北師大版八年級數(shù)學上冊一次函數(shù)《一次函數(shù)的圖象》示范課教學課件

一次函數(shù)的圖象第四章一次函數(shù)八年級數(shù)學上冊?北師大版1.了解函數(shù)圖象的概念.2.經(jīng)歷正比例函數(shù)圖象的畫圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線．理解正比例函數(shù)的表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.3.經(jīng)歷正比例函數(shù)圖象變化情況的探索過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力.學習目標

（1）什么叫一次函數(shù)？從解析式上看，一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)的圖象是什么？是怎樣得到的？（3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？復習提問

-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=-2x＋1描點、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1列表x–2–1012y=-2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345

畫出一次函數(shù)y=-2x+1的圖象.例解：探究新知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.(0,b)(

,0)y=kx+b由于兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(0，b)和點

或(1，k+b)，連線即可.與x軸的交點坐標與y軸的交點坐標探究新知畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x...-10...y=-6x......y=-6x+5......60115O2xy123-2-18641012列表描點連線探究一解：探究新知觀察與比較：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度得到.比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012探究新知2-2-4-6-22xyOx…-21…y=2x…-42…y=2x-3…-7-1…描點連線列表畫一次函數(shù)y=2x與y=2x-3的圖象．y=2x-3

y=2x4探究二解：探究新知比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：（2）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過

，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(

)，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個單位長度而得到.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點0，-3下3

一條直線相同(3)在同一直角坐標系中，直線y=2x-3與y=2x的位置關(guān)系是

.平行探究新知

歸納總結(jié)

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個單位長度得到（當b＞0時，向___

平移；當b＜0時，向

平移）.下上歸納總結(jié)O

例

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+1.解：探究新知畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1探究新知觀察函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？

當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1探究新知例

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當x1＜x2時，y1＜y2

B.y1＜y2D.當x1＜x2時，y1＞y2

D提示：反過來也成立：y越大，x就越?。骄啃轮?/p>

1.在直線y=3x+6上，對于點A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，則y1___

y2.(填寫大小關(guān)系）

2.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）>B鞏固練習k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：xyOxyOxyOxyOxyOxyO歸納總結(jié)

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負對函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？當k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.①

b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限；②b<0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限.①

b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限；②b<0時，直線經(jīng)過第一、三、四象限.當k＜0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.探究新知

例

已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得例題講解已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請你求出m,n的取值范圍.(1)y隨x的增大而增大;(2)直線與y軸交點在x軸下方;(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.例題講解解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-1時,y隨x的增大而增大;(2)由直線與y軸交點在x軸下方可知3-n<0,所以當n>3時,直線與y軸交點在x軸下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,由一次函數(shù)圖象分布情況可知

解得所以當m<-1,n>3時圖象經(jīng)過第二、三、四象限.例題講解1.

一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

A.y=-2x+4B.y=-2x-7C.y=x-2D.y=-0.5x-9C隨堂練習4.直線y=2x-3與x軸交點的坐標為________；與y軸交點的坐標為_______；圖象經(jīng)過第___________象限，y隨x的增大而________．3.若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k=

.35.點A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點，則y1-y2

0(填“>”或“<”).>（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）隨堂練習DyxOB

6.已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）BxOCyxOyyxOA分析：由函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選B.隨堂練習7.已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值.解:由題意得

，解得又因為m為整數(shù),所以m＝2.隨堂練習D中考鏈接DD一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減小.與y軸的交點是（0，b），與x軸的交點是