西北大學(xué)量子力學(xué) 8.5 學(xué)習(xí)課件_第1頁
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文檔簡介

8.5質(zhì)心坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系從前幾節(jié)可以我們看到計(jì)算微分散射截面都是在質(zhì)心坐標(biāo)系中進(jìn)行的，這是因?yàn)樵谫|(zhì)心系中兩粒子碰撞問題可歸結(jié)到一個粒子在力場中散射的問題，因而使計(jì)算比較簡單。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測量通常是在實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系中進(jìn)行。為把計(jì)算的結(jié)果變換到實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系中去，必須首先把質(zhì)心坐標(biāo)系中的變換到實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)中去。設(shè)碰撞過程是質(zhì)量為，速度為的粒子沿軸碰撞質(zhì)量為的粒子，后者在被碰撞前靜止于實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系中則兩粒子的質(zhì)心以速度運(yùn)動（圖1）。（1）（3）（2）8.5質(zhì)心坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系在質(zhì)心坐標(biāo)系中粒子的速度是（8.5.1）而粒子的運(yùn)動速度是（圖2）（8.5.2）碰撞后兩粒子由質(zhì)量中心兩邊以相反方向運(yùn)動，每個粒子運(yùn)動速度的大小與碰撞前相同，設(shè)碰撞后粒子的速度與軸成角，它的大小為（8.5.3）8.5質(zhì)心坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系設(shè)在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，在碰撞后的速度與軸成角（圖3），因?yàn)椋?.5.4）所以（8.5.5）（8.5.6）以（8.5.5）兩邊除（8.5.6）兩邊，并注意8.5質(zhì)心坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系（8.5.7）則得這就是兩坐標(biāo)系中散射角之間的關(guān)系。根據(jù)微分散射截面的定義（8.1.3），由于在兩坐標(biāo)中應(yīng)該是相同的，因此（8.5.8）即（8.5.9）8.5質(zhì)心坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系因?yàn)樗裕?.5.10）由（8.5.7）時，得（8.5.11）將上式進(jìn)行微分，得到（8.5.12）8.5質(zhì)心坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系將上式代入（8.5.10），得到兩坐標(biāo)系中微分散射截面的變換關(guān)系：（8.5.13）至于總散射截面在兩坐標(biāo)系中是相同的。當(dāng)

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