華二黃中2024-2025學(xué)年第二學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)-試卷

華二黃中2024-2025學(xué)年第二學(xué)期高二摸底考試（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、單選題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，則等于（

）A． B． C． D．22．如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，則（

）A． B．C． D．3．已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則（

）A．8 B．32 C．16 D．644．已知平面的一個(gè)法向量，點(diǎn)在內(nèi)，則到平面的距離為（

）A．2 B．3 C． D．5．已知直線：，直線：，則“”是“”的（

）條件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要6．已知圓與圓，則圓與圓的公切線的條數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則的面積為（

）A． B． C． D．8．若兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，滿足，則（

）A． B． C． D．二、多選題（共4小題，滿分18分，每小題6分）9．下列說法中，不正確的是（

）A．?dāng)?shù)列可表示為B．?dāng)?shù)列與數(shù)列是相同的數(shù)列C．?dāng)?shù)列的項(xiàng)可以相等D．?dāng)?shù)列和數(shù)列一定不是同一數(shù)列10．已知拋物線：，過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．B．C．的最小值為16D．若點(diǎn)是的外心，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線的斜率的最大值為11．已知圓，直線，直線與圓交于，兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．直線恒過定點(diǎn) B．的最小值為4C．的取值范圍為 D．當(dāng)最小時(shí)，其余弦值為三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12．在四面體中，空間的一個(gè)點(diǎn)滿足，若四點(diǎn)共面，則.13．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則．14．已知點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為，的面積的最大值為.四、解答題（共5小題，滿分77分）15．（13分）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，(1)已知焦距為8，離心率為2，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)及漸近線方程.(2)已知雙曲線中，，且經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．16．（15分）如圖，在四棱錐中，平面，，，且．(1)求證：平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值；17．（15分）已知圓心為的圓經(jīng)過和兩點(diǎn)，且圓心在直線上.(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程.18．（17分）已知在等差數(shù)列中，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．（17分）如圖所示，橢圓：的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，過點(diǎn)作關(guān)于軸對(duì)稱的兩條