教學(xué)設(shè)計(jì)-1.5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量授課教師：授課單位：完成時(shí)間：授課信息授課內(nèi)容授課時(shí)長(zhǎng)1.5無(wú)窮小量與無(wú)窮大量2學(xué)時(shí)授課形式授課時(shí)間理論課授課對(duì)象授課地點(diǎn)內(nèi)容分析無(wú)窮小量與無(wú)窮大量是微積分中的重要概念，微積分最初是通過(guò)無(wú)窮小量分析完成的，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。理解無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念對(duì)學(xué)好微分和積分有著重要影響。學(xué)情分析1.知識(shí)基礎(chǔ)：已掌握極限的概念相關(guān)內(nèi)容；2.認(rèn)知能力：具備基本的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；3.學(xué)習(xí)特點(diǎn)：動(dòng)手能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高；對(duì)抽象的概念性知識(shí)的理解能力差一些。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義及二者的關(guān)系；2、理解無(wú)窮小量比較的本質(zhì)。能力目標(biāo)：1、掌握無(wú)窮小量無(wú)窮大量的概念本質(zhì)；2、會(huì)比較無(wú)窮小量。素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)無(wú)窮小量的數(shù)學(xué)史，啟發(fā)學(xué)生樹(shù)立鍥而不舍的探究精神；2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的定義；2、無(wú)窮小量的比較。教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)窮小量的比較教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、講授法、引導(dǎo)探究法、練習(xí)法教學(xué)設(shè)計(jì)課前任務(wù)→導(dǎo)入新課（5min）→講授新課（53min）→鞏固提高（27min）→歸納總結(jié)（3min）→布置作業(yè)（2min）→課后拓展課程思政設(shè)計(jì)引入無(wú)窮小量發(fā)展歷程的視頻，簡(jiǎn)單介紹無(wú)窮小量的起源與發(fā)展，在激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情的同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生們向優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家們學(xué)習(xí)，培養(yǎng)鍥而不舍的探究精神和學(xué)習(xí)精神。教學(xué)過(guò)程課前環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)課前任務(wù)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前導(dǎo)學(xué)1、研讀無(wú)窮小量相關(guān)的數(shù)學(xué)文化資料；2、預(yù)習(xí)新課。1、發(fā)布任務(wù)：課前兩天學(xué)習(xí)通發(fā)布任務(wù)，并提醒學(xué)生接收任務(wù)；2、跟蹤提醒：通過(guò)學(xué)習(xí)通觀測(cè)任務(wù)完成情況，及時(shí)督促提醒，把握學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)；3、課前評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)習(xí)通上傳及互評(píng)結(jié)果，遴選課中展評(píng)的優(yōu)秀任務(wù)，有機(jī)融入課中教學(xué)活動(dòng)。按時(shí)完成課前任務(wù)，明確本節(jié)課個(gè)人學(xué)習(xí)難點(diǎn)。1、鍛煉自學(xué)能力：自主預(yù)習(xí)，掌握易點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)；

2、優(yōu)化教學(xué)策略：依據(jù)課前任務(wù)完成情況掌握學(xué)情，調(diào)整優(yōu)化教學(xué)策略。課中環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課回顧復(fù)習(xí)：極限的概念。帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課《極限的概念》所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，為引出新知打下基礎(chǔ)。積極思考復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新課奠定基礎(chǔ)。承前啟后，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。引入新知：1、觀察法求所給極限，并總結(jié)特點(diǎn)。2、無(wú)窮小量起源與發(fā)展的視頻。給出幾個(gè)函數(shù)極限，讓學(xué)生們通過(guò)觀察法求解結(jié)果，并總結(jié)結(jié)果特點(diǎn)；指出像這種極限為0的函數(shù)就是無(wú)窮小量；簡(jiǎn)單介紹無(wú)窮小量在微積分中的重要地位與作用，并通過(guò)視頻讓學(xué)生們了解無(wú)窮小量的起源與發(fā)展。利用觀察法求解老師所給的幾個(gè)極限，并總結(jié)結(jié)果特點(diǎn)；2、認(rèn)真觀看視頻，了解無(wú)窮小量的的起源與發(fā)展。教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，循序漸進(jìn)地引出新知。探究新知無(wú)窮小量

1、無(wú)窮小量的概念2、無(wú)窮小量的性質(zhì)3、無(wú)窮小量與極限的關(guān)系講授無(wú)窮小量的概念和概念說(shuō)明；講授無(wú)窮小量的性質(zhì)以及無(wú)窮小量與極限的關(guān)系。認(rèn)真聆聽(tīng)教師對(duì)無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的相關(guān)知識(shí)的講授，邊聽(tīng)邊記。教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，引導(dǎo)探究與講授相結(jié)合，高效講解本節(jié)課核心新知。無(wú)窮大量1、無(wú)窮大量的概念2、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系1、講授無(wú)窮大量的概念，同樣也對(duì)定義進(jìn)行說(shuō)明；2、舉例說(shuō)明（講授）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。無(wú)窮小量的比較先給出幾個(gè)自變量趨于0下的無(wú)窮小量，借助數(shù)軸動(dòng)圖比較它們趨于0的速度，從而引出無(wú)窮小量的比較，指出無(wú)窮小量的比較的本質(zhì)；介紹無(wú)窮小量比的幾種定義，并通過(guò)例題進(jìn)行練習(xí)。認(rèn)真觀察，積極思考，邊聽(tīng)邊記邊做。鞏固提高無(wú)窮小量的比較練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，已達(dá)到真正內(nèi)化的效果。認(rèn)真聆聽(tīng)教師對(duì)例題的講解；獨(dú)立完成練習(xí)題，并積極回答，并做好總結(jié)整理。使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)。課堂小結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)、要點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)。和學(xué)生一起回顧本節(jié)課，再次強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)。認(rèn)真總結(jié)，從整體上把握本節(jié)課。診斷、強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)效果。課后環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖拓展任務(wù)了解無(wú)窮小量在本專業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。1、發(fā)布任務(wù)2、指導(dǎo)協(xié)助了解情況并給予指導(dǎo)。接受任務(wù)，查閱書(shū)籍與其他資料，認(rèn)真完成。理論與實(shí)踐相結(jié)合，延拓本次課內(nèi)容。教學(xué)評(píng)價(jià)（1）評(píng)價(jià)構(gòu)成課程堅(jiān)持強(qiáng)化過(guò)程性評(píng)價(jià)、探索增值性評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)改革要求，著眼于學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展需要的滿足，將終結(jié)性評(píng)價(jià)與過(guò)程性評(píng)價(jià)相結(jié)合，側(cè)重過(guò)程性評(píng)價(jià)。（2）評(píng)價(jià)要素過(guò)程性評(píng)價(jià)主要依托學(xué)習(xí)通平臺(tái)，完成課前、課中和課后全過(guò)程學(xué)習(xí)軌跡記錄和評(píng)價(jià)