第二章有理數(shù)小結(jié)與思考（1）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)小結(jié)與思考（1）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章“有理數(shù)小結(jié)與思考（1）”主要包括以下內(nèi)容：有理數(shù)的概念、有理數(shù)的分類(lèi)、有理數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、有理數(shù)的乘除運(yùn)算、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、有理數(shù)的混合運(yùn)算等。本節(jié)課旨在幫助學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深對(duì)有理數(shù)的理解，提高運(yùn)算能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入有理數(shù)運(yùn)算，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)對(duì)有理數(shù)概念的理解，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)大量練習(xí)，提高學(xué)生準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)前，已經(jīng)對(duì)整數(shù)、小數(shù)等基本數(shù)概念有一定的了解，具備基本的加減乘除運(yùn)算能力。然而，對(duì)于有理數(shù)的概念、分類(lèi)以及運(yùn)算規(guī)則，學(xué)生可能還處于初步接觸階段，對(duì)負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算可能存在一定的困惑。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍持有較高的興趣，好奇心強(qiáng)，樂(lè)于探索新知識(shí)。他們的學(xué)習(xí)能力各異，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠較快地理解和掌握新知識(shí)；而部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難，需要更多的指導(dǎo)和幫助。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也呈現(xiàn)多樣性，有的學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，學(xué)生可能面臨的困難包括對(duì)負(fù)數(shù)的理解、有理數(shù)運(yùn)算中的符號(hào)處理、運(yùn)算規(guī)則的記憶和應(yīng)用等。特別是在處理有理數(shù)的乘除運(yùn)算和混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)榉?hào)的正負(fù)和運(yùn)算順序而產(chǎn)生混淆。此外，對(duì)于一些邏輯推理能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解有理數(shù)運(yùn)算的推導(dǎo)過(guò)程可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，教學(xué)中需要注重引導(dǎo)學(xué)生逐步理解概念，通過(guò)實(shí)例和練習(xí)幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰、有條理的講解，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)合作學(xué)習(xí)解決難題，提高學(xué)生的參與度和思維能力。

3.實(shí)例教學(xué)法：結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示有理數(shù)的概念圖和運(yùn)算步驟，幫助學(xué)生直觀理解。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算熟練度和正確率。

3.實(shí)物教具：使用負(fù)數(shù)卡片、計(jì)數(shù)器等實(shí)物教具，讓學(xué)生通過(guò)操作感受有理數(shù)的實(shí)際意義。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（用時(shí)：45分鐘）

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組包含正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的日常生活場(chǎng)景，如氣溫變化、銀行賬戶余額等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些場(chǎng)景中的數(shù)是如何表示的。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的整數(shù)、小數(shù)知識(shí)，提問(wèn)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些場(chǎng)景中的數(shù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的興趣。

3.小組討論：分組討論，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述不同場(chǎng)景中的數(shù)，分享討論成果。

二、講授新課（20分鐘）

1.有理數(shù)的概念：介紹有理數(shù)的定義，通過(guò)數(shù)軸幫助學(xué)生理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的位置關(guān)系。

2.有理數(shù)的分類(lèi)：講解有理數(shù)的分類(lèi)方法，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，并舉例說(shuō)明。

3.有理數(shù)的性質(zhì)：介紹有理數(shù)的性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解并掌握。

4.有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：講解有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，包括符號(hào)的處理、運(yùn)算順序等，并通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)：布置一些基礎(chǔ)的有理數(shù)運(yùn)算題目，讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成。

2.小組討論：分組討論，讓學(xué)生互相檢查答案，糾正錯(cuò)誤，共同解決問(wèn)題。

3.教師點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和解答，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)和注意事項(xiàng)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師提問(wèn)學(xué)生關(guān)于有理數(shù)的概念、分類(lèi)、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則等方面的問(wèn)題。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，對(duì)回答正確的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：教師針對(duì)課堂內(nèi)容提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生互動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生之間互相提問(wèn)，解答彼此的疑問(wèn)。

3.教師總結(jié)：教師對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如氣溫、海拔、債務(wù)等。

2.小組討論：分組討論，讓學(xué)生分享有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例。

3.教師總結(jié)：教師對(duì)學(xué)生的討論成果進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的重要性。

七、課堂小結(jié)（2分鐘）

1.教師總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生反思：鼓勵(lì)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，提出自己的疑問(wèn)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)完畢。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)在科學(xué)中的應(yīng)用》：介紹有理數(shù)在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如溫度、濃度、速度等物理量的表示。

-《有理數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》：探討有理數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如利率、成本、收益等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)算。

-《有理數(shù)在工程學(xué)中的應(yīng)用》：分析有理數(shù)在工程學(xué)中的重要性，如建筑高度、橋梁長(zhǎng)度、電路設(shè)計(jì)等工程參數(shù)的測(cè)量。

-《有理數(shù)在日常生活中的應(yīng)用》：列舉有理數(shù)在日常生活場(chǎng)景中的應(yīng)用，如購(gòu)物、烹飪、旅行等。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些有理數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、計(jì)算旅行中的費(fèi)用等。

-引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)在數(shù)學(xué)中的其他應(yīng)用，如幾何圖形的尺寸計(jì)算、解析幾何中的坐標(biāo)計(jì)算等。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找有關(guān)有理數(shù)的應(yīng)用案例，如天氣預(yù)報(bào)中的溫度變化、股市走勢(shì)分析等。

-學(xué)生可以嘗試將所學(xué)有理數(shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)計(jì)算器，用于計(jì)算利息、稅費(fèi)等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一個(gè)有關(guān)有理數(shù)應(yīng)用的探究項(xiàng)目，如制作一個(gè)關(guān)于有理數(shù)在自然界中應(yīng)用的科普小冊(cè)子。

-提供一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自我，提高有理數(shù)運(yùn)算和解題能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)的概念：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義、數(shù)軸表示、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零。

-重點(diǎn)詞句：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的形式，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

②有理數(shù)的分類(lèi)：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零的分類(lèi)方法。

-重點(diǎn)詞句：正有理數(shù)是大于零的有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)是小于零的有理數(shù)。

③有理數(shù)的性質(zhì)：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的交換律、結(jié)合律、分配律等性質(zhì)。

-重點(diǎn)詞句：有理數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，乘法也滿足交換律和結(jié)合律。

④有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，包括符號(hào)處理、運(yùn)算順序。

-重點(diǎn)詞句：同號(hào)兩數(shù)相加（或相減）取相同的符號(hào)，異號(hào)兩數(shù)相加（或相減）取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。

⑤有理數(shù)的運(yùn)算：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算步驟，包括符號(hào)的處理、運(yùn)算順序。

-重點(diǎn)詞句：先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。

⑥有理數(shù)的混合運(yùn)算：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算的解題思路和方法。

-重點(diǎn)詞句：按照先乘除后加減的順序進(jìn)行運(yùn)算，注意括號(hào)的使用和符號(hào)的處理。八、重點(diǎn)題型整理1.有理數(shù)加減法運(yùn)算題：

-題型：計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)的和或差。

-例題：計(jì)算-3+(-2)-5。

-解答：-3+(-2)-5=-3-2-5=-5-5=-10。

2.有理數(shù)乘法運(yùn)算題：

-題型：計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)的乘積。

-例題：計(jì)算(-3)×(-2)×(-1)。

-解答：(-3)×(-2)×(-1)=6×(-1)=-6。

3.有理數(shù)除法運(yùn)算題：

-題型：計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)的商。

-例題：計(jì)算-6÷(-2)。

-解答：-6÷(-2)=3。

4.有理數(shù)混合運(yùn)算題：

-題型：計(jì)算包含加減乘除的有理數(shù)混合運(yùn)算。

-例題：計(jì)算2-3×4÷(-2)。

-解答：2-3×4÷(-2)=2-12÷(-2)=2+6=8。

5.有理數(shù)與零的運(yùn)算題：

-題型：計(jì)算有理數(shù)與零的加、減、乘、除運(yùn)算。

-例題：計(jì)算0+(-5)×0÷3。

-解答：0+(-5)×0÷3=0+0=0。

6.有理數(shù)運(yùn)算中的符號(hào)處理題：

-題型：在有理數(shù)運(yùn)算中正確處理符號(hào)。

-例題：計(jì)算(-2)+5-(-3)。

-解答：(-2)+5-(-3)=-2+5+3=6。

7.有理數(shù)運(yùn)算中的絕對(duì)值題：

-題型：在有理數(shù)運(yùn)算中涉及絕對(duì)值的計(jì)算。

-例題：計(jì)算|3-(-2)|+|(-4)÷2|。

-解答：|3-(-2)|+|(-4)÷2|=|3+2|+|-2|=5+2=7。

8.有理數(shù)運(yùn)算中的括號(hào)題：

-題型：在有理數(shù)運(yùn)算中正確處理括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-例題：計(jì)算2×(3-(-1))÷2。

-解答：2×(3-(-1))÷2=2×(3+1)÷2=2×4÷2=8÷2=4。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的發(fā)言次數(shù)、提問(wèn)積極性以及參與討論的主動(dòng)性。

-學(xué)生注意力集中程度：評(píng)估學(xué)生在課堂上的注意力集中情況，包括對(duì)教學(xué)內(nèi)容、互動(dòng)環(huán)節(jié)的關(guān)注程度。

-學(xué)生課堂紀(jì)律：記錄學(xué)生在課堂上的紀(jì)律表現(xiàn)，如是否遵守課堂規(guī)則、是否尊重他人等。

2.小組討論成果展示：

-小組合作效果：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的合作精神，包括分工合作、互相幫助、共同解決問(wèn)題等方面。

-小組討論內(nèi)容：評(píng)估小組討論的內(nèi)容是否緊扣主題，是否涉及了有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則等知識(shí)點(diǎn)。

-小組討論質(zhì)量：根據(jù)討論的深度、廣度和創(chuàng)新性，評(píng)價(jià)小組討論的質(zhì)量。

3.隨堂測(cè)試：

-試題難度：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)難易適中的試題，確保測(cè)試的公平性和有效性。

-試題覆蓋面：測(cè)試內(nèi)容應(yīng)涵蓋有理數(shù)的概念、分類(lèi)、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則等知識(shí)點(diǎn)。

-測(cè)試結(jié)果分析：對(duì)學(xué)生的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

4.學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思：

-學(xué)生自我評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括學(xué)習(xí)態(tài)度、參與度、合作能力等方面。

-學(xué)生反思日記：要求學(xué)生撰寫(xiě)反思日記，記錄自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的心得體會(huì)，以及遇到的問(wèn)題和解決方