而求得的值，得到的解析式，再用零點(diǎn)存在定理判斷即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)函數(shù)，，設(shè)，所以，所以，因?yàn)榕c在上單調(diào)遞增，所以有唯一解，解得，所以，又，，故的零點(diǎn)所在的區(qū)間為.故選：B.16．函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先判斷的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理分析判斷.【詳解】因?yàn)榈亩x域?yàn)?，且在?nèi)單調(diào)遞增，可知在內(nèi)單調(diào)遞增，且，所以函數(shù)的唯一一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是.故選：B.17．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可得到答案.【詳解】因?yàn)楹途荝上的增函數(shù)，所以函數(shù)是R上的增函數(shù)，又，，，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為.故選：C.18．設(shè)函數(shù)，，在上的零點(diǎn)分別為，則的大小順序?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．【答案】B【分析】利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合零點(diǎn)存在性定理得出，，，再根據(jù)，可得，即可得出答案.【詳解】因?yàn)椋?，所以在上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所以存在使得，所以，因?yàn)椋?，令，解得，?dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，又，，所以，所以在上單調(diào)遞增，又，，所以存在使得，所以最大，因?yàn)?，所以，，，又?故選：B．19．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先驗(yàn)證函數(shù)的單調(diào)性，再代入驗(yàn)證，由零點(diǎn)存在定理得到零點(diǎn)所在區(qū)間.【詳解】當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，故在上是單調(diào)遞增函數(shù)；又，，由零點(diǎn)存在定理可知，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為.故選：C.20．設(shè)方程的兩根為，，則（

）A．， B．C． D．【答案】C【分析】由數(shù)形結(jié)合及零點(diǎn)的判定方法可確定出，即可判斷AD，計(jì)算出，可判斷BC.【詳解】由可得，在同一直角坐標(biāo)系中同時(shí)畫出函數(shù)和的圖象，如圖所示：因?yàn)?，，由圖象可知，，所以故A，D錯(cuò)誤；，因?yàn)?，所以，所以，所以，即，故B錯(cuò)誤，C正確.故選：C03：求函數(shù)零點(diǎn)及零點(diǎn)個(gè)數(shù)考點(diǎn)在小題中，研究函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，一般有兩種方法.方法1：令，解方程，得出零點(diǎn)個(gè)數(shù).方法2：通過變形轉(zhuǎn)化為求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).例如，設(shè)，求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，可將等價(jià)變形成，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).提醒：將拆分成兩個(gè)函數(shù)時(shí)，原則是這兩個(gè)函數(shù)的圖象容易畫出，不然就沒法通過圖象交點(diǎn)去研究零點(diǎn)個(gè)數(shù)了.21．函數(shù)的零點(diǎn)是（

）A．0 B．1 C．2 D．【答案】C【分析】令，求解方程即得.【詳解】由，設(shè)，則得，解得，從而，所以.故選：C.22．已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】分類求出函數(shù)零點(diǎn)即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，由，得或0（舍去）；當(dāng)時(shí)，由解得或.故共有3個(gè)零點(diǎn).故選：C.23．已知符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】先分段寫出的解析式，然后分類求方程的根即可.【詳解】令，則，當(dāng)時(shí)，若，得，符合；當(dāng)時(shí)，若，得，符合；當(dāng)時(shí)，若，得，符合；故函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.故選：C.24．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】令，得，則；故，，所以在共有4個(gè)零點(diǎn)，故選：C.25．已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則的值為（

）．A．1 B．2018 C． D．4036【答案】B【分析】變形得到，，同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出，，的圖象，根據(jù)和的圖象關(guān)于對(duì)稱，也關(guān)于對(duì)稱，得到兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，從而得到，化簡(jiǎn)得到答案.【詳解】由題意知是的一個(gè)根，是的一個(gè)根，即，，同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出，，的圖象，根據(jù)反函數(shù)性質(zhì)可得和的圖象關(guān)于對(duì)稱，也關(guān)于對(duì)稱，其中，故兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，故的中點(diǎn)在上，即，故，即，故，故選：B26．若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】根據(jù)極值點(diǎn)以及零點(diǎn)的含義可得，即可發(fā)現(xiàn)和都是函數(shù)的零點(diǎn)，利用函數(shù)單調(diào)性即可求解.【詳解】，由得可知和都是函數(shù)的零點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以，．故選：C．27．若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的最小值為，則函數(shù)的零點(diǎn)為（

）A．0 B． C． D．【答案】C【分析】由，確定，由的最小值為，可求出，即可得出的解析式，進(jìn)一步求出函數(shù)的零點(diǎn).【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)，所以，為常數(shù)，設(shè)，則恒成立，在上單調(diào)遞增，即在上單調(diào)遞增，又，故當(dāng)時(shí)，，即單調(diào)遞減，時(shí)，，即單調(diào)遞增，所以在處取得最小值，即，所以，所以，由，令，解得，所以的零點(diǎn)為.故選：C.28．函數(shù)的零點(diǎn)是（

）A．2 B． C．-2 D．2或-1【答案】A【分析】由題意令可得關(guān)于的方程，進(jìn)而求解.【詳解】由題意令，因?yàn)?，所以，?故選：A.29．已知函數(shù)（）的零點(diǎn)為，函數(shù)（）的零點(diǎn)為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)解析式易得，從而得到即，逐一判斷選項(xiàng)即可.【詳解】因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，所以，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，且，所以函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)；而函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)為，所以，所以，故B錯(cuò)誤；對(duì)于A，因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)為，所以，所以，所以，故A正確;對(duì)于，故C正確；對(duì)于，故D正確.故選：B.30．.已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象，即可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)分別為，可轉(zhuǎn)化為與三個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，在同一坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)與函數(shù)的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象可得：.故選：B.04：二分法考點(diǎn)1、二分法的定義對(duì)于在區(qū)間[a，b]上的圖象連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值，即f(x)＝0的近似解的方法叫作二分法．2、運(yùn)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)應(yīng)具備的條件(1)函數(shù)圖象在零點(diǎn)附近連續(xù)不斷.(2)在該零點(diǎn)左右兩側(cè)函數(shù)值異號(hào).只有滿足上述兩個(gè)條件，才可用二分法求函數(shù)零點(diǎn).因此，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的方法僅對(duì)函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)適用，對(duì)函數(shù)的不變號(hào)零點(diǎn)不適用.3、用二分法求函數(shù)零點(diǎn)1、給定精確度，用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的步驟（1）確定零點(diǎn)的初始區(qū)間，驗(yàn)證；（2）求區(qū)間的中點(diǎn)；（3）計(jì)算，進(jìn)一步確定零點(diǎn)所在的區(qū)間：=1\*GB3①若（此時(shí)），則就是函數(shù)的零點(diǎn)；=2\*GB3②若（此時(shí)），則令；=3\*GB3③若（此時(shí)），則令.（4）判斷是否達(dá)到精確度：若，則得到零點(diǎn)近似值（或）；否則重復(fù)（2）~（4）注：（1）初始區(qū)間的確定要包含函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)；(2)用“二分法”求方程的近似解時(shí)，應(yīng)通過移項(xiàng)問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點(diǎn)近似值．如求f(x)＝g(x)的近似解時(shí)可構(gòu)造函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，將問題轉(zhuǎn)化為求h(x)的零點(diǎn)近似值的問題．4、關(guān)于精確度（1）“精確度”與“精確到”不是一回事，這里的“精確度”是指區(qū)間的長(zhǎng)度達(dá)到某個(gè)確定的數(shù)值，即；“精確到”是指某謳歌數(shù)的數(shù)位達(dá)到某個(gè)規(guī)定的數(shù)位，如計(jì)算，精確到0.01，即0.33（2）精確度表示當(dāng)區(qū)間的長(zhǎng)度小于時(shí)停止二分；此時(shí)除可用區(qū)間的端點(diǎn)代替近似值外，還可選用該區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)值作零點(diǎn)近似值。5、用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值應(yīng)遵循的原則(1)需依據(jù)圖象估計(jì)零點(diǎn)所在的初始區(qū)間[m，n](一般采用估計(jì)值的方法完成).(2)取區(qū)間端點(diǎn)的平均數(shù)c，計(jì)算f(c)，確定有解區(qū)間是[m，c]還是[c，n]，逐步縮小區(qū)間的“長(zhǎng)度”，直到區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)符合要求，終止計(jì)算，得到函數(shù)零點(diǎn)的近似值.6、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解，首先要選好計(jì)算的初始區(qū)間，這個(gè)區(qū)間既要包含所求的根，又要使其長(zhǎng)度盡量小，其次要依據(jù)給定的精度，及時(shí)檢驗(yàn)所得區(qū)間是否達(dá)到要求(達(dá)到給定的精度)，以決定是停止計(jì)算還是繼續(xù)計(jì)算.31．用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)過計(jì)算得，，則其中一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間和第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值分別為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可知零點(diǎn)，結(jié)合對(duì)二分法的理解即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋闪泓c(diǎn)存在性知：零點(diǎn)，根據(jù)二分法，第二次應(yīng)計(jì)算，即.故選：B.32．已知增函數(shù)的圖象在上是一條連續(xù)不斷的曲線，在用二分法求該函數(shù)零點(diǎn)的過程中，依次確定了零點(diǎn)所在區(qū)間為，，，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二分法的過程得到滿足的方程組，由此求解出的值，即可得出答案.【詳解】因?yàn)橐来未_定了零點(diǎn)所在區(qū)間為，，，可得，即，解得.所以.故選：B.33．下列函數(shù)中，不能用二分法求零點(diǎn)的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用二分法求零點(diǎn)的要求，逐一分析各選項(xiàng)即可得解.【詳解】不能用二分法求零點(diǎn)的函數(shù)，要么沒有零點(diǎn)，要么零點(diǎn)兩側(cè)同號(hào)；對(duì)于A，有唯一零點(diǎn)，且函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)，故可用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于B，有唯一零點(diǎn)，但恒成立，故不可用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于C，有兩個(gè)不同零點(diǎn)，且在每個(gè)零點(diǎn)左右兩側(cè)函數(shù)值異號(hào)，故可用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于D，有唯一零點(diǎn)，且函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)，故可用二分法求零點(diǎn).故選：B.34．設(shè)，用二分法求方程在上的近似解時(shí)，經(jīng)過兩次二分法后，可確定近似解所在區(qū)間為（

）A．或都可以 B．C． D．不能確定【答案】B【分析】借助二分法定義計(jì)算即可得.【詳解】，，第一次取，有，故第二次取，有，故此時(shí)可確定近似解所在區(qū)間為.故選：B.35．已知函數(shù)，現(xiàn)用二分法求函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)的近似值，則使用兩次二分法后，零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二分法的計(jì)算方法即可判斷.【詳解】由二分法可知，第一次計(jì)算，又，由零點(diǎn)存在性定理知零點(diǎn)在區(qū)間上，所以第二次應(yīng)該計(jì)算，又，所以零點(diǎn)在區(qū)間.故選：B.36．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，用二分法求方程近似解時(shí)，至少需要求（

）次中點(diǎn)值可以求得近似解（精確度為0.01）.A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】根據(jù)二分法結(jié)合零點(diǎn)的近似值求解.【詳解】由所給區(qū)間的長(zhǎng)度等于1，每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，經(jīng)過n次操作后，區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)?，故需，解得，所以至少需要操?次.故選：C37．用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（精確度為時(shí)，依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)；，關(guān)于下一步的說(shuō)法正確的是（

）A．已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.1作為近似值B．已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.125作為近似值C．沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算D．沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算【答案】C【分析】由二分法的定義直接求解即可.【詳解】由二分法的定義，可得正零點(diǎn)所在區(qū)間不斷縮小，時(shí)的區(qū)間長(zhǎng)度為，故沒有達(dá)到精確的要求，應(yīng)該接著計(jì)算的值.故選：C38．若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似根精確度為可以是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用零點(diǎn)存在性定理及二分法，結(jié)合表格計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?，，所以，所以函?shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，因?yàn)椋圆粷M足精確度為因?yàn)?，所以，所以函?shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，因?yàn)?，所以不滿足精確度為因?yàn)椋?，所以函?shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，因?yàn)?，所以不滿足精確度為因?yàn)?，所以，所以函?shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，因?yàn)?，所以不滿足精確度為因?yàn)?，所以，所以函?shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，因?yàn)?，滿足精確度為，所以方程的一個(gè)近似根精確度為可以是區(qū)間內(nèi)任意一個(gè)值包括端點(diǎn)值.故選：C.39．用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，，可得其中一個(gè)零點(diǎn)，則第二次還需計(jì)算函數(shù)值（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二分法，可得答案.【詳解】由題意，第一次經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，，可得其中一個(gè)零點(diǎn)，由于，則第二次需計(jì)算，故選：C．40．若函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)用二分法計(jì)算，零點(diǎn)附近函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下：，，，，，，那么方程的一個(gè)近似根（精確度）為（

）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5【答案】C【分析】由參考數(shù)據(jù)可得，區(qū)間滿足題干要求精確到，結(jié)合選項(xiàng)可得答案.【詳解】因?yàn)?，所以不必考慮端點(diǎn)；因?yàn)?，所以不必考慮端點(diǎn)和；因?yàn)?，，所以，所以函?shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，因?yàn)?，所以滿足精確度0.1；所以方程的一個(gè)近似根（精確度0.1）是區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)值（包括端點(diǎn)值），根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)可知：.故選：C.05：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間求參數(shù)的取值范圍已知函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間求參數(shù)的取值范圍根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間求解參數(shù)的關(guān)鍵是結(jié)合條件給出參數(shù)的限制條件，此時(shí)應(yīng)分三步：①判斷函數(shù)的單調(diào)性；②利用零點(diǎn)存在性定理，得到參數(shù)所滿足的不等式；③解不等式，即得參數(shù)的取值范圍．在求解時(shí)，注意函數(shù)圖象的應(yīng)用．41．已知函數(shù)，則使有零點(diǎn)的一個(gè)充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先判斷，此時(shí)可得的單調(diào)性，依題意可得，令，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)存在性定理得到存在使得，從而得到有零點(diǎn)的充要條件為，即可判斷.【詳解】因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，所以，沒有零點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)與在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，，要使有零點(diǎn)，則需，即，令，則在上單調(diào)遞減，且，，，所以存在使得，所以有零點(diǎn)的充要條件為，所以使有零點(diǎn)的一個(gè)充分條件是.故選：D42．若函數(shù)的最小正周期為，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)給定周期求得，再結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性及零點(diǎn)所在區(qū)間列出不等式組，然后結(jié)合已知求出范圍.【詳解】由函數(shù)的最小正周期為，得，而，解得，則，由，得，又在上單調(diào)遞減，因此，且，解得①，由余弦函數(shù)的零點(diǎn)，得，即，而在上存在零點(diǎn)，則，于是②，又，聯(lián)立①②解得，所以的取值范圍是.故選：B43．已知函數(shù)，若有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，按分類，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性、極值討論函數(shù)的零點(diǎn)是否符合題設(shè)要求即可得解.【詳解】顯然，否則函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，函數(shù)，求導(dǎo)得，當(dāng)時(shí)，由，得或，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，則函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，由，得或，由，得，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得極小值，當(dāng)時(shí)，取得極大值，而，則在上有唯一零點(diǎn)，因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)零點(diǎn)，且，則當(dāng)且僅當(dāng)，于是，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：A44．若函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】求導(dǎo)，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，利用零點(diǎn)存在定理列式計(jì)算.【詳解】由已知得，明顯為單調(diào)遞增函數(shù)，若函數(shù)在上有極值點(diǎn)，則且，解得.即.故選：C.45．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意，都有，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由題設(shè)條件畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，由圖象分析得出的取值范圍.【詳解】當(dāng)時(shí)，，則，即當(dāng)時(shí)，，同理當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.以此類推，當(dāng)時(shí)，都有.函數(shù)和函數(shù)在上的圖象如下圖所示：由圖可知，，解得，即對(duì)任意，都有，即的取值范圍是.故選：D46．已知函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，即可列式求解.【詳解】是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是上的增函數(shù).因?yàn)樵趦?nèi)有零點(diǎn)，所以，解得.故選：A47．若橢圓的離心率和雙曲線的離心率恰好是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)離心率得出，的范圍，利用離心率恰好是關(guān)于的方程的兩不等實(shí)根，即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由橢圓與雙曲線的性質(zhì)可知，橢圓的離心率，雙曲線的離心率，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，，令，則解得：．故選：D．48．關(guān)于x的方程的唯一解在區(qū)間內(nèi)，則k的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】由零點(diǎn)存在性定理結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可判斷得解.【詳解】由題意得，關(guān)于x的方程的唯一解在區(qū)間內(nèi)可轉(zhuǎn)化為：函數(shù)的唯一零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，由，且，由零點(diǎn)存在性定理可得在上有零點(diǎn)，又因?yàn)楹瘮?shù)的唯一零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，所以.故選：A．49．函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可得.【詳解】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，由函數(shù)在的圖象連續(xù)不斷，且為增函數(shù)，則根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知，只需滿足，即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：D.50．已知，若關(guān)于x的方程在上有解，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)已知可得.當(dāng)時(shí)，設(shè)，，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)增長(zhǎng)速度的快慢，結(jié)合函數(shù)圖象，列出不等式，求解即可得出；當(dāng)時(shí)，代入方程求解，即可判斷；當(dāng)時(shí)，設(shè)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在定理，列出不等式組，求解即可得出答案.【詳解】由已知可得，.當(dāng)時(shí)，設(shè)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減.但是函數(shù)的遞減的速度要慢于函數(shù)的遞減速度，且.作出函數(shù)以及的圖象如圖，要使與在上有交點(diǎn)，應(yīng)滿足，即.又，所以；當(dāng)時(shí)，由已知可得，整理可得，解得，或（舍去），此時(shí)方程有解，滿足；當(dāng)時(shí)，設(shè)，函數(shù)以及均為上的增函數(shù)，所以，在上單調(diào)遞增.要使在上有解，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知，應(yīng)有，即，解得.綜上所述，.故選：B.考點(diǎn)06：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍已知方程有根求參數(shù)的取值范圍常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，把方程解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.51．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】對(duì)進(jìn)行討論，即可結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)以及零點(diǎn)存在性定理求解.【詳解】若時(shí)，，則，滿足題意，若，當(dāng)，解得且，此時(shí)滿足題意，若時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)方程在只有一根，滿足題意，若時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)方程在只有一根，滿足題意，當(dāng)，得時(shí)，此時(shí)，此時(shí)方差的根為，滿足題意，綜上可得或故選：C52．已知函數(shù)，，若函數(shù)有8個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】令，得到或，當(dāng)，，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系，得到的單調(diào)區(qū)間，數(shù)形結(jié)合，得到當(dāng)時(shí)，有四個(gè)根，從而有當(dāng)，有四個(gè)零點(diǎn)，由和，直接求出零點(diǎn)，即可求出結(jié)果.【詳解】令，得到，解得或，又時(shí)，，，由得到，由，得到，即當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，又，，時(shí)，，其圖象如圖，所以，當(dāng)時(shí)，或均有2個(gè)根，有四個(gè)根，即時(shí)，有四個(gè)零點(diǎn)，又函數(shù)有8個(gè)零點(diǎn)，所以，當(dāng)，有四個(gè)零點(diǎn)，由，得到或，即或，由，得到或，即或，又，，所以從右向左的個(gè)零點(diǎn)為，，，，所以，得到，故選：D.53．已知函數(shù)在上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用降冪公式降冪，結(jié)合余弦函數(shù)的圖象特征，可得關(guān)于的不等式，即可求得實(shí)數(shù)得取值范圍.【詳解】函數(shù)，由，得，要使函數(shù)在上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則，得，即的取值范圍是.故選：.54．已知函數(shù)，若函數(shù)在有6個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】令，得或，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，分，和三種情況討論即可得解.【詳解】令，即，解得或，如圖，作出函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)解；當(dāng)時(shí)，則方程無(wú)解，因?yàn)楹瘮?shù)在有6個(gè)不同零點(diǎn)，所以方程在有6個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)的圖象在有6個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖可知，，所以，當(dāng)時(shí)，則方程無(wú)解，則方程在有6個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)的圖象在有6個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖可知，，所以，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選：C.55．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則周期的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合正弦函數(shù)的零點(diǎn)求出零點(diǎn)的表達(dá)式，結(jié)合已知條件，求出的最大值，從而可求周期的最小值．【詳解】，令得，所以，，因?yàn)樵趨^(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，所以，只需且，解得，令得，得，因?yàn)?，所以的取值范圍，所以周期的最小值是，故選：．56．若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程根的分布，即可列出不等式，結(jié)合選項(xiàng)即可求解.【詳解】在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則，故，故B正確，ACD錯(cuò)誤，故選：B57．已知關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)，則可得有兩個(gè)根，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得時(shí)可滿足條件.【詳解】在上有兩個(gè)零點(diǎn)，設(shè)，則有兩個(gè)根．因?yàn)椋沂情_口向上，對(duì)稱軸為的二次函數(shù)，因?yàn)?，，則存在，使得，若方程在上有兩個(gè)根，則，解得，所以非零實(shí)數(shù)a的取值范圍為．故選：B.58．已知函數(shù)，有且只有一個(gè)負(fù)整數(shù)，使成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為有且只有一個(gè)負(fù)整數(shù)解，分別構(gòu)造與，做出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象可得，即可求解.【詳解】已知函數(shù)，則有且只有一個(gè)負(fù)整數(shù)解，令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得最小值為，且時(shí)，，時(shí)，，設(shè)，則恒過點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系中分別做出與圖象，如圖所示，顯然，由題意可得，解得，所以，即的取值范圍是.故選：A59．設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，則（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】解法一：令，分析可知曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合偶函數(shù)的對(duì)稱性可知該交點(diǎn)只能在y軸上，即可得，并代入檢驗(yàn)即可；解法二：令，可知為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知的零點(diǎn)只能為0，即可得，并代入檢驗(yàn)即可.【詳解】解法一：令，即，可得，令，原題意等價(jià)于當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，注意到均為偶函數(shù)，可知該交點(diǎn)只能在y軸上，可得，即，解得，若，令，可得因?yàn)?，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，則方程有且僅有一個(gè)實(shí)根0，即曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，所以符合題意；綜上所述：.解法二：令，原題意等價(jià)于有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)椋瑒t為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知的零點(diǎn)只能為0，即，解得，若，則，又因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即有且僅有一個(gè)零點(diǎn)0，所以符合題意；故選：D.60．已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值可以是（

）A． B．3 C． D．【答案】C【分析】畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)以及二次函數(shù)根的分布情況，可求得.【詳解】作出函數(shù)的圖象如下圖所示：結(jié)合圖象可知，令，令，則可得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不妨設(shè)；所以，解得或；若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)符合題意，此時(shí)無(wú)解；當(dāng)時(shí)，滿足函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)根的分布可知此時(shí)需滿足，解得，因此實(shí)數(shù)a的取值可以是.故選：C考點(diǎn)07：分段函數(shù)與零點(diǎn)問題形如1：已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若是三個(gè)互不相同的正數(shù)，且，則的范圍是？破解：作出函數(shù)的圖象，不妨設(shè)，則，∴，∴，即，∴，∴.形如2：已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，，，，且，則的取值范圍是？破解：由題意作函數(shù)與的圖象如下，結(jié)合圖象可知，，，故，，故，61．已知函數(shù)，，若存在3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意，將函數(shù)零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，然后結(jié)合函數(shù)圖象，代入計(jì)算，即可求解.【詳解】令，即，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)與函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，做出函數(shù)與函數(shù)的圖象，如圖所示，當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，又當(dāng)時(shí)，，則，則，則，即且點(diǎn)為，此時(shí)，因?yàn)榇嬖?個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，所以，解得，所以a的取值范圍是.故選：D62．已知函數(shù)若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先討論是否為函數(shù)零點(diǎn)，然后，兩邊同時(shí)除以，分離參數(shù)，最終轉(zhuǎn)化為與交點(diǎn)問題，求導(dǎo)，研究單調(diào)性畫出圖象，即可得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，，對(duì)于任意恒成立，所以是其中的一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，有三個(gè)（除之外）的零點(diǎn)，即，所以有三個(gè)交點(diǎn).令，當(dāng)，，,當(dāng)，單調(diào)遞增.當(dāng)，單調(diào)遞減，所以.當(dāng)，為二次函數(shù)，易知單調(diào)性，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增..圖象如下：與有三個(gè)交點(diǎn)，的取值范圍為或者.故選：B63．已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個(gè)不同的交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得參數(shù)的范圍.【詳解】作出的圖象如圖所示，函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個(gè)不同的交點(diǎn)，即有5個(gè)不同零點(diǎn)，令，則，又，當(dāng)時(shí)，有唯一的，即僅有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)，，，相應(yīng)的只有3個(gè)零點(diǎn)，不合題意；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)，，，所以有1個(gè)零點(diǎn)，有1個(gè)零點(diǎn)，則有3個(gè)零點(diǎn)，又，，則，解得，又，.綜上，正實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：A.64．設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)，可確定當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，繼而作出的大致圖象，考慮時(shí)的圖象情況，分類討論，將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合，即可解決.【詳解】設(shè)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，由得，即，解得或，所以在上有2個(gè)零點(diǎn)；時(shí)，若，對(duì)稱軸為，函數(shù)的大致圖象如圖：此時(shí)，即，則，所以無(wú)解，則無(wú)零點(diǎn)，無(wú)零點(diǎn)，綜上，此時(shí)只有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，若，此時(shí)的大致圖象如下：令，解得（舍去），顯然在上存在唯一負(fù)解，所以要使恰有5個(gè)零點(diǎn)，需，即，解得，所以．故選：D65．定義在上的滿足對(duì)，關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】依題意，對(duì)化簡(jiǎn)得，即，畫出圖象，結(jié)合圖象即可得到答案.【詳解】關(guān)于的方程可化簡(jiǎn)為，即有7個(gè)不同的根，畫出的圖象，

觀察可以看出當(dāng)有4個(gè)不同的根，故只需有3個(gè)不同的根即可，所以.故選：A.66．已知函數(shù)，若曲線與直線恰有2個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由導(dǎo)函數(shù)等求出函數(shù)單調(diào)性和切線方程，畫出的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，其在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，則；當(dāng)時(shí)，，，其在上單調(diào)遞減，且.作出的圖象，如圖，易知的取值范圍是.故選：C.67．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直線與函數(shù)的圖象有5個(gè)交點(diǎn)，可得是奇函數(shù)，可得只需直線與曲線有2個(gè)交點(diǎn)即可，即方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，利用導(dǎo)數(shù)即可求解.【詳解】由題意得，則直線與函數(shù)的圖象有5個(gè)交點(diǎn).顯然，直線與的圖象交于點(diǎn).又當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以是奇函數(shù)，則必須且只需直線與曲線有2個(gè)交點(diǎn)即可，所以方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根.令，則，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以.又當(dāng)趨近于0時(shí)，,所以；當(dāng)趨近于時(shí)，，所以必須且只需.68．已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用求導(dǎo)研究分段函數(shù)單調(diào)性，再作出分段函數(shù)圖象，確定參數(shù)取值范圍，再利用韋達(dá)定理分別得到根與系數(shù)的關(guān)系，再構(gòu)造新的函數(shù)，即可求出值域.【詳解】∵時(shí)，，∴，則當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，且，，又時(shí)，，，則當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，且，根據(jù)分段函數(shù)定義域，畫出函數(shù)圖象，現(xiàn)將有四個(gè)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為的圖象與有四個(gè)不同交點(diǎn)，由圖分析可知：，由圖可知：是方程的兩根，而，可知：，是方程的兩根，而，可知：，所以可得：，設(shè)，，則，故在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，即.故選：D.69．函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可轉(zhuǎn)化為與的圖象的交點(diǎn)有3個(gè)，利用導(dǎo)數(shù)求出切線斜率，根據(jù)數(shù)形結(jié)合求解.【詳解】作出與的圖象，的圖象為恒過定點(diǎn)的直線，如圖：當(dāng)時(shí)，設(shè)與相切于點(diǎn)，則，解得，即，所以，所以，由圖象可知，此時(shí)的圖象與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的圖象與的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的圖象與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的圖象與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，綜上，，的圖象與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，即方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：A70．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為6，則a的取值范圍為（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】方程因式分解得，所以或，根據(jù)函數(shù)的草圖，判斷的解的個(gè)數(shù)，從而確定解的個(gè)數(shù)，可得的取值范圍.【詳解】當(dāng)時(shí)，，由此可知在單調(diào)遞減，且當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，如圖所示．得，即或，由與有兩個(gè)交點(diǎn)，則必有四個(gè)零點(diǎn)，即，得.故選：C考點(diǎn)08：嵌套函數(shù)與零點(diǎn)問題定義：①函數(shù)里調(diào)用另一個(gè)函數(shù)簡(jiǎn)稱函數(shù)嵌套. ②函數(shù)里調(diào)用函數(shù)本身簡(jiǎn)稱遞歸嵌套.函數(shù)嵌套原理求函數(shù)解析式步驟如下：形如：第一步：令第二步：令，,解出第三步：求出的解析式.71．已知函數(shù)若函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】求得，得到函數(shù)的單調(diào)性和極值，作出函數(shù)的圖象，根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為和共有5個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，結(jié)合圖象，即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，則時(shí)，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增，所以，當(dāng)是的極小值點(diǎn)，作出如圖所示的函數(shù)的圖象，函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則方程，即有5個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，也即是和共有5個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，其中有唯一實(shí)數(shù)根，只需有4個(gè)且均不為-2的不相等實(shí)數(shù)根，由圖可知，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：C.72．已知函數(shù)，，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，且，則的最大值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先利用導(dǎo)函數(shù)得出函數(shù)在上單調(diào)遞增，將關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根；再數(shù)形結(jié)合得出，；最后構(gòu)造函數(shù)，并利用導(dǎo)數(shù)求出該函數(shù)的最大值即可.【詳解】由可得：函數(shù)的定義域?yàn)?，，所以函?shù)在上單調(diào)遞增.令.因?yàn)殛P(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，，則關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，.作出函數(shù)的圖象，如圖所示：.所以結(jié)合圖形可知.由可得：，，解得：，即有.設(shè)，則.令，得：；令，得：，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以.故選：B.73．滿足，且當(dāng)時(shí)，，則方程的所有根之和為（

）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】D【分析】畫出函數(shù)圖象，求出的解對(duì)照?qǐng)D象求得根之和.【詳解】由題意得，則關(guān)于對(duì)稱，其圖象如下令，則關(guān)于的方程由4個(gè)解，其中，關(guān)于的方程有四個(gè)解，由對(duì)稱性可知，其和為4，同理：關(guān)于的方程有兩