鄂爾多斯專版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第六單元圓課時訓(xùn)練26直線與圓的位置關(guān)系試題

PAGEPAGE1課時訓(xùn)練(二十六)直線與圓的位置關(guān)系(限時:45分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2019·無錫]如圖K26-1,PA是☉O的切線,切點為A,PO的延長線交☉O于點B.若∠P=40°,則∠B的度數(shù)為 ()圖K26-1A.20° B.25°C.40° D.50°2.[2018·宜昌]如圖K26-2,直線AB是☉O的切線,C為切點,OD∥AB交☉O于點D,點E在☉O上,連接OC,EC,ED,則∠CED的度數(shù)為 ()圖K26-2A.30° B.35° C.40° D.45°3.[2019·蘇州]如圖K26-3,AB為☉O的切線,切點為A,連接AO,BO,BO與☉O交于點C,延長BO與☉O交于點D,連接AD.若∠ABO=36°,則∠ADC的度數(shù)為 ()圖K26-3A.54° B.36° C.32° D.27°4.[2019·臺州]如圖K26-4,等邊三角形ABC的邊長為8,以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB,AC相切,則☉O的半徑為 ()圖K26-4A.23 B.3 C.4 D.4-35.[2019·臺灣]如圖K26-5,直角三角形ABC的內(nèi)切圓分別與AB,BC相切于D點,E點,根據(jù)圖中標(biāo)示的長度,AD的長度為 ()圖K26-5A.32 B.5C.43 D.6.[2019·賀州]如圖K26-6,在△ABC中,O是AB邊上的點,以O(shè)為圓心,OB為半徑的☉O與AC相切于點D,BD平分∠ABC,AD=3OD,AB=12,則CD的長是 (圖K26-6A.23 B.2 C.33 D.437.[2019·海南]如圖K26-7,☉O與正五邊形ABCDE的邊AB,DE分別相切于點B,D,則劣弧BD所對的圓心角∠BOD的大小為度.

圖K26-78.如圖K26-8所示,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-2,-2),C(4,-2),則△ABC的外接圓半徑的長度為.

圖K26-89.[2019·常德]如圖K26-9,☉O與△ABC的AC邊相切于點C,與AB,BC邊分別交于點D,E,DE∥OA,CE是☉O的直徑.(1)求證:AB是☉O的切線;(2)若BD=4,CE=6,求AC的長.圖K26-9|能力提升|10.如圖K26-10,在平面直角坐標(biāo)系中,☉M與x軸相切于點A(8,0),與y軸分別交于點B(0,4)與點C(0,16),則圓心M到坐標(biāo)原點O的距離是 ()圖K26-10A.10 B.82 C.413 D.24111.[2019·包頭]如圖K26-11,BD是☉O的直徑,A是☉O外一點,點C在☉O上,AC與☉O相切于點C,∠CAB=90°,若BD=6,AB=4,∠ABC=∠CBD,則弦BC的長為.

圖K26-1112.[2017·衢州]如圖K26-12,在直角坐標(biāo)系中,☉A的圓心A的坐標(biāo)為(-1,0),半徑為1,點P為直線y=-34x+3上的動點,過點P作☉A的切線,切點為Q,則切線長PQ的最小值是圖K26-1213.[2017·溫州]如圖K26-13,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,☉O(圓心O在△ABC內(nèi)部)經(jīng)過B,C兩點,交AB于點E,經(jīng)過點E作☉O的切線交AC于點F,延長CO,交AB于點G,作ED∥AC,交CG于點D.(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.圖K26-1314.[2019·樂山]如圖K26-14,直線l與☉O相離,OA⊥l于點A,與☉O相交于點P,OA=5.C是直線l上一點,連接CP并延長交☉O于另一點B,且AB=AC.(1)求證:AB是☉O的切線;(2)若☉O的半徑為3,求線段BP的長.圖K26-14|思維拓展|15.[2019·鄂州]如圖K26-15,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C(3,4),以點C為圓心的圓與y軸相切.點A,B在x軸上,且OA=OB.點P為☉C上的動點,∠APB=90°,則AB長度的最大值為.

圖K26-1516.[2019·寧波]如圖K26-16,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,點D在邊BC上,CD=5,BD=13.點P是線段AD上一動點,當(dāng)半徑為6的☉P與△ABC的一邊相切時,AP的長為.

圖K26-16

【參考答案】1.B[解析]連接OA,∵PA是☉O的切線,切點為A,∴OA⊥AP,∴∠OAP=90°,∵∠APB=40°,∴∠AOP=50°,∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=12∠AOP=25°故選B.2.D[解析]∵直線AB是☉O的切線,C為切點,∴∠OCB=90°.∵OD∥AB,∴∠COD=90°.∴∠CED=45°.故選D.3.D[解析]∵AB為☉O的切線,∴∠OAB=90°,∵∠ABO=36°,∴∠AOB=90°-∠ABO=54°,∵OA=OD,∴∠ADC=∠OAD,∵∠AOB=∠ADC+∠OAD,∴∠ADC=12∠AOB故選D.4.A5.D[解析]設(shè)AD=x,∵直角三角形ABC的內(nèi)切圓分別與AB,BC相切于D點,E點,∴BD=BE=1,∴AB=x+1,AC=AD+CE=x+4,在Rt△ABC中,(x+1)2+52=(x+4)2,解得x=53即AD的長度為53故選D.6.A[解析]∵☉O與AC相切于點D,∴AC⊥OD,∴∠ADO=90°,∵AD=3OD,∴tanA=ODAD∴∠A=30°,∵BD平分∠ABC,∴∠OBD=∠CBD,∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∴∠ODB=∠CBD,∴OD∥BC,∴∠C=∠ADO=90°,∴∠ABC=60°,BC=12AB=6,AC=3BC=63∴∠CBD=30°,∴CD=33BC=33×6=2故選:A.7.144[解析]∵☉O與正五邊形ABCDE的邊AB,DE分別相切于點B,D,∴OB⊥AB,OD⊥DE,∵正五邊形每個內(nèi)角為108°,∴∠O=∠C+∠OBC+∠ODC=108°×3-90°×2=144°.8.13[解析]設(shè)△ABC的外心為M,∵B(-2,-2),C(4,-2),∴M在直線x=1上,由圖知:AC的垂直平分線過(1,0),故M(1,0).過M作MD⊥BC于D,連接MB,Rt△MBD中,MD=2,BD=3,由勾股定理得:MB=MD即△ABC的外接圓半徑為13.故答案為:13.9.解:(1)證明:連接OD,∵DE∥OA,∴∠AOC=∠OED,∠AOD=∠ODE,∵OD=OE,∴∠OED=∠ODE,∴∠AOC=∠AOD,又∵OA=OA,OD=OC,∴△AOC≌△AOD(SAS),∴∠ADO=∠ACO.∵CE是☉O的直徑,AC為☉O的切線,∴OC⊥AC,∴∠OCA=90°,∴∠ADO=∠OCA=90°,∴OD⊥AB.∵OD為☉O的半徑,∴AB是☉O的切線.(2)∵CE=6,∴OD=OC=3,∵∠BDO=180°-∠ADO=90°,∴BO2=BD2+OD2,∴OB=42+32∵∠BDO=∠OCA=90°,∠B=∠B,∴△BDO∽△BCA,∴BDBC∴48=3AC,10.D[解析]過點M作MD⊥y軸于D,連接MA,MO.∵☉M與x軸相切于點A(8,0),∴MA⊥OA.∴四邊形OAMD是矩形.∵點B(0,4)與點C(0,16),∴BD=CD=6.∴OD=10.在Rt△OMA中,OM=102+故選D.11.26[解析]連接CD.∵BD是☉O的直徑,∴∠BCD=90°.∵∠BAC=90°,∴∠BCD=∠BAC.∵∠ABC=∠CBD,∴△ABC∽△CBD,∴BCBD=ABBC.∵BD=6,AB=4,∴BC2=BD·AB=24,∴12.22[解析]如圖,連接PA,PQ,AQ,則有PQ2=PA2-AQ2,PQ=PA2-AQ2.又AQ=1,故當(dāng)PA有最小值時,PQ最小.過A作AP'⊥MN于P',則有AP'=3,此時PQ13.解:(1)證明:如圖,連接OE,∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠B=45°.∴∠COE=2∠B=90°.∵EF是☉O的切線,∴OE⊥EF,即∠FEO=90°.∴∠FEO+∠COE=180°.∴EF∥CD.又∵ED∥AC,∴四邊形CDEF是平行四邊形.(2)如圖,過點G作GH⊥BC,垂足為點H.∵四邊形CDEF是平行四邊形,∴∠DEF=∠1.又∵GH⊥BC,∴∠GHB=∠ACB=90°.∴AC∥GH.∴∠1=∠2.∴∠DEF=∠2.在Rt△CHG中,tan∠2=CHGH在Rt△BHG中,∠B=45°,∴GH=BH.∴tan∠2=CHGH=又∵BC=3,∴CH=2,BH=1.在Rt△BHG中,由勾股定理,得BG=2.14.解:(1)證明:如圖,連接OB,則OP=OB,∴∠OBP=∠OPB=∠CPA.∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC,∵OA⊥l,∴∠OAC=90°,∴∠ACB+∠CPA=90°,∴∠ABP+∠OBP=90°,即∠ABO=90°,∴OB⊥AB,故AB是☉O的切線.(2)由(1)知:∠ABO=90°,而OA=5,OB=OP=3,由勾股定理,得:AB=4,過O作OD⊥PB于D,則PD=DB,在△ODP和△CAP中,∵∠OPD=∠CPA,∠ODP=∠CAP=90°,∴△ODP∽△CAP,∴PDPA又∵AC=AB=4,AP=OA-OP=2,∴PC=AC2+∴PD=OP·PACP∴BP=2PD=65515.16[解析]連接OC并延長,交☉C上一點P,以O(shè)為圓心,以O(shè)P為半徑作☉O,交x軸于點A,B,此時AB的長度最大.∵C(3,4),∴OC=32∵以點C為圓心的圓與y軸相切,∴☉C的半徑為3,∴OP=OA=OB=8,∵AB是直徑,∴∠APB=90°,∴AB長度的最大值為16,故答案為16.16.132或313[解析]半徑為6的☉P與△ABC的一邊相切,可能與AC,BC,AB①當(dāng)☉P與AC相切時,點P到AC的距離為6,但點P在線段AD上運動,距離最大在點