青島版（2024）數(shù)學(xué)七上第3章代數(shù)式3.1用字母表示數(shù)課件

3.1用字母表示數(shù)第3章代數(shù)式知識點用字母表示數(shù)11.隨著數(shù)的范圍擴充至有理數(shù)，字母不僅可以表示正數(shù)、0，也可以表示負(fù)數(shù)，字母還可以像數(shù)一樣參與運算.2.用字母表示數(shù)，一般能簡明地把數(shù)、數(shù)量關(guān)系、法則和變化規(guī)律表達出來，為敘述和研究問題帶來方便.特別解讀1.同一問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示.2.用字母可以表示任意數(shù)或式子.用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義.3.用字母表示實際問題中的某個量時，字母的取值必須使式子有意義且符合實際情況.4.特定的字母表示特定數(shù)，如π表示圓周率.3.用字母表示數(shù)的應(yīng)用常見應(yīng)用舉例表示數(shù)學(xué)術(shù)語表示運算法則續(xù)表：常見應(yīng)用舉例表示運算律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：ab＝ba乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)乘法對加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac表示公式續(xù)表：常見應(yīng)用舉例表示數(shù)量關(guān)系一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，個位上的數(shù)字是c，則這個三位數(shù)可以表示為100a＋10b＋c.一本筆記本5元，一支鋼筆6元，買m本筆記本、n支鋼筆，一共需要(5m＋6n)元表示規(guī)律偶數(shù)可以表示為2n，奇數(shù)可以表示為2n＋1(n

為整數(shù))4.用字母表示數(shù)的書寫要求要求舉例數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘時，“×”號可以省略不寫或用“·”代替a×b寫成ab或a·b數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字因數(shù)要寫在字母前面4×a寫成4a，不能寫成a4特別提醒數(shù)字與數(shù)字相乘時“×”不能省略，也不能用“·”代替.續(xù)表：要求舉例數(shù)字因數(shù)是1或－1時，“1”常省略不寫1×m寫成m，－1×m寫成－m帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)續(xù)表：要求舉例含有字母的除法寫成分?jǐn)?shù)的形式式子后面有單位，且式子是和或差的形式時，把式子用括號括起來(2a＋3)km例1填空：(1)

一臺電視機的標(biāo)價為a元，則打八折后的售價為_______元；(2)溫度由30℃下降t℃后是_______℃；(3)同心圓中大圓的半徑為Rcm，小圓的半徑為rcm，則圓環(huán)的面積是__________cm2.解題秘方：用字母表示數(shù)時要嚴(yán)格按照書寫規(guī)則書寫.0.8a(30－t)(πR2－πr2)1-1.為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識，小明在某超市出口統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：一小時內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4人，若使用超市塑料袋的人數(shù)為x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為()A.(2x＋4)人 B.(2x－4)人C.(4x＋2)人 D.(4x－2)人B填空：(1)若m為整數(shù)，則2m為_____數(shù)，2m－1為_____數(shù)；(填“奇”或“偶”)(2)三個連續(xù)偶數(shù)，若中間一個數(shù)為2n，則其余兩個數(shù)分別為______________；例2解題秘方：緊扣各類數(shù)的特征，用字母表示這些特征數(shù).偶奇2n－2，2n＋2(3)若k為整數(shù)，以被4除作為分類標(biāo)準(zhǔn)，則整數(shù)可分為________________________共4類；(4)若一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)為__________.4k，4k＋1，4k＋2，4k＋310y＋x2-1.設(shè)n是整數(shù),用含n的式子表示下列各數(shù):(1)5的倍數(shù)：_____________________；(2)能被6整除的數(shù)：_______________；(3)三個連續(xù)整數(shù)：________________；(4)被5除余1的數(shù)：________________.5n6nn，n＋1，n＋2(答案不唯一)5n＋12-2.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b直接寫在a的左邊，就成為一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可表示成________.100b＋a例3

解題秘方：嚴(yán)格根據(jù)“用字母表示數(shù)的書寫要求”來判斷.

答案：B

D如圖3.1-1，有一塊長為18m、寬為10m的長方形土地，現(xiàn)將三面留出寬都是x

m(0<x<8)的小路，余下的部分為菜地(陰影部分)，用含x的式子表示：例4解題秘方：根據(jù)題中提供的數(shù)據(jù)以及長方形的面積公式解決問題.(1)菜地的長為_________m，寬為_______m；解：菜地的長等于長方形土地的長減去小路寬的2倍，即為(18－2x)m；菜地的寬等于長方形土地的寬減去小路的寬，即為(10－x)m.(18－2x)(10－x)(2)菜地的面積為________________m2.解：菜地的面積等于菜地的長乘菜地的寬，即為(18－2x)(10－x)m2.(18－2x)(10－x)4-1.李叔叔買了一套經(jīng)濟適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的