2024-2025學(xué)年廣東省河源市高一上冊(cè)十月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省河源市高一上學(xué)期十月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“都有”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.對(duì)任意的2.“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.4 C.8 D.164.集合，，，，則下面正確的是（）A. B. C. D.5.已知，，，均為實(shí)數(shù)，有下列命題：（1）若，，則；（2）若，，則；（3）若，，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.36.若“，”是假命題，則的取值范圍為（）A B.C. D.7.不論a，b為何值，的值（）A.總是正數(shù) B.總是負(fù)數(shù)C.可以是零 D.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)8.已知關(guān)于的不等式組僅有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.設(shè)，則一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.10.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤是（）A. B.C.的最小值為 D.的最小值為11.通常我們把一個(gè)以集合作為元素的集合稱為族.若以集合的子集為元素的族，滿足下列三個(gè)條件：（1）和在中；（2）中的有限個(gè)元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多個(gè)元素取并后得到的集合在中，則稱族為集合上的一個(gè)拓?fù)?已知全集為的非空真子集，且，則（）A.族為集合上的一個(gè)拓?fù)銪.族為集合上的一個(gè)拓?fù)銫.族為集合上的一個(gè)拓?fù)銬.若族為集合上的一個(gè)拓?fù)?，將的每個(gè)元素的補(bǔ)集放在一起構(gòu)成族，則也是集合上的一個(gè)拓?fù)淙?、填空題：本題共3小題，共15分.12.已知，則________．13.一批貨物隨17列貨車從A市以千米/時(shí)勻速直達(dá)B市，已知兩地鐵路線長(zhǎng)400千米，為了安全，兩列貨車的間距不得小于千米，那么這批貨物全部運(yùn)到B市，最快需要________小時(shí).14.設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為_(kāi)___________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知全集為.（1）求；（2）若，且，求的取值范圍.16.已知不等式的解是或．（1）用字母a表示出b，c；（2）求不等式的解17.證明下列不等式：（1）已知，求證：；（2）已知，求證：；（3）已知，求證：．18.設(shè)，．（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，解不等式．19.已知有限集，如果中的元素滿足，就稱為“完美集”．（1）判斷：集合是