2024-2025學(xué)年廣東省河源市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省河源市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共四道大題，考試時(shí)量120分鐘，滿分150分.一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，則必有（）A. B.C. D.2.已知命題．則（）A.p為真命題，命題p的否定：B.p為假命題，命題p的否定：C.p為真命題，命題p的否定：D.p為假命題，命題p的否定：3.“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若非空集合、滿足，為全集，則下列集合中表示空集的是（）A. B. C. D.5.有外表一樣、重量不同的四個(gè)小球，它們的重量分別是，已知，，，則這四個(gè)小球由重到輕的排列順序是（）．A. B.C. D.6.命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.7.已知集合，，，則、、的關(guān)系滿足（）A B. C. D.8.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，有以下四個(gè)命題，其中正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，且，則 D.若，則10.已知是的充分不必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，則下列結(jié)論正確的是（）A.是的充要條件 B.是的充分條件C.是的必要不充分條件 D.是的充分不必要條件11.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最大值為 D.的最小值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知集合，，則集合的元素個(gè)數(shù)為__________．13.已知或.若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14.關(guān)于的不等式的解集中至多包含個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、計(jì)算題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知全集，，.（1）求；（2）求；（3）求.16.已知集合，，.（1）求；（2）若“”是“”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為已知此工廠的年產(chǎn)量最小為噸，最大為噸．（1）年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低？并求出最低平均成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為萬元，且產(chǎn)品全部售出，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．18.已知，，且．（1）求的最大值；（2）求的最小值；（3）求的最小值．19.對(duì)于給定的非空集合A，定義集合，，當(dāng)時(shí)，則稱A具有孿生性質(zhì)，而、稱為A的孿生集合．（1）判斷下列集合S、T是否具有孿生性質(zhì)，如果有，求出其孿生集合；如果沒有，請(qǐng)