2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)5抽樣方法含解析蘇教版必修3

PAGE1-課時(shí)分層作業(yè)(五)抽樣方法(建議用時(shí)：60分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1．采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，從6個(gè)標(biāo)有序號(hào)A，B，C，D，E，F(xiàn)的球中抽取1個(gè)球，則每個(gè)球被抽到的可能性是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,6)D[每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，均為eq\f(樣本容量,總體容量).]2．總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下列隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取，每次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01D[第1行第5列和第6列的數(shù)字為65，所以被選中的編號(hào)依次為08,02,14,07,01.所以選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01，故選D．]3．某校對(duì)全校1200名男女學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采納分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本．已知從女生中抽了85人，則該校的男生人數(shù)是()A．720 B．690C．510 D．200B[由男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比等于抽到的男生人數(shù)占樣本容量的比，可得男生有1200×eq\f(200－85,200)＝690(人)．]4．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，確定從101件產(chǎn)品中抽取10件檢驗(yàn)，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，則編號(hào)的位數(shù)為()A．2 B．3C．4 D．5B[用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，位數(shù)應(yīng)相同，應(yīng)為3位，首位可以是000或001.]5．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶5∶7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n＝()A．54 B．90C．45 D．126B[依題意得eq\f(3,3＋5＋7)×n＝18，解得n＝90，即樣本容量為90.]二、填定題6．利用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量的為4的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是________．eq\f(1,2)[總體個(gè)數(shù)為N＝8，樣本容量為M＝4，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率為P＝eq\f(M,N)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).]7．某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和中學(xué)部，在校小學(xué)生、初中生和中學(xué)生人數(shù)之比為5∶2∶3，且已知初中生有800人，現(xiàn)采納分層抽樣的方法從這所學(xué)校的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為80的樣本以了解學(xué)生對(duì)學(xué)校文體活動(dòng)方面的評(píng)價(jià)，則每個(gè)中學(xué)生被抽到的可能性是________．eq\f(1,50)[中學(xué)生有eq\f(800,2)×3＝1200(人)，小學(xué)生有eq\f(800,2)×5＝2000(人)，所以每個(gè)中學(xué)生被抽到的可能性為eq\f(80,1200＋800＋2000)＝eq\f(80,4000)＝eq\f(1,50).]8．某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為________．一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373380y男生377370z16[一年級(jí)總?cè)藬?shù)為373＋377＝750，二年級(jí)總?cè)藬?shù)為380＋370＝750，故三年級(jí)總?cè)藬?shù)為2000－750－750＝500.因在全校抽取64名學(xué)生，所以在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為500×eq\f(64,2000)＝16.]三、解答題9．在下列問題中，采納怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺(tái)電冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)；(2)某學(xué)校有160名教職工，其中老師120名、行政人員16名、后勤人員24名，為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的看法，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．思路點(diǎn)撥：(1)總體中的個(gè)體數(shù)比較小，因此比較適合采納抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法；(2)由于學(xué)校各類職工對(duì)這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采納分層抽樣方法．[解](1)采納抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法．(2)采納分層抽樣．由于總體容量為160，故樣本中老師人數(shù)應(yīng)為eq\f(20,160)×120＝15(人)，行政人員人數(shù)應(yīng)為eq\f(20,160)×16＝2(人)，后勤人員人數(shù)應(yīng)為eq\f(20,160)×24＝3(人)．10．某單位有80名員工，現(xiàn)要從中抽取8名員工去參與一個(gè)座談會(huì)．每名員工被抽取的機(jī)會(huì)均等，應(yīng)怎樣抽取？思路點(diǎn)撥：由于本題中的總體和樣本數(shù)目都較小，因此可采納抽簽法抽取，也可采納隨機(jī)數(shù)表法抽?。甗解]法一：(抽簽法)①把80名員工編號(hào)為1,2,3，…，80，并寫在小紙片上，折疊成小塊或揉成小球；②將制成的小塊或小球放到不透亮的袋子中，攪拌勻稱；③從袋子中逐個(gè)抽取8個(gè)號(hào)簽；④選出總體中與抽到號(hào)簽一樣的8名員工參與座談會(huì)．法二：(隨機(jī)數(shù)表法)①把80名員工編號(hào)，可以編為00,01,02，…，79；②取出隨機(jī)數(shù)表，選擇某一行某一列的某個(gè)數(shù)起先讀數(shù)(不妨選擇第5行第12列的數(shù)8)；③依據(jù)肯定的方向讀下去，在讀取的過程中，若得到的號(hào)碼不在編號(hào)內(nèi)，則跳過，若在編號(hào)內(nèi)，則取出，若得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，即是重復(fù)出現(xiàn)的號(hào)碼，則跳過，如此接著下去，直到取滿為止；④依據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本．[實(shí)力提升練]1．用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)；②獲得樣本號(hào)碼；③選定起先的數(shù)字；④選定讀數(shù)的方向．這些步驟的先后依次應(yīng)為()A．②①③④ B．③④①②C．①③④② D．④①③②C[利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的一般步驟排序．]2．為了調(diào)查老師對(duì)微課堂的了解程度，某市擬采納分層抽樣的方法從A，B，C三所中學(xué)抽取60名老師進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C三所學(xué)校中分別有180,270,90名老師，則從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A．10 B．15C．20 D．30A[依據(jù)分層抽樣的特征，從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為eq\f(90,180＋270＋90)×60＝10.]3．某中學(xué)有中學(xué)生3500人、初中生1500人．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從中學(xué)生中抽取70人，則n為________．100[依據(jù)分層抽樣的抽樣比相同，得eq\f(70,3500)＝eq\f(n,3500＋1500)，解得n＝100.]4．某人從湖里打了一網(wǎng)魚，共m條，做上記號(hào)再放回湖中，數(shù)日后又打了一網(wǎng)魚，共n條，其中做記號(hào)的有k條，估計(jì)湖中有魚________條．eq\f(mn,k)[打了一網(wǎng)魚，共n條，其中做記號(hào)的有k條，可以理解為每一條魚被抽取的可能性為eq\f(k,n).設(shè)湖里共有N條魚，則eq\f(m,N)＝eq\f(k,n)，所以N＝eq\f(mn,k).]5．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，依據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不當(dāng)心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清晰，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，依據(jù)以