高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體章末復(fù)習(xí)課省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

章末復(fù)習(xí)課1/361.空間幾何體結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形公共邊相互平行.棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)三角形.棱臺(tái)是棱錐被平行于底面平面所截而成.這三種幾何體都是多面體.2/36(2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球分別是由平面圖形矩形、直角三角形、直角梯形、半圓面旋轉(zhuǎn)而成，它們都稱為旋轉(zhuǎn)體.在研究它們結(jié)構(gòu)特征以及處理應(yīng)用問題時(shí)，常需作它們軸截面或截面.(3)由柱、錐、臺(tái)、球組成簡單組合體，研究它們結(jié)構(gòu)特征實(shí)質(zhì)是將它們分解成多個(gè)基本幾何體.3/362.空間幾何體三視圖與直觀圖(1)三視圖是觀察者從三個(gè)不一樣位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出圖形；它包含正視圖、側(cè)視圖、俯視圖三種.畫圖時(shí)要遵照“長對(duì)正、高平齊、寬相等”標(biāo)準(zhǔn).注意三種視圖擺放次序，在三視圖中，分界限和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見輪廓線用虛線畫出.熟記常見幾何體三視圖.畫組合體三視圖時(shí)可先拆，后畫，再檢驗(yàn).4/36(2)斜二測畫法：主要用于水平放置平面圖形或立體圖形畫法.它主要步驟：(1)畫軸；(2)畫平行于x、y、z軸線段分別為平行于x′、y′、z′軸線段；(3)截線段：平行于x、z軸線段長度不變，平行于y軸線段長度變?yōu)樵瓉矶种?三視圖和直觀圖都是空間幾何體不一樣表示形式，二者之間能夠相互轉(zhuǎn)化，這也是高考考查重點(diǎn)；依據(jù)三視圖畫法規(guī)則了解三視圖中數(shù)據(jù)表示含義，從而能夠確定幾何體形狀和基本量.5/363.幾何體側(cè)面積和體積相關(guān)計(jì)算柱體、錐體、臺(tái)體和球體側(cè)面積和體積公式6/367/36方法一幾何體三視圖和直觀圖空間幾何體三視圖、直觀圖以及二者之間轉(zhuǎn)化是本章難點(diǎn)，也是重點(diǎn).解題需要依據(jù)它們概念及畫法規(guī)則，同時(shí)還要注意空間想象能力利用.【例1】

將正方體如圖(1)所表示截去兩個(gè)三棱錐，得到如圖(2)所表示幾何體，則該幾何體側(cè)視圖為(

)8/36解析還原正方體后，將D1，D，A三點(diǎn)分別向正方體右側(cè)面作垂線.D1A射影為C1B，且為實(shí)線，B1C被遮擋應(yīng)為虛線.答案B9/36【訓(xùn)練1】

若某幾何體三視圖如圖所表示，則這個(gè)幾何體直觀圖能夠是(

)解析所給選項(xiàng)中，A、C選項(xiàng)正視圖、俯視圖不符合，D選項(xiàng)側(cè)視圖不符合，只有B選項(xiàng)符合.答案B10/36方法二幾何體表面積與體積幾何體表面積和體積計(jì)算是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常能夠碰到問題，如制作物體下料問題、材料最省問題等.這里應(yīng)注意各數(shù)量之間關(guān)系及各元素之間位置關(guān)系.在計(jì)算中，要充分利用平面幾何知識(shí)，尤其注意應(yīng)用柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開圖.組合體表面積和體積，能夠經(jīng)過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為柱體、錐體、臺(tái)體等表面積和體積.11/36【例2】

如圖所表示，已知三棱柱ABC－A′B′C′，側(cè)面

B′BCC′面積是S，點(diǎn)A′到側(cè)面B′BCC′距離是a，

求三棱柱ABC－A′B′C′體積.12/36【訓(xùn)練2】

某幾何體三視圖如圖所表示，則該幾何體體積為(

)13/36答案A14/36方法三轉(zhuǎn)化與化歸思想利用轉(zhuǎn)化與化歸思想尋求解題路徑，慣用以下幾個(gè)策略：(1)已知與未知轉(zhuǎn)化.由已知想可知，由未知想需知，經(jīng)過聯(lián)想，尋找解題路徑.(2)正面與反面轉(zhuǎn)化.在處理某一問題時(shí)，按照習(xí)慣思維方式從正面思索碰到困難，甚至不可能時(shí)，用逆向思維方式去處理，往往能到達(dá)以突破性效果.(3)普通與特殊轉(zhuǎn)化.特殊問題處理往往是比較輕易，能夠利用特殊問題內(nèi)含本質(zhì)聯(lián)絡(luò)，經(jīng)過演繹，得出普通結(jié)論，從而使問題得以處理.(4)復(fù)雜與簡單轉(zhuǎn)化.把一個(gè)復(fù)雜、陌生問題轉(zhuǎn)化為簡單、熟悉問題來處理，這是解數(shù)學(xué)問題一條主要標(biāo)準(zhǔn).15/36【例3】

如圖所表示，圓臺(tái)母線AB長為20cm，上、下底面半徑分別為5cm和10cm，從母線AB中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，求這條繩子長度最小值.解如圖所表示，作出圓臺(tái)側(cè)面展開圖及其所在圓錐.連接MB′，P、Q分別為圓臺(tái)上、下底面圓心.16/3617/3618/36答案B19/361.(·全國卷Ⅱ)如圖是由圓柱與圓錐組合而成幾何體三視圖，則該幾何體表面積為(

)A．20π B．24πC．28π D．32π20/36答案

C21/362.(·全國Ⅲ)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗實(shí)線畫出是某多面體三視圖，則該多面體表面積為(

)22/36答案

B23/363.(·全國Ⅰ)《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富數(shù)學(xué)名著，書中有以下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐四分之一)，米堆底部弧長為8尺，米堆高為5尺，問米堆體積和堆放米各為多少？”已知1斛米體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放米約有(

)A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛24/36答案B25/364.(·浙江高考)某幾何體三視圖如圖所表示(單位：cm)，則該幾何體體積是(

)26/36答案C27/365.(·陜西高考)一個(gè)幾何體三視圖如圖所表示，則該幾何體表面積為(

)A.3πB.4π

C.2π＋4 D.3π＋4答案D28/366.(·浙江高考)某幾何體三視圖(單位：cm)如圖所表示，則此幾何體表面積是(

)A.90cm2 B.129cm2C.132cm2 D.138cm229/36答案D30/367．(·北京高考)某四棱柱三視圖如圖所表示，則該四棱柱體積為________．31/3632/368．(·浙江高考)某幾何體三視圖如圖所表示(單位：cm)，則該幾何體表面積是________cm2，體積是________cm3.33/36解析

由三視圖可知該幾何體由一個(gè)正方體和一個(gè)長方體組合而成，上面正方體邊長為2cm，下面長方體是底面邊長為4cm，高為2cm，其直觀圖如右圖：其表面積S＝6×22＋2×42＋4×2×4