教學(xué)設(shè)計(jì)-3.6 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容：曲線的凹凸性和拐點(diǎn)授課教師：授課單位：完成時(shí)間：授課信息授課內(nèi)容授課時(shí)長(zhǎng)3.6曲線的凹凸性和拐點(diǎn)2學(xué)時(shí)授課形式授課時(shí)間理論課授課對(duì)象授課地點(diǎn)內(nèi)容分析曲線的凹凸性和拐點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性態(tài)方面的重要應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)這一工具，可以方便地研究曲線的凹凸性和拐點(diǎn)，這在不同領(lǐng)域的理論研究和實(shí)際問(wèn)題中都有著重要的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)情分析1、知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了借助導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的單調(diào)性和極值；2、認(rèn)知能力：具備基本的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；3、學(xué)習(xí)特點(diǎn)：對(duì)抽象的概念性知識(shí)的理解能力差一些。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、掌握曲線凹凸性和拐點(diǎn)的定義；2、掌握曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判定方法。能力目標(biāo)：1、知道曲線凹凸性和拐點(diǎn)的定義；2、會(huì)判別曲線的凹凸性和拐點(diǎn)。素質(zhì)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察探究得出凹凸性的定義和判別定理，使學(xué)生養(yǎng)成通過(guò)仔細(xì)觀察、總結(jié)規(guī)律、得出結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題的習(xí)慣；2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；樹(shù)立學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判定教學(xué)難點(diǎn)：曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判定教學(xué)方法引導(dǎo)探究法、講授法、練習(xí)法、演示法教學(xué)設(shè)計(jì)課前任務(wù)→回顧復(fù)習(xí)+導(dǎo)入新課（7min）→講授新課（60min）→鞏固提高（20min）→歸納總結(jié)（2min）→布置作業(yè)（1min）→課后拓展課程思政設(shè)計(jì)將曲線的凹凸性和拐點(diǎn)引申到人生中，曲線有彎曲和拐點(diǎn)，人生中也有，將數(shù)學(xué)與人生聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生感悟，起起落落是必經(jīng)之路，是成長(zhǎng)的需要；要學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，把握人生關(guān)鍵點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)觀、積極、勇敢的人生態(tài)度。教學(xué)過(guò)程課前環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)課前任務(wù)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前導(dǎo)學(xué)1、學(xué)生自主查找資料了解生活中和專業(yè)中的相關(guān)曲線。2、完成課前討論：曲線在上升或下降的過(guò)程中，是否存在彎曲方向的問(wèn)題？1、發(fā)布任務(wù)：課前兩天學(xué)習(xí)通發(fā)布任務(wù)，并提醒學(xué)生接收任務(wù)；2、跟蹤提醒：通過(guò)學(xué)習(xí)通觀測(cè)任務(wù)完成情況，及時(shí)督促提醒，把握學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)。按時(shí)完成課前任務(wù)，明確本節(jié)課個(gè)人學(xué)習(xí)難點(diǎn)。1、鍛煉自學(xué)能力：自主預(yù)習(xí)，掌握易點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)；2、優(yōu)化教學(xué)策略：依據(jù)課前任務(wù)完成情況掌握學(xué)情，調(diào)整優(yōu)化教學(xué)策略。課中環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課【回顧復(fù)習(xí)】聽(tīng)寫導(dǎo)數(shù)公式檢查學(xué)生們導(dǎo)數(shù)公式的掌握情況，為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。認(rèn)真默寫公式。根據(jù)“建構(gòu)主義理論”，任務(wù)的目標(biāo)性與教學(xué)情境的創(chuàng)建，使學(xué)生帶著任務(wù)學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲?！疽胄轮坑懻撜n前的問(wèn)題：同樣是單調(diào)遞增的兩個(gè)函數(shù)圖像，圖像彎曲方向有沒(méi)有顯著的區(qū)別？給出兩幅遞增的函數(shù)曲線，讓同學(xué)們觀察，同樣是單調(diào)遞增的兩個(gè)曲線，它們的完全方向有什么不同？認(rèn)真觀察，積極回答教師的問(wèn)題。。探究新知一、曲線的凹凸性和拐點(diǎn)的定義1、先給出曲線凹凸性的定義；2、通過(guò)函數(shù)圖像舉例，強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)定義的理解；在借由函數(shù)圖像，讓同學(xué)們直觀地感受凹凸的分界，進(jìn)而給出拐點(diǎn)的定義；3、介紹拐點(diǎn)的定義。認(rèn)真聆聽(tīng)為主，積極思考教師的問(wèn)題和新知識(shí)的講授。教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，引導(dǎo)探究與講授相結(jié)合，高效講解本節(jié)課核心新知。曲線的凹凸性和拐點(diǎn)的判定判定定理的引入；曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判定定理1、提出問(wèn)題：如何判定曲線的凹凸性和拐點(diǎn)？借助函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生分析得出可以借助“二階導(dǎo)”這一工具進(jìn)行判定；2、總結(jié)得出曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判定定理；3、通過(guò)例題分析總結(jié)曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判別步驟。認(rèn)真聆聽(tīng)，積極聯(lián)系前面所學(xué)，分析教師提出的問(wèn)題，一步步地提高自己分析問(wèn)題的邏輯思維能力。鞏固提高討論曲線的凹凸性和拐點(diǎn)1、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值進(jìn)行鞏固練習(xí)，已達(dá)到真正內(nèi)化的效果。2、留一定時(shí)間給學(xué)生做習(xí)題，查看學(xué)生的做題情況。認(rèn)真聆聽(tīng)教師對(duì)例題的講解；獨(dú)立完成練習(xí)題，并積極回答，并做好總結(jié)整理。分層次設(shè)置練習(xí)，循序漸進(jìn)地使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)。課堂小結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)、要點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)。和學(xué)生一起回顧與強(qiáng)調(diào)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果。認(rèn)真總結(jié)，從整體上把握本節(jié)課。診斷、強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)效果。課后環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖拓展任務(wù)【書(shū)面作業(yè)】課后習(xí)題1、2題【擴(kuò)展】查閱資料，了解和探究曲線的凹凸性和拐點(diǎn)本專業(yè)中的應(yīng)用。1、發(fā)布任務(wù)2、指導(dǎo)協(xié)助了解情況并給予指導(dǎo)。接受任務(wù)，查閱課本與資料，認(rèn)真完成。延拓本次課內(nèi)容，承接下節(jié)課新知；既鞏固所學(xué)，又起到預(yù)習(xí)作用。教學(xué)評(píng)價(jià)（1）評(píng)價(jià)構(gòu)成課程堅(jiān)持強(qiáng)化過(guò)程性評(píng)價(jià)、探索增值性評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)改革要求，著眼于學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展需要的滿足，將終結(jié)性評(píng)價(jià)與過(guò)程性評(píng)價(jià)相結(jié)合，側(cè)重過(guò)程性評(píng)價(jià)。（2）評(píng)價(jià)要素過(guò)程性評(píng)價(jià)主要依托學(xué)習(xí)通平臺(tái)，完成課前、課中和課后全過(guò)程學(xué)習(xí)軌跡記錄和評(píng)價(jià)。主要包括：課前任務(wù)完成、課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)、課后任務(wù)完成情況等要素。（3）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)注重“三個(gè)結(jié)合”：學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)合、理論知識(shí)與實(shí)踐能力結(jié)合、課程學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)生日常行為素質(zhì)表現(xiàn)結(jié)合教學(xué)反思本節(jié)細(xì)節(jié)知識(shí)比較多，相對(duì)瑣碎，一定要給學(xué)生梳理清楚知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?？膳c單調(diào)性極