2018蘇教版六年級下冊數(shù)學教案全冊

正，逐步提高。起訖時間33四、比例3六、正比例和反比例第一單元扇形統(tǒng)計圖教材分析：本單元在統(tǒng)計表以及條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的基礎上編排。扇形統(tǒng)計圖不僅表示各個部分數(shù)量的多少，而且側重于用同一個圓里的大大小小的扇形，表示各個部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系，表示各個部分數(shù)量分別占總數(shù)量的百分之幾。教學扇形統(tǒng)計圖，要使學生認識它的特點。了解它的用處，能夠看懂統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息，能夠利用統(tǒng)計圖給出的百分數(shù)解決實際問題。體會條形圖、折線圖、扇形圖的不同，體會根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)容合理選擇統(tǒng)計圖的必要性。小學數(shù)學不要求制作扇形統(tǒng)計圖。因為制作扇形統(tǒng)計圖需要扇形的知識，要計算扇形的圓心角，而小學數(shù)學只簡單認識扇形，不教學畫扇形，所以小學生不具備制作扇形統(tǒng)計圖的知識與能力。教學目標：1、使學生認識扇形統(tǒng)計圖，進一步明確扇形統(tǒng)計圖的特點和作用；體會各種統(tǒng)計圖的特點，初步學習選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)信息。2、使學生能根據(jù)繪制出的扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡單事實，能作出一些簡單的推理與判斷，進一步認識統(tǒng)計是解決實際問題的一種策略和方法。課時安排：3課時教學內(nèi)容：教材第1頁的例1和第2頁的“練一練”,完成練習一第1～3題。教學目標：1、認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點，能簡單分析扇形統(tǒng)計圖。2、進一教學準備：PPT課件扇形統(tǒng)計圖圓規(guī)直尺等教學過程：提問：在簡單的統(tǒng)計里我們學習過哪些知識，其中條形統(tǒng)計圖和折線學來說一說，這里的扇形統(tǒng)計圖各表示的什么意思?說明：扇形統(tǒng)計圖究竟有什么特點呢?出示例1的扇形統(tǒng)計圖。問：這個統(tǒng)計圖上都有什么特點?出示討論提綱：(1)圓代表();(2)扇形代表();(3)扇形的大小反映();(4)各個扇形所占的百分比之和為()。出示信息：我國國土總面積是960萬平方千米。你能用計算器算出各類地形的面積分別是多少嗎?請算出，并填入表中。地形山地丘陵平原高原面積/萬平方千米3、比一比。(練一練)我國的國情，地大物博，人口眾多。和世界人口的19.6%人口的19.6%三、課堂練習1、練習一第1題。提問：每個統(tǒng)計圖里的圓表示什么?各個扇形部分表示什么意思?引導學生對兩個統(tǒng)計圖中的項目進行具體的比較，再交流。2、練習一第2題。引導學生觀察扇形統(tǒng)計圖，并估計各扇形區(qū)域與花生米果盤區(qū)域的大小關系，用百分數(shù)表示各部分。通過今天的學習，你對扇形統(tǒng)計圖有了哪些認識?扇形統(tǒng)計圖有什么特點?五、課堂作業(yè)練習一第3題。第二課時：統(tǒng)計圖的選擇教學內(nèi)容：教材第2～3頁的例2和第4頁的“練一練”,完成練習一第4題。教學目標：1.在選擇統(tǒng)計圖的過程中，進一步掌握三種統(tǒng)計圖的特點。2.能根據(jù)每種統(tǒng)計圖的特點與統(tǒng)計的目的和數(shù)據(jù)的特點進行分析，合理選擇合適的統(tǒng)計圖3.在學習過程中，培養(yǎng)學生觀察比較，分析推理的能力。教學重點：在選擇統(tǒng)計圖的過程中進一步掌握三種統(tǒng)計圖的特點。教學難點：正確選擇合適的統(tǒng)計圖來表示相關的信息。教學方法：教師指導學生自主學習；學生小組合作學習。教學準備：多媒體教學過程：一、復習導入1、通過復習三種統(tǒng)計圖，讓學生回顧條形、折線、扇形統(tǒng)計的特征。課件出示三種統(tǒng)計圖，你一眼就能看出什么?這樣的統(tǒng)計圖有什么特點?今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學習有關統(tǒng)計圖的知識-—合理選擇統(tǒng)計圖(板書課題)二、探索新知1、初步理解出示例2引導學生觀察例2中3個統(tǒng)計圖，體會在不同的情景中表達的特點和作用。提問：小宇為什么用了3個不同的統(tǒng)計圖來進行統(tǒng)計?引發(fā)學生思考。統(tǒng)計圖1要反應六一班閱讀各種課外書與總量之間的關系，所以要用扇形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計；統(tǒng)計圖2不僅要反應六一班下半年每個月閱讀課外書的數(shù)量，還要體現(xiàn)每個月閱讀課外書數(shù)量的增減變化情況，因此要用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計；統(tǒng)計圖3只要統(tǒng)計六一班學生平均每星期課外閱讀的時間，所以用了條形統(tǒng)計圖。進一步提問：今后我們在生活中該如何選擇合適的統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計呢?(結合剛才的分析，鞏固理解根據(jù)要統(tǒng)計的特點和統(tǒng)計圖的特點兩者結合來選擇。)2、分析問題學生討論例2下面的3個問題。全班匯報交流，并適時的總結。3、鞏固應用出示第4頁的練一練。學生仔細觀察每個統(tǒng)計圖，并說出分別要統(tǒng)計的內(nèi)容和統(tǒng)計的特點。再一次的歸納總結出三種統(tǒng)計圖的特征。引導學生回答下面的4個問題。明確：統(tǒng)計圖的選擇可以不唯一，選擇的關鍵是要根據(jù)我們想了解的內(nèi)容和統(tǒng)計圖各自的特征，作出適當選擇，以達到清晰、直觀地描述數(shù)據(jù)的目的。三、鞏固新知做練習一的第4題。學生先觀察1、2兩小題中統(tǒng)計表的內(nèi)容和特征，再根據(jù)數(shù)據(jù)完成下面的兩幅統(tǒng)計圖。(學生制作過程中教師要適時的觀察和輔導)根據(jù)剛才的統(tǒng)計，分析下面的問題。四、全課小結1、你知道怎樣選擇統(tǒng)計圖嗎?2、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲，能談談你的體會嗎?五、布置作業(yè)做基礎訓練教學反思：第三課時扇形統(tǒng)計圖練習課教學內(nèi)容：教材第7～8頁的內(nèi)容。教學目標：鞏固理解扇形統(tǒng)計圖的特征，學會簡單的數(shù)據(jù)分析。通過練習，學會合理的選擇統(tǒng)計圖。加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學準備：多媒體教學過程：1、常用的統(tǒng)計圖有()統(tǒng)計圖，()統(tǒng)計圖，()統(tǒng)計圖。2、如果只表示各種數(shù)量的多少，可以選用()統(tǒng)計圖表示；如果想要表示出數(shù)量增減變化的情況，可以選用()統(tǒng)計圖表示；如果要清楚地了解各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系，可以用()統(tǒng)計圖表示。學生獨立完成后，教師評價歸納。1、下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適?氧化時釋放出來的水。B.某校五年級學生最喜歡的課外活動統(tǒng)計表如下?？措娨暣蚯蚵犚魳房葱≌f其他C.小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。三年級六年級五年級三年級六年級五年級A用()統(tǒng)計圖B用()統(tǒng)計圖C用()統(tǒng)計圖2、練習一第5題。王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎?蘿卜品種合計韭菜蘿卜番茄3、練習一第6題。先觀察分析上面的兩個統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計的內(nèi)容與統(tǒng)計圖的選擇，接著算一算，畫一畫，完成下面的兩個統(tǒng)計圖。(體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在聯(lián)系)提問：表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖各有什么特點?從中各能獲得哪些信息?4、練習一第7題。先確定課題和設計調(diào)查方案；接著開展調(diào)查，收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表；然后分析數(shù)據(jù)，評價自己班級同學的課外閱讀習慣；最后拓寬研究課題，重新設計調(diào)查方案，開展新的統(tǒng)計活動。(如時間不夠可作課外完成)動手做。通過今天的學習，你又有了哪些收獲?教學反思：第二單元圓柱和圓錐教材分析：本單元在學生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學數(shù)學最后教學的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱和圓錐也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。教學圓柱和圓錐，能夠擴大學生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的實際問題。教學圓柱和圓錐，也能夠豐富學生認識幾何形體的活動經(jīng)驗，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認知結構，發(fā)展空間觀念。教學圓柱和圓錐，還能夠給學生提供探索表面積和體積計算公式的機會，有利于轉化能力和推理能力的進一步提高。教學目標：1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。2、使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。課時安排：10課時第一課時：認識圓柱和圓錐教學內(nèi)容：教材第9～10頁的例1和第10頁的“練一練”,完成練習二第1～3題。教學目標：1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高.2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征。教學難點：掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。教學準備：1、多媒體2、學生每人準備一個圓柱或一個圓錐形實物。教學過程：1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎?指名學生分別說。談話：回憶一下學過的圖形各有什么特征?學生回答。談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖(4)是什么形狀嗎?學生回答，教師板書：圓柱圖(5)是什么形狀?板書：圓錐你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐?(指名學生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘這節(jié)課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。(一)認識圓柱的特征1、激發(fā)興趣、提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的哪些問題?學生回答，教師把有關圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。談話：同學們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來研究，好嗎?2、認識圓柱的底面和側面教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學生上下粗細相同的圓柱叫直圓柱。談話：請同學們拿出自己準備的圓柱實物，仔細看一看。①先看一看，你認為它有幾個面?②再摸一摸每個面有什么特征?③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學的實物有什么特點?教師巡視解答疑惑。談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)?(先指名學生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實物說發(fā)現(xiàn)。師生及時共同進行評價)談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的?指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側面。課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形板書：底面2個完全相同的圓側面1個曲面高兩底之間的距離第一課時3、認識圓柱的高教師從學生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細不同的圓柱，讓學生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)?底面大小決定圓柱粗細，高決定圓柱的高矮談話：哪是圓柱的高，誰來指一指?談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎?想知道它的高有多少條嗎?小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么?教師巡視指導匯報測量結果。指名一組到講臺前演示，使學生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。提問：什么是圓柱的高?學生回答，教師板書：板書：高上下兩底面之間的距離(無數(shù)條)教師出示課件演示圓柱的高(二)認識圓錐1、談話：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學們拿出自己準備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同?你能發(fā)現(xiàn)什么?把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學交流交流。學生小組內(nèi)交流。教師巡視指導。指名匯報觀察結果。使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。教師出示圓錐實物課件思考：圓錐有幾條高?怎樣測量圓錐的高?學生討論，教師啟發(fā)學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學生合作動手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。2、交流對圓錐的認識3、小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系?4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的?5、學生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。今天這節(jié)課你有什么收獲?使學生進一步掌握圓柱和圓錐的特點，鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。練習二第3題。板書設計：認識圓柱和圓錐高教學反思：第二課時：圓柱的側面積和表面積教學內(nèi)容：教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的“練一練”,完成練習二第4~1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關的一些簡單2、讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步形成和發(fā)展學生的空間觀念。3、讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。1、理解圓柱側面積、表面積的意義，正確計算圓柱側面積和表面積。2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。教學準備：師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計1.(出示一張長方形紙)老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎?小結：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。2.把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀?小結：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。3.揭題：這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側面積和表面積。(板：圓柱的側面積和表面(一)圓柱的側面積的計算老師發(fā)現(xiàn)同學們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學問題來?師引導：我們就來先來解決這位同學提出的商標紙問題，其實就是求什么?(圓柱的側面積)1、引導探究圓柱側面積的計算方法①設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算商標紙的面積呢?②全班交流：沿著接縫把商標紙剪開，再展平。那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關系?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計。④匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)?指名上臺拿著學具匯報，生。(師再追問：通過剛才同學的匯報，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系呀?學生回答，師適時板書)⑤怎樣計算圓柱的側面積?再次追問：為什么?(補充板書)⑥小結：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側面積的計算方法。2、計算圓柱的側面積①現(xiàn)在請你計算一下這罐椰子汁所用商標紙的面積(出示椰奶罐的底面周長約是厘米，高約是厘米)你是怎樣算的?②解決例2:但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算?學生獨立做在書上，指名一生板③思考：要求一個圓柱的側面積，通常需要知道哪些條件?④小結：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑(或半徑)求周長的方法，然后求側面1、理解圓柱表面積的含義①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側面能裝飲料嗎?還需加上(兩個底面)我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上(學生動手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見粘法)交流展示，最好這樣放?？粗鴪A柱展開圖，讓它在頭腦中動起來(長方形的長等于…寬等于…)這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關系。②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一算，學生算好后回答，要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面?二要注意每個方格紙邊長厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。(實物投影展示學生作品，作評價)3、怎樣計算圓柱的表面積?①例3中的圓柱表面積會算嗎?獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么?指出：解答時為清楚最好分步算出各部分面②出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件?三、應用練習，鞏固深化過渡：在實際生活中，有很多圓柱體實物，你會根據(jù)實際算出它們要求的面積嗎?1、教材第12頁“練一練”(理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨立做)2、練習二第6題。(通過填表幫助學生進一步區(qū)分圓柱的側面積、底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法；整理側面積、底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計算圓柱表面積的思路更加清楚)四、全課總結，認識升華通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?還有什么問題嗎?五、課堂作業(yè)練習二第4、5題。圓柱的底面周長=長方形的長圓柱的高=長方形的寬圓柱的側面積=底面周長*高圓柱表面積=1個側面積+2個底面積教學內(nèi)容：練習二第14頁內(nèi)容。1、圓柱的側面積怎么求?(圓柱的側面積=底面周長×高)2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2)1、練習二第7題(1)學生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個面的面積?(側面(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本2、練習二第8題3、練習二第9題4、練習二第10題(2)提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成?分別求哪些面的面積?(4)集體評講，注重后進生輔導。5、練習二第11題(1)學生讀題。(2)提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么?。(3)學生獨立完成6、練習二第12題(1)學生讀題。(2)引導思考。(3)集體練習7、練習二思考題(學有余力學生完成。)引導思考：截成3段截了幾次?一共多了幾個面?幾個什么樣的面?那么表面積增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段會做嗎?接下來學生練習。通過今天的練習，你對圓柱的側面積和表面第四課時：圓柱的體積教學內(nèi)容：教材第15～16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”,完成練習三第1~3題。1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積2、經(jīng)歷類比猜想—-驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法。教學重、難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關?怎么3、引入：我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。二、動手操作，探索新知，教學例41、觀察比較引導學生觀察例4的三個立體，提問：(1)這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系?(2)長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?(3)圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?2、實驗操作(1)談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的?我們能不能將圓柱轉化成長方體呢?(2)提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎?各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。(3)討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體?引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣?演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。3、推出公式(1)提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系?指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等(2)想一想：怎樣求圓柱的體積?為什么?根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高(3)引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高用字母表示計算公式V=sh三、分層練習，發(fā)散思維，教學“試一試”(2)討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?1、做“練一練”第1題。(1)說一說：這兩個圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?2、做“練一練”第2題。已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢?引導學生根據(jù)底面周長求出底面積。這節(jié)課我們學習了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?六、作業(yè)：練習三第1～3題。長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高用字母表示計算公式V=sh第五課時：圓柱體積的練習課教學內(nèi)容：練習三第4～9題。1.通過練習，鞏固圓柱的體積公式。2.讓學生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式。教學重難點：引導學生把所學的知識運用到實際生活中，并讓學生感受到所學的數(shù)學知識1、圓柱的體積公式是什么?2、我們是怎么推導出圓柱的體積公式的?3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積?二、基本練習1、做練習三第4題。(1)猜猜看，哪個杯子里的飲料最多?(2)算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多?2、算出下面各圓柱的體積。(1)底面積0.8平方米，高1.2米(2)半徑5厘米，高15厘米(3)直徑6分米，高8分米練習并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。三、討論實際問題1、練習三第5題。說說為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢?2、練習三第6題。怎么算一枚硬幣的體積?3、練習三第7題。先估計這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再計算它們的體積，驗證前面的估計。(如有困難，可以動手操作，實踐一下。)4、練習三第8題。引導學生思考：根據(jù)底面周長先求出底面積，再求容積。5、練習三第9題。出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量?學生動手測量、教學反思：第六課時：圓柱表面積和體積的練習課教學內(nèi)容：練習三第10～16題、思考題、動手做。教學目標：1、使學生在具體的解決問題情境中，進一步體會底面積、側面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗。2、提高學生應用已有知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。教學重點：運用圓柱體積公式解決實際問題。教學難點：根據(jù)實際情況運用圓柱體積公式解決實際問題。教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學習的關于圓柱的知識。預設學生回答：圓柱的體積計算；圓柱的特征；圓柱表面積的計算方法和各種情況。同桌說說計算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積；同桌說說計算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側面積，再算出圓柱的表面積；3、揭示課題-—圓柱表面積和體積的練習課。1、練習三第10題。根據(jù)表中的已知分別計算每個圓柱的未知量。學生獨立完成。2、練習三第11題。學生讀題，理解題意。注意分清3個小問題分別求什么問題。3、練習三第12題。引導思考：第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2個問題要弄清楚求的是幾個面的面積之和。4、練習三第13題。學生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時注意后進生的輔導。5、練習三第14題。(2)討論：塑料薄膜的面積相當于什么?大棚內(nèi)的空間相當于什么?引導理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。6、練習三第15題。分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變?(體積)7、練習三第16題。提問：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)三、拓展延伸，開闊思維。1、第19頁思考題。學有余力學生完成。(1)把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?(2)全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出這個圓鋼的體積?讓學生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。2、第19頁動手做。講解測量方法-—在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測量并記錄相關的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。然后是測量與計算，一邊操作一邊思考應注意什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測量底面的半徑、直徑或周長。測量半徑需要確定圓心，測量周長還要計算直徑，一般測量直徑，既容易量，也便于算。又如，測量底面直徑、水面高度都要在容器里面進行，利用容器里面的數(shù)據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。第七課時：圓錐的體積教學內(nèi)容：教科書第20～21頁例5及相應的“試一試”,“練一練”和練習四的第1～3題。教學目標：1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。4.以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。5.滲透轉化的數(shù)學思想。教學重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。教學過程：一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。1、我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法?(學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式。)2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的?(是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化)3、(出示教具)大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢?(老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。)4、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來研究比較簡單呢?能說說自己的理由嗎?5、它們的體積之間到底有什么關系呢?二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。1、課件出示例5。(1)通過演示使學生知道什么叫等底(2)讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?(用學具演示)在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。2、教師課件演示3、學生討論實驗情況，匯報實驗結果。4、啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×13=底面積×高×13小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘5、教學試一試(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。三、發(fā)散練習、鞏固推展1、做“練一練”第1、2題。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以13。2、做練習四第1、2題。學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?學生交流五、作業(yè)練習四第3題。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×13=底面積×高×13第八課時：圓錐體積的練習課教學內(nèi)容：練習四第4～12題和第23頁思考題1、使學生進一步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算出圓錐的體積。2、提高學生解決生活中實際問題的能力。3、養(yǎng)成良好的學習習慣。教學重點：進一步掌握圓錐體積的計算方法。教學難點：圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學過程：一、復習舊知1.復習體積計算。(1)提問：圓錐的體積怎樣計算?(2)口答下列各圓錐的體積。①底面積3平方分米，高2分米。②底面積4平方厘米，高4.5厘米。2.引入新課。今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。二、教學新課組織練習。1、做“練習四”第4題。學生獨立計算。2、做“練習四”第5題。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉化，從已知的圓柱體積得出相應的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應的圓柱體積，繼續(xù)加強對等底等高圓柱和圓錐體積關系的理解。3、做“練習四”第6題。出示第6題的圖。引導分析：根據(jù)圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的13,推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的13;如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的13。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的13,大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的4、做“練習四”第7題。(1)提問：圓錐體積最大時與圓柱的關系是什么?(等底等高)接著讓學生獨立練習。(2)讓學生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的關系。5、做“練習四”第8題。聯(lián)系實際，解決問題。6、做“練習四”第9題。讓學生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉一周形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎上讓學生獨立計算。7、做“練習四”第12題。出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。三、課堂小結這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓1、練習四第10、11題。2、學有余力學生完成思考題。第九課時：整理與練習(1)教學內(nèi)容：第24頁回顧與整理、練習與應用第1～6題。教學目標：1、使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點。能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。2、使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。教學重點：進一步認識圓柱、圓錐的特點。教學難點：進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。教學過程：一、揭示課題我們已經(jīng)學完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復習圓柱和圓錐。(板書課題)通過復習，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實際問題的能力。二、復習特征1、說出物體名稱。出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學生說一說各是什么形體。2、復習特征。指名學生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐)(2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。(3)提問：哪位同學來說說圓柱有什么特征?哪位同學來說說圓錐有什么特征?三、復習計算1、練習與應用第1題。出示表格，說明要求，讓學生計算，填在表格里。學生口答結果，老師板書填表。提問：圓柱的表面積怎樣計算的?(板書：圓柱表面積=側面積+兩個底面積)圓柱的側面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高?這兩題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積計算公式是怎樣得到的?(強調(diào)把一個新知識轉化成舊知識，得出新的結論)圓錐的體積怎樣計算的?圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的?這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?2、練習與應用第2題。提問：壓路機前輪是什么形狀的?前輪滾動一周所形成的面的大小相當于前輪的哪一部分面積?接下來學生獨立完成。3、練習與應用第3題。引導思考：水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長。求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個水桶能盛120升水嗎?要拿什么和120升比較?學生自主完成。4、練習與應用第4題。聯(lián)系實際解決問題，要求得數(shù)保留整數(shù)。通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲?五、課堂作業(yè)練習與應用第5～6題。第十課時：整理與練習(2)教學內(nèi)容：教材第25～26頁“練習與應用”第7～11題、“探索與實踐”12～14題、評價與反思。教學目標：1、使學生進一步掌握圓柱、圓錐體積計算方教學過程：的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的?這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的?為什么要乘以?2、做復習第7題。1、做練習四第8題。2、做練習四第9題。結合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基礎上乘以60。3、做練習四第10題。提問：用這堆沙子去填長方體的沙坑哪一個量是相等的?(體積)接著學生計算。4、做練習四第11題。出示題目：結合題目和圖形理解長方體紙箱個圓柱體飲料罐相相關數(shù)據(jù)的關注意后進生的輔導)一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24罐這種飲料放入一個長方體紙箱(如圖)。(1)紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米?(2)紙箱的容積至少是多少立方厘米?(3)做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米?(箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算)5、做練習四第12題。6、做練習四第13題。提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數(shù)據(jù)?(要注意從它的里面測量)通過計算再與商標紙上標出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)什么?加強學生把數(shù)學與生活有效結合起7、做練習四第14題。先讓學生動手操作，再交流。8、評價與反思：結合3個方面讓學生自主評價。9、讓學生了解“你知道嗎?”通過這節(jié)課復習，你進一步明確了哪些知識?五、課堂作業(yè)基礎訓練第三單元解決問題的策略從三年級上冊起，每一冊教科書里都教學一種策略，依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”,幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”,還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略。本單元沒有安排新的策略，只是應用前面教學的策略，解決稍復雜的問題。目的是讓學生進一步體會策略在解決新穎問題、復雜問題時的作用，體會解決同一個問題的方法多樣、策略靈活，體會各種策略之間的相互配合、相互補充。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：例1把陌生的問題轉化成熟悉的問題，體會轉化可以多樣例2通過假設和調(diào)整解決問題，體會假設與調(diào)整可以多樣1.使學生學會應用已有的解決問題的知識經(jīng)驗、思想方法，加強對策略的體驗和方法的領悟，提高解決問題的能力。2.使學生在解決問題過程的不斷反思中，感受各種策略對于解決不同問題的價值，進一步發(fā)展分析，綜合和簡單推理的能力。3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強知識間的聯(lián)系，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高教學重點：合理運用策略解決問題，加強知識間的聯(lián)系。教學難點：運用已學的策略解決新穎、復雜的問題，體會一個問題多種方法及各種策略之間第一課時：轉化的策略教學內(nèi)容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”,完成練習五第1～3題。1.使學生學會聯(lián)系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。3.在解決問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)教學重點：掌握用轉化的策略解決分數(shù)問題的方法。教學難點：根據(jù)具體問題，確定轉化后要實現(xiàn)的目標和轉化的方法。教學準備：課件一.回顧舊知，整理策略談話：從三年級上冊起，每一冊數(shù)學都教學一種策略，你們知道我們學了哪些策略?(學生可能已經(jīng)忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”,幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”,還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略)提問：這些策略你們都學會了嗎?今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(板書課題：轉化的策略)二.合作探究，運用策略1、教學例1(課件出示例1)學生讀題，自主完成。談話：這是一個稍復雜的分數(shù)問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學的策略來思考呢?(引導學生進一步分析)匯報交流情況：(學生遇到困難可作適當?shù)囊龑А?①根據(jù)“男生人數(shù)是女生的23”理解23這個分數(shù)的意義，可以畫線段圖，看出男生人數(shù)是美術組總人數(shù)的25。原來的問題就轉化成美術組一共有35人，男生人數(shù)是總人數(shù)的2/5,女生人數(shù)是總人數(shù)的35,男生有多少人?女生有多少人?這是簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。②根據(jù)分數(shù)23的意義，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2:3”。原來問題就轉化成美術組一共有35人，男生與女生人數(shù)的比是2:3,男生、女生各有多少人?這是按比例③根據(jù)分數(shù)23的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是2份”,于是產(chǎn)生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。④把作為單位“1”的女生人數(shù)設為x,那么男生人數(shù)就是23x,利用美術組一共35人，能夠列方程解題。談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢?為什么呢?(讓多名學生回答，征求各自的看法。)剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎?(引導學生交流檢驗方法)2.做第28頁的“練一練”引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”(通過他們在交流中獲得這些體驗，讓學三.鞏固練習，回顧策略w1.練習五第1題。要求學生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關系，寫出分數(shù)，并轉化成比?；蛘邔懗霰?，再轉化成分數(shù)。(這道題可以看作溝通數(shù)學概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習，有助于問題的轉化。)2.練習五第2題。根據(jù)已知的比或百分數(shù)，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉化成簡單的問題，探索原來問題的解法。(在線段圖上可以聯(lián)想到的數(shù)學信息越多，思維就越開放，問題轉化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充分。)四.課堂小結，提升策略談話：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。五.課堂作業(yè)：練習五第3題。板書：轉化的策略：化繁為簡教學反思：第二課時：假設的策略教學內(nèi)容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”,完成練習五第4～5題。教學目標：1.使學生學會通過假設和調(diào)整來解決問題，進一步的提升思維水平。2.在運用假設和調(diào)整來解決問題的過程中，體會假設與調(diào)整的多樣性。3.在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重、難點：學會假設和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設與調(diào)整的多樣性。教學準備：課件教學過程：上節(jié)課我們學習了運用已學的多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉化，使一個問題多種思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來學習解決問題的策略。(板書課題：假設的策二.探究新知1.教學例2(課件出示例2)全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?提問：解決這個問題，你準備選擇什么策略?先畫10只大船坐50人，再去掉多的8從大船有9只、小船有1只開始，有序我們要如少只?我們要如少只?小船只數(shù)91多了6人82小船只數(shù)55假設大船和小船同樣多，那么何調(diào)整算出大船和小船各有多出示表格。②借助表格調(diào)整。和5只小船，就會比42人少2人。第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應該怎么調(diào)整?先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。引導思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2÷2=1(條),所以調(diào)整為小船4條，大船6條。檢驗結果。學生口答檢驗方法。三.鞏固練習1.完成第29頁“練一練”。(1)引導學生先用第一種方法，根據(jù)要求提示動手操作，獨立完成。(2)用列表假設的方法再進行思考練習。學生交流，并匯報想法。2.完成練習五第4題。根據(jù)題中所給的假設學生自主調(diào)整，并匯報調(diào)整想法。通過本節(jié)課的學習，我們知道了哪些解決問題的策略?你有哪些收獲?五.課堂作業(yè)：練習五第5題。板書：假設的策略：畫圖列表計算第三課時：解決問題的策略(練習課)教學內(nèi)容：教材練習五第6～9題和思考題，了解“你知道嗎”。1.通過練習讓學生熟練運用轉化和假設的策略來解決問題。2.在不斷練習和反思中，感受運用策略對于解決特定問題的價值。3.通過這些策略的運用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學知識的魅力。在前面兩節(jié)課的學習中我們主要運用了哪些策略來解決問題的?(轉化和假設的策略)你們學會了嗎?今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎?(板書課題：解決問題的策略練習課)1.練習五第6題。出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。結合畫的圖進行分析：要求中、下層各放了多少本書?可以通過上層放書的數(shù)量100本，及所對應的份數(shù)5,先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導學生從其他方面去思考，如把比轉化成分數(shù)來解答。2.練習五第7題。結合圖引導思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2/3,可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2/3,接著讓學生在圖上畫一畫，并解答。3.練習五第8題。學生動手畫，教師巡視、輔導。(學生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避免這種特殊情況。)結合圖幫助學生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量，這樣就解決了這一問題。假設兩種先4.練習五第9題。假設兩種先2分球個數(shù)3分球個數(shù)總得分球分別投中的個數(shù)，再通過試驗調(diào)整找出答案。讓學有余力的學生自己思考，獨立解答。6.課外了解。(第32頁"你知道嗎")讓學生了解我國古代的數(shù)學，滲透國情教育，你知道嗎三.課堂小結通過今天這節(jié)課的練習，你有了哪些新的收使學生進一步鞏固策略在特定問題中的應用。第四單元比例教學內(nèi)容：圖形的放大與縮小，比例的意義與性質。兩個內(nèi)容分別屬于兩個知識領域，前者是圖形與幾何的內(nèi)容，后者是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容。在一個單元里同時教學兩個領域的知識，這樣的教材很少遇到。本單元把圖形的放大與縮小、比例的意義與性質結合起來教學，是因為這兩個內(nèi)容能夠互相利用、互相支持。圖形放大或縮小的過程中，大小變了，但形狀與結構都保持不變，比例能夠準確地揭示圖形放大或縮小的本質特征，幫助學生建立圖形放大與縮小的正確概念。比例是表示兩個比相等的式子，這個相當抽象的數(shù)學概念和圖形的放大或縮小聯(lián)系起來，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助于學生形成比例的概念。1.使學生在現(xiàn)實的情景中初步理解圖形的放大和縮小，能在方格紙上將簡單的圖形放大或縮??；聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認識比例的項和內(nèi)項、外項；理解并掌握比例的基本性質，能應用比例的基本性質解比例；理解比例尺的意義，知道比例尺的不同表達形式，會求平面圖的比例尺、能應用比例尺解決一些實際問題。2.使學生經(jīng)歷認識比例和應用比例有關知識解決問題的過程，進一步豐富對現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的認識，體會不同領域數(shù)學知識之間的聯(lián)系，獲得一些解決問題的策略，培養(yǎng)初步的形象思維和邏輯思維，發(fā)展空間觀念。3.使學生在參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學在日常生活和生產(chǎn)中的廣泛應用，感受數(shù)學知識和方法的學習價值；獲得一些學習成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣，增強學好重點難點：理解比例的意義，認識比例，應用比例的基本性質解決實際問題。理解比例尺的意義和作用，會求圖上距離和實際距離課時：7課時第一課時圖形的放大和縮小(一)教學內(nèi)容：教科書第33～34頁例1.例2“試一試”和“練一練”,練習六第1.2題1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。3.初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學準備：多媒體一、基礎訓練，引入新知呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么?根據(jù)學生回答的情況，談話導入：像剛才把一幅長方形畫放大后長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律?這就是我們今天要學習的內(nèi)容。板書課題：圖形的放大和縮小二、探究體驗，獲取新知。1.認識圖形的放大出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。提問：兩幅圖的長有什么關系?寬呢?組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2:1,寬的比也是2:1,等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2:1的比放大。提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了?2.認識圖形的縮小。談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅圖按1:2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾?三、變式拓展，自主建構。教學例21.出示例2,讓學生讀題(1)提問：按3:1放大是什么意思?放大后的長、寬各是原來的幾倍?各應畫幾格?(2)學生畫圖，再展示、交流。(3)讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。2.討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)?讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。(放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。)3.教學“試一試”先獨立畫出按2:1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的?提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?小結：把三角形按2:1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。1.做“練一練”讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊2.做練習六第1.2題。第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。第2題先讓學3.全課小結。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則?放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關五、作業(yè)板書：教學反思：第二課時圖形的放大和縮小(二)教學內(nèi)容：教科書第35頁的例3,完成隨后的練一練和練習六的第3-6題。教學目標：1.理解比例的意義。2.能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學重難點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體教學過程：一、復習導入1.昨天學習了圖形的放大和縮小?放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系?2.關于比你有哪些了解?(生答：比的意義、各部分名稱、基本質等。)還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。二、教學比例的意義1.認識比例(1)呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關的數(shù)據(jù)。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。(2)比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值，或把它們分別化成最簡比)(3)是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6?；?.4/4=9.66數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。(板書：比例)(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見，在此基礎上概括出比例的意義)(5)學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。2.學以致用(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎?學生獨立完成，再說說是怎樣想的?由此可以使學生對比例意義的豐富感知。(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎?三、鞏固練習1.做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。2.做練習九第3題。先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。3.做練習九第4題獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。通過本課的學習，你有哪些收獲?練習九第5.6題。兩個比相等的式子叫比例。第三課時比例的基本性質教學內(nèi)容：教科書第38～39頁例4,“試一試”和“練一練”,練習七第1～4題教學目標：使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。能力目標：理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質教學準備：多媒體一、基礎訓練，引入新知1.昨天學習了什么內(nèi)容?(比例)什么叫比例?2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例?把組成的比例寫出來。(3)5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和9:27學生獨立完成，說說判斷過程。二、探究體驗，獲取新知。1.教學比例各部分的名稱談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎?提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?(1)引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。(2)引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。(板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?(1)課件顯示復習題(4組),學生驗證。完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質。思考36=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的?(寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證)比例的基本性質的應用(1)比例的基本性質有什么應用?(2)做“試一試”a先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。C、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。1.做“練一練”(1)學生嘗試練習。(2)交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。3.做練習十第1.2題五、作業(yè)基礎訓練兩個外項積等于兩個內(nèi)項積教學反思：第四課時解比例教學內(nèi)容：教科書第43～44頁例6和“練一練”,練習八第1.2題使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。使學生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。教學準備：多媒體一、基礎訓練，引入新知談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學習這方面的知識-—比例尺。板書課題：比例尺二、探究體驗，獲取新知。1.出示例6,在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?什么是圖上距離?什么是實際距離?2.探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比?引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。3.揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少?啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢?根據(jù)學生的回答，相機板書：圖上距離：實際距離=比例尺三、變式拓展，自主建構。4.進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米?圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米?這與1:1000的含義相同嗎?1.做“練一練”第1題。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長?哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長?2.做“練一練”第2題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如2.5厘米：10千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。五、小結：這節(jié)課你學到了什么?有什么收獲?六、作業(yè)：基礎訓練比例尺=圖上距離：實際距離第六課時比例尺的應用教學內(nèi)容：教科書第44～45頁例7.“試一試”和“練一練”,練習八第3～9題使學生理解線段比例尺含義。使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。1.能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2.感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。教學準備：多媒體一、基礎訓練，引入新知1.什么叫比例尺?求比例尺時要注意哪些問題?2.在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺?你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎?二、探究體驗，獲取新知。(1)出示例7,明確題意，找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么,要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離。)(2)說一說比例尺1:8000所表示的意義。(3)根據(jù)對1:8000的理解讓學生嘗試練習。(4)交流算法，說說為什么這樣算?幫助學生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導學生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等?你能根據(jù)這樣的相等關系列出比例式?注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。三、變式拓展，自主建構。做"試一試"。(1)獨立算出學校到醫(yī)院的圖上距離。(2)討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。(3)在圖中表示醫(yī)院的位置。1.做“練一練”先獨立解題，再組織交流2.做練習八第4題重點知道學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比3.做練習八第5題。重點幫助學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。4.將下列各題做在課堂作業(yè)本上。(1)北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1:2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米?在一幅比例尺是1:500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米?04080120千米(3)在一幅比例尺為的地圖上，小麗量得某省會城市與北京的距離是32.5厘米。這個城市與北京相距多遠?(4)做練習八第3題。五、小結：通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領?六、作業(yè)：基礎訓練圖上距離=實際距離*比例尺實際距離=圖上距離/比例尺第七課時面積的變化教學內(nèi)容：教科書第48～49頁使學生經(jīng)歷“猜測-驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律應用面積的變化規(guī)律解決一些實際問題。使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律教學準備：多媒體一、基礎訓練，引入新知1.正方形面積的計算公式是什么?2.長方形面積的計算公式是什么?3.三角形面積的計算公式是什么?4.圓面積的計算公式是什么?二、探究體驗，獲取新知。1.出示教科書第48頁上面的兩個長方形說明：大長方形是小長方形按比例放大后得到的。(1)請同學們分別量出兩個長方形的長和寬，寫出對應的邊長之比大長方形與小長方形的比是():(),寬的比是():()(2)一個長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎?會發(fā)生怎樣的變化呢?這(3)請同學們先估計一下，大長方形與小長方形的面積比是():(),再通過計算，驗證(4)全班交流，使學生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規(guī)律2.出示教科書48頁下面的一組圖形(1)請同學們測量相關的數(shù)據(jù)進行計算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁上面的表格(2)組織討論：通過上面的計算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)小組交流(4)總結：把一個平面圖形按N:1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是?啟發(fā)學1.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長方形的草地，長是3.5cm,寬是2cm,它的實際占2.一塊長方形運動場，長150米，寬80米。在一幅比例尺是1:2504.在一幅比例尺是1:2000的世界圖上，量得一個圓形花壇的直徑是2厘米，它的實際面積五、小結：本節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?掌握了什么方法?一個圖形按n:1放大，放大后面積與放大前的面積比是n的平方：教學反思：第五單元確定位置本單元教學用方向和距離確定物體所在的位置。確定位置的教學很早就開始了。一年級用上下、左右、前后等方位詞，表示物體之間的位置關系。如×在×的上面、×的右邊是×。二年級用東、南、西、北，東南、東北、西南、西北等方向詞描述物體所在的位置。如×的正北方有×,×在×的東北方向。這些表示和描述只是指出了物體的大致位置，不夠準確。本單元繼續(xù)教學確定位置，把方向和距離結合起來，準確地描述物體所在的位置。全單元編排三道例題，具體安排見下表：例1用方向和距離表示位置的知識例2在平面圖上用方向和距離表示物體的位置例3描述行走的路線從方向與距離兩個方面確定物體所在的位置，要聯(lián)系已有的認識方向的經(jīng)驗，教學一些新的方向詞語；還要應用量角和畫角、量線段和畫線段的方法，以及比例尺的知識。由于涉及的知識技能比較多，教學可能會有一定難度。但學生能進一步了解方向、體會距離，有利于發(fā)展空間觀念。他們綜合應用數(shù)學知識、技能解決問題，相應的能力會有明顯的提高。1.學生在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，掌握用方向和距離確定物體位置的方法。2.在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發(fā)展空間觀念。3.能根據(jù)給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。4.積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，拓展知識視野，激發(fā)學習興趣。教學重、難點：初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單行走路線。課時安排：3課時第一課時：用方向和距離確定位置(1)教學內(nèi)容：教材第50頁的例1,第51頁的“練一練”,完成練習九第1～3題。1.在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性。2.經(jīng)歷用方向和距離描述物體位置的方法的探究過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、識圖和有條理地進行表達的能力，發(fā)展空間觀念。3.進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學的眼光觀察日常生活現(xiàn)象和解決日常生活教學重點：初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置。教學難點：確定物體位置的方向。教學準備：課件、鉛筆、直尺、量角器1.談話：請同學們回憶一下，我們已經(jīng)學習了哪些確定位置的知識?(東南西北，第幾排第幾個，數(shù)對等)2.如果一個物體處在沒有豎列沒有橫行的環(huán)境中，比如在海上、空中，又用什么方式確定位置呢?今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)來研究確定位置的方法。二、互動新授(1)教學北偏東(西)、南偏東(西)①出示第50頁例1的情境圖。提問：一艘輪船在正北方向航行，你能說出燈塔1和燈塔2分別在輪船的什么方向嗎?學生用學過的東北、西北來描述燈塔1和燈塔2的位置。引導明確：東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西。②拓展：請同學們想一想，東南、西南方向又叫作什么方向?學生思考后回答：東南方向也叫作南偏東，西南方向也叫作南偏西。③下面我們來比比誰的手指快。教師說方向，學生在圖中指一指。(2)教學用角度確定位置。①如果老師現(xiàn)在告訴蘇我你還有一個燈塔A也在北偏東方向，你能在圖中指一指嗎?請多個學生上黑板指一指。明確：只要指在北和東的夾角范圍內(nèi)的都符合老師的要求。提問：如果燈塔1和燈塔A都在輪船的北偏東方向，但是位置卻不同，我們該怎么區(qū)分它們呢?引導學生思考：可以根據(jù)它們偏離角度的不同來區(qū)分。②問：怎樣測量燈塔1和正北方向偏離的角度呢?課件演示并強調(diào)：量角器的中心對準觀測點，00刻度線對準輪船的正北方向，觀察燈塔1所在的邊，讀出度數(shù)。學生先在圖上量一量燈塔1偏離正北方向的角度，說出度數(shù)，然后在書中填一填。2.用距離確定物體的位置。(1)提問：是不是知道燈塔1在北偏東300方向就能把它具體位置確定下來了呢?課件演示：畫出北偏東300這條射線，并提問：這條射線上的點都在北偏東300方向，哪個點是燈塔1的位置呢?還需要知道什么?學生分小組討論。明確：看來，要想準確地描述燈塔1的位置，僅有方向還不夠，還需要說清楚距離。學生根據(jù)所給的條件，測量燈塔1到輪船的圖上距離，計算出實際距離：圖上距離3厘米3×10=20(千米)學生匯報：燈塔1在輪船的北偏東300方向30千米處。3.小結：通過剛才的學習，我們知道要確定物體的精確位置需要具備兩個要素，即方向和距離。三、鞏固練習提問：(1)本題中以哪兒為觀測點?(2)要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測量哪些數(shù)據(jù)?(3)如何求出燈塔2到輪船的實際距離?學生在小組交流，動手測量，完成計算。2.練習九第1題。提醒：這道題內(nèi)容比較多，要仔細讀題，弄清題意，明確題目要求。提問：(1)圖中以機場所在地點為端點，向四周畫出了許多射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度?(2)“每相鄰兩個圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思?學生讀題，理解題意，回答問題。1.今天我們再次研究了確定位置。今天學習的確定位置，需要具備哪些條件?2.描述位置方法有很多，課前大家說了很多，課上又學了一種。不同的情況，根據(jù)不同的需要，可以選擇不同的描述方法。五、課堂作業(yè)：練習九第2、3題板書設計：用方向和距離確定位置確定物體的精確位置的兩個要素：方向和距離教學反思：第二課時：用方向和距離確定位置(2)教學內(nèi)容：教科書第51頁的例2和“練一練”,完成練習九的第4～6題。教學目標：1.根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。2.使學生經(jīng)歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進一步培養(yǎng)觀察能力。3.使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。教學重點：根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。教學難點：根據(jù)描述確定不同物體的位置。教學準備：課件、鉛筆、直尺、量角器教學過程：一、復習引入1.課件出示以黎明島為中心的平面圖。(1)以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么方向?隨機指出：東--E南--S西--W南—-S(2)在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。2.如果知道黎明島北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎?這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置的方法。二、互動新授1.明確清涼島的位置。(1)題目中告訴我們清涼島在哪里?(2)你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎?自己在圖上指出來，并和同學交流一下。(1)怎么在圖上畫出清涼島的位置呢?在小組中討論后全班交