備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第1講-隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表

第1講隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表第十章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例考向預(yù)測核心素養(yǎng)分層隨機(jī)抽樣的概念和統(tǒng)計(jì)圖表的意義是高考考查的熱點(diǎn)，以客觀題為主，中低難度.數(shù)據(jù)分析01基礎(chǔ)知識回顧一、知識梳理1．簡單隨機(jī)抽樣(1)定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n(1≤n<N)個(gè)個(gè)體作為樣本．如果抽取是__________，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率________，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機(jī)抽樣．放回簡單隨機(jī)抽樣和不放回簡單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機(jī)抽樣．(除非特殊聲明，本章所稱的簡單隨機(jī)抽樣指不放回簡單隨機(jī)抽樣)不放回的都相等(2)簡單隨機(jī)樣本通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本．(3)簡單隨機(jī)抽樣的常用方法實(shí)現(xiàn)簡單隨機(jī)抽樣的方法很多，________和__________是比較常用的兩種方法．抽簽法隨機(jī)數(shù)法2．總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)3.分層隨機(jī)抽樣(1)分層隨機(jī)抽樣的概念一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱為____．層[提醒]

(1)隨機(jī)抽樣時(shí)，總體中的每個(gè)個(gè)體入樣的概率相同．(2)分層隨機(jī)抽樣是按比例抽樣，每一層入樣的個(gè)體數(shù)為該層的個(gè)體數(shù)乘以抽樣比．二、教材衍化1．(人A必修第二冊P177

練習(xí)T1改編)下列調(diào)查方式中，適合用普查的是(

)A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率B．了解某漁場中青魚的平均質(zhì)量C．了解某批次手機(jī)的使用壽命D．了解一批汽車的剎車性能解析：了解汽車的剎車性能，因?yàn)樯婕叭松戆踩覍ζ嚊]有破壞性，因此，應(yīng)采用普查的方式．√2．(人A必修第二冊P188

習(xí)題9.1T5改編)某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名．按男女比例用分層隨機(jī)抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為________．答案：253．(人A必修第二冊P184

練習(xí)T3改編)某班級有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測試平均成績是92分，如果30名男生的平均成績?yōu)?0分，那么20名女生的平均成績?yōu)開_______分．答案：954．(人A必修第二冊P197練習(xí)T1改編)如圖是100位居民月均用水量的頻率分布直方圖，則月均用水量在[2，2.5)范圍內(nèi)的居民有________人．解析：0.5×0.5×100＝25(人)．答案：25一、思考辨析判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)簡單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后有關(guān)．(

)(2)分層隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)．(

)(3)頻率分布直方圖中，小矩形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大．(

)×√×二、易錯(cuò)糾偏1．(樣本平均數(shù)概念不清致誤)一位學(xué)生在計(jì)算20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)把68輸成86，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為(

)A．－0.9

B.0.9

C.3.4

D.4.3√2．(隨機(jī)數(shù)表應(yīng)用易錯(cuò))總體由編號為1，2，…，99，100的100個(gè)個(gè)體組成．現(xiàn)用隨機(jī)數(shù)法選取60個(gè)個(gè)體，利用電子表格軟件產(chǎn)生的若干個(gè)1～100范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的開始部分?jǐn)?shù)據(jù)如下，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為________．8

44

2

17

8

31

57

4

55

68877744772176335063解析：生成的隨機(jī)數(shù)中落在編號1～100范圍內(nèi)的有8，44，2，17，8(重復(fù)，舍棄)，31，…，故選中的第5個(gè)個(gè)體的編號為31.答案：313．(頻率分布直方圖應(yīng)用易錯(cuò))某班組織學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是________．解析：依題意得，成績低于60分的相應(yīng)的頻率為(0.005＋0.010)×20＝0.3，所以該班的學(xué)生人數(shù)是15÷0.3＝50.答案：5002核心考點(diǎn)共研考點(diǎn)一簡單隨機(jī)抽樣(自主練透)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：理解隨機(jī)抽樣的必要性，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本．√1．下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是(

)A．從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：選項(xiàng)B中總體量和樣本量都不大，適合采用抽簽法．2．從總體量為N的一批零件中使用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，若某個(gè)零件在第2次抽取時(shí)被抽到的可能性為1%，則N＝(

)A．100

B.4000

C.101

D.4001√3．(2022·哈爾濱六中高二月考)總體由編號為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從如下隨機(jī)數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號為(

)第1行78

16

62

32

08

02

62

42

62

52

53

69

97

28

01

98第2行32

04

92

34

49

35

82

00

36

23

48

69

69

38

74

81A．27

B.26

C.25

D.19√解析：由題意得第一個(gè)數(shù)為23，符合條件，第二個(gè)數(shù)為20，符合條件，第三個(gè)數(shù)為80，不符合條件，以下符合條件(重復(fù)的去掉)依次為：26，24，25，19，故第6個(gè)數(shù)為19.故選D.4．為了考察某地6月份最高氣溫的情況，隨機(jī)抽取了5天，所得數(shù)據(jù)約為29，29，31，30，31，則該地6月份最高氣溫的平均值約為________．簡單隨機(jī)抽樣要點(diǎn)(1)簡單隨機(jī)抽樣需滿足：①被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限；②逐個(gè)抽?。虎鄣瓤赡艹槿。?2)在使用隨機(jī)數(shù)法時(shí)，如遇到三位數(shù)或四位數(shù)，可從選擇的隨機(jī)數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計(jì)起，每三個(gè)或四個(gè)作為一個(gè)單位，按某種順序依次選取，有超過總體號碼或出現(xiàn)重復(fù)號碼的數(shù)字舍去．(3)簡單隨機(jī)抽樣常用抽簽法(適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況)．考點(diǎn)二分層隨機(jī)抽樣(綜合研析)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：了解分層隨機(jī)抽樣的方法，會(huì)設(shè)計(jì)分層隨機(jī)抽樣方案和計(jì)算分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)．

(1)(2022·江西九江高二期中)小張去年承包了村里的魚塘養(yǎng)殖黑魚，計(jì)劃今年出售成年黑魚．小張第一天從魚塘里撈出200條成年黑魚，稱得共重500斤，將這些魚做上標(biāo)記后重新放回魚塘，第二天又從魚塘里撈出200條成年黑魚，發(fā)現(xiàn)帶有標(biāo)記的黑魚有8條．已知目前市場上一斤黑魚價(jià)格是18元，則可估計(jì)該魚塘今年能產(chǎn)生的效益約為(

)A．188000元B.205000元C．220000元

D.225000元√(2)某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠的產(chǎn)量分布如圖所示．現(xiàn)在用分層隨機(jī)抽樣的方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件進(jìn)行使用壽命的測試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為________；測試結(jié)果為第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的平均使用壽命分別為1020小時(shí)、980小時(shí)、1030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時(shí)．【解析】(2)由分層隨機(jī)抽樣可知，第一分廠應(yīng)抽取100×50%＝50(件)．由樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，可知這批電子產(chǎn)品的平均使用壽命約為1020×50%＋980×20%＋1030×30%＝1015(小時(shí))．【答案】

(2)50

1015|跟蹤訓(xùn)練|1．(2022·大同市平城中學(xué)高一月考)我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問題其大致意思如下：今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，這三面要征調(diào)300人，而北面共征調(diào)108人(用分層隨機(jī)抽樣的方法)，則北面共有(

)A．8000人

B.8100人C．8200人

D.8300人√2．在調(diào)查某中學(xué)的學(xué)生身高時(shí)，利用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取男生20人，女生15人，得到了男生身高的平均值為170，女生身高的平均值為165.則該中學(xué)所有學(xué)生的平均身高約為________．(保留兩位小數(shù))答案：167.86考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)圖表(多維探究)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：認(rèn)識簡單的統(tǒng)計(jì)圖表并能初步應(yīng)用．角度1扇形圖、條形圖

(1)(2022·廣東東莞6月測試)2021年3月，某中學(xué)組織三個(gè)年級的學(xué)生進(jìn)行以“慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年”為主題的黨史知識競賽，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到成績前200名學(xué)生(不考慮名次并列的情況)年級分布的扇形圖(如圖(1))和前200名學(xué)生中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖(如圖(2))，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．成績前200名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30B．成績前1～100名的學(xué)生中，高一人數(shù)不超過一半C．成績第1～50名的學(xué)生中，高三最多有32人D．成績第51～100名的50人中，高二人數(shù)比高一的多√【解析】(1)由扇形圖可知，成績前200名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多200×(45%－30%)＝30，A正確；由條形圖知高一學(xué)生在前200名中，前100名和后100名的人數(shù)相等，因此成績第1～100名的學(xué)生中，高一人數(shù)為200×45%×(0.2＋0.3)＝45<50，B正確；成績第1～50名的學(xué)生中，高一人數(shù)為200×45%×0.2＝18，因此高三最多有32人，C正確；成績第51～100名的學(xué)生中，高一人數(shù)為200×45%×0.3＝27，因此高二最多有23人，D錯(cuò)誤．(2)已知某居民小區(qū)不同戶型戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取30%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為(

)A．240，18

B.200，20

C.240，20

D.200，18√【解析】(2)樣本容量n＝(250＋150＋400)×30%＝240，抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)為150×30%×40%＝18.角度2折線圖

(2022·廣東惠州8月月考)某市場去年各月份的收入、支出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示，已知利潤＝收入－支出，請根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖寫出一個(gè)關(guān)于利潤的正確統(tǒng)計(jì)結(jié)論：________________________________________________________________________________________________________.【解析】由題圖可得，1月到12月的利潤分別為20萬元，20萬元，30萬元，20萬元，20萬元，20萬元，20萬元，10萬元，20萬元，30萬元，20萬元，20萬元．【答案】去年各月份利潤的最小值為10萬元(答案不唯一，也可以是：去年各月份利潤的最大值為30萬元，全年總利潤為250萬元，去年月平均利潤約為20.8萬元，去年各月份利潤眾數(shù)為20萬元等)角度3頻率分布直方圖

從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖．(1)直方圖中x的值為________；(2)在這些用戶中，月用電量落在區(qū)間[100，250)內(nèi)的戶數(shù)為________．(2)因?yàn)閿?shù)據(jù)落在[100，250)內(nèi)的頻率為(0.0036＋0.0060＋0.0044)×50＝0.7，所以所求戶數(shù)為0.7×100＝70.【答案】(1)0.0044

(2)70√【解析】對于A，由雷達(dá)圖可知，D類商品在《辦法》施行前、后的評價(jià)得分差最大，故選項(xiàng)A正確；對于B，由雷達(dá)圖可知，《辦法》施行后，H，F(xiàn)類商品的評價(jià)得分低于《辦法》施行前，故選項(xiàng)B正確；對于C，《辦法》施行后，除H，F(xiàn)類商品外，其余6類商品的評價(jià)得分均高于《辦法》施行前，且評價(jià)得分增長之和超過H，F(xiàn)類商品評價(jià)得分下降之和，所以這8類商品評價(jià)得分的平均分高于《辦法》施行前的平均分，故選項(xiàng)C正確；對于D，由選項(xiàng)B的分析可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選D.統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用(1)條形圖可以直觀地表示各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量，扇形圖能夠清晰地顯示各個(gè)項(xiàng)目占總體的百分比，折線圖可以清楚地看到數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢，解決統(tǒng)計(jì)類問題時(shí)常需將若干種統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合．(2)頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距的結(jié)果，不要誤以為縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率，不要和條形圖混淆．|跟蹤訓(xùn)練|1．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(

)A．100，20 B.200，20C.200，10 D.100，10√解析：由題圖可知學(xué)生總數(shù)是10000人，樣本容量為10000×2%＝200(人)，其中高中生有2000×2%＝40(人)，由圖乙可知高中生近視率為50%，所以抽取的高中生近視人數(shù)為40×50%＝20(人)．2．某廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，如圖是抽檢產(chǎn)品凈重(單位：克)的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分組為[76，78)，[78，80)，…，[84，86]．若這批產(chǎn)品有120個(gè)，則其中凈重大于或等于78克且小于84克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(

)A．12

B.18

C.25

D.90√解析：凈重大于或等于78克且小于84克的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，所以在該范圍內(nèi)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)為120×0.75＝90.3．(多選)(2022·湖北襄陽8月月考)某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示，則下列說法中正確的是(

)A．收入最高值與收入最低值的比是3∶1B．結(jié)余最高的月份是7月C．1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同D．前6個(gè)月的平均收入為40萬元√√√解析：由題圖可知，最高收入為90萬元，最低收入為30萬元，所以A正確．結(jié)余最高的為7月，結(jié)余60萬元，所以B正確．根據(jù)兩點(diǎn)連線所在直線的斜率可知，1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同，所以C正確．03課后達(dá)標(biāo)檢測√[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．在簡單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性(

)A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性要大些B．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要大些D．每個(gè)個(gè)體被抽中的可能性無法確定解析：在簡單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān)．2．假設(shè)從高一年級全體同學(xué)(500人)中隨機(jī)抽出60人參加一項(xiàng)活動(dòng)，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將500名同學(xué)按000，001，…，499進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第11列的數(shù)開始，按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，最先抽出的5名同學(xué)的號碼是(下面摘取了此隨機(jī)數(shù)表第8行)(

)63016378591695556719981050717512867358074439523879A．455

068

047

447

176 B．169

105

071

286

443C．050

358

074

439

332 D．447

176

335

025

212解析：由隨機(jī)數(shù)法的隨機(jī)抽樣過程可知最先抽出的5名同學(xué)的號碼為169，105，071，286，443.√√4．觀察下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是(

)A．甲校女生比乙校女生多B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生少D．甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較解析：題圖中數(shù)據(jù)只是百分比，甲、乙兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)不知道，因此男生與女生的具體人數(shù)也無法得知．√5．(多選)(2022·膠州市高三模擬)某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對隨機(jī)抽出的編號為1～1000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查中使用了兩個(gè)問題，問題1：您的編號是否為奇數(shù)？問題2：您是否吸煙？被調(diào)查者隨機(jī)從設(shè)計(jì)好的隨機(jī)裝置(內(nèi)有除顏色外完全相同的白球100個(gè)，紅球100個(gè))中摸出一個(gè)小球：若摸出白球則回答問題1，若摸出紅球則回答問題2，共有270人回答“是”，則下述正確的是(

)A．估計(jì)被調(diào)查者中約有520人吸煙B．估計(jì)約有20人對問題2的回答為“是”C．估計(jì)該地區(qū)約有4%的中學(xué)生吸煙D．估計(jì)該地區(qū)約有2%的中學(xué)生吸煙√√6．(多選)(2020·新高考卷Ⅱ)我國新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是(

)A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%D．第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量解析：由題圖可知第1天到第2天復(fù)工指數(shù)減少，A錯(cuò)；這11天的復(fù)工指數(shù)增量應(yīng)大于復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量，B錯(cuò)；由題圖易知，C，D均正確．√√答案：77．一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，則應(yīng)抽取超過45歲的職工為________人．答案：108．某校組織了一次關(guān)于“生活小常識”的知識競賽．在參加的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取100位學(xué)生的回答情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，具體如下：答對5題的有10人；答對6題的有30人；答對7題的有30人；答對8題的有15人；答對9題的有10人；答對10題的有5人．則在這次知識競賽中這所學(xué)校的每位學(xué)生答對的題數(shù)大約為________．答案：79．(2022·臨川一中模擬)如圖為某省高考數(shù)學(xué)(理)卷近三年難易程度的對比圖(圖中數(shù)據(jù)為分值)．根據(jù)對比圖，給出下面三個(gè)結(jié)論：①近三年容易題分值逐年增加；②近三年中檔題分值所占比例最高的年份是2020年；③2021年的容易題與中檔題的分值之和占總分的90%以上．其中正確的結(jié)論是________．(填序號)解析：根據(jù)對比圖得，2019年，2020年，2021年容易題分值分別為40，55，96，逐年增加，①正確；近三年中檔題分值所占比例最高的年份是2019年，②錯(cuò)誤；2021年的容易題與中檔題的分值之和為96＋42＝138，＝0.92>90%，③正確．綜上，正確的結(jié)論是①③.答案：①③10．如圖是某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，則圖中x的值為________．答案：0.018[B綜合應(yīng)用]11．(多選)某人根據(jù)2021年1月至2021年11月期間每月跑步的里程(單位：十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是(

)A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)D．1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)√√√解析：在A中，2月跑步里程比1月的小，8月跑步里程比7月的小，11月跑步里程比10月的小，故A錯(cuò)誤；在B中，月跑步里程10月最大，故B正確；在C中，月跑步里程高峰期大致在9，10月，從小到大依次為2月、8月、3月、4月、1月、5月、7月、6月