2024-2025學(xué)年廣東省興寧市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省興寧市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.7 B.8 C.16 D.323.已知集合，，則（）A. B. C. D.或4.若，且，則下列不等式一定正確的是（）A. B. C. D.5.已知不等式成立充分條件是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.6.命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.C. D.7.關(guān)于x的一元二次不等式，當(dāng)時(shí)，該不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知為不相等的正實(shí)數(shù)，滿足．則下列不等式中不正確的為（）A. B.C D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9.下列說(shuō)法正確的是（）A.所有的三角形都不是中心對(duì)稱圖形的否定是真命題B.或?yàn)橛欣頂?shù)是為有理數(shù)的既不充分又不必要條件C.設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D.“”是“”的必要不充分條件10.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則（

）A. B.C. D.11.不等式解集為，且.以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3．小題，每小題5分，共15分．12.已知集合，，則__________.13.已知，，則的最大值是________．14.已知，，且，滿足，若對(duì)于任意的，均有成立，則實(shí)數(shù)的最大值是______.四、解答題：本題共4小題，共計(jì)57分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.求下列不等式的解集．（1）（2）．16.已知命題為假命題.設(shè)實(shí)數(shù)的取值集合為，設(shè)集合，若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某校地勢(shì)較低，一遇到雨水天氣校園內(nèi)會(huì)有大量積水，不但不方便師生出行，還存在嚴(yán)重安全問(wèn)題.為此學(xué)校決定利用原水池改建一個(gè)深3米，底面面積16平方米的長(zhǎng)方體蓄水池.不但能解決積水問(wèn)題，同時(shí)還可以利用蓄水灌溉學(xué)校植被.改建及蓄水池蓋兒固定費(fèi)用800元，由招標(biāo)公司承擔(dān).現(xiàn)對(duì)水池內(nèi)部地面及四周墻面鋪設(shè)公開(kāi)招標(biāo).甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下：四周墻面每平方米150元，地面每平方米400元.設(shè)泳池寬為米.（1）當(dāng)寬多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低，并求出最低報(bào)價(jià).（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元（整體報(bào)價(jià)中含固定費(fèi)用）.若無(wú)論寬為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求的取值范圍.18.已知集合，，全集．（1）求；（2）若且，求a的取值范圍．19.設(shè)A是正整數(shù)集非空子集，稱集合，且為集合A的生成集．（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出集合A的生成集B；（