北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)《函數(shù)》示范教學(xué)課件

4.1

函數(shù)

第四章一次函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的概念、表示方法；2.能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系；3.會(huì)求函數(shù)的值，并能確定自變量的取值范圍．游戲：數(shù)青蛙新課引入思考：這里有變量嗎？如果有，是什么？它們之間有關(guān)系嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿…新課引入思考:1.若青蛙的只數(shù)用x表示，眼睛數(shù)用y表示，

你能表示出y與x的關(guān)系嗎？y=2x2.若青蛙的只數(shù)用x表示，腿數(shù)用w表示，

你能表示出w與x的關(guān)系嗎？w=4x情境一

想一想：如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？探究新知一、函數(shù)的概念情境一

下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.（1）根據(jù)右圖填表：t/min012345…h(huán)/m…31038453510（2）對(duì)于給定的時(shí)間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？

有幾個(gè)h值與它對(duì)應(yīng)？確定，有唯一一個(gè)h值與它對(duì)應(yīng).（2）對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？

有幾個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)？

12345……層數(shù)n物體總數(shù)y1361015確定，有唯一一個(gè)y值與它對(duì)應(yīng).情境二

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？（1）填表：情境三

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.(1)當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230K、246K、273K、291K；(2)給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值與它對(duì)應(yīng)？確定，有唯一一個(gè)T值與它對(duì)應(yīng).思考：上面的三個(gè)情境中，有什么共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)：①

都有兩個(gè)變量；②

給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.情境一：時(shí)間t、高度h；情境二：層數(shù)n、物體總數(shù)y；情境三：攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T.一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.收獲新知一、函數(shù)的概念思考：上面的三個(gè)情境中，誰是誰的函數(shù)？情境一：時(shí)間t、相應(yīng)的高度h；情境二：層數(shù)n、物體總數(shù)y；情境三：攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T.應(yīng)用新知思考：1.在y=-x+8中，y是x的函數(shù)嗎？2.在y2=x-1中，y是x的函數(shù)嗎？一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.掌握新知探究新知思考：前面三個(gè)情境分別用了什么方法表示函數(shù)關(guān)系？列表法圖象法關(guān)系式法二、函數(shù)的表示方法（表格）（表達(dá)式、解析式）情境一

下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.（1）根據(jù)右圖填表：t/min012345…h(huán)/m…31038453510（2）對(duì)于給定的時(shí)間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？

有幾個(gè)h值與它對(duì)應(yīng)？確定，有唯一一個(gè)h值與它對(duì)應(yīng).圖象法列表法（2）對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？

有幾個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)？

12345……層數(shù)n物體總數(shù)y1361015確定，有唯一一個(gè)y值與它對(duì)應(yīng).情境二

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？（1）填表：列表法情境三

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.(1)當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230K、246K、273K、291K；(2)給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值與它對(duì)應(yīng)？確定，有唯一一個(gè)T值與它對(duì)應(yīng).關(guān)系式法收獲新知表示函數(shù)的方法一般有：二、函數(shù)的表示方法列表法關(guān)系式法圖象法探究新知思考：上述的三個(gè)情境中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？注意：自變量的取值范圍是函數(shù)的一個(gè)組成部分，通常要根據(jù)實(shí)際問題確定.三、自變量的取值范圍情境一下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.自變量t的取值范圍:__________.t≥0

12345……層數(shù)n物體總數(shù)y1361015情境二瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：___________.n取正整數(shù)情境三一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.自變量t的取值范圍：___________.t≥-273說出下列式子中，自變量的取值范圍.趁熱打鐵情境一t/min012345…h(huán)/m…31038453510探究新知四、函數(shù)值的概念由圖象或表格可知：當(dāng)t=0時(shí)，h=3.那么，3就是當(dāng)t=0時(shí)的函數(shù)值.情境二當(dāng)層數(shù)n=5時(shí)，物體總數(shù)y=15.那么，15就是當(dāng)n=5時(shí)的函數(shù)值.

12345……層數(shù)n物體總數(shù)y1361015情景三

熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間的函數(shù)關(guān)系：T=t+273，T≥0當(dāng)t=1時(shí)，T=1+273=274（K）那么，274就是當(dāng)t=1時(shí)的函數(shù)值.例：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，

那么b就叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．收獲新知四、函數(shù)值的概念

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系．

函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)，對(duì)應(yīng)的因變量的值．辨別新知區(qū)分：函數(shù)、函數(shù)值1、下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCDD隨堂練習(xí)xyOxyOxyOxyO2、設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為

，這個(gè)關(guān)系式中，

是常量，

是變量，

是

的函數(shù).s=60t60s和tst3、油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量t的取值范圍是___________.

0≤t≤604、小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達(dá)距離家800

m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）D5、已知函數(shù)y=2x2-18，(1)當(dāng)x=0,3,-3時(shí)，求函數(shù)的值；(2)當(dāng)x取什么值時(shí)