（思維導(dǎo)圖＋考點精講）第二單元百分?jǐn)?shù)（二）-六年級下冊數(shù)學(xué)解決問題專項之利潤問題人教版

——人教版六年級數(shù)學(xué)下冊同步精講第二單元百分?jǐn)?shù)（二）內(nèi)容導(dǎo)航TOC\o"11"\h\u思維導(dǎo)圖 1考點精講 2TOC\o"11"\h\u基礎(chǔ)問題 3提升問題 6拓展問題 16思維導(dǎo)圖考點精講1.有關(guān)的概念：①成本價：進(jìn)價，商品進(jìn)貨時的價格；②標(biāo)價：原價，商品出售時所標(biāo)明的價格；③售價：成交價格，商品出售時的實際價格；④利潤：商品的純收入，即實際售價高出成本價的錢數(shù)；⑤利潤率：商品的利潤與成本價的比率；2.有關(guān)的計算公式：①利潤=售價成本價(進(jìn)價)=標(biāo)價×折扣成本價=成本價×利潤率；②利潤率=利潤÷成本×100%③售價=成本價+利潤=成本價×(1+利潤率);④成本價＝售價÷（1＋利潤率）⑤虧損=進(jìn)貨價售價⑥虧損率=(進(jìn)貨價售價)÷進(jìn)貨價×100%⑦不打折時，售價=標(biāo)價；打折時，售價=標(biāo)價×(打折數(shù)÷10).（注意：公式中的現(xiàn)價、售價、標(biāo)價等名稱根據(jù)具體題目理解區(qū)分）利潤基礎(chǔ)問題，考點一到考點三考點一：簡單的利潤和利潤率之間利潤=售價成本價(進(jìn)價)=標(biāo)價×折扣成本價=成本價×利潤率利潤率=利潤÷成本×100%【典例】一件商品的成本是80元，售價是100元，利潤是（）元，利潤率是（）%。答案：利潤是20元，利潤率是25%。解析：利潤=售價成本，即10080=20（元）。利潤率=利潤÷成本×100%，20÷80×100%=25%?！痉椒偨Y(jié)】利潤=售價成本，利潤率=利潤÷成本×100%即時練習(xí)1一種商品的進(jìn)價是120元，若要獲得80元的利潤，則售價應(yīng)為（）元，利潤率是（）%。答案：售價應(yīng)為200元，利潤率是約66.7%。解析：售價=進(jìn)價+利潤，120+80=200（元）。利潤率=利潤÷進(jìn)價×100%，80÷120×100%≈66.7%。即時練習(xí)2售價為360元的書包，利潤率為50%,則利潤是多少元?【答案】120元【分析】把成本看作單位“1”,因為利潤率為50%,利潤率=利潤+成本×100%可得，售價就是1+50%,單位“1”未知用除法求出成本，再用售價減去成本得利潤?！窘獯稹坑煞治龅?，成本：360÷(1+50%)=360÷1.5=240(元)利潤：360240=120(元)答：利潤是120元?！军c評】此題考查的是百分率的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)利潤率求出成本。即時練習(xí)3一件商品，商店的進(jìn)價為50元，按80%的利潤率出售，后來進(jìn)行促銷酬賓活動，這件商品打八折出售，售出這件商品實際獲利多少錢?【分析】要想求出實際利潤就要先求出實際售價，要通過原價打八折求出，而原價則要通過利潤率的變形公式得出?！窘獯稹?0×(1+80%)×0.850=22(元)答：售出這件商品實際獲利22元?？键c二：已知利潤，求進(jìn)價進(jìn)價＝現(xiàn)價－利潤＝現(xiàn)價÷（1＋利潤率）【典例1】1.商家把一個標(biāo)價450元的空氣炸鍋打八折出售，仍可獲利45元，這個空氣炸鍋的進(jìn)價是()元。A.360B.315C.300D.270【答案】B【分析】根據(jù)標(biāo)價×折扣=現(xiàn)價，用現(xiàn)價減去45即可求出空氣炸鍋的進(jìn)價?！窘獯稹?50×80%45=36045=315(元)則這個空氣炸鍋的進(jìn)價是315元。故答案為：B【方法總結(jié)】進(jìn)價＝現(xiàn)價－利潤，首先找現(xiàn)價和利潤，本題先求現(xiàn)價＝標(biāo)價×折扣。即時練習(xí)1互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)的新途徑。某平臺上，一件商品的標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的5折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為()。A.120元B.100元C.80元D.60元【答案】C【分析】把標(biāo)價看作單位“1”,按標(biāo)價的5折銷售，即按標(biāo)價的50%銷售，標(biāo)價×折扣=售價，售價獲利=進(jìn)價，據(jù)此列式計算?！窘獯稹?00×50%=200×0.5=100(元)10020=80(元)這件商品的進(jìn)價為80元故答案為：C即時練習(xí)2一種商品按20%的利潤定價，然后再打九折出售，售價是54元，這種商品的成本是多少?【答案】50元【分析】根據(jù)題意，商品的定價打九折出售是54元，即售價是定價的90%,把定價看作單位“1”,根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，用除法計算，求出商品的定價；又已知這種商品按20%的利潤定價，即定價比成本高20%,把商品的成本看作單位“1",則定價是成本的(1+20%),單位“1”未知，用除法計算，求出這種商品的成本?！窘獯稹?4÷90%=54÷0.9=60(元)60÷(1+20%)=60÷1.2=50(元)答：這種商品的成本是50元?？键c三：已知利潤率，求進(jìn)價（基礎(chǔ)）進(jìn)價＝現(xiàn)價÷（1＋利潤率）【典例】一臺筆記本電腦的售價為5000元，現(xiàn)在按八八折出售，還可以獲利10%,這臺筆記本電腦的進(jìn)價是()元?！敬鸢浮?000【分析】八八折就是按照售價的88%出售，則出售的價格為(5000×88%)元；設(shè)進(jìn)價為“1”,獲利10%,則實際出售的價格是進(jìn)價的(1+10%),用出售的價格除以(1+10%)即可求出進(jìn)價是多少元?！窘獯稹?000×88%÷(1+10%)=5000×0.88÷1.1=4400÷1.1=4000(元)這臺筆記本的進(jìn)價是4000元。【方法總結(jié)】進(jìn)價＝現(xiàn)價÷（1＋利潤率），首先找現(xiàn)價，本題先求現(xiàn)價＝原來售價×折扣。即時練習(xí)1一個籃球的標(biāo)價為120元，若以八折優(yōu)惠出售后仍可獲利20%,這個籃球的進(jìn)價是()元?！敬鸢浮?0【分析】商品的實際售價是標(biāo)價×80%=進(jìn)貨價+所得利潤。設(shè)該商品的進(jìn)貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x+20%xx=120×80%,解這個方程即可求出進(jìn)貨價?！窘獯稹拷猓涸O(shè)該商品的進(jìn)貨價為x元。x+20%xx=120×80%x+0.2x=961.2x=961.2x÷1.2=96÷1.2x=80該商品的進(jìn)貨價為80元?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，亦可根據(jù)利潤=售價進(jìn)價列方程求解。利潤提升問題，考點四到考點七考點四：已知利潤，求進(jìn)價（提升）進(jìn)價＝現(xiàn)價－利潤【典例2】一件商品的進(jìn)價加上40元是定價，一位顧客買這種商品打八折，商場還賺12元。求這種商品的進(jìn)價是多少元?【分析】商品進(jìn)價加上12元等于售價，定價的八折也等于售價。據(jù)此可以得到等量關(guān)系式：商品進(jìn)價+12=定價×80%?！窘獯稹吭O(shè)這件商品的進(jìn)價是x元，即有：x+12=(x+40)×80%x=100答：這件商品的進(jìn)價為100元?！究偨Y(jié)】解答有關(guān)求定價和進(jìn)價等折扣問題時，要看所給的折扣是定價的百分之幾還是進(jìn)價的百分之幾，要先確定好單位“1”。即時練習(xí)1某商場購進(jìn)一批電視，按照盈利定價，然后再打九折出售，這樣每臺電視機還可以獲得120元的利潤，這批電視機每臺的進(jìn)價是多少元？【答案】1500元【分析】把每臺電視機的進(jìn)價看作單位“1”，則定價是，再根據(jù)現(xiàn)價原價折扣，即可計算出現(xiàn)價是原價的百分之幾，最后根據(jù)單位“1”對應(yīng)量對應(yīng)分率，用120元除以它所對應(yīng)的百分率，即可計算出這批電視機每臺的進(jìn)價是多少元?！窘獯稹浚ㄔ┐穑哼@批電視機每臺的進(jìn)價是1500元。即時練習(xí)2某商品的原價是120元，先降價15%，再打九折出售后，仍可賺50元。這件商品的進(jìn)價是多少元？【答案】41.8元【分析】把原價看作單位“1”，由于先降價15%，即此時的價格是原價的：1－15%＝85%，單位“1”已知，用乘法，求出降價后的價格，打九折相當(dāng)于原價的90%，用降價后的價格×90%即可求出打九折后的價格，根據(jù)“現(xiàn)價－進(jìn)價＝利潤，進(jìn)價＝現(xiàn)價－利潤?！币来擞嬎慵纯伞！窘獯稹?20×（1－15%）×90%－50＝120×85%×90%－50＝102×90%－50＝91.8－50＝41.8（元）答：這件商品的進(jìn)價是41.8元?！军c評】本題主要考查折扣問題。根據(jù)商品降價、打折情況計算出現(xiàn)價，再根據(jù)現(xiàn)價、進(jìn)價、利潤三者之間的關(guān)系進(jìn)行列式計算，解決問題。即時練習(xí)3一套衣服按的利潤定價，五一活動打八折出售，這套衣服仍能獲利60元，這套衣服進(jìn)價是多少元？【答案】300元【分析】先把進(jìn)價看作單位“1”，按的利潤定價，則定價是它的；八折銷售，那么售價就是定價的，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義：售價就是進(jìn)價的；用求出的售價再減去1，就是賺的錢數(shù)是成本價的百分之幾（即利潤率），它對應(yīng)的數(shù)量是60元，已知具體數(shù)值，以及其對應(yīng)的百分率，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，再用除法求出進(jìn)價即可?！窘獯稹坑煞治隹傻茫海ㄔ┐穑哼@套衣服進(jìn)價是300元?？键c五：已知利潤率，求定價售價=成本價+利潤=成本價×(1+利潤率)【典例】某書出售時比定價降低了10%,第二次出版增加了篇幅，比上次售價增加10%出售，售價為9.9元。原版書每本的定價是多少元?【分析】使用倒推法：從“比上次售價增加10%出售，售價為9.9元”可以求出第一次的售價，求出的這個售價相當(dāng)于定價的(110%),那么我們就能求出原版書的定價了?！窘獯稹?.9÷(1+10%)÷(110%)=10(元)答：原版書每本的定價是10元。即時練習(xí)1個體戶小張，把某種商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若按貨物的進(jìn)價為每件24元，求每件的標(biāo)價是多少元？【答案】32元【分析】用進(jìn)價乘（1＋20%），先求出商品的實際售價，再將其除以90%，求出商品標(biāo)價?！窘獯稹?4×（1＋20%）＝24×120%＝28.8（元）28.8÷90%＝32（元）答：每件的標(biāo)價是32元。即時練習(xí)2．一件衣服按標(biāo)價的八折出售可獲利20%，如果衣服的成本價是200元，那么衣服的標(biāo)價是多少元？【答案】300元【分析】把這件衣服的成本價看作單位“1”，標(biāo)價的八折＝成本價×（1＋20%），則這件衣服的標(biāo)價＝標(biāo)價的八折÷80%，據(jù)此解答?！窘獯稹繕?biāo)價的八折：200×（1＋20%）＝240（元）八折＝80%標(biāo)價：240÷80%＝300（元）答：衣服的標(biāo)價是300元?！军c評】分析題意計算出這件衣服打完八折之后的價格是解答題目的關(guān)鍵。即時練習(xí)3某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利潤。如果該商品是以每件16.8元的價格進(jìn)的，該商品在貨架上的標(biāo)價是多少？【答案】28元【分析】用進(jìn)價乘（1＋25%）先求出商品的實際售價，再將其除以75%，求出商品標(biāo)價?！窘獯稹?6.8×（1＋25%）＝16.8×125%＝21（元）21÷75%＝28（元）答：該商品在貨架上的標(biāo)價是28元?！军c評】本題考查了折扣問題，明確7.5折是按照標(biāo)價的75%出售是解題的關(guān)鍵?？键c六：盈虧問題已知售價和利潤率，先求出各自進(jìn)價，再判斷盈虧情況。盈虧問題基本公式。(盈+虧)÷兩次分配之差=份數(shù)(大盈一小盈)÷兩次分配之差=份數(shù)(大虧一小虧)÷兩次分配之差=份數(shù)?！镜淅?】判斷盈虧A品牌空調(diào)定價6875元，商家以八折出售會盈利10%。某顧客在八折的基礎(chǔ)上要求再讓利550元，如果這樣交易，商家會盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？【答案】虧損；50元【分析】根據(jù)題意，空調(diào)標(biāo)價6875元，商家以八折出售，則售價為元，商家以八折出售會盈利10%，則進(jìn)價＝售價÷（1＋10%），據(jù)此算出空調(diào)的進(jìn)價；某顧客在八折的基礎(chǔ)上要求再讓利550元，則實際賣價為元，然后與進(jìn)價進(jìn)行比較即可解答?！窘獯稹窟M(jìn)價：（元）實際賣價：（元），即進(jìn)價高于實際賣價，故商家會虧損；（元）答：商家會虧損；虧損50元。即時練習(xí)1某商店同時出售了兩件商品，售價都是240元，一件虧損了20%，另一件盈利20%，對商家來說是賺了還是虧了？賺了（或虧了）多少？【答案】虧了；20元【分析】盈利成本＝售價÷（1＋利潤率），虧損成本＝售價÷（1－利潤率），已知售價與利潤率可以分別算出兩件商品的成本，再用成本與售價進(jìn)行比較即可。【解答】240÷（1－20%）＝240÷80%＝240÷0.8＝300（元）240÷（1＋20%）＝240÷120%＝240÷1.2＝200（元）成本共：300＋200＝500（元）售價共：240×2＝480（元）500－480＝20（元）答：虧了；虧了20元。即時練習(xí)2某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%．這個商店賣出這兩件商品總體上盈利還是虧本？具體是多少?【答案】虧本；2.5元【解答】30÷(1+20%)=25（元）30÷(120%)=37.5（元）30×2=60（元）25+37.5=62.5（元）60元＜62.5元62.560=2.5元

答：虧本，虧本2.5元【典例2】由盈虧計算華興商場對商品進(jìn)行促銷，廣告寫道：本店商品一律八五折優(yōu)惠。一種電器按定價打完折后，發(fā)現(xiàn)每臺可盈利300元。促銷結(jié)束后，為了進(jìn)一步提高這種電器市場占有率，商場決定減少定價的25%，這樣仍可盈利60元。這種電器每臺定價多少元？進(jìn)價是多少元？【答案】2400元；1740元【分析】根據(jù)題意可得：定價×85%＝進(jìn)價＋300，定價×（1－25%）＝進(jìn)價＋60，因此，定價＝（300－60）÷[85%－（1－25%）]＝2400（元），然后再求出進(jìn)價即可。【解答】（300－60）÷[85%－（1－25%）]＝240÷[85%－75%]＝240÷10%＝2400（元）2400×85%－300＝2040－300＝1740（元）答：這種電器每臺定價2400元，進(jìn)價是1740元?！军c評】本題的關(guān)鍵是定價的85%，獲利300元；定價減少25%就是定價的75%，獲利60元。所以定價的10%是相差的（300－60）元，用除法計算出定價即可。即時練習(xí)1一件商品出售，如果按原價降低一成，仍可盈利200元；如果降價二成，則虧損220元。這件商品原價多少元？【答案】4200元【分析】把這件商品的原價看成單位“1”。降低一成，仍可盈利200元，即現(xiàn)價比原價降低10%，則現(xiàn)價是原價的90%，可得出：原價×90%－成本＝200元；如果降價二成，則虧損220元，即現(xiàn)價比原價降低20%，則現(xiàn)價是原價的80%，可得出：成本－原價×80%＝220元；那么盈利200元與虧損220元相差的（200＋220）元占原價的（90%－80%），單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答，求出這件商品的原價?！窘獯稹恳怀桑?0%，二成＝20%（1－10%）－（1－20%）＝10%（200＋220）÷10%＝4200（元）答：這件商品原價4200元?！军c評】掌握原價、現(xiàn)價、成本、盈利、虧損之間的關(guān)系，分析出盈利與虧損相差的金額占原價的百分之幾是解題的關(guān)鍵。即時練習(xí)2“五一”勞動節(jié)當(dāng)天，電器商場將某品牌電視機降價出售。如果按定價降低一成出售，可以盈利120元；如果按定價降價一成五出售，則虧損120元，該品牌電視機定價多少元？【答案】4800元【分析】將定價看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，降低一成出售是定價的（1－10%），降低一成五是定價的（1－15%），因為進(jìn)價一定，根據(jù)定價×（1－10%）－盈利錢數(shù)＝定價×（1－15%）＋虧損錢數(shù)，列出方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)該品牌電視機定價x元。（1－10%）x－120＝（1－15%）x＋1200.9x－120＝0.85x＋1200.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋1200.05x＝2400.05x÷0.05＝240÷0.05x＝4800答：該品牌電視機定價4800元?！军c評】關(guān)鍵是理解成數(shù)的意義，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，根據(jù)進(jìn)價一定，確定等量關(guān)系，列方程解答。即時練習(xí)3某商場在迎奧運展銷期間，將一批電視機降價出售。如果打9折出售，可盈利215元；如果打8折出售，虧損120元。問此電視機的購入價是多少元？【答案】2800元【分析】打9折與打8折相差原價的10%，是120＋215＝335元，則用335÷10%即可求出原價；現(xiàn)價＝原價×折扣，用原價乘90%求出打9折的售價，再減去盈利的215元，就是電視機的購入價?！窘獯稹侩娨暀C原價：（120＋215）÷（90%－80%）＝335÷10%＝3350（元）購入價：3350×90%－215＝3350×0.9－215＝3015－215＝2800（元）答：電視機的購入價是2800元?？键c六：設(shè)數(shù)型利潤問題設(shè)數(shù)法是一種常見的數(shù)學(xué)解題技巧，尤其適用于利潤問題。它的核心思想是通過設(shè)定某些變量的具體數(shù)值，簡化計算過程，使問題更容易解決。在利潤問題中，如果題目涉及的比例、百分比或折扣較多，而具體的數(shù)值較少，這時就可以考慮使用設(shè)數(shù)法。通常情況下，我們會將成本、售價或利潤等關(guān)鍵變量設(shè)為100或其他便于計算的數(shù)值，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行計算。【典例】足球賽門票15元一張，降價后觀眾人數(shù)增加一半，收入增加了20%，則一張門票降價了多少元？【解析】①由于觀眾人數(shù)不知道，所以收入也就無法確定；②設(shè)原來觀眾為1，收入就是15元；③現(xiàn)在觀眾人數(shù)為1×（1+50%）=1.5，收入為15×（1+20%）=18（元）④原來門票單價15元，現(xiàn)在門票單價18÷1.5=12（元）；⑤門票價降低1512=3（元）⑥答：門票降價了3元。即時練習(xí)1某品牌西服原價800元一套，為了促銷，降低了價格，銷量增加了1倍，收入增加了40%。問每套西服降價多少元？【解析】①設(shè)原來西服銷量為1件；②現(xiàn)在西服銷量為1×（1+1）=2件；③現(xiàn)在收入為800×（1+40%）=1120（元）④現(xiàn)在西服單價1120÷2=560（元）⑤每套西服降價800560=240（元）⑥答：每套西服降價240元。即時練習(xí)2一種服裝，甲店比乙店的進(jìn)貨便宜10%，甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進(jìn)貨價是多少元?解法一：【解析】①乙店的進(jìn)貨價為單位1，則甲店的進(jìn)貨價是乙店的110%=0.9；②甲店的定價相當(dāng)于乙店進(jìn)貨價的0.9×（1+20%）=108%；③乙店現(xiàn)在的定價是進(jìn)價的1×（1+15%）=115%;④因為甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，也就是便宜115%108%=7%；⑤乙店進(jìn)貨價為11.2÷7%=160（元）⑥甲店進(jìn)貨價為160×(110%)=144(元)⑦列式：11.2÷[（1+15%）（110%）×（1+20%）]=160（元）160×(110%)=144(元)解法二：解:設(shè)乙店的成本價為11×(1+15%)是乙店的定價1×(110%)×(1+20%)是甲店的定價1×(1+15%)1×(110%)×(1+20%)=7%11.2÷7%=160(元)160×(110%)=144(元)答:甲店的進(jìn)貨價為144元?？键c七：訂購型利潤問題訂購型利潤問題通常涉及商品的訂購數(shù)量、售價、成本以及利潤之間的關(guān)系?！镜淅口w先生向商店訂購某種商品，每件定價100元，共訂購60件，趙先生對商店經(jīng)理說:“如果你肯減價，每件每減1元，我就多訂購3件。”商店經(jīng)理算了一下，如果減價4%,由于趙先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤,這種商品每件的成本是多少元？方法一：【解析】①如果你肯減價，每件每減1元，我就多訂購3件；②減價4%，就得多訂購的件數(shù)為:100×4%=4（元），4×3=12(件)；③原來60件商品利潤下降4×60=240（元）④這240元要從這12件商品進(jìn)行彌補才能和原來獲得一樣多的利潤。⑤所以現(xiàn)在這12件商品的利潤為240，每件商品獲利240÷12=20（元）⑥原來每件商品獲利20+4=24（元）⑦成本為10024=76（元）方法二：【解析】:多訂購的件數(shù)為:100×4%×3=12(件)設(shè)不降價時每一件商品的利潤為x元。則60x=(x4)×(60+12)12x=288x=2410024=76(元)答：每件商品的成本是76元。即時練習(xí)1某人訂購某種商品60件，每件定價100元，該人對商店提出條件:每減價1元多訂購3件，商店經(jīng)理計算了一下，如果減價5%，由于對方多訂購，仍能獲得原來一樣多的利潤，則這種商品的成本是多少元?【解析】①如果你肯減價，每件每減1元，我就多訂購3件；②減價5%，就得多訂購的件數(shù)為:100×5%=5（元），5×3=15(件)；③原來60件商品利潤下降5×60=300（元）④這300元要從這15件商品進(jìn)行彌補才能和原來獲得一樣多的利潤。⑤所以現(xiàn)在這15件商品的利潤為300元，每件商品獲利300÷15=20（元）⑥原來每件商品獲利20+5=25（元）⑦成本為10025=75（元）利潤拓展問題，考點八到考點十考點八：假設(shè)型利潤問題假設(shè)型利潤問題通常涉及設(shè)定特定的成本、售價或利潤率，然后通過這些假設(shè)來解決相關(guān)的利潤問題解題方法：方程法，通常用于已知某些變量之間的關(guān)系，通過設(shè)立方程來解決問題。【典例】有甲、乙兩種商品，成本價共1500元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按35%的利潤定價，兩種商品都按定價的80%出售，結(jié)果共獲得利潤92元，那么甲、乙商品的成本價各是多少元?方法一：【解析】①兩種商品都按定價的80%出售，結(jié)果共獲得利潤92元；②總售價1500+92=1592元，售價是定價的80%；③總定價1592÷80%=1990元；④甲、乙兩種商品如果都按成本的30%來定價，則總定價應(yīng)為1500×（1+30%）=1950元⑤比實際總定價少19901950=40元，少了乙商品成本的35%30%=5%；⑥乙商品成本為40÷5%=800元，甲商品成本為1500800=700元⑦列式：乙商品成本為[（1500+92）÷80%1500×（1+30%）]÷（35%30%）=700（元），甲商品成本為1500800=700元。方法二：解:設(shè)甲種商品成本價為x元，則乙種商品成本價為(1500x)元.[(1+30%)x+(1500x)×(1+35%)]×80%=1500+92解得：x=7001500700=800(元)答:甲種商品成本價是700元，乙種商品成本價是800元。即時練習(xí)1甲、乙兩種商品的成本共2200元。甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果仍獲利潤131元。甲商品的成本是多少元？【解析】解:設(shè)甲種商品成本價為x元，則乙種商品成本價為(2200x)元.[(1+20%)x+(2200x)×(1+15%)]×90%=2200+131解得：x=1200答:甲種商品成本價是1200元.即時練習(xí)2甲、乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩件商品都按定價的90%出售，結(jié)果仍獲利27.7元，求甲商品的成本?！窘馕觥?00×(1+20%)÷90%200=16（元）(27.716)÷(30%20%)÷90%=130（元）考點九：損耗型利潤問題商店老板到蘋果產(chǎn)地收購了2噸蘋果，收購價為每