2024秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程周周測(cè)10全章新版湘教版

Page4其次章一元二次方程周周測(cè)10（全章）一、選擇題（共6題，每題4分，共24分）1.若(a-A.

0

B.

2

C.

-2

D.

±22.已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩根，則x1+x2，x1x2的值分別為（

）A.

﹣2，3

B.

2，3

C.

3，﹣2

D.

﹣2，﹣33.已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（

）A.

k＞-74

B.

k＞-74且k≠0

C.

k≥-74

4.一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=1，則k的值為（）A.

2

B.

－2

C.

3

D.

－35.已知，則m2+n2的值為（）A.

-4或2

B.

-2或4

C.

-4D.26.假如關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4|a|x+4a2﹣1=0的一個(gè)根是5，則方程的另一個(gè)根是（）A.

1

B.

5

C.

7

D.

3或7二、填空題（共6題，每題4分，共24分）7.已知x＝2是方程x28.假如關(guān)于x的方程x2﹣2x+k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．9.某工廠(chǎng)三月份的利潤(rùn)為90萬(wàn)元，五月份的利潤(rùn)為108.9萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率為_(kāi)_______

10.關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是________

．11.若方程x2＋2x－11＝0的兩根分別為m、n，則mn（m＋n）＝________．12.關(guān)于x的方程mx2+x-m+1=0，有以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)m=0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；②當(dāng)m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；③無(wú)論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解，其中正確的是________（填序號(hào)）三、解答題（共5題，共52分）13.解方程：（1）x2-9=014.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，推斷方程的根的狀況；

（2）當(dāng)m=－3時(shí)，求方程的根.15.我市一家電子計(jì)算器專(zhuān)賣(mài)店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，該店現(xiàn)規(guī)定，凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)1只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買(mǎi)20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×(20－10)=1(元)，因此，所買(mǎi)的全部20只計(jì)算器都依據(jù)每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元。問(wèn)一次賣(mài)多少只獲得的利潤(rùn)為120元？16.如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（x2+17）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（x2+2x）cm（其中x>0）.求這兩段鐵絲的總長(zhǎng).

17.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)P自點(diǎn)B動(dòng)身，以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q自點(diǎn)C動(dòng)身，以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別同時(shí)從B，C兩點(diǎn)動(dòng)身，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△PCQ的面積是23cm2？

參考答案1.C2.D3.B4.A5.D6.D7.-38.k＜19.10%10.x3=0，x4=﹣311.2212.①③13.（1）解：x2解得：x=（2）解：x2（x解得：14.解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，△=b2-4ac=22-4×3=-8＜0，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m=-3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x-3=0，∵（x-1）（x+3）=0，∴x-1=0，x+3=0，∴x1=1，x2=-3．15.解：設(shè)一次賣(mài)x只，所獲得的利潤(rùn)為120元，依據(jù)題意得：x[20-13-0.1（x-10）]=120

解得：x=20或x=60（舍去）。（因?yàn)樽疃嘟祪r(jià)到16元，所以60舍去。）

答：一次賣(mài)20只時(shí)利潤(rùn)可達(dá)到120元。16.解：由已知得，正五邊形周長(zhǎng)為5（x2+17）cm，正六邊形周長(zhǎng)為6（x2+2x）cm，

∵正五邊形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，∴5（x2+17）=6（x2+2x），整理得x2+12x-85=0，配方得（x+6）2=121，解得x1=5，x2=-17（舍去）.

∴正五邊形的周長(zhǎng)為5（52+17）=210(cm).又∵兩段鐵絲等長(zhǎng)，∴這兩段鐵