7.2.3 平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用（課件）-2024-2025學(xué)年新教材七年級下冊數(shù)學(xué)

第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用1.掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用；(重點)2.體會平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.(難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)思考：平行線的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系.內(nèi)錯角____同位角____兩條直線平行同旁內(nèi)角____相等相等互補判定性質(zhì)情境導(dǎo)入平行線的其他判定方法，請用幾何語言表示.abc圖1abc圖2如果a∥b，b∥c，那么a∥c.如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c.情境導(dǎo)入知識點一平行線的性質(zhì)和判定的綜合運用例1如圖，若∠1=∠3，∠2=60°，則∠4的度數(shù)為()A.60°B.100°C.120° D.130°C新知講解∵∠1=∠3，∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∴∠2+∠5=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).∵∠4=∠5，∠2=60°，∴∠4=∠5=180°-∠2=120°.ab5例2如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°，則∠3等于______°.35角之間的關(guān)系平行角之間的關(guān)系性質(zhì)判定新知講解分析：∠1=∠2

AB∥EF例3已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E.CD⊥BFAB∥CDAB⊥BFEF∥CD∠3=∠E新知講解解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD(垂直于同一條直線的兩條直線平行).∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).∴∠3=∠E(兩直線平行，同位角相等).新知講解例4如圖，∠1=∠2，∠E=∠F，判斷AB與CD的位置關(guān)系，說明理由.M分析：判定AB∥CD與兩條直線相截的第三條直線延長BE交DC的延長線于M先證BM∥FC∠M=∠1∠M=∠2新知講解M解：AB∥CD，理由如下：如圖，延長BE交DC的延長線于點M，∵∠BEF=∠F，∴BM∥FC.∴∠M=∠2.∵∠1=∠2，∴∠M=∠1.∴AB∥CD.新知講解例5如圖，已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.試說明：∠1=∠2.要說明∠1=∠2找中間角∠BCE需說明∠2=∠BCE由MN//CE得到需說明∠1=∠BCE由ED//BC得到新知講解解：∵CE⊥AB,MN⊥AB,∴MN∥CE,∴∠2=∠BCE.∵∠EDC+∠ACB=180°,∴ED//BC，∴∠1=∠BCE,∴∠1=∠2.思路點撥：本例中要說明兩個角相等，可借助平行線的性質(zhì)，通過第三個角進行等角轉(zhuǎn)化.新知講解1.如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，則∠C的度數(shù)為()A.154° B.144° C.134° D.124°D隨堂練習(xí)2.如圖，C、D是直線AB上的兩點，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)CE與DF平行嗎？為什么？(2)若∠DCE=

130°，求∠DEF的度數(shù).∠1+∠2=180°∠2=∠DCE(1)(2)

CE∥DF∠1+∠DCE=

180°CE∥DF∠DCE=

130°∠CDF=50°∠CDE=25°EF∥AB∠DEF=25°隨堂練習(xí)解：(1)CE∥DF，∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE.∴CE∥DF.

隨堂練習(xí)3.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).分析：DG∥AB

EF∥AD∠2=∠3∠1=∠3∠BAC+∠AGD=180°∠AGD=110°隨堂練習(xí)解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3.∴DG∥AB.∴∠BAC+∠AGD=180°.∴∠AGD=180°-∠