2022新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案解析(歷年8卷)

新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案（歷年8卷）

2021年新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案解析

2020年新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案

2019年新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案解析

2018年新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案解析

2016年新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案解析

2015年新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案解析

2014年新強(qiáng)中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案解析

2013年新疆中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案

2021年新疆中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分，請按答題卷中的要求作答）

1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.-2

2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

3.不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸

出1個球，恰好是白球的概率為（）

4.下列運(yùn)算正確的是（

A.2/+3x=5/B.爪一

C.I).(4)2=xy

5.如圖，直線班過點(diǎn)4且DE*BC.若N4=60°/l=50°,則/2的度數(shù)為（)

C.70°D.80°

6.一元二次方程x-4rt-3=0的解為(

A.X\=-1,照=3B.Xi=l,照=3

C.x\=],xz--3D.x\=-Lxi=-3

7.如圖，在Rl△仍。中，AACB=W,ZJ=30°,AB=4,0)1AB千點(diǎn)D，￡是48的中

8.某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.八年級

一班在16場比賽中得26分.設(shè)該班勝x場，負(fù)y場，則根據(jù)題意，下列方程組中正確

的是（）

x+y=26x+y=26

B.

x+2y=162x+y=16

x+y=16x+y=16

D.

x+2y=262x-^=26

9.如圖，在矩形中，AB=8cm,1Z?=6cm.點(diǎn)〃從點(diǎn)力出發(fā)，以2CR/S的速度在矩形的

邊上沿力一人入〃運(yùn)動，點(diǎn)戶與點(diǎn)〃重合時停止運(yùn)動?設(shè)運(yùn)動的時間為力（單位：s）,

△4加的面積為S（單位：。心,則5隨￡變化的函數(shù)圖象大致為（）

D

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

10.今年“五一”假期，新疆鐵路累計發(fā)送旅客795900人次.用科學(xué)記數(shù)法表示795900

為?

11.不等式2x-1>3的解集是.

12.四邊形的外角和等于

13.若點(diǎn)/（I,y）,BQ2,用在反比例函數(shù)尸3的圖象上，則必%（填“>”“V”

x

或“=

14.如圖，在△力回中，AB=AC,Zr=70°,分別以點(diǎn)48為圓心，大于』18的長為半

2

徑作弧，兩弧相交于機(jī)/V兩點(diǎn)，作直線斷交4C于點(diǎn)D,連接BD,N"BDC=

15.如圖，已知正方形力“邊長為1,￡為力〃邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)〃為中心，將△加〃按逆時

針方向旋轉(zhuǎn)得連接EF,分別交BD,CD于點(diǎn)MN.若反■上，則sinNED*

DN5

D

B

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

16.（6分）計算：（、歷_1）。+|一3卜際（-1）2021

17.（7分）先化簡，再求值：（4■工其中x=3.

2父-

X+4X+4X+2,X-1

18.（10分）如圖，在矩形力時中，點(diǎn)￡在邊回上，點(diǎn)尸在比的延長線上，目BE=CF.

求證：（1）△ABaXDCF，,

（2）四邊形力皿是平行四邊形.

19.（1（）分）某校為了增強(qiáng)學(xué)生的疫情防控意識，組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了疫情防控知

識競賽.從中隨機(jī)抽取了〃名學(xué)生的競賽成績（滿分100分），分成四組：J：60WxV70；

B：70WxV80；C：80Wz<90；D：90WxW100,并繪制出不完整的統(tǒng)計圖：

頻數(shù)

0^60708090100

（1）填空：〃=

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）抽取的這〃名學(xué)生成績的中位數(shù)落在組:

（4）若規(guī)定學(xué)生成績才290為優(yōu)秀，估算全校成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

20.（10分）如圖，樓頂上有一個廣告牌力氏從與樓的相距15勿的〃處觀測廣告牌頂部/

的仰角為37°,觀測廣告牌底部方的仰角為30°,求廣告牌姐的高度.（結(jié)果保留小數(shù)

點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin370^0.60,cos37°^0.80,tan37°^0.75,加代

^1.73）

□□□

□□□

□□□

□□□

□□□

□□□

21.（9分）如圖，一次函數(shù)y=k,x^b（左r0）與反比例函數(shù)尸”（^0）的圖象交于

x

點(diǎn)力（2,3）,B（〃，-1）.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)尸（?2,1）是否在一次函數(shù)y=4肝。的圖象上，并說明理由；

（3）直接寫出不等式上的解集.

22.（11分）如圖，〃1是00的直徑，BC,勿是。。的弦，"為比的中點(diǎn)，W與即交于點(diǎn)

F,過點(diǎn)〃作應(yīng)_L6。，交式'的延長線于點(diǎn)后且如平分N/6F.

（1）求證：膜是。。的切線；

（2）求證：NCDE=4DBE：

(3)若DE=6,tanNO%=2,求M的長.

3

A

23.（12分）已知拋物線尸aV-2a戶3（aWO）.

（1）求拋物線的對稱軸;

（2）把拋物線沿y軸向下平移31H個單位，若拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上，求a的值;

（3）設(shè)點(diǎn)〃（a,yi）,0（2,薨）在拋物線上，若求a的取值范圍.

參考答案

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分，請按答題卷中的要求作答）

1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.-2B.1C.V2D.2

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可.

【解答】解：A.-2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.1是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.五是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

【分析】利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：A.是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

3.不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸

出1個球，恰好是白球的概率為（）

A.AB.2C.3D.A

5555

【分析】直接利用概率公式計算可得.

【解答】解：從袋子中隨機(jī)摸出1個球，恰好是白球的概率為4=3,

3+25

故選：C.

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2?+3x=5/B.x*x=x

C.D.（狂）2=x/

【分析】直接利用同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、鬲的乘方運(yùn)算法則分

別判斷得出答案.

【解答】解：A.29+3夕=5尤故此選項(xiàng)符合題意；

B.V?父=看故此選項(xiàng)不合題意；

C.京故此選項(xiàng)不合題意；

D.（X,）2=彳2亡故此選項(xiàng)不合題意：

故選：A.

5.如圖，直線應(yīng)過點(diǎn)4豆DE//BC.若N8=60°,Zl=50°,則N2的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出N%笈的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義，即可得出N2的

度數(shù).

【解答】解「DEHB3

???N〃48=N8=60°,

/.Z2=180°-ZDAB-Zl=1800-60-50°=70°.

故選：C.

6.一元二次方程x-4AH-3=0的解為（

A.Xi=-1,照=3B.小=1,照=3

C.Xi=l,x2=-3D.X\=-1,xi=-3

【分析】利用因式分解法求解即可.

【解答】解：???0?4A+3=0,

???Cx-1）（x-3）=0,

則x-1=0或x-3=0,

解得汨=1,照=3,

故選：B.

7.如圖，在Rt△力比'中，/力⑦=90°,/4=30°,AB=4,CD±AB于&D,￡是49的中

點(diǎn)，則絲的長為（）

3D.4

【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理可得NQ60。,由直角三角形斜邊的中線性質(zhì)定理可

得比=郎=2,利用等邊三角形的性質(zhì)可得結(jié)果.

【解答】解：???//!⑦=90°,/力=30°,

???/460°,

??,￡是49的中點(diǎn),49=4,

?"=6￡=/杷4*4=2，

...△腔為等邊三角形，

?.,CDA.AB,

???勿=折鼻斗2=1，

乙乙

故選:A.

8.某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.八年級

一班在16場比賽中得26分.設(shè)該班勝十場，負(fù)了場，則根據(jù)題意，下列方程組中正確

的是（）

.x+y=26Dx+y=26

x+2y=162x-^=16

x+y=16jx+y=16

'x+2y=26，12X-H7=26

【分析】設(shè)該班勝x場，負(fù)y場，根據(jù)八年級一班在16場比賽中得26分，即可得出關(guān)

于x,y的二元一次方程組，此題得解.

【解答】解：設(shè)該班勝x場，負(fù)y場，

依題意得：F.16.

12x-Hy=26

故選：D.

9.如圖，在矩形力版中，AB=8cm,AD=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)力出發(fā)，以2cWs的速度在矩形的

邊上沿力一A運(yùn)動，點(diǎn),與點(diǎn)〃重合時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為￡（單位：s）,

△加力的面積為S（單位：漏），則S隨］變化的函數(shù)圖象大致為（）

【分析】分三段，即點(diǎn)月在線段力用BC,切上運(yùn)動，分別計算△力外的面積S的函數(shù)表

達(dá)式，即可作出判斷.

【解答】解：當(dāng)點(diǎn)尸在線段仍上運(yùn)動時，AP=2t,S=-1X6X2Z=6￡,是正比例函數(shù),

排除/，選項(xiàng);

當(dāng)點(diǎn)〃在線段比?上運(yùn)動時，S=JLX6X8=24；

2

當(dāng)點(diǎn)〃在線段⑦上運(yùn)動時，ZZP=8+6+8-2f=22-2t,S=』X6X(22-

22

2t)=66-6f,是一次函數(shù)的圖象，排除力，。選項(xiàng)，〃選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)

10.今年“五一”假期，新疆鐵路累計發(fā)送旅客795900人次.用科學(xué)記數(shù)法表示795900

為7.959X10」.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aXIO”，其中1W㈤<10,〃為整

數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：795900=7.959X105.

故答案為:7.959X105.

11.不等式2公1>3的解集是\>2.

【分析】移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)得出2x>4,不等式的兩邊都除以2即可求出答案.

【解答】解：2x-1>3,

移項(xiàng)得：2A>3+1,

合并同類項(xiàng)得：2A>4,

不等式的兩邊都除以2得：心>2,

故答案為：尤>2.

12.四邊形的外角和等于3600.

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角的關(guān)系即可求出四邊形的外角和.

【解答】解：???四邊形的內(nèi)角和為(4-2)-180°=360°,

而每一組內(nèi)角和相鄰的外角是一組鄰補(bǔ)角，

???四邊形的外角和等于4X180°-360°=360°.

故填空答案：360.

13.若點(diǎn)力(1,%),8(2,%)在反比例函數(shù)尸且■的圖象上，則必><(填

x

或“=

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.

【解答】解：???4=3,

???在同一象限內(nèi)J，隨X的增大而減小,

VO<1<2,

，兩點(diǎn)在同?象限內(nèi)，

故答案為：>.

14.如圖，在△486'中，AB=AC,ZC=7Q°,分別以點(diǎn)48為圓心，大于工的長為半

2

徑作弧，兩弧相交于M川兩點(diǎn)，作直線亞V交然于點(diǎn)〃，連接戰(zhàn)則乙耽=80°.

【分析】由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理求出N4由作圖過程可得。必是力?的

垂直平分線，得到4>=物，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/力微曰三角形外角的性質(zhì)即

可求得NB比.

【解答】解：?：AB=AC,ZC=7Q°,

:./ABC=/C=W,

VZA+ZABOZC=180°,

AZJ=1800-ZABC-Zr=40°,

由作圖過程可知：〃獷是48的垂直平分線，

:.AD=BD,

???/力劭=/力=40°,

:?NBDC=/A+/ABD=4G0+40°=80°,

故答案為：80.

15.如圖，已知正方形力以力邊長為1,￡為48邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)〃為中心，將△的后按逆時

針方向旋轉(zhuǎn)得連接EF,分別交BD,CD于點(diǎn)、M,N,若坐上,則sin/EW=逅.

DN5-5一

D

B

【分析】過點(diǎn)￡作a_L8〃于點(diǎn)G設(shè)AE=2x,則DN=5x,易證△用得此0,

EBBF

求出汗的值，進(jìn)而得到力分/陰的值，根據(jù)勾股定理求出被在Rt△戰(zhàn);中求出少G,根

據(jù)正弦的定義即可求解.

【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作比_L劭于點(diǎn)G,

設(shè)熊=2M則〃35M

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：CF=AE=2x,4DCF=NA=90°,

??,四邊形4宏9是正方形,

.*.ZZO=90°,Z^=90°,/月8g45°,

：,/DC濟(jì)/DCF=180°,/DCB=4ABC,

???點(diǎn)8C,尸在同一條直線上，

■:4DCB=4ABC,4NFC=4EFB,

???△￡S△儂,

.NCCF

??麗育

.1-572x

l-2xl+2x

解得：M=-1（舍去），照=1

6

AAE=2X』=」_,

63

7

?二場4AE2+AD

EB=AB-AE=\-A=2.,

33

在Rt△戚中，￡G=盼sin45，=2乂返=返,

323

返

sinZED1if=^-=-?——

EDV105

3

故答案為：返.

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

16.（6分）計算：（V2-l）°+|-3|-^27+（-l）2021-

【分析】直接利用零指數(shù)寤的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)分

別化簡得出答案.

【解答】解：原式=1+3?3-1

=0.

1

17.（7分）先化簡，再求值:)?其中x=3.

X2+4X+4X+2x-l

【分析】直接化簡分式，將括號里面進(jìn)行加減運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡得

出答案.

【解答】解：原式=[G-2)竺2)+上]?’

(x+2)2x+2x-l

x-2+x).1

x+2x+2x-l

x-2+x.1

x+2x-l

^2(x-l).1

x+2x-l

=2

運(yùn)

當(dāng)AT=3時，

原式=2_2_2

7^23^2-5

18.（10分）如圖，在矩形力時中，點(diǎn)￡在邊返上，點(diǎn)尸在比的延長線上，ABE=CF.

求證：（1）XABE^ADCF：

（2）四邊形叨是平行四邊形.

【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得4?=。?，/ABC=』DCB=9Q：AD=BC,AD〃BC,由“必S”

可證AAB四叢DCF；

（2）由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可?證四邊形47力是平行四邊形.

【解答】證明：（1）???四邊形力靦是矩形，

:?AB=CD,NABC=/DCB=9$,AD=BCtAD"BC,

：?NABE=NDCF=9Q0,

在△力團(tuán)和△比F中，

'AB=DC

<NABE=/DCF，

BE=CF

??.△力應(yīng)口△比尸（S4S）,

（2）YBE=CF,

:、BE+EC=CREC,

:?BC=EF=AD,

又,：AD〃BC,

???四邊形兩是平行四邊形.

19.（10分）某校為了增強(qiáng)學(xué)生的疫情防控意識，組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了疫情防控知

識競賽.從中隨機(jī)抽取了〃名學(xué)生的競賽成績（滿分100分），分成四組：A：60WxV70；

B：70<xV80；C：80<xV90；D：90<r$100,并繪制出不完整的統(tǒng)計圖：

，頻數(shù)

251-

。、/670市9b100成，/分

（1）填空：n=50；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（3）抽取的這〃名學(xué)生成績的中位數(shù)落在C組:

（4）若規(guī)定學(xué)生成績x290為優(yōu)秀，估算全校成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

【分析】（1）根據(jù)8組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得〃的值；

（2）根據(jù)（1）中〃的值和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出，組的頻數(shù)，從而可

以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以得到中位數(shù)落在哪一組;

（4）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出全校成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

【解答】解：（1）/7=12-r24%=50,

故答案為：50；

（2）〃組學(xué)生有：50-5-12-18=15（人）,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

（3）由頻數(shù)分布直方圖可知，

第25和26個數(shù)據(jù)均落在。組,

故抽取的這〃名學(xué)生成績的中位數(shù)落在C組,

故答案為：C；

（4）2000X15.=600（人），

50

答：估算全校成績達(dá)到優(yōu)秀的有600人.

■頻數(shù)

25

20

15

10

8090100成績/分

20.（10分）如圖，樓頂上有一個廣告牌從與樓8。相距15加的。處觀測廣告牌頂部/

的仰角為37°,觀測廣告牌底部E的仰角為30°,求廣告牌48的高度.（結(jié)果保留小數(shù)

點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin370*0.60,cos37°^0.80,tan370*0.75,比-1.41,加

^1.73)

【分析】利用⑦及正切函數(shù)的定義求得磨力。長，把這兩條線段相減即為四長.

【解答】解：在Rt△靦中，兆-%tan30°=15x1=5X1.73=8.65（加，

3

在口△/Q?中，AC=DC^an37°=15X0.75=11.25（加，

：.AB=AC-BC=\\.25-8.65=2.6（/?）.

答：廣告牌48的高度為2.6/〃.

21.（9分）如圖，一次函數(shù)y=k^b（A.^0）與反比例函數(shù)尸”（^0）的圖象交于

x

點(diǎn)力（2,3）,B（〃，-1）.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)尸（-2,1）是否在一次函數(shù)產(chǎn)=拈/6的圖象上，并說明理由：

（3）直接寫出不等式上產(chǎn)62?的解集.

（2）將x=-2代入一次函數(shù)解析式求解.

（3）通過觀察圖像求解.

【解答】解：（1）將4（2,3）代入產(chǎn)=占2得3=k2

2

解得42=6,

X

把8（〃，-1）代入7=2得-1=2

xn

解得n=-6,

???點(diǎn)〃坐標(biāo)為（-6,-1）.

把力（2,3）,J（-6,-1）代入尸左戶6得：

r

3=2k1+b

-l=-6kI+b

[k1

解得2.

b=2

.\y=—x^2.

2

（2）把x=-2代入y=—x^2得尸?2XA+2=L

22

???點(diǎn)〃（-2,1）在一次函數(shù)尸無內(nèi)b的圖象上.

ko

（3）由圖象得x22或-6Wx<0時拓廣62—1,

22.(11分)如圖，力C是。。的直徑，BC,劭是。。的弦，，獷為國的中點(diǎn)，如與即交于點(diǎn)

F,過點(diǎn)、D作DELBC,交比的延長線于點(diǎn)區(qū)且切平分N力位.

(1)求證：應(yīng)是。。的切線；

(2)求證：NCDE=4DBE；

(3)若龐=6,tanN碗-2,求所的長.

3

A

B

【分析】(1)連接切，由而平分/力6，OC=OD,可得/DCE=/ODC,0D〃BC,從而可

證應(yīng)是。。的切線；

(2)連接/區(qū)由力。是。。的直徑，得//處■/敗三90°,又4ABD=4ACD,AABD=

4ODC,可得N0g/DBC=90°,結(jié)合N勿仆N6Z步=90°,即可得NQ)E=NDBE；

(3)求出34,BE=9,即可得此=5,由V為比的中點(diǎn)，可得〃以%BM=?,Rt

2

22=

△皮加中，求出內(nèi)尸旦再用勾股定理即得答案，BF=7BM+FH-^^-

36

【解答】(1)證明：連接陽，如圖：

■:CD平分4ACE,

：?4OCD=4DCE,

YOC=OD,

：?4OCD=4ODC,

:"DCE=/ODC,

JOD//BC,

?:DEIBC,

:.DE1OD,

...應(yīng)是。。的切線；

（2）證明:連接正如圖:

A

D

E

??"C是。。的直徑，

/.ZASC=90°,即N/IK舛N的。=90°,

V俞=就

:.4ABD=4ACD,

V/ACD=/ODC,

:.NABD=/ODC,

：?/ODC+NDBC=9N,

'：NODC+NCDE=9Q。,

：?NCDE=4DBC,聯(lián)乙CDE=NDBE：

(3)解：Rt△隧中，應(yīng)=6,tanN砒'=2,

3

?.?”C..E_—2,

63

:?CE=4,

由(2)知/CDE=/DBE,

RtABDE中,DE=6,tan/DBE=2,

3

?.?'6-,2—,

BE3

:,BE=9,

：,BC=BE-CE=5,

???〃為犯的中點(diǎn)，

：.OMLBaBM=%C=>,

22

Rt△朋獷中，BM="tan/DBE=2,

23

.FM=2

FF

2

3

22=

???麗=7BM+FM

23.（12分）已知拋物線y=a，-2a戶3（百WO）.

<1）求拋物線的對稱軸；

（2）把拋物線沿y軸向下平移31al個單位，若拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上，求a的值;

（3）設(shè)點(diǎn)尸（a,%），0（2,夏）在拋物線上，若求a的取值范圍.

【分析】（1）根據(jù)*=■上，可得拋物線的對稱軸為：直線彳=-二四=1；

2a2a

（2）由根的判別式△=Z/-4ac=0,建立等式可求出a的值；

（3）當(dāng)x=2時，角=3,由%>必可列出不等式，求解即可.'

【解答】解：（1）由題意可得，拋物線的對稱軸為：直線十=?必=1；

2a

（2）拋物線沿y軸向下平移31al個單位，可得/=&/-2a肝3-3|印，

???拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上，

；?△=（2a）2-4a（3-3|a|）=0,解得a=2或a=--.

42

（3）當(dāng)x=2時，玫=3,

若則才-2#+3>3,解得心2.

2020新疆中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題5分共45分）

1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）.

A.-1B.0C.0.2

2.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

3.下列運(yùn)算不正確的是()

A.X2?X3=X6B.%6+%3=%3c.X3+X3=2X6D.(-2x)=-6x:,

4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)力、上分別對應(yīng)實(shí)數(shù)。、機(jī)下列結(jié)論中正確的是()。

~~ao_r->

A:。B:|Q|>IUC:~a<bD:a+b>0

5.下列關(guān)于1的方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根的是()。

A:x2—x+-=0B:x24-2x+4=0C:x2-x+2=0I):x2-

4

2x=0

(2(%-2)<2-x

6.不等式組x+2、x+3的解集是()

A.0<x<2B.0<x<6C.x>0I),x<2

7.在四張背面完全相同的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形、圓的圖案，現(xiàn)將印

有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形

的概率為（

A:-B:-C:-D:-

4324

8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=（在同

一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（)

9.如圖，在aABC中，ZA=90°,D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線，交AC于點(diǎn)E,作

BC的垂線交BC于點(diǎn)F,若AB=CE,且4DFE的面積為1,則BC的長為（）

A.2V5B.5C,4V5D.10

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

c

10.如圖，直線AB,CD被直線4E所截，AB//CDfZ^=110,則‘1=度。

11.分解因式：am?-an21-;

12.某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示:

移植總數(shù)（n）200500800200012000

成活數(shù)（m）187446730179010836

m

G.9350.8920.9130.8950.903

成活的頻率n

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率的概率為（精確到0.1）.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取0A、0B,使0A=0B;再分別

以點(diǎn)A、B為圓心，以大于：A8長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,2a-3）,則a

的值為.

14.如圖，圓的半徑是2,扇形BAC的圓心角為60。，若將扇形BAC剪下，圍成一個圓錐，則

此圓錐的底面圓的半徑為.

15.如圖，在aABC中，ZA=90°,ZB=60°,AB=2,若D是BC邊上的動點(diǎn)，則2AD+DC的

最小值為.

A

BDC

三、解答題

16、(6分)計算:(-1)2+|-V2|+(TT-3)0-V4.

17、(7分)先化簡，再求值：-2尸—4x(%—1)+(2*+1)(2%-1),其中％=—近.

18、（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE〃BF,且分別交對角線AC于點(diǎn)E,F,連

接BE,DF.

（1）求證：AE=CF

（2）若BE=DE,求證：四邊形EBFD為菱形.

19、（10分）為了解某校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級學(xué)生的10%進(jìn)

行測試，將這些學(xué)生的測試成績（x）分為四個等級：優(yōu)秀85<X<1UU；良好75<X<85；

及格60<x<75;不及格0<x<60,并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖.

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是

（2）計算所抽取學(xué)生測試成績的平均分；

（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請估算出該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù).

20、（9分）如圖，為測量建筑物CD的高度，在點(diǎn)A測得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角是22°,再

向建筑物CD前進(jìn)30米到達(dá)B點(diǎn),;則得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為58°（A,B,C在同一直線上）,

求建筑物CD的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin22°40.37,cos22°x0.93,tan220工

0.40,sin58°?0.85,cos58°?0.53,tan580*1.60）

21、（11分）某超巾銷售A,B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多W

元，用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同.

（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共120

個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價不變，B款保溫杯的銷售

單價降低10%,兩款保溫杯的進(jìn)價每個均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利

潤最大，最大利潤是多少元？

22、如圖，在。。中，AB為。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，P是元D的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂

線，交AC的延長線于點(diǎn)D.

(1)求證：DP是00的切線；

(2)若AC=5,sin乙4PC=5，求AP的長.

23、(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ad+必+c的頂

點(diǎn)是A(l,3),將0A繞點(diǎn)0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到0B,點(diǎn)B恰好在拋物線上，0B與拋物線的

對稱軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)P是線段AC上一動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A,C重合，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與A04B的

邊分別交于M,N兩點(diǎn)，將A4MN以直線MN為對稱軸翻折，得到AAMM設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為

m.

①當(dāng)2VTMN在A04B內(nèi)部時，求m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使52％'=25皿4,8，若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由.

O

【參考答案】

1【答案】A

2【答案】C

3【答案】B

4【答案】B

5【答案】I)

6【答案】A

7【答案】C

8【答案】D

9【答案】A

10【答案】70

11【答案】a(m+n)(m-n)

12【答案】U.9

13【答案】3

14【答案】曰

15【答案】6

16【答案】解：原式=1+魚+1-2=魚

17【答案】解：原式=X2+3,代入，原式=5

18【答案】

(1)證明：???四邊形ABCD為平行四邊形；(2)由(1)得△BCFgZ\DAE；

???AD〃BC,AI)=BC???BF=DE;

AZBCF=ZDAE;又???BF〃DE；

又1DE〃BF...四邊形BFDE為平行四邊形:

???NBFE=NDEF;又???BE=DE；

???ZBFC=ZDEA;???平行四邊形BFDE為菱形；

在△BCF和ADAE中：

(Z.BFC=Z.DEA

\z-BCF=Z.DAE

(BC=AD

AABCF^ADAE(AAS)

ACF=AE

19.【答案】

(1)100%-50%-20%-25%=5%

(2)力口權(quán)平均數(shù)：90X50%+78X25%+66X20%+42X5%=79.8(分)

(3)24-5%X50%4-10%=200(人)

20.【答案】

設(shè)建筑物CD的高度為xm；

——J=30;x=16

tan220tan580

答：CD的高度是16米；

21.【答案】

(1)設(shè)：A款保溫杯的售價為x元，B款保溫杯的售價為(x+10)元;

480360

x+10~-

解得x=30,經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根；

因此A款保溫杯的售價為30元，B款保溫杯的售價為40元；

(2)有題意得B款保溫杯的售價為40X(1-10%)=36元；

設(shè)進(jìn)貨A款保溫杯m個，B款保溫杯(12(Hn)個，總利潤為w；

w二m?(30—20)4-(120—m)?(36—20)=-6m+1920

0工013120,且11122(120—m),80<m<120

Vw=-6m+1920中k=-6<0

，當(dāng)m最小時，*最大；

???當(dāng)HF80時,W?＞；=1440(元)

答：進(jìn)貨80個A款保溫杯,40個B款保溫杯，利潤最大，為1440元'

22.【答案】

(1)證明：連接0P;

V0P=0A;

.?.Z1=Z2；

又VP為玩D的中點(diǎn);

/.PC=PB

.\Z1=Z3；

AZ3=Z2；

.,.0P/7DA；

VZD=90°；

/.Z0PD=90°；

又〈OP為00半徑；

ADP為。。的切線；

(2)

連接BC,交于0P于點(diǎn)G；

TAB是圓0的直徑；

AZACB為直角；

〈sin乙4PC=V

.??sinNABC」

13

AC=5,則AB=13,半徑為葭

由勾股定理的BCW132-52=12,那么CG=6

又?.?四邊形DCGP為矩形：

/.GP=DC=6.5-2.5=4

AAD=5+4=9;

在RtZXADP中，AP=V/1D2+DP2=V92+62=3^13

a6-x/i9nV6~^

23.【答案】(l)y=-x?+2%+2(2)生<m<3;②

2019年新疆中考數(shù)學(xué)真題及答案

題號二三總分

得分

一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分）

1.-2的絕對值是（）

A.2B.-2C.±2D.1

4.下列計算正確的是（）

222

A.Q2a3=於B.（—Zab'）=4ab

C.x2+3x2=4x4D.-6a6+2a2=-3a3

5.甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成績?nèi)鐖D所示，下列說法中正確的是（）

甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成績折線統(tǒng)計圖

A.甲的成績更穩(wěn)定

C.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D.無法判斷誰的成績更穩(wěn)定

6.若關(guān)于x的一元二次方程（k~l）夕+爐4=0有兩個實(shí)數(shù)根，則女的取值范圍是（）

A.k<\B.k>\C.憶<：且上。1D.土工：且左中1

4444

7.在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場，共比賽36場.設(shè)有x個隊(duì)參

賽，根據(jù)題意，可列方程為（）

A.—1)=36B.gxQ+1)=36C.x(x-1)=36D.x(x+1)=36

8.如圖，在△/紀(jì)中，Z62=90°,N/=30。，以點(diǎn)6為圓心，

適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA,BC于點(diǎn)他N；再分別以點(diǎn)和

“為圓心，大于?卻的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)八作射線

BP交AC于點(diǎn)、D.則下列說法中不正確的是（）

A.旅是48c的平分線

B.AD=BD

C.S^CBD：SAABD=1：3

D.CD=\BD

9.如圖，正方形48位的邊長為2,點(diǎn)￡是■的中點(diǎn)，AE與BD

交于點(diǎn)巴尸是切上一點(diǎn)，連接"'分別交班，小于點(diǎn)MM

旦AF1DE,連接PN,則以下結(jié)論中：①②等；

③tan/口后；④△為△0叫正確的是（）

4

A.B.C.（2）?@