分式方程（第3課時(shí)）課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

5.4分式方程（第3課時(shí)）在不同的實(shí)際問題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決實(shí)際問題.1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3.驗(yàn)根有哪幾種方法？回顧舊知分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)有兩種方法：第一種是代入最簡公分母；第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.4.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？5.我們所學(xué)過的應(yīng)用題常見有有哪幾種類型？每種類型的基本公式是什么？審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.(1)利潤問題：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià),

利潤率＝×100%；(2)工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間；(3)行程問題：路程＝速度×?xí)r間．例1某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?解：主要等量關(guān)系：①第二年每間房屋的租金-第一年每間房屋的租金=500元②第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù)基本關(guān)系：…每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(2)根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?問題1：求每年出租的房屋總間數(shù).問題2：分別求這兩年每間房屋的租金.…每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(3)你能利用方程解決你提出的問題嗎?問題1：求每年出租的房屋總間數(shù)？解:設(shè)出租的房屋總間數(shù)為x間，根據(jù)題意，得

解得，

x=12.經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是所列方程的根.答：出租的房屋總間數(shù)為12間.…每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.問題2：分別求這兩年每間房屋的租金？解：設(shè)第一年每間房屋的租金為y元，則第二年每間房屋的租金為(y+500)元，根據(jù)題意，得解得，

y=8000經(jīng)檢驗(yàn)，y=8000是所列方程的根.y+500=8500.答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元.例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲.小麗家去年12月份的水費(fèi)15元,而今年7月份的水費(fèi)是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價(jià)格.解析：主要等量關(guān)系：(1)今年用水價(jià)格=去年用水價(jià)格(2)小麗家今年7月份的用水量-小麗家去年12月份的用水量=5基本關(guān)系：水費(fèi)=用水量×每立方米的用水價(jià)格解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3,則今年的水價(jià)為

元/m3,根據(jù)題意，得解得，經(jīng)檢驗(yàn)，

是所列方程的根.答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.∴今年：

（元）.列分式方程解決實(shí)際應(yīng)用問題列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)；

2.找:相等關(guān)系；3.列:出方程；4.解:這個(gè)分式方程；5.驗(yàn):根（包括兩方面:(1)是否是分式方程的根；

(2)是否符合題意）；6.寫:答案.1．“五一”期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往景區(qū)游玩，面包車的租價(jià)為600元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)25元車費(fèi)，設(shè)原來參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程(

)A2.兒童節(jié)前夕,某校社團(tuán)進(jìn)行愛心義賣活動(dòng),先用800元購進(jìn)第一批康乃馨,包裝后售完,接著又用400元購進(jìn)第二批康乃馨,已知第二批所購數(shù)量是第一批所購數(shù)量的三分之一,且康乃馨的單價(jià)比第一批的單價(jià)多1元,設(shè)第一批康乃馨的單價(jià)是x元,則下列方程中,正確的是(

)C3.甲、乙兩班參加植樹造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹,甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,若設(shè)甲班每天植x棵,根據(jù)題意列出的方程是(

)A4.“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，某企業(yè)的產(chǎn)品對(duì)沿線地區(qū)實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定價(jià)基礎(chǔ)上每件降價(jià)40元，這樣按原定價(jià)需花費(fèi)5000元購買的產(chǎn)品，現(xiàn)在只花費(fèi)了4000元，求每件產(chǎn)品的實(shí)際定價(jià)是多少元?解：設(shè)每件產(chǎn)品的實(shí)際定價(jià)是x元，則原定價(jià)為(x+40)元.由題意，得

解得x=160.經(jīng)檢驗(yàn)x=160是原方程的解，且符合題意.答：每件產(chǎn)品的實(shí)際定價(jià)是160元.5.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書．科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？解：設(shè)這種文學(xué)書的價(jià)格為x元/本．則科普書的價(jià)格為1.5x元/本．解這個(gè)方程，得x=5．經(jīng)檢驗(yàn)x=5是所列方程的根．∴1.5x=1.5×5=7.5(元/本)答：文學(xué)書的價(jià)格為5元/本．科普書的價(jià)格為7.5元/本．6.抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí)？解:設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x小時(shí),則乙隊(duì)需(x＋3)小時(shí)由題意得解得,x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是方程的解．∴x＋3＝9.答：甲單獨(dú)完成全部工程需6小時(shí)，乙單獨(dú)完成全