2025年廣西壯族自治區(qū)欽州市中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

2025年廣西壯族自治區(qū)欽州市中考一模數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．|?2|的值等于（）A．2 B．?12 C．12．如圖，從左面看圖中四個(gè)幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為2500000m2．A．0.25×106 B．25×1044．下列事件屬于必然事件的是（）A．溫嶺明天會(huì)下雪B．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈C．足球隊(duì)員在罰點(diǎn)球時(shí)，未進(jìn)球D．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰5．已知關(guān)于x的不等式的解在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式的解集為（）A．x＜﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞16．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．（-a3b）2=-a6b2C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．（a2）3=a67．拋物線y=xA．9 B．32 C．?328．如圖，點(diǎn)B、C、D在⊙O上，∠ADB=30°，A是BC的中點(diǎn)，若OB=3，則BC的長是（）A．23π B．43π C．9．平面坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為?4,6，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'A．4,6 B．6,4 C．?4,?6 D．?6,?410．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽，”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文，如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？若設(shè)6210文能買x株椽，根據(jù)題意可列方程（）A．6210x?1=3 C．3x?1=6210x 11．小明外出散步，從家走了20分鐘后到達(dá)了一個(gè)離家900米的報(bào)亭，看了10分鐘的報(bào)紙然后用了15分鐘返回到家．則下圖中能表示小明離家距離與時(shí)間關(guān)系的是（）A．B．C．12．如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，E為邊AC上的點(diǎn)．若S△BOEA．1.5 B．3 C．6 D．12二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．函數(shù)y=13x?2的定義域是14．4x2?8115．在踐行“安全在我心中，你我一起行動(dòng)”主題手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)中，共設(shè)置“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個(gè)主題內(nèi)容，推薦兩名學(xué)生參加評(píng)比，若他們每人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選取一個(gè)，則兩人恰好選中同一主題的概率是．16．如圖，一個(gè)縱截面為半圓的容器水平放置，然后向其中倒入部分液體，測得數(shù)據(jù)如圖（單位：cm），則液面寬度AB=cm．17．若2x2=3y+5,則6y?418．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)P是BC邊上的點(diǎn)，連接AP，以AP為對(duì)稱軸作△ABP的軸對(duì)稱圖形△AQP，連接CQ、QD，當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，且CQ=4時(shí)，則AP的長為．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計(jì)算：?220．計(jì)算（1）23（2）(x+3y)221．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線．（1）作邊AB的垂直平分線，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接FB，若∠D=140°，求∠CBF的度數(shù)．22．某超市打算購進(jìn)一批蘋果，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果中各隨機(jī)抽取10個(gè)，測得它們的直徑（單位：mm），并制作統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)量供應(yīng)商平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8080b乙ma76則m=__________，a=__________，b=__________．（2）蘋果直徑的方差越小，蘋果的大小越整齊，據(jù)此判斷，__________供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果大小更為整齊．（填“甲”或“乙”）（3）超市規(guī)定直徑82mm（含82mm）以上的蘋果為大果，超市打算購進(jìn)甲供應(yīng)商的蘋果2000個(gè)，其中，大果約有多少個(gè)？23．綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測角儀測量建筑物的高度．如圖，建筑物CD前有個(gè)斜坡AB，已知∠BAE=30°，AB=20m，A，E，D在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在斜坡AB的底部A測得建筑物頂部C的仰角為45°，在點(diǎn)B處測得建筑物頂部C的仰角為53°．（1）求點(diǎn)B到AD的距離BE的長；（2）設(shè)建筑物CD的高度為?（單位：m）：①用含有?的式子表示線段DE的長（結(jié)果保留根號(hào)）：②求建筑物CD的高度（tan53°取1.3，3取1.7，結(jié)果取整數(shù)）．24．如圖，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在BA的延長線上，且∠CDA=∠B．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若DE=2，∠BDE=30°，求圖中陰影部分的面積．25．某廣場有一圓形噴泉池的中央安裝了一個(gè)噴水裝置OA，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，通過調(diào)節(jié)噴水裝置OA的高度，從而實(shí)現(xiàn)噴出水柱豎直方向的升降，但不改變水柱的形狀．為了美觀，在半徑為3.2米的噴泉池四周種植了一圈寬度均相等的花卉．設(shè)水流離池底的高度為y（單位：米），距噴水裝置OA的水平距離為x（單位：米）．如圖所示，以噴水裝置OA所在直線為y軸，以池底水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．如表是噴水口A最低時(shí)水流高度y和水平距離x之間的幾組數(shù)據(jù)：x/米00.511.522.53x/米1.51.87521.8751.50.8750（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，水流噴出的最大高度為______米，并求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量的范圍；（2）為了提高對(duì)水資源的利用率，在欣賞噴泉之余也能噴灌四周的花卉，求噴水口A升高的最小值；（3）噴泉口A升高的最大值為1.92米，為能充分噴灌四周花卉，花卉的種植寬度至少要為多少米，才能使噴出的水流不至于落在花卉外？26．點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，AE的延長線交BC于點(diǎn)G，AF交BD于點(diǎn)H．（1）如圖1，證明：AE=EF；（2）如圖2，若AD=DE，AB=2，求CF的長．

答案解析部分1．A2．C3．D4．D5．B6．D7．A8．D9．B10．B11．B12．C13．x>14．2x+915．116．817．-918．2+419．220．（1）?2（2）3x+5y21．（1）解：（2）解：連接FB，∵菱形ABCD，∴∠ABC=∠D=140°，AB=CB，∴∠BAC=∠BCA=1∵M(jìn)N垂直平分AB，∴AF=BF，∴∠ABF=∠BAC=20°，∴∠CBF=∠ABC?∠ABF=120°．22．（1）80，79.5，83（2）甲（3）60023．（1）10m（2）①??103m；②建筑物CD24．（1）證明：如圖，連接OD，，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即∠OAD+∠ODB=90°，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵∠B=∠CDA，∴∠ODB=∠CDA，∴∠ODA+∠CDA=90°，即∠ODC=90°，∴OD⊥CD，∵OD為⊙O的半徑，∴CD為⊙O的切線（2）解：如圖，連接OE，，∵E為BD的中點(diǎn)，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE=2∠BDE=60°，∴∠DOE=60°，∵OD=OE，∴△ODE為等邊三角形，∴OD=DE=2，∵∠COD=180°?∠BOE?∠DOE=60°，∴CD=3∴圖中陰影部分的面積=25．（1）2；y=?0.5（2）0.42米（3）至少要為0.6米26．（1）證明：如圖，連接CE，∵四邊形ABCD是正方形，

∴對(duì)角線AC、BD互相垂直平分，CD=AD，∠ADF=90°，

∴CE=AE，

在△ADE和△CDE中，

AD=CDDE=DEAE=CE，

∴△ADE?△CDESSS，

∴∠ECD=∠EAD，

∵EF⊥AE，

∴∠AEF=90°，∴∠EFD+∠EAD=180°，又∵∠EFC+∠EFD=180°，∴∠EFC=∠EAD，

∴∠EFC=∠ECD，

∴CE=EF，

∴AE=EF；（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，AB=2，

∴AB=AD=2，∠ABE=∠EDF=45°，∠BAD=90°，△BAD是等腰直角三角形，

∴BD=2AB=22，

設(shè)∠BAE=α，

∴∠E