高考理綜物理解答題專項(xiàng)集中訓(xùn)練50題含答案解析

高考理綜物理解答題專項(xiàng)集中訓(xùn)練50題含答案

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一、解答題

1.“天舟一號”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在海南文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，

完成了與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室交會對接.已知地球質(zhì)量為半徑為R,萬有引力常量

為G.

（1）求質(zhì)量為機(jī)的飛船在距地面高度為力的圓軌道運(yùn)行時的向心力和向心加速度大小.

（2）若飛船停泊于赤道上，考慮地球的自轉(zhuǎn)因素，自轉(zhuǎn)周期為7b,求飛船內(nèi)質(zhì)量為機(jī)

的小物體所受重力大小Go.

（3）發(fā)射同一衛(wèi)星到地球同步軌道時，航天發(fā)射場一般選取低緯度還是高緯度發(fā)射基

地更為合理？原因是什么？

【答案】（1）4=辭條（2）&a=G誓-%答R（3）借助接近赤道的低緯度發(fā)射基地

更為合理，原因是低緯度地區(qū)相對于地心可以有較大線速度，有較大的初動能

【解析】

【詳解】

（1）根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有

G工

=ma

(/W

GM

解得

上。廠Mm_47r

（2）根據(jù)萬有引力定律及向心力公式有鳥尸G不及%r=機(jī)產(chǎn)K

%=%+G船

解得4=暗一％（竽/

（3）借助接近赤道的低緯度發(fā)射基地更為合理，原因是低緯度地區(qū)相對于地心可以有

較大線速度，有較大的初動能.

2.如圖甲所示，校園中的“噴泉”從水面以相同傾斜角度和速度大小噴射而出，水滴下

落擊打水面形成層層漣漪甚為美觀.水滴的運(yùn)動為一般的拋體運(yùn)動，它的受力情況與平

拋運(yùn)動相同，在水平方向不受力，在豎直方向只受重力，我們可以仿照研究平拋運(yùn)動的

方法來研究一般的拋體運(yùn)動.圖甲中所示噴泉水滴的運(yùn)動凱跡如圖乙中所示，上升的最

大高度為近水滴下落在水面的位置距噴水口的距離為4已知噴出口的水流量。(流

量Q定義為單位時間內(nèi)噴出水的體積)，水的密度為〃，重力加速度為g.

(1)求上述噴泉中水從噴水口噴出時的速度大小口

(2)如圖乙所示，若該“噴泉”是采用水泵將水先從距水面下深度為“處由靜止提升至

水面，然后再噴射出去.已知：H=h,d=26水泵提升水的效率為力求水泵抽水的平

均功率P.

【答案】(l)y=懵+2g〃⑵人警

【解析】

【詳解】

(1)由運(yùn)動的合成與分解及平物運(yùn)動規(guī)律可知：

豎直方向h=；g戶

水平方向(二匕，

2

解得”需

水從噴口噴出時豎直方向%,二廊

所以水從噴口噴出時的速度大小為V=&+寫2=不暮+2g〃

(2)在。時間內(nèi)，噴射出水的質(zhì)量△〃尸pQV

對"時間內(nèi)噴出的水，在最高點(diǎn)的動能：匕2

由功能關(guān)系，”PXt=km(H+h)g+：&嗎2

解得尸=竽

句

3.如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速度均不計(jì)，通過加速電場后，沿圖示虛

線垂直射入勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場區(qū)域足夠長，寬度為L=2.5cm.已知加速電壓為U=182V,

試卷第2頁，共61頁

磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1X10-4T,電子的電荷量e=1.6X1019C,電子質(zhì)量m=9.卜10人kg.求:

□.￡工工女…

□XXX

XXX

UXXX

-IXXX

(1)電子在磁場中運(yùn)動的速度大小V和半徑R

(2)電子在磁場中運(yùn)動的時間，(結(jié)果保留冗).

(3)若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運(yùn)動時間最長,

加速電壓U應(yīng)滿足什么條件？

【答案】(1)8xl()6m/s0.05m(2)—xl0-7s(3)t/<45.5V

96

【解析】

【詳解】

(1)加速電場有動能定理得：et/=|mv2-0

解得v==8x106m/s

電子在磁場做圓周運(yùn)動，有牛頓第二定律e加箸

解得R=°O5m

qB

(2)磁場中運(yùn)動的周期7=逆=1、10-7§

v8

由幾何關(guān)系sin6=《=:

A2

則0=30。，r=—T=—xl0-7s

(3)電子在磁場中的運(yùn)動時間最長時，圓心角為180。如圖所示

當(dāng)運(yùn)動軌跡與磁場右界相切時，R=L=2.5cm

依題意2.5cm

由用

解得。=史旦

所以UW45.5V

故本題答案是：⑴8xl06m/s0.05m（2）-^xlO^s（3）U<45.5V

96

4.如圖所示，一束光從空氣沿與玻璃球水平直徑成i=60。角的方向射入玻璃球.已知光

在空氣中的傳播速度為c,玻璃球的直徑為d,折射率n=Q,不考慮光從玻璃球內(nèi)射到玻璃

球外時發(fā)生折射后的的反射.求：

①在玻璃球內(nèi)的折射光線與該坂璃球水平直徑的夾角r

②光在玻璃球中的傳播時間t

【答案】（1）30°（2）

【解析】

【詳解】

（1）根據(jù)折射定律可知：〃=皿解得r=30°

sinr

（2）由幾何關(guān)系可知，折射光在玻璃中通過的路程snZx與cosr

光在玻璃中的速度：v=-

n

rht:s/v解得，=：3d

2。

5.如圖所示，長為人的水銀柱將上端封閉的玻璃管內(nèi)氣體分隔成上、下兩部分，A處

管內(nèi)、外水銀面相平,上部分氣體的長度為H現(xiàn)將玻璃管緩慢豎直向上提升一定高度（管

下端未離開水銀面），穩(wěn)定時管中水銀面比管外水銀面高已知水銀的密度為

重力加速度為身，大氣壓強(qiáng)為吊，該過程中氣體的溫度保持不變.求：

（1）玻璃管向上提升前，上部分氣體的壓強(qiáng)p；

（2）玻璃管向上提升后，上部分氣體的長度

試卷第4頁，共61頁

【答案】（1）P=2pgh'F^-pg(h+Ah)

【詳解】

（1）玻璃管向上提升前，A處管內(nèi)、外水銀面相平，封閉氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)

對水銀柱根據(jù)平衡得：pS+pghS=poS

解得：p=po~pgh

（2）玻璃管緩慢向上提升一定高度后，玻璃管上部分氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?p，=p"g（〃+"?）

由玻意耳定律可知：pSH=p'SH'其中S為玻璃管的橫截面積

解得:“'二

〃0一可(〃+△4)

6.如圖所示，水平地面0P長度為L=0.8,圓弧軌道半徑為R=0.4m,直線PN左側(cè)空

間分布有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度EnLOxlC^N/C,右側(cè)空間分布有垂直紙面

向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5（X）T.現(xiàn)將一質(zhì)量為m=O.O5kg,帶電量為+q=+

l.OxlOFc的小球從o點(diǎn)靜止釋放，g^iom/s2,不計(jì)摩擦力和空氣阻力.求：

（1）小球第一次到達(dá)P點(diǎn)時的速度大??；

（2）小球經(jīng)過N點(diǎn)時對軌道的壓力；

（3）小球從N點(diǎn)飛出后，落回地面時距離P點(diǎn)的長度.

【答案】（1）4y/2m/s（2）1.3N,方向豎直向上⑶0

【解析】

【分析】

（1）只有電場力做功，根據(jù)動能定理求解P點(diǎn)的速度；

（2）根據(jù)動能定理求解到達(dá)N點(diǎn)速度，然后根據(jù)向心力公式求解即可；

（3）將運(yùn)動根據(jù)受力情況進(jìn)行分解，然后根據(jù)水平方向和豎直方向進(jìn)行求解即可.

【詳解】

（1）從O到P只有電場力做功，根據(jù)動能定理可以得到：“心=；〃?%-0

代入數(shù)據(jù)可以得到：％=4萬Ms；

(2)從0到N根據(jù)動能定理可以得到：EqL-m^2R=-mvl-0

代入數(shù)據(jù)可以得到：匕y=4m/s

在N點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可以得到：wg+伏,\,8+幾=m—

R

代入數(shù)據(jù)可以得到：FN=\.3N

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在N點(diǎn)軌道的壓力大小為L3N,方向豎直向上；

(3)從N點(diǎn)飛出后，豎直方向只受重力作用，即2R=gg/，貝卜=045

水平方向只受電場力做用，加1速度為。=@=20/〃/$2

m

則水平方向速度減到零，所需時間為乙=應(yīng)=0.2$,然后水平方向反向加速，再加速0.2s

a

正好到達(dá)P點(diǎn)，即落回地面時距離P點(diǎn)的長度為零.

【點(diǎn)睛】

本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動，注意動能定理的應(yīng)用，以及運(yùn)動的合成分解

的應(yīng)用問題.

7.如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，厚度不計(jì)的活塞與氣缸底部之間封閉了一定

質(zhì)量的理想氣體，氣體初始溫度為r‘=300K,此時活塞與氣缸底部之間的距離為由=

24cm,在活塞的左側(cè)4=6cm處有固定的卡環(huán)，大氣壓強(qiáng)po=1.0x105Pa。求：

⑴要使活塞能緩慢達(dá)到卡環(huán)位置，封閉氣體的溫度至少升高到多少？

⑵當(dāng)封閉氣體的溫度緩慢升到7=450K時，封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？

卡環(huán)

【答案】⑴乃=375K；(2)p=l.2xl"Pa。

【解析】

【詳解】

(1)活塞緩慢移動可知：

P1=。2=Po

對活塞中的氣體

試卷第6頁，共61頁

匕=及

(T2

又:

V二4

%-4+4

聯(lián)立解得:

T2=375K

（2）因7=450K>q=375K,可判斷活塞處于卡環(huán)位置，此時體積

V=V2

所以：

P_P2

T~~T^

解得：

p=1.2x10,Pa

8.如圖中所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成，偏轉(zhuǎn)電場處在相距為d的

兩塊水平放置的平行導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場水平寬度為h豎直寬度足夠大.大量電子（重

力不計(jì)）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射

入偏轉(zhuǎn)電場.已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,加速電場的電壓為U尸型過.當(dāng)偏

Smd~

轉(zhuǎn)電場不加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為T；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場加上如圖乙所示的

周期為T、大小恒為Uo的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場后打在豎直放置

的熒光屏上.

⑴求水平導(dǎo)體板的板長Io;

⑵求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的最大側(cè)向位移ym；

（3）要使電子打在熒光屏上的速度方向斜向右下方，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍.

【答案】（1）尸;（2）里空

(3)

2mdSmd

【解析】

1分析】

(1)應(yīng)用動能定理求得電子經(jīng)加速獲得的速度，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后水平方向做勻速

直線運(yùn)動，可求板長；(2)電子在尸丁時進(jìn)入電場，電子在偏轉(zhuǎn)電場中半個周期

的時間內(nèi)做類平拋運(yùn)動，偏轉(zhuǎn)最??；電子在，=々丁時進(jìn)入電場，偏轉(zhuǎn)最大且是最小偏轉(zhuǎn)

的3倍；(3)電子打在熒光屏上的速度方向斜向右下方的臨界是電子垂直打在熒光屏上

和電子軌跡與屏相切，據(jù)臨界時的半徑可求出對應(yīng)的臨界磁感應(yīng)強(qiáng)度.

【詳解】

二木eU?

⑴電子在電場中加速，由動能定理得則

Imd

水平導(dǎo)體板的板長/。=獷=在叱

0。2那

+1

(2)若電子在/="2丁時進(jìn)入電場，電子在偏轉(zhuǎn)電場中半個周期的時間內(nèi)做類平拋運(yùn)動

半個周期的側(cè)向位移)1=」〃(1『=1.吆.(1)2=也1

222md2Smd

電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的最大側(cè)向位移%=3y尸半。

8md

(3)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向與水平方向夾角為0

T

心〃祝=乜=11=良以=在，則6=30°

%%3

電子進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，有儀8=〃?且，其中〃二士

垂直打在熒光屏上時圓周運(yùn)動半徑為R/,R^in0=l,此時B有最小值

軌跡與屏相切時圓周運(yùn)動半徑為&,“也什舊,此時8有最大值

聯(lián)立解得凡“廣需，取“=嘲，故喘＜B＜端

【點(diǎn)睛】

所謂臨界問題是指一種物理過程或物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過程或物理狀態(tài)的時候，

存在著分界的現(xiàn)象，即所謂的臨界狀態(tài)，符合這個臨界狀態(tài)的條件即為臨界條件，滿足

臨界條件的物理量稱為臨界值，在解答臨界問題時，就是要找出臨界狀態(tài)，分析臨界條

件，求出臨界值.解決臨界問題，一般有兩種基本方法：(1)以定理、定律為依據(jù)，首

先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解.(2)直

接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求解出所研究問題的規(guī)律和解.

9.如圖所示，P/Q/P2Q2和M/N/M2M為水平放置的兩足夠長的平行導(dǎo)軌，整個裝置處

在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T的勻強(qiáng)磁場中，P/Q與M/M間的距離為L/=1.0

m,PzQz與A/2M間的距離為L—0.5m,兩導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì).質(zhì)量均為5一0.2kg

的兩金屬棒必、“放在導(dǎo)軌上，運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并與導(dǎo)軌形

試卷第8頁，共61頁

成閉合回路.已知兩金屬棒位于兩導(dǎo)軌間部分的電阻均為R=LOC；金屬棒與導(dǎo)軌間的

動摩擦因數(shù)"=0.2,且與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.取重力加速度大小g

=10m/s2.

(1)在f=0時刻，用垂直于金屬棒的水平外力尸向右拉金屬棒cd,使其從靜止開始沿導(dǎo)

軌以。=5.0m*的加速度做勻加速直線運(yùn)動，金屬棒cd運(yùn)動多長時間金屬棒H開始運(yùn)

動？

(2)若用一個適當(dāng)?shù)乃酵饬X未知)向右拉金屬棒cd,使其速度達(dá)到V2=20m/s后沿

導(dǎo)軌勻速運(yùn)動，此時金屬棒"也恰好以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動，求金屬棒"沿導(dǎo)軌運(yùn)動

的速度大小和金屬棒”勻速運(yùn)動時水平外力&的功率；

(3)當(dāng)金屬棒"運(yùn)動到導(dǎo)軌Q/M位置時剛好碰到障礙物而停止運(yùn)動，并將作用在金屬棒

cd上的水平外力改為F/=0.4N,此時金屬棒cd的速度變?yōu)?=30m/s,經(jīng)過一段時間

金屬棒cd停止運(yùn)動，求金屬棒"停止運(yùn)動后金屬棒cd運(yùn)動的距離.

【答案】(l)2s(2)v/=5m/s12W(3)225m

【解析】

【分析】

本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律及動量的綜合問題，意在考查考生的分析

綜合能力.

【詳解】

(1)設(shè)金屬棒cd運(yùn)動/時間金屬棒而開始運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知，此時金屬棒cd

的速度v=at

金屬棒cd產(chǎn)生的電動勢E2=BL2\f

則通過整個回路的電流/2=4=第

金屬棒M所受安培力FA=BI2k=嗎黑

金屬棒ab剛要開始運(yùn)動的臨界條件為FAi=finig

2pmgR

聯(lián)立解得/二=

B2kHi

(2)設(shè)金屬棒cd以速度以=20m/s沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，金屬棒ab沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動的速度

大小為V/,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BL2V2-BL/V]

此時通過回路的電流/=表=nW；”)

金屬棒ab所受安培力FA=BIL,="乜仁匕3。=曄

2R

解得v/=5m/s

以金屬棒cd為研究對象，則有玲=M〃g+8ZJ=0.6W

水平外力產(chǎn)。的功率為Po=FoV2=12W

⑶對于金屬棒4根據(jù)動量定理得S-川魁-1^7溝=0-〃?

設(shè)金屬棒時停止運(yùn)動后金屬棒cd運(yùn)動的距離為x,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得

心坐，

ZA/

?=J_

根據(jù)閉合電路歐姆定律—亞

~2

聯(lián)立解得：X=篝1=225機(jī)

10.如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車6放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為機(jī)的

小木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))，且〃<M,4、B間的動摩擦因數(shù)為〃，現(xiàn)給4施加一水平向左

的外力尸/=g尸，同時給8施加一水平向右的外力尸2=尸，使A開始向左運(yùn)動，8開始

向右運(yùn)動，經(jīng)時間，后同時撤去兩個外力，最后4恰好不會滑離&重力加速度為g,

求：

(1)4、8最后的速度大小和方向；

(2)以水平面為參考系，A向左運(yùn)動的位移最大時，B向右運(yùn)動的位移大小.

3尸2一5“ngF+2〃2m2g2

SjumMg

【詳解】

(1)對4根據(jù)牛頓第二定律有

yF—^mg=mai

解得幻=2理

2m

試卷第10頁，共61頁

運(yùn)動/時間后A的速度大小為

Ft-2umgt

v/=ait=z--------

2m

(注：力也可用動量定理進(jìn)行求解)

同理對B有F-fimg=Ma2

解得成=號翌

運(yùn)動f時間后B的速度大小為由=加=￡"：產(chǎn)

由于系統(tǒng)所加外力產(chǎn)2>B，作用時間相同，故系統(tǒng)獲得的總沖量向右，規(guī)定向右為正方

向，撤去外力后，最后48共速，根據(jù)動量守恒定律有

Mv2—mvi=(M+m)v共

Ft

將力、a代入上式解得了#=2(“+附，方向向右

(2)以水平面為參考系，A向左運(yùn)動的位移最大，即A減速到零，根據(jù)牛頓第二定律有

[img=ma3

解得03=^ig

則A減速的時間為「=—=

這段時間內(nèi)對B由牛頓第二定律有"〃*=江4

解得w=喑

M

則A減速為零時，8的速度為

,Ft

V3=V2-a4t=——

2M

故B在加速過程中的位移大小為石=孕=方/川娟

22

在A減速過程中B運(yùn)動的位移為

Y_%+匕(3尸3,〃陪)(尸2〃〃吆)/

2SjLimMg

以水平面為參考系，A向左運(yùn)動的位移最大時，8向右運(yùn)動的位移大小為

222222

1_Ff-^imgt,(3F-3pmg)(F-2^mg)t_3F-5^tmgF^2jumg

X-X/~rX2-----------?------------------------------------------------

2M8〃nMg8/jmMg

【點(diǎn)睛】

此題涉及到的研究對象有兩個，物理過程較多，所以難度較大；關(guān)鍵是首先搞清物體運(yùn)

動的物理過程，按照物理過程發(fā)生的順序解答；注意涉及到速度、力和時間問題要優(yōu)先

選擇動量定律；注意臨界態(tài)的挖掘.

II.如圖所示，拋物面凱道40通過水平軌道O"與半圓形軌道"CD平滑連接，整個軌

道處于豎直平面內(nèi)，以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,拋物面軌道AO在坐標(biāo)系

中滿足y=g/(m)(爛0).一小球從軌道AO上某處由靜止釋放，恰好可以通過半圓形軌

道88的最高點(diǎn)O,最終落到了坐標(biāo)原點(diǎn)O,不計(jì)一切摩擦，已知水平軌道06長L

=2m,重力加速度g=10m/s2.求：

(1)半圓形軌道的半徑R和小球釋放點(diǎn)的高度y/；

(2)若釋放點(diǎn)的高度”=4.45m,小球落到軌道上的點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)1m,2.5m；(2)(-1.5m,0.75m)

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)設(shè)小球恰好可以通過半圓形軌道的最高點(diǎn)的速度為vD,則

mg二色生

R

小球離開D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，則

2/?=*/

L=3

聯(lián)立可得

R=1m

小球從釋放點(diǎn)到。點(diǎn)的過程根據(jù)動能定理有

聯(lián)立可得

y=2.5m

(2)若釋放點(diǎn)的高度)，2=4.45m,則小球會落到拋物面軌道上，設(shè)小球到達(dá)。點(diǎn)時的速

度為心根據(jù)動能定理有

mg(y2-2R)=^mv

試卷第12頁，共61頁

設(shè)落點(diǎn)的坐標(biāo)為（一yo）,由平拋運(yùn)動規(guī)律有

2R_y0=；g/

XQ+L=vf

又因?yàn)?/p>

%=g4（m）

聯(lián)立可得

r=ls

2

另一解不符合題意，舍去

故

%=1.5m

%=0.75m

所以落點(diǎn)坐標(biāo)為（T.5m,0.75m）

12.如圖所示，在y軸左側(cè)有半徑為R的圓形邊界勻強(qiáng)磁場，其圓心為x軸上的P點(diǎn)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里.y軸右側(cè)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為五B兩磁場的邊界相切于O點(diǎn).在磁場中距離O點(diǎn)右側(cè)R的N點(diǎn)

tan22.5°

處有一個厚度忽略不計(jì)，寬度很窄的擋板，粒子與該擋板碰撞后速度大小不變，反彈后

的角度與碰撞前相同（類似光的反射）.現(xiàn)一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)以

速度v,（大小未知）沿著x軸正方向射入磁場，經(jīng)過一段時間后射離圓形邊界的磁場，

其速度方向偏離原來方向的夾角為45。.忽略重力和空氣阻力.求：

（1）粒子從A出發(fā)到第一次離開圓形邊界磁場所用的時間；

（2）粒子能否再回到A點(diǎn)，若不能，說明理由；若能，求從A點(diǎn)出發(fā)到回到A點(diǎn)所用

的時間.

Jim

【答案】（1）

4qB

/7im(2>/2-2+y/27r)mtan22.5°

(2)-------+---------------------------------------------

2qBqB

【解析】

【分析】

由題意畫出運(yùn)動軌跡圖，并由幾何關(guān)系來確定圓心角，寫出周期公式，尋找每次旋轉(zhuǎn)后

角度變化規(guī)律來來計(jì)算各段時間，然后求出求總時間；

【詳解】

(1)帶電粒子在左邊圓形磁場內(nèi)運(yùn)動如圖所示，設(shè)。=45"，則粒子圓周運(yùn)動的圓心角

也為45。，則粒子從A出發(fā)到第一次離開圓形邊界磁場所用的時間為：

450T_45°2冗m_冗m

/-366^7

(2)由圖可知，在左側(cè)磁場中有：4田=切￡,

r

Rn

而且：一二tan-=tan22.5°

r2

貝的八儂

mmtan22.5

由圖可知粒子從左側(cè)磁場飛出進(jìn)入右邊磁場，中間AB段沒有磁場作用，為勻速運(yùn)動,

根據(jù)幾何關(guān)系可知：48=(應(yīng)-1)R

.AR(72-1)/71tan22.5°

則ml在AB段時間為：4=絲=1-----L----------

'vqB

在右側(cè)磁場中運(yùn)動：qv?近B=貯

tan22.5°r

整理可以得到：/=正R,可知在右邊的運(yùn)動為兩個半圓

2

_91.1271m_6兀mtan22.5°

這兩個半圓的總時間為："—短一=—

q--------

tan22.5°

由圖可知，粒子仍能回到A點(diǎn)，則從A點(diǎn)出發(fā)到回到A點(diǎn)所用的時間為：

(0-1)“tan22.5°+tan22.5°二您+R及-2+岳)Man22.5。

T=2t+2t.+t.=2x—+2x

,24qBqBqB2qBqB

試卷第14頁，共61頁

O'

【點(diǎn)睛】

本題考查帶電粒了在磁場中的運(yùn)動，難度較大，過程復(fù)雜，關(guān)鍵在廠用運(yùn)動軌跡圖來尋

找?guī)缀侮P(guān)系，確定長度及角度，將復(fù)雜運(yùn)動形成規(guī)律進(jìn)行簡化解決.

13.如圖所示，電源電動勢E=3V,內(nèi)阻不計(jì)，水平導(dǎo)軌不計(jì)電阻，不計(jì)摩擦阻力，寬

為0.1m.在相互平行的導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體，其電阻為1C,串聯(lián)電阻R的阻值為2C,導(dǎo)

體處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)用水平輕繩通過光滑定滑輪吊著質(zhì)量為0.02kg的重

物，此時重物恰能靜止在傾角為30。的斜面上.

（1）若斜面光滑，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

（2）若斜面動摩擦因素u=立,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能為多大？

6

【答案】⑴B=1T⑵B=0.5T或1.5T

【解析】

【分析】

（1）斜面光滑，則安培力等于事物沿斜面的分力；

（2）斜面不光滑，則需要注意分析摩擦力的方向性的問題;

【詳解】

（1）若斜面光滑，則繩的拉力等于重物沿斜面的分力，即7郎sin300

再對金屬棒分析可知：5

E

則根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：/=—

R+r

即：B1L=FQT

聯(lián)立可以得到：B=1T；

（2）若安培力較小，即磁感應(yīng)強(qiáng)度較小時，重物受到的摩擦力沿斜面向上

根據(jù)平衡條件有：4、"+MMgcos30°=〃7gsin30°

代入數(shù)據(jù)可以得到：約、=0.57

若安培力較大，即磁感應(yīng)強(qiáng)度較大時，重物受到的摩擦力沿斜面向下

根據(jù)平衡條件有：耳JL=〃?gsin300+M咫cos30°

代入數(shù)據(jù)可以得到：%二1".

【點(diǎn)睛】

本題考查有關(guān)安培力的平衡問題，注意當(dāng)斜面不光滑時，重物受到的摩擦力方向不同，

然后根據(jù)平衡條件求解即可.

14.如圖，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根光滑足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=lm,

導(dǎo)軌平面與水平面成6=30。角，上端連接阻值為及=2Q的電阻.勻強(qiáng)磁場3=0.4T垂

直于導(dǎo)軌平面向上.質(zhì)量加=0.2kg、電阻廠=1。的金屬棒外，以初速度％=6m/s從導(dǎo)

軌底端向上滑行，由于"還受到一個平行于導(dǎo)軌平面的外力戶的作用，做勻變速直線

運(yùn)動，加速度大小為a=3m/s2、方向平行于斜面向下，設(shè)棒ab與導(dǎo)軌垂直并保持良好

接觸，g=10m/s2o求：

（1）棒仍開始運(yùn)動瞬間，流過金屬棒的電流方向，此時金屬棒兩端的電壓U。以及電

阻R消耗的電功率4；

（2）當(dāng)棒時離導(dǎo)軌底端s=4.5m時所施加外力尸的大小和方向。

【答案】（1）電流方向由。流向4U0=L6V,q）=1.28W；

（2）大小為0.56N,方向沿斜面向上；或者大小為0.24N,方向沿斜面向上。

試卷第16頁，共61頁

【解析】

【詳解】

(1)金屬棒開始運(yùn)動瞬間，根據(jù)右手定則可知，流過金屬棒的電流方向由。流向4

此時感應(yīng)電動勢為

線=8L%=2.4V

感應(yīng)電流為

L=-^-=0.8A

°R+r

金屬棒兩端的電壓為

t/0=/0/?=1.6V

電阻R消耗的電功率為

6=U°/o=1.28W

(2)設(shè)金屬棒離導(dǎo)軌底端s=4.5m時的速度大小為匕，則

-2as=u；-詔

解得

匕=3m/s

此時感應(yīng)電動勢為

g=町=1.2V

此時感應(yīng)電流為

金屬棒受到的安培力大小為

/叫L=0.16N

若此時金屬棒速度向上，設(shè)外力匕向上，由牛頓第二定律得

mgsin6+4一耳=ina

解得

Fx=0.56N

即此時外力方向沿斜面向上，大小為0.56N；

若此時金屬棒速度向下，設(shè)外力行向上，由牛頓第一定律得

mgsin。一七一6二ma

解得

F2=0.24N

即此時外力方向沿斜面向上，大小為0.24N。

15.如圖所示,〃〃二62=1.0kg,0=3T，足夠長的固定斜面與〃〃之間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,

m2離地面力=0.8m,求系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)〃?2落地后，〃〃還能向上滑行多遠(yuǎn)？(已

知斜面足夠長，5=10m/s2,sin37°=0.6)

【解析】

【詳解】

設(shè)62開始下落時兩物體的加速度大小為內(nèi)，繩子拉力為F,則根據(jù)牛頓第二定律得

m2g-F=m2al

F?〃，gsinO-〃加/gcosO=wz/。/

由上兩式得到，

m2g-rr：igs\nG-^m/gcosO=(mi+m2)ai

代入解得

ai=lm/s2

設(shè)mz落地時的速度為v,則

\^=2aih

設(shè)，〃2落地后〃〃的加速度為。2,如還能沿斜面上升S,則有

migsM+ftniigcosQ=nna2

廿二2。2s

聯(lián)立上兩式得到，

v2_岫

2g(sinO+jucosO)g(s加。+^cosO)

代入解得

5=0.Im

【點(diǎn)睛】

試卷第18頁，共61頁

解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離

法.此題也可以根據(jù)動能定理，分兩個過程求解.

16.某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時,發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2,

所需的起飛速度為50m/s,跑道長100m.

（1）請你通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否從靜止開始只靠自身的發(fā)動機(jī)從艦上起飛？

（2）為了使飛機(jī)在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有強(qiáng)射裝置.對于該型

號的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它至少具有多大的初速度？

【答案】（1）不能只靠自身的發(fā)動機(jī)從艦上起飛（2）10V15m/S

【解析】

【分析】

根據(jù)位移速度關(guān)系式解出飛機(jī)從靜止靠自身起飛所需的位移，與跑道100m比較大小,

可知能否起飛：第二過程中再次應(yīng)用位移速度關(guān)系式解出飛機(jī)起飛的初速度：

【詳解】

（1）假設(shè)能從靜止靠自身起飛，需要跑道長為毛，根據(jù)位移速度關(guān)系式：酎2-葉=2%，

貝1」內(nèi)=三/="於血=250加>100m，所以，飛機(jī)不能靠自身的發(fā)動機(jī)起飛；

2a2x5

22

（2）設(shè)彈射系統(tǒng)給的初速度為％,根據(jù)位移-速度關(guān)系式：v-v0=2ar

2

得到：v0=\/v-lax=‘SO?-2x5x100/，/s=10>/15/?/s.

【點(diǎn)睛】

本題是勻變速直線運(yùn)動的基本公式的直接應(yīng)用，解題時要學(xué)會公式的靈活運(yùn)用，這樣問

題就會迎刃而解.

17.在不久的將來，我國科學(xué)家乘坐“嫦娥N號”飛上月球（可認(rèn)為是均勻球體），為了研

究月球，科學(xué)家在月球的“赤道''上以大小為血的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)過時間〃,

物體回到拋出點(diǎn)；在月球的“兩極”處仍以大小為距的初速度豎直上拋同一物體，經(jīng)過時

間及，物體回到拋出點(diǎn).已知月球的半徑為R,求：

（I）月球的質(zhì)量；

（2）月球的自轉(zhuǎn)周期.

【答案】（1）知=2Q）7=2萬目變］

Gt2丫2%,-幻

【解析】

【分析】

本題考查考慮天體自轉(zhuǎn)時，天體兩極處和赤道處重力加速度間差異與天體自轉(zhuǎn)的關(guān)系.

【詳解】

(1)科學(xué)家在“兩極”處豎直上拋物休時，由勻變速直線運(yùn)動的公式-％=%-

解得月球“兩極”處的重力加速度加二華

<2

同理可得月球“赤道”處的重力加速度&

在“兩極”沒有月球自轉(zhuǎn)的影響下，萬有引力等于重力，6粵=明

R

2VR2

解得月球的質(zhì)量”=差一

Mm

(2)由于月球自轉(zhuǎn)的影響，在“赤道”上，有G

解得：T=2nl1^R

2%d)

18.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R,

一個質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，在彈力的作用下獲某一向右速度，當(dāng)它經(jīng)

過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動恰能完成半圓周運(yùn)動

到達(dá)C點(diǎn)，求:

C

0

m

AB

(D開始時彈簧儲存的彈性勢能;

(2)物塊從B到C克服阻力做的功;

物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時的水平距離及動能的大小.

【答案】⑴Ep=3mgR(2)Wf=^mgR(3)5=2/?；Ek=^mgR

【解析】

【分析】

由B點(diǎn)對導(dǎo)軌的壓力可求得物體在B點(diǎn)的速度，則由動能定理可求得彈簧對物塊的彈力

所做的功，根據(jù)能量守恒知開始時彈簧儲存的彈性勢能；由臨界條件利用向心力公式可

求得最高點(diǎn)的速度，由動能定理可求得摩擦力所做的功；由C到落后地面，物體做平拋

運(yùn)動，機(jī)械能守恒，則由機(jī)械能守恒定理可求得落回水平地面時的動能

試卷第20頁，共61頁

【詳解】

（1）設(shè)物塊滑到8點(diǎn)的速度為小由牛頓第二定律可得：N-mg=m逅,N=7mg；

R

得以:

設(shè)開始時彈簧儲存的彈性勢能為品；由昂=%=（冽4，

4至8光滑，即〃=%，

聯(lián)立解得昂=3〃?gR；

（2）設(shè)物塊恰能到達(dá)C點(diǎn)的速度為七;由mg=m空得%=則;

R

設(shè)物塊從B到C克服阻力做的功為W,；

由能量守恒可得:加學(xué)=；加記+，監(jiān)2/?+叼，

解得W,=3gR：

（3）物塊離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動；由2R=；g產(chǎn)，S=vctf得S=2R

由能量守恒可得品=，咫2R+；m3解得4=|mgR.

【點(diǎn)睛】

解答本題首先應(yīng)明確物體運(yùn)動的三個過程，第一過程彈力做功增加了物體的動能；第二

過程做豎直面上的圓周運(yùn)動，要注意臨界條件的應(yīng)用；第三過程做平拋運(yùn)動，機(jī)械能守

恒.

3

19.如圖，平面直角坐標(biāo)系xO『中，在）＞0及）區(qū)域存在場強(qiáng)大小相同，方向相

反（均平行于y軸）的勻強(qiáng)電場，在一■|乙勺〈0區(qū)域存在方向垂直于xQy平面（紙面）

向外的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為假=與，-質(zhì)量為加、電荷量為夕

的帶正電粒子，經(jīng)過），軸上的點(diǎn)P/（0,L）時的速率為加方向沿與軸正方向，然后經(jīng)

3

過x軸上的點(diǎn)P2（0）進(jìn)入磁場.不計(jì)粒子重力.求：

（1）粒子到達(dá)巴點(diǎn)時的速度大小和方向；

（2）粒子第一次從磁場下邊界穿出位置的橫坐標(biāo);

（3）粒子從P/點(diǎn)出發(fā)后做周期性運(yùn)動的周期.

【答案】（1）|v0與八?軸的夾角為53°（2）2L（3）《"37幾）￡

360%

【解析】

【詳解】

（1）如答圖1，粒子從R到P2做類平拋運(yùn)動，設(shè)到達(dá)P2時的丫方向分速度為Vy

由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有：|L=vor,,J9

,3L4

可得：4=甌，4=5%

故粒子在P2的速度大?。?/p>

y=W：+g=|玲

設(shè)V與X軸的夾角為夕

v4

貝iJtan/?=」=三，即0=53。

%3

（2）粒子從Pi到P2,據(jù)動能定理有：qEL=；mv2—；mv02

可得：七=需

9qL

據(jù)題意解得：B=繆

3qL

2

據(jù)：qvB=rn—

r

出,nv5r

得：「二二二6

qB2

故粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心為O'

3

在答圖1中，過P2作V方向的垂線交y=一^L直線于01點(diǎn)

試卷第22頁，共61頁

故粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)匆的圓心為0'

因粒子在磁場中的軌跡所對圓心角。=37。故粒子將垂直于y=-1L直線從M點(diǎn)穿出磁

場

3

由幾何關(guān)系可得M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=-L+(r-rcos37°)=2L

(3)粒子運(yùn)動一個周期的軌跡如答圖1所示

粒子從P2運(yùn)動到M—=盆n=黃

粒子從M運(yùn)動到N：〃=我=強(qiáng)

m9L

則粒子周期運(yùn)動的周期為：T=2(ti+t2H-t3)=------7T-

0()vf

點(diǎn)睛：帶電粒子在電場及磁場中的運(yùn)動問題，關(guān)鍵是畫出運(yùn)動的軌跡圖，靈活運(yùn)用幾何

關(guān)系；知道類平拋運(yùn)動的研究方法以及圓周運(yùn)動的研究方法.

20.如圖所示為一皮帶傳送裝置，其中AB段水平，長度48=4〃?，8C段傾斜，長度足

夠長，傾角為。=37。，A8和BC在B點(diǎn)通過一段極短的圓弧連接(圖中未畫出圓弧)傳

送帶以妙=4m/s的恒定速率順時針運(yùn)轉(zhuǎn)?現(xiàn)將一質(zhì)量加=1版的工件］可看做質(zhì)點(diǎn))無初

速度地放在A點(diǎn)，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.5.

A

dBXe

(1)工件從A點(diǎn)開始至第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時間/：

(2)工件從第一次到達(dá)B點(diǎn)至第二次到達(dá)8點(diǎn)的過程中，工件與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生

的熱量Q.

【答案】(l)1.4s(2)64J

【解析】

【詳解】

（D工件剛放在水平傳送帶上的加速度為4,由牛頓第二定律得:

"，ng=

解得：

a〕=fjg=5m/s2

設(shè)經(jīng)4時間工件與傳送帶的速度相同，則有：

v4

t=—=—s=0.8s

}%5

工件前進(jìn)的位移為：

x=-a.tf=-x5xO.82=1.6m

2"2

此后工件將與傳送帶一起勻速運(yùn)動至B點(diǎn)，用時：

v

所以工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時間為：

z=/j+r2=1.45

（2）工件上升過程中受到摩擦力大小為：

f=mgcosO

由牛頓第二定律可得：工件上升的加速度大小為：

2

a2=gsinO-jugcosO=2m/s

方向沿斜面向下

山運(yùn)動學(xué)公式可得；工件上升的時間為；

t3=—=2s

%

下降過程加速度不變，仍為生=出

由運(yùn)動學(xué)公式可得：

工件與傳送帶的相對路程為：

Ar=v（f3+0）=4x（2+2）m=16m

摩擦生熱為：