材料力學試題及答案1

一、一結構如題一圖所示。鋼桿123橫截面面積為A=2（X）mm2,彈性模量E=200GPa,長度

l=lmo制造時3桿短了△=（）.8mm。試求桿3和剛性梁AB連接后各桿內力。（15分）

二、題二圖所示手柄，已知鍵長度，鍵許用切應力，許用擠壓應力，試求許可載荷。

（15分）

三、題三圖所示圓軸，受作用。已知軸許用切應力、切變模量G試求釉直徑do

5分X

J

X

四、作題四圖所示梁剪力圖和彎矩圖。（15分）

五、小錐度變截面懸臂梁如題五圖所示，直徑，試求最大正應力位置及大小。（10分）

六、如題六圖所示，變截面懸臂梁洋示布載荷q作用，鄴q、梁長I及彈性模量E。試用積

分法求截面A撓度wA和截面C轉角。C。（15分）

七、如圖所示工字形截面梁，截面慣性矩m求固定端截面翼緣和腹板交界處點主應

力和主方向。（15分）

50kN

A---------------------

I0.75m

一、（15分）

（1）靜力分析（如圖（a））

"=爪公=3(a)

(b)

匯M7=0,FNl=FN3

圖（b）

A/14-2A/2+A/3=A

（3）物理條件

（4）補充方程

系2零+警△(c)

（5）聯(lián)立（a）、（b）、（c）式解得:

%=尸鏘=5.33AN,42=1067kN

二、（15分）

以手柄和半個鍵為隔離體，

認=0,9x20-4400=0

取半個鍵為隔離體，

由剪切：，

由擠壓：

取［可=720N。

三、（15分）

0AB=0，%2

當a>Z?時,；當人>0時o

四、（15分）

M_32Fx

"k九&）3（1+X//）3

由，可求得

對應發(fā)生在梁中間截面上、下邊緣，上拉下壓。

六、（15分）

由邊界條件x=ltw=僦=0得

(D,)

七、(15分)

解：MPa(壓應力)

50x1()3x150x30x85x10^

=8.79MPa

().03x72.56＞：10-6

MPa,,MPa

a()=-^arctan()=-arctan("2x8,79)=77.04°

236.18

一、題一圖所示桿件兩端被固定，在C處沿桿軸線作用載荷F,已知桿橫截面面積為A,材

料許用拉應力為，許用壓應力為，且，問x為何值時,F許用值最大？（本小題15分）

二、題二圖所示接頭，承受軸向載荷F作用，試計算接頭許用載荷［F］。已知鉀釘直徑d=20mm,

許用正應力［。］=160MPa,許用切應力［T］=120MPa,許用擠壓應力［。bs］=340MPa。板件及

鉀釘材料相同。（本小題15分）

三、圓管A套在圓桿B上并二者焊在一起如題三圖所示，它們切變模量分別為和，當管

兩端作用外力偶矩時，欲使桿B和管A相等，試求,（本小題15分）

四、試作題四圖所示梁剪力圖和彎矩圖。（本小題15分）

五、矩形截面外伸梁由圓木制成，已知作用力，許用應力，長度，確定所需木材最小直

徑.（本小題15分）

六、題六圖所示梁左端可以自由上下移動，但不能左右移動及轉動。試用枳分法求力F作

用處點A下降位移。（木小題15分）

七、試用疊加法計算題七圖所示梁4點撓度（本小題10分）

題七圖

一、（本小題15分）

解：平衡條件

變形協(xié)調條件

得，

由W3[oT

得x=￡

4

二、(本小題15分)

解：1.考慮鉀釘剪切強度

,,則

F<24屋京]=24x0.0202x120xI()6N=302kN

2.考慮餅釘擠壓強度

主板及鉀釘間：，,則

F<=4x0.015x0.020x340xl06AT=4.08x1(TN=408&N

蓋板及鉀釘間：，,則

F<0.008x0.020x340x106N=4.08x10$N=432&N

8/2J[<TZJ=8X

3.考慮板件拉伸強度

(1)主板拉伸強度分析

1-1截面：，，則

6

F<(b-d)tx\(J\=(0.200-0.020)x0.015x160xIO7V=432ZN

2-2截面：，，則

44

F<-(b-2d)t[cy]=-(0.2(X)-0.040)x0.0ISxlbOxlO6^=512W

331

（2）蓋板拉伸強度分析

OO

ooo0

OO

3F

T

對比主板軸力圖及板厚可知，板件拉伸強度由主板控制。

4.結論

最后確定[月=302kN。

三、（本小題15分）

解：⑴

a二%即（2）

由（1）（2）得，

TA.max~TB.max.得

四、（本小題15分）

五、（本小題15分）

解：

令，可求得最合理b和h為則

由=—^]得”2198.3mm

六、（本小題15分）

解：

(I)

七、(本小題1()分)

解：

(I)

一、題一圖所示結構中，已知a,，桿1和桿2拉壓剛度分別為和。當和聯(lián)結在一起

時，試求各桿軸力。(本小題15分)

二、題二圖所示接頭，已知：F=80kN,=10mm,b=8Cmm,d=16mm,[T]=100MPa,[。

bs]=300MPa」o]=160MPa0試校核接頭強度。（本小題15分）

三、兩段同樣直徑實心鋼軸，由法蘭盤通過六只螺栓連接。傳遞功率，轉速。軸許用切

應力為，螺栓許用切應力為。試

（I）校核軸強度；（2）設計螺栓直徑。（本小題15分）

四、試彳乍題四圖所示梁剪力圖和彎矩圖。（本小題15分）

4qa?

2嗎qL

himIHHIIII

玉喜力直接作用在梁中點時，梁鼠大正般出過許用應力30%.當配置了及梁同

截M輔助梁位后，強%覦要求，已知刈長”,討求此輔助梁跨度ao（本小題15分）

六、如題六圖，簡支梁上自A至B分布載荷q（x）=Kx2.K為常數(shù)。試求撓曲線方程。（本小

題15分）

E1

￡ZZZZZZ/Z

七、試用疊加法求題七圖所示梁8c段中點撓度。(本小題10分)

8

題七圖

一、(本小題15分)

解：

平衡條件2M8=。

Fm-2a-Fma=0(1)

變形條件△《+2。。=/,\l2=aO(2)

物理條件,(3)

求解得

二、(本小題15分)

解：

剪切強度：

一駕=二=99.5MPa<[r]

iurncr

擠壓強度:

『春吟=125MPa<"晨

拉伸強度:

F

=&==125MPa<[o-J

A(b-d)6

3F

=125MPa<[o-J

4(b—2d?

接頭強度足夠。

三、(本小題15分)

解:(1)

心J=75MPa<⑺

max安全

-d3

16

⑵可磊=5894N

四、（本小