等式的性質(zhì)與方程的簡單變形課件-華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第5章

一元一次方程5.2.1等式的基本性質(zhì)與方程的簡單變形（華東師大版·七年級下）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用文字和數(shù)學(xué)符號表達(dá)等式的性質(zhì).2.掌握等式的性質(zhì)，能運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變形、解簡單的一元一次方程，體會化歸思想.01新課學(xué)習(xí)Sometimes,thesmallestthingstakeupthemostroominyourheart.Thesmallestthingstakeupthemostroominyourheart.復(fù)習(xí)鞏固下列式中哪些是等式?(1)2b(2)3m-2n(3)2+3=5(4)a+b=b+a(5)ab+3b2-5(6)4x2=12

(7)9x-8=10

解：(3)、(4)、(6)、(7)是等式√√√√探究新知

你用過天平嗎？用天平稱物，有什么特點(diǎn)？觀察上圖，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡嗎？探究新知把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊等號探究新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？abbcacb＝ab＋c＝a＋c

聯(lián)想由等式1+2=3，進(jìn)行判斷：

1+2+

＝3+

1+2-

＝3-

44227＝71＝1等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式．探究新知探究新知abbab＝a3b＝3abbaa等式的兩邊都乘以(或除)同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．一、等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式．符號語言：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c

性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以(或除)同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．

典例精析1.若a＝b，則下列不一定成立的是()D

C.a－b＝0D.a＋b＝0典例精析2.下列等式變形正確的是()B

典例精析3.填空：

加上31

減去y

探究新知由等式的性質(zhì)可以得到方程變形的規(guī)則：1.方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變；2.方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變.通過對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以求得方程的?探究新知x－2＝0x＝2根據(jù)等式的基本性質(zhì)，結(jié)合下面的實(shí)例，用自己的話說一說方程的變形方法在方程的兩邊都加上2，可得x＝2x＋2＝3x＝1在方程的兩邊都減去2，可得x＝2探究新知x－2＝0x＝2根據(jù)等式的基本性質(zhì)，結(jié)合下面的實(shí)例，用自己的話說一說方程的變形方法在方程的兩邊都加上2，可得x＝2x＋2＝3x＝1在方程的兩邊都減去2，可得x＝2解：兩邊同時加2，x－2＋2＝0＋2x＝2解：兩邊同時減2，x＋2－2＝3－2x＝1探究新知3x＝2

根據(jù)等式的基本性質(zhì)，結(jié)合下面的實(shí)例，用自己的話說一說方程的變形方法

x＝10在方程的兩邊都乘以2，可得x＝10探究新知3x＝2

根據(jù)等式的基本性質(zhì)，結(jié)合下面的實(shí)例，用自己的話說一說方程的變形方法

x＝10在方程的兩邊都乘以2，可得x＝10解：兩邊同時除以3，3x÷3＝2÷3

解：兩邊同時乘以2，

典例精析1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空：

-1y910探究新知解下列方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.解：兩邊都加上5，得x=7+5x=12解：兩邊都減去3x，得：4x-3x=-4x=-4

觀察

思考“–5”這項從左邊移到了右邊的過程中,3x從右邊移到左邊有些什么變化？改變了符號.將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項.二、移項注意1.移動的項的位置發(fā)生了變化，同時符號也發(fā)生了改變；2.移項是從“=”的一邊移動到另一邊；3.移項要變號！典例精析3.下列變形屬于移項且正確的是（

）

A.由2x－3y＋4＝0,得4＋2x－3y＝0；B.由3x－4＝5x＋2，得3x－5x＝2＋4；C.由2x＋4＝6x＋3，得2x＋6x＝3－4；D.由3x－5＝－3x，得3x－5－3x＝0.B典例精析

解：

解：

將方程中的兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)（或乘以系數(shù)的倒數(shù)），使方程未知數(shù)系數(shù)變?yōu)?.

三、系數(shù)化1將未知數(shù)的系數(shù)化為1是將方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到“x＝a”的形式的變形.典例精析

解：

解：

典例精析

解：

解：

02課上練習(xí)Sometimes,thesmallestthingstakeupthemostroominyourheart.Thesmallestthingstakeupthemostroominyourheart.第1題第2題第3題第4題第5題第6題第7題第8題（1）等式的基本性質(zhì)1.已知a＝b，則下列式子不成立的是（)A.a－1＝b－1

C.3a＝3bD.a－1＝b＋1D2.下列運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，不正確的是（)A.若x＝t，則x－5＝t－5；B.若a＝b，則ac＝bc；C.若x＝y(tǒng)，則x＋a＝y(tǒng)＋a；D.若x＝y(tǒng)，則4x－3＝3y－3.D3.用“○”“□”“△”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“□”的個數(shù)為（)A.5B.4C.3D.2A4.有下列條件：①a＋2＝b＋2；②-3a＝-3b；③-a-c＝b+c；④ac－1＝bc－1.其中根據(jù)等式的基本性質(zhì)可以推導(dǎo)出a＝b的條件有

.（填序號)①②5.下面是張銘同學(xué)將等式5x－3y＝4x－3y變形的過程：

因?yàn)?x－3y＝4x－3y，

所以5x＝4x，（第一步）

所以5＝4.（第二步）上述過程中，第一步是怎樣得到的？第二步得出錯誤的結(jié)論，其原因是什么？

解：第一步是根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在方程兩邊都加上3y得到的.第二步錯誤的原因是當(dāng)x＝0時，兩邊都除以x無意義.

B7.下圖中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同.若物體A的質(zhì)量為20克，則當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，物體B的質(zhì)量為

克.108.已知3b－2a－1＝3a－2b，利用等式的基本性質(zhì)比較a與b的大小.解：b＞a第1題第2題第3題第6題第4題第5題第7題第8題（2）方程的簡單變形第9題第10題1.下列變形屬于移項且正確的是（

）A.由2x＝-7＋x，得2x＝x－7；B.由x＝y(tǒng)，y＝0,得x＝0；C.由7x＝6x－4，得7x＋6x＝-4；D.由5x＋4y＝0，得5x＝-4y.D

D

D4.解方程2x－1＝x＋3，移項，得2x

＝3

.5.解方程:

（1）x-3＝31；

（2）4x＝3x－5；-x+1解：x＝31+3x＝34解：4x-3x＝-5x＝-5

解：

x＝-3解：

6.已知關(guān)于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，則a的值為（

）A.1B.-1C.9D.-9A7.方程3x-4＝1＋2x，移項，得3x－2x＝1＋4，也可以理解為方程兩邊同時（