2024-2025學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：共6小題，每小題3分，共18分.1．下列各代數(shù)式中是五次單項(xiàng)式的是A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是A．的系數(shù)是 B．是單項(xiàng)式 C．多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是3 D．的次數(shù)為24．下列各式從左到右的變形是因式分解的是A． B． C． D．5．如果將分式中的和都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值A(chǔ)．縮小為原來(lái)的 B．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 C．?dāng)U大為原來(lái)的2倍 D．縮小為原來(lái)的6．視力表中的字母“”有各種不同的擺放形式，下面每種組合的兩個(gè)字母“”是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的是A． B． C． D．二、填空題：本題共12小題，每小題2分，共24分。7．已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則．8．將多項(xiàng)式按字母降冪排列，結(jié)果是．9．若分式的值為0，則的值為．10．計(jì)算：．11．分解因式：．12．分解因式：．13．一個(gè)多項(xiàng)式減去的差是，則這個(gè)多項(xiàng)式是．14．計(jì)算：．15．已知，那么．16．已知：，，化簡(jiǎn)的結(jié)果是．17．化簡(jiǎn)的結(jié)果是．18．如圖，已知和是形狀、大小完全相同的兩個(gè)直角三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，點(diǎn)、、也在同一條直線上，的位置不動(dòng)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為．三、計(jì)算題：本大題共5小題，共25分。19．計(jì)算：．20．化簡(jiǎn)：．21．分解因式：．22．分解因式：．23．解方程：．四、解答題：本題共5小題，共33分。24．先化簡(jiǎn)，再在，，0，1，2中選取一個(gè)合適的的值代入，求出代數(shù)式的值．25．如圖，△是格點(diǎn)三角形（各頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形．（1）將△向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△．（2）將平移后的△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△．（3）將△沿直線翻折，畫(huà)出翻折后的△．（4）試問(wèn)△能否經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)后與△重合，若能，請(qǐng)?jiān)趫D中用字母表示旋轉(zhuǎn)中心并寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的大??；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．某化工廠要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1800千克化工原料，現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人每小時(shí)完成的工作量是型機(jī)器人的1.5倍，型機(jī)器人單獨(dú)完成所需的時(shí)間比型機(jī)器人少10小時(shí)．求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克化工原料．27．材料閱讀：在分式中，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”，例如：這樣的分式就是假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”，例如：這樣的分式就是真分式．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，例如：．類(lèi)似地，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，例如：；．請(qǐng)根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：（1）填空：分式是分式（填“真”或“假”；（2）把分式化成一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和（差的形式，并求取何整數(shù)時(shí)，這個(gè)分式的值為整數(shù)．28．已知：如圖①長(zhǎng)方形紙片中，．將長(zhǎng)方形紙片沿直線翻折，使點(diǎn)落在邊上，記作點(diǎn)，如圖②．（1）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；（2）設(shè)、，如果再將沿直線向右起折，使點(diǎn)落在射線上，記作點(diǎn)，若設(shè)線段，請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，并求出的值；（3）設(shè)，，沿直線向右翻折后交邊于點(diǎn)，連接當(dāng)時(shí)，求的值．一、填空題：本題共1小題，每小題4分，共4分。29．如圖，直角的直角頂點(diǎn)為，且，，，將此三角形繞著頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)72度到直角的位置，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積是．（結(jié)果保留二、解答題：本題共2小題，共16分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。30．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)及兌換方案？素材1某文具店銷(xiāo)售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)是筆記本的2倍，用120元購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量比用160元購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量多8件．素材2某學(xué)?；ㄙM(fèi)400元購(gòu)買(mǎi)該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”，兩種獎(jiǎng)品的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量共50件．素材3學(xué)?；ㄙM(fèi)400元后，文具店贈(zèng)送張兌換券（如圖）用于商品兌換．兌換后，筆記本與鋼筆數(shù)量相同．問(wèn)題解決任務(wù)1探求商品單價(jià)請(qǐng)運(yùn)用適當(dāng)方法，求出鋼筆與筆記本的單價(jià)．任務(wù)2求獎(jiǎng)品的購(gòu)買(mǎi)方案購(gòu)買(mǎi)鋼筆和筆記本數(shù)量的方案．任務(wù)3確定兌換方式運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，確定符合條件的一種兌換方式．31．閱讀理解材料：為了研究分式與分母的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：01234無(wú)意義10.50.25從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值隨之減小，并無(wú)限接近0；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值也隨之減?。牧?：對(duì)于一個(gè)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式，當(dāng)分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做真分式．當(dāng)分母的次數(shù)不高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做假分式．有時(shí)候，需要把一個(gè)假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱(chēng)為將分式化為部分分式．如