北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)位置與坐標(biāo)《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》示范公開課教學(xué)課件

軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化第三章位置與坐標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版01.復(fù)習(xí)回顧yO4321x12345-4-3-2-1-1-2-31.直線與x軸平行，直線上點(diǎn)的特點(diǎn)：____________;

直線與y

軸平行，直線上點(diǎn)的特點(diǎn)：____________;第二象限第三象限第四象限2.四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)有什么特征？(﹣，﹢)(﹣，﹣)(﹢，﹣)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同3.如何建立合適的平面直角坐標(biāo)系？第一象限(﹢，﹢)02.新課導(dǎo)入什么叫軸對(duì)稱圖形？什么叫兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？03.探索新知知識(shí)點(diǎn)1圖形的坐標(biāo)變化與軸對(duì)稱之間的關(guān)系(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.關(guān)于y軸成軸對(duì)稱.請(qǐng)寫出圖中兩面小旗各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).A1（-2，6）A（2，6）B1（-5，4）C（2，4）C1（-2，4）D（2，0）D1（-2，0）A1（-2，6）A（2，6）B1（-5，4）C（2，4）B（5，4）C1（-2，4）D（2，0）D1（-2，0）對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.B（5，4）

(2)在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于

x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相同.A（2，6）C（2，4）B（5，4）D（2，0）A2（2，-6）C2（2，-4）B2（5，-4）D2（2，0）關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于y軸呢？關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相同.橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.拓展:關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù).舉一反三訓(xùn)練解:如圖，四邊形OA′B′C′為所得圖案,所得圖案與原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱.1-1

己知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(－2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2,－3),那么點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置關(guān)系是關(guān)于______對(duì)稱.x

軸1-2

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O,A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(－1,2),(－3,3)和(－2,1).若圖中各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別乘－1,依次連接這些點(diǎn),所得圖案與原圖案相比有什么變化?知識(shí)點(diǎn)2關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征yx-2-3-41234-11234-1-2-3-45-5O解:依次連接各點(diǎn)得到的圖案如圖所示，它像一條小魚；例(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，

(4，-2)，(0，0)，你得到了一個(gè)怎樣的圖案？(2)將所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘﹣1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）

（4，-2）（0，0）（-x，y）（0，0）（-5，4）（-3，0）（-5，1）（-5，-1）（-3，0）（-4，-2）（0，0）yx-2-3-41234-11234-1-2-3-45-5O解：所得圖案如圖所示，它與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱.（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）

（4，-2）（0，0）（-x，y）（0，0）（-5，4）（-3，0）（-5，1）（-5，-1）（-3，0）（-4，-2）（0，0）

將問題(1)得到的圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘﹣1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系呢？（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）

（4，-2）（0，0）（x，-y）（0，0）（5，-4）（3，0）（5，-1）（5，1）（3，0）（4，2）（0，0）（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）

（4，-2）（0，0）（x，-y）（0，0）（5，-4）（3，-0）（5，-1）（5，1）（3，0）（4，2）（0，0）yx-2-3-41234-11234-1-2-3-45-5O答：如圖所示，它與原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱.坐標(biāo)具有形如(x，y)、(﹣x,y)這樣關(guān)系的點(diǎn)，它們的圖案有怎樣的位置關(guān)系？形如(x，y)、(x,﹣y)？兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征位置關(guān)系(x，y)、(﹣x，y)(x，y)、(x，﹣y)關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(3,2)先作關(guān)于x

軸的對(duì)稱變換,再將所得點(diǎn)作關(guān)于y軸的對(duì)稱變換,最后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(－3,2)B.(－2,3)C.(2,－3)D.(－3,－2)例1D緊扣關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行推理,關(guān)鍵是坐標(biāo)變化不能混淆.解題策略舉一反三訓(xùn)練2-1

在平面直角坐標(biāo)系xOy

中,點(diǎn)M(－4,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(－4,2)B.(4,2)C.(－4,－2)D.(4,－2)C2-2

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,－2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第_____象限.三

25－2－50４.隨堂練習(xí)1.點(diǎn)(m，-1)和點(diǎn)(2，n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn

等于（）

A.-2B.2C.1D.-1B2.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，-5)關(guān)于

x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A3.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2，3)和(2，3)，則下面四個(gè)結(jié)論:①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④A、B之間的距離為4.其中正確的有（）BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.若P（x，y）的坐標(biāo)滿足等式（x－2）2＋|y－1|＝0，點(diǎn)P與P1（x1，y1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則x1，y1的對(duì)應(yīng)值為（）

A.-2，1B.2，-1C.2，1D.-2，-1A5.已知點(diǎn)A(a＋2b，1)，B(﹣2，2a－b).

(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值.(2)若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求a＋b的值.(1)因?yàn)锳，B關(guān)于x軸對(duì)稱，所以ɑ＋2b＝﹣2，2ɑ－b=﹣1，所以ɑ＝

，b＝.解(2)因?yàn)锳，B關(guān)于y軸對(duì)稱，所以ɑ＋2b＝2，2ɑ－b＝1，所以ɑ＝，b＝

，所以ɑ＋b＝.課后練習(xí)6.如圖，△DEF與△ABC具有怎樣的位置關(guān)系？它們相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)又有怎樣的關(guān)系？△PMN與△ABC呢？【教材P69習(xí)題3.5第1題】△DEF與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，它們相應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.△PMN與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，它們相應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).解7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，再畫出所得圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．你是怎樣做的?（x，y）A（-3，2）B（-1，1）C（-2，5）（x，-y）A1（-3，-2）B1（-1，-1）C1（-2，-5）（-x，y）A2（3，2）B2（1，1）C2（2，5）B1A1C1A2B2C2【教材P69習(xí)題3.5第2題】8.你能盡快說出如圖所示圖案上各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)嗎?