第一單元-簡易方程(培優(yōu)卷)-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊高頻?？家族e(cuò)真題匯編(蘇教版-含答案)

第一單元簡易方程（培優(yōu)卷）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊高頻?？家族e(cuò)真題匯編（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．一套學(xué)生桌椅的售價(jià)為196元，其中一張學(xué)生桌的價(jià)錢是一把學(xué)生椅的3倍，一把學(xué)生椅是多少錢？設(shè)一把學(xué)生椅為x元，以下方程正確的是（

）。A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝1962．小紅今年x歲，父親的年齡是x＋28歲，再過12年后，父親比小紅大（

）歲。A．40 B．28 C．163．下列方程中，（

）組方程的解相等。A．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9B．38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4C．x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.44．與方程3x＋8＝68的解相同的是（

）。A．12x＝60 B．x÷8＝68 C．x＋8＝285．方程的解是（

）。A．40 B．60 C．6．下列式子中，是方程的有（

）個(gè)。①6＋7＝13

②c＋12＝78

③5x＞30

④4.5－e＝fA．1 B．2 C．37．一本書如果每天看20頁，15天可以看完，若要10天看完，每天要看（

）頁。A．20 B．10 C．308．如下圖，已知每件上衣比每條褲子貴80元，一條褲子（

）元。A．200 B．180 C．100二、填空題（每題2分，共16分）9．蘋果和梨的單價(jià)分別是每千克7.2元和5元，買千克的蘋果和千克的梨，共需()元；當(dāng)，時(shí)，共需()元。10．一個(gè)長方形的寬是a厘米，長是寬的2倍，這個(gè)長方形的周長是()厘米。11．鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的關(guān)系可以用來表示（y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)）。小明新買了一雙40碼的涼鞋，鞋底長()厘米；爸爸的皮鞋鞋底長27厘米，是()碼。12．已知方程1.5＋mx＝28.5的解是x＝3，那么m＝()。13．爸爸今年的年齡是張華的3倍，再過28年，張華就和爸爸今年的年齡一樣，張華今年()歲，爸爸今年()歲。14．甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反方向開出，甲車每小時(shí)行62千米，乙車每小時(shí)行54千米，()小時(shí)后，兩車相距174千米。15．三年級和五年級的部分同學(xué)去參加植樹活動(dòng)。30位同學(xué)共植樹80棵。五年級平均每人植樹的棵數(shù)是三年級平均每人植樹棵數(shù)的2倍。三年級平均每人植樹2棵，五年級有()人參加植樹，三年級有()人參加植樹。16．在①②③④⑤⑥中，等式有：______；方程有：______（只填序號）。三、判斷題（每題2分，共8分）17．等式就是方程。()18．3a－b是方程。()19．比x的5倍多8的數(shù)是83，列成方程是5x＋8＝83。()20．小芳今年y歲，爸爸今年y＋25歲，那么小芳8歲時(shí)，爸爸33歲。()四、計(jì)算題(共6分)21．(6分)解方程。16＋4x＝40

1.3x－0.4×3＝1.48.5x－4x＝13.5

（x－4）×0.25＝10五、解答題(共54分)22．(6分)小麗和笑笑各有一些郵票，已知小麗的郵票數(shù)比笑笑的少45枚，笑笑的郵票數(shù)量是小麗的2.5倍，她們各有郵票多少枚？（列方程解答）23．(6分)學(xué)校合唱隊(duì)有60名隊(duì)員，暑假畢業(yè)了幾名隊(duì)員，又選上來15人，這是合唱隊(duì)有63人。畢業(yè)了幾名隊(duì)員？（用方程解）24．(6分)李老師每天堅(jiān)持登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺，6月10日獲得的積分是51分，比前一天的1.6倍少5分。李老師6月9日獲得多少分？（列方程解答）25．(6分)林場種植了桉樹和楊樹共132棵，已知桉樹的數(shù)量是楊樹的3倍還多4棵，兩種樹各種了多少棵？（列方程解答）26．(6分)一個(gè)自然保護(hù)區(qū)里面天鵝和丹頂鶴共1200只，其中丹頂鶴的只數(shù)是天鵝的1.5倍，天鵝和丹頂鶴各有多少只？（列方程解答）27．(6分)2022年4月16日我國的“神舟”十三號載人飛船順利返航，結(jié)束了183天的太空之旅。在太空時(shí)間比“神舟”十二號載人飛船的2倍還多3天?！吧裰邸笔栞d人飛船在太空時(shí)間是多少天？28．(6分)小飛買了數(shù)量相同的兩種郵票，面值分別是6角和4角，一共花了11元，兩種郵票各買了多少枚？（列方程解決問題）29．(6分)小奇和弟弟每天堅(jiān)持跑步鍛煉身體。小奇每秒跑3.5米，弟弟每秒跑2米，小奇在弟弟后面，距弟弟9米，兩人同時(shí)朝同一方向起跑，幾秒后小奇能追上弟弟？（列方程解答）30．(6分)學(xué)校開展讀書活動(dòng)，五、六年級共讀書1087本，其中六年級讀的本數(shù)比五年級的2倍少56本。五年級和六年級各讀書多少本？參考答案1．B【分析】假設(shè)一把學(xué)生椅為x元，由“一張學(xué)生桌的價(jià)錢是一把學(xué)生椅的3倍”可知一張學(xué)生桌3x元，根據(jù)“一套學(xué)生桌椅的售價(jià)為196元”可列等量關(guān)系式：一張學(xué)生桌的價(jià)錢＋一把學(xué)生椅的價(jià)錢＝196，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一把學(xué)生椅為x元，3x＋x＝1964x＝196x＝49即一把學(xué)生椅為49元。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。2．B【分析】因?yàn)槟挲g差不變，所以兩人今年的年齡差就是12年后的年齡差，計(jì)算即可。【詳解】x＋28－x＝28（歲）再過12年后，父親比小紅大28歲。故答案為：B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確年齡差始終不變，今年的年齡差就是12年后的年齡差。3．A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，分別求出各個(gè)選項(xiàng)的方程的解，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻緼．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.97x－3x＝72解：4x＝72x＝72÷4x＝182.5＋6.3x＝115.9解：6.3x＝115.9－2.56.3x＝113.4x＝113.4÷6.3x＝187x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9方程的解相等，符合題意；B．38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4解：38x＝41.6＋438x＝45.6x＝45.6÷38x＝1.28x＋3x＝15.4解：11x＝15.4x＝15.4÷11x＝1.438x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4方程的解不相同，不符合題意；C．x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4x÷4＝12.5解：x＝12.5×4x＝503（x－2）＝5.4解：x－2＝5.4÷3x－2＝1.8x＝1.8＋2x＝3.8x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4方程的解不相同，不符合題意。下列方程中，7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9組方程的解相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2是解答本題的關(guān)鍵。4．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，求出方程3x＋8＝68的解，再把x的值分別代入各個(gè)選項(xiàng)，看各選項(xiàng)方程的左右兩邊是否相等，據(jù)此解答。【詳解】3x＋8＝68解：3x＝68－83x＝60x＝60÷3x＝20A．把x＝20代入方程12x＝60；左邊＝12×20＝240右邊＝60左邊≠右邊所以它們的解不相同。B．把x＝20代入x÷8＝68左邊＝20÷8＝2.5右邊＝68左邊≠右邊所以它們的解不相同。C．把x＝20代入x＋8＝28左邊＝20＋8＝28右邊＝28左邊＝右邊所以它們的解相同。與方程3x＋8＝68的解相同的是x＋8＝28。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解答本題的關(guān)鍵是掌握解方程的計(jì)算方法以及方程的檢驗(yàn)。5．C【分析】先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.6求出方程的解，再選擇即可?！驹斀狻縓－0.4X＝24解：0.6X＝240.6X÷0.6＝24÷0.6X＝40故答案為：C【點(diǎn)睛】在解方程時(shí)應(yīng)根據(jù)等式的性質(zhì)，即等式兩邊同加上、同減去或同除以、同乘上某一個(gè)數(shù)（0除外），等式的兩邊仍相等。6．B【分析】根據(jù)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程；據(jù)此解答?！驹斀狻竣?＋7＝13；是等式，不是方程；②c＋12＝78，含有未知數(shù)，是等式，是方程；③5x＞30，含有未知數(shù)，不是等式，不是方程；④4.5－e＝f；含有未知數(shù)，是等式，是方程。②和④是方程；共有2個(gè)方程。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確方程兩個(gè)條件：（1）含有未知數(shù)；（2）是等式。7．C【分析】設(shè)每天看x頁，10天看10x頁；每天看20頁，15天可以看完，15天看20×15頁，總頁數(shù)相等，列方程：10x＝20×15，解方程，進(jìn)行解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每天看x頁。10x＝20×1510x＝300x＝300÷10x＝30故答案為：C【點(diǎn)睛】利用方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)頁數(shù)不變，設(shè)出未知數(shù)，列方程，解方程。8．C【分析】設(shè)每條褲子x元，則每件上衣（x＋80）元，褲子單價(jià)×4＋上衣單價(jià)＝580元，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每條褲子x元。4x＋（x＋80）＝5805x＝500x＝100一條褲子100元。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了列方程解決實(shí)際問題，找出等量關(guān)系，分別表示出褲子和上衣的價(jià)格是解題關(guān)鍵。9．

41.6【分析】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列式，再把蘋果和梨的價(jià)格相加；把數(shù)值代入到表達(dá)式中，求解即可?！驹斀狻浚ㄔ划?dāng)，時(shí)，（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用字母表示數(shù)，以及含有字母式子的求值。10．6a【分析】寬是a厘米，長是寬的2倍，長可以用2a厘米表示，再利用長方形的周長公式：周長＝（長＋寬）×2，求出結(jié)果。【詳解】（2a＋a）×2＝3a×2＝6a【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握長方形的周長公式，學(xué)會用字母表示出長方形的周長。11．

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44【分析】由題意可知，把40代入到方程中，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可；把27代入到方程中即可求出鞋的尺碼?！驹斀狻?x－10＝40解：2x＝50x＝25當(dāng)x＝27時(shí)，代入到式子中得：2x－10＝2×27－10＝54－10＝44（碼）【點(diǎn)睛】本題考查解方程，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。12．9【分析】根據(jù)題意，把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得1.5＋3m＝28.5，這是關(guān)于m的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去1.5，然后方程的兩邊同時(shí)除以3求解?！驹斀狻堪褁＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得：1.5＋3m＝28.5解：1.5＋3m－1.5＝28.5－1.53m＝273m÷3＝27÷3m＝9【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。13．

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42【分析】再過28年，張華就和爸爸今年的年齡一樣，說明爸爸今年比張華大28歲。設(shè)張華今年x歲，則爸爸今年3x歲，爸爸的年齡－張華的年齡＝28，據(jù)此列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)張華今年x歲，則爸爸今年3x歲。3x－x＝282x＝28x＝14爸爸：14×3＝42（歲）【點(diǎn)睛】讀懂題意，明確“爸爸今年比張華大28歲”，從而找出題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．1.5【分析】根據(jù)題意，兩車相距174千米即是兩車行駛的路程和是174千米。設(shè)x小時(shí)后兩車相距174千米，根據(jù)“速度和×?xí)r間＝總路程”列方程解答。【詳解】解：設(shè)x小時(shí)后兩車相距174千米。（62＋54）x＝174116x＝174x＝1.5【點(diǎn)睛】找出題目中的等量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。15．

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20【分析】設(shè)五年級有學(xué)生x人，則三年級有學(xué)生（30－x）人；三年級平均每人植樹2棵，則五年級平均每人植樹4棵；共植樹80棵，列方程計(jì)算即可?！驹斀狻吭O(shè)：五年級有學(xué)生x人，則三年級有學(xué)生（30－x）人。2（30－x）＋4x＝8060－2x＋4x＝802x＝20x＝1030－10＝20（人）【點(diǎn)睛】用字母表示數(shù)，列簡易方程，解方程為本題考查重點(diǎn)。16．

①，②，⑤，⑥

①，⑤，⑥【分析】等式是指用“＝”號連接的式子；方程是指含有未知數(shù)的等式，據(jù)此解答?！驹斀狻吭冖賦－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，等式有：x－12＝5；40×2＝80；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8即①，②，⑤，⑥；方程有：x－12＝5；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8，即①，⑤，⑥。在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，等式有：①，②，⑤，⑥；方程有：①，⑤，⑥?！军c(diǎn)睛】本題考查等式和方程的意義，根據(jù)它們的意義進(jìn)行解答。17．×【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，等式是指含有等于號的式子。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝纾?＋3＝5，這是等式，但不含未知數(shù)，所以它不是方程。故本題說法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】本題考查方程的定義，明確方程的定義是解題的關(guān)鍵。18．×【分析】根據(jù)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程；據(jù)此解答?！驹斀狻?a－b，含有未知數(shù)，不是等式，不是方程。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）含有未知數(shù)；（2）是等式。19．√【分析】根據(jù)題意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍還多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再進(jìn)行判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍悍匠虨椋?x＋8＝835x＝83－85x＝75x＝15故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列簡易方程，要注意找準(zhǔn)等量關(guān)系。20．√【分析】根據(jù)題意，把8帶入y＋25，求出結(jié)果，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】小芳今年8歲，爸爸：8＋25＝33（歲）原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查字母表示數(shù)，以及用含有字母式子的求值；根據(jù)求出的結(jié)果進(jìn)行解答。21．x＝6；x＝2；x＝3；x＝44【分析】（1）兩邊同時(shí)減去16，再兩邊同時(shí)除以4；（2）先計(jì)算出0.4×3＝1.2，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加1.2，再兩邊同時(shí)除以1.3；（3）先計(jì)算出8.5x－4x＝4.5x，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以4.5；（4）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以0.25，再兩邊同時(shí)加4?！驹斀狻浚?）16＋4x＝40解：16＋4x－16＝40－164x÷4＝24÷4x＝6（2）1.3x－0.4×3＝1.4解：1.3x－1.2＝1.41.3x－1.2＋1.2＝1.4＋1.21.3x÷1.3＝2.6÷1.3x＝2（3）8.5x－4x＝13.5解：4.5x＝13.54.5x÷4.5＝13.5÷4.5x＝3（4）（x－4）×0.25＝10解：（x－4）×0.25÷0.25＝10÷0.25x－4＋4＝40＋4x＝4422．笑笑：75枚；小麗：30枚【分析】設(shè)小麗的郵票有x枚，笑笑的郵票數(shù)量是小麗的2.5倍，則笑笑的郵票有2.5x枚；已知小麗的郵票數(shù)比笑笑少45枚，即笑笑郵票的張數(shù)－小麗郵票的張數(shù)＝45枚，列方程：2.5x－x＝45，解方程，求出小麗的郵票有多少枚，進(jìn)而求出笑笑郵票有多少枚，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小麗的郵票有x枚，則笑笑的郵票有2.5x枚。2.5x－x＝451.5x＝45x＝45÷1.5x＝30笑笑：30×2.5＝75（枚）答：笑笑的郵票有75枚，小麗的郵票有30枚?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用笑笑和小麗郵票張數(shù)的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。23．12名【分析】根據(jù)題意，設(shè)畢業(yè)了x名隊(duì)員，則可列等量關(guān)系式：原有隊(duì)員人數(shù)－畢業(yè)人數(shù)＋又來的人數(shù)＝現(xiàn)有的63人，據(jù)此列方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)畢業(yè)了x名隊(duì)員，60－x＋15＝6375－x＝6375－x＋x＝63＋x75＝63＋x63＋x＝7563＋x－63＝75－63x＝12答：畢業(yè)了12名隊(duì)員?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡單的列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，根據(jù)題中已知條件寫出等量關(guān)系式即可。24．35分【分析】根據(jù)題意，設(shè)李老師6月9日獲得x分；6月10日獲得的分比6月9日分的1.6倍少5分；即6月9日的分×1.6－5＝6月10日的分；列方程：1.6x－5＝51，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)李老師6月9日獲得x分。1.6x－5＝511.6x＝51＋51.6x＝56x＝56÷1.6x＝35答：李老師6月9日獲得35分?！军c(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用李老師6月9日和6月19日獲得分的關(guān)鍵，設(shè)出未知數(shù)，找下相關(guān)的量，列方程，解方程。25．桉樹種植了100棵；楊樹種植了32棵【分析】根據(jù)“林場種植了桉樹和楊樹共132棵”，可以提煉出這道題的等量關(guān)系是：桉樹的棵數(shù)＋楊樹的棵數(shù)＝132棵，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答。【詳解】解：設(shè)楊樹種植了x棵。x＋3x＋4＝1324x＋4＝1324x＋4－4＝132－44x＝128x＝32132－32＝100（棵）答：桉樹種植了100棵，楊樹種植了32棵。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：桉樹的棵數(shù)＋楊樹的棵數(shù)＝132棵，列方程解答。26．天鵝：480只；丹頂鶴：720只【分析】根據(jù)題意，設(shè)天鵝有x只，丹頂鶴的只數(shù)是天鵝的1.5倍，則丹頂鶴的只數(shù)有1.5x只，天鵝和丹頂鶴共1200只，列方程：x＋1.5x＝1200，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)天鵝有x只，則丹頂鶴有1.5x只。x＋1.5x＝12002.5x＝1200

x＝1200÷2.5

x＝480

丹頂鶴：480×1.5＝720（只）答：天鵝有480只，丹頂鶴有720只?！军c(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用天鵝和丹頂鶴數(shù)量的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。27．90天【分析】根據(jù)題意，設(shè)“神舟”十二號載人飛船在太空時(shí)間是x天；“神舟”十三號載人飛船在太空是183天的太空之旅，在太空時(shí)間比“神舟”十二號載人飛船的2倍還多3天，即“神舟”十二號載人飛船在太空的天數(shù)×2＋3＝“神舟”十三號載人飛船在太空的183天；列方程：2x＋3＝183，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)“神舟”十二號載人飛船在太空時(shí)間是x天。2x＋3＝1832x＝183－32x＝180x＝180÷2x＝90答：“神舟”十二號載人飛船在太空時(shí)間是90天?！军c(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)