二次根式的乘法課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

16.2二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法

舊知回顧1.二次根式有哪些性質(zhì)？a(a≥0)(a≤0)==|a|(a≥0)（1）

≥0(a≥0)雙重非負(fù)性a-a舊知回顧

2、當(dāng)a是正數(shù)或0時(shí)，是實(shí)數(shù)嗎？取a值分別為1，2，3，4，5試一試！

類比有理數(shù)的運(yùn)算，你認(rèn)為任何兩個(gè)實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行哪些運(yùn)算？加、減、乘、除四則運(yùn)算我們?cè)撊绾芜M(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算呢？二次根式的乘法1.計(jì)算下列各式的值(1)___×___=____;=_________;(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630觀察兩者有什么關(guān)系？

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)2.用上題你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:=

注意：式中a，b都必須是非負(fù)數(shù).

二次根式的乘法法則：

(a≥0，b≥0)算術(shù)平方根的積等于被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根.二次根式相乘，________不變，________相乘.根指數(shù)被開方數(shù)

(a≥0，b≥0，…，

k

≥0)

例題講解例1計(jì)算:解:類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則例題講解例2比較大小(一題多解):解：(1)方法一：∵

又∵20＜27，∴，即

.方法二：∵，

又∵20＜27，∴，即.3.計(jì)算:

將二次根式乘法法則反過來，得到：二次根式乘法的逆運(yùn)算

這兩個(gè)式子與前面的有什么不同？怎樣計(jì)算簡便？這兩個(gè)式子是積的算術(shù)平方根.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)語言表述：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.

在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)．

例題講解解：（1）

；例3

化簡：（1）；（2）．（2）

(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，這樣開的盡方的因數(shù)或因式，把它們開方后移到根號(hào)外.例題講解

例4.計(jì)算：解：當(dāng)堂練習(xí)完成課本第7頁練習(xí)1，2，3下列計(jì)算化簡過程是否正確？若不正確，你將怎樣化簡？大家來找茬（1）（2）

談?wù)勀惚竟?jié)課學(xué)到了什么？善于總結(jié)，發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)二次根式的乘法法則：

(a≥0，b