魯教版五四制七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)全冊單元測試卷

魯教版五四制七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)

全冊試卷

（五套單元試卷+一套期末測試卷）

第一章測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.若三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和是85。，那么這個(gè)三角形是（）

A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定

2.如圖，AEL3C于點(diǎn)E,8尸，AC于點(diǎn)/，CDLAB于點(diǎn)。，則△ABC中AC

邊上的高是線段（）

A.AEB.CDC.BFD.AF

3.如圖，XABCQXEDF,AF=20,EC=8,則AE等于（）

A.6B.8C.10D.12

4.下列各條件中，能作出唯一的△ABC的是（）

A.AB=4,BC=5,AC=10B.AB=5,BC=4,ZA=30°

C.ZA=90°,AB=10D.NA=60。，NB=50。，AB=5

5.如圖，AB//ED,CD=BF,若要說明△ABC&AEDF,則還需要補(bǔ)充的條件

可以是（）

A.AC=EFB.AB=EDC./B=/ED.不用補(bǔ)充

A

D

C

B

6.如圖，在AABC中，ZABC,NACB的平分線分別為BE,CD,BE與CO相

交于點(diǎn)F,ZA=60°,則N8FC等于（）

A.118°B.119°C.120°

7.如果某三角形的兩邊長分別為5和7,第三邊的長為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形

的周長可以是（）

A.14B.17C.22D.26

8.如圖，下列四個(gè)條件：①?AC=A'C；?ZA'CA=ZB'CB-,@AB

=49.從中任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)

論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，在AABC中，E是8C上的一點(diǎn)，EC=2BE,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC,

△ADF,ABEF的面積分別為SAABC，SAADF，SABEF，且S△力BC=12,則SZ/ZV

-SzlBEF等于（）

A.1B.2C.3D.4

A

10.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)Pi，把△ABC分成3個(gè)互不重疊的小

三角形；的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，尸2,把AABC分成5個(gè)互不重

疊的小三角形；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)Pi，P2,2,把AABC分成

7個(gè)互不重疊的小三角形；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)打，尸2,尸3,…，

Pn，把△ABC分成（）個(gè)互不重疊的小三角形.

二、填空題（每題3分，共24分）

11.一個(gè)三角形的其中兩個(gè)內(nèi)角為88。，32°,則這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

為.

12.要測量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,8間的距離（A8垂直于河岸8萬，先在BE上取

兩點(diǎn)C,D,使C￡>=CB,再作出8尸的垂線OE,且使A,C,E三點(diǎn)在同一

條直線上，如圖，可以得到AEDC絲△ABC,所以EO=AB.因此測得ED的

長就是AB的長.判定△EDC四△ABC的理由是.

13.如圖，E點(diǎn)為AABC的邊AC的中點(diǎn)，〃AB,若MB=6cm,=4cm,則AB

14.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖所示，則要說明/AZ7夕=/408,

需要說明△CO'。之△CO。，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（寫

出全等的簡寫）.

；已知四邊形EFMN的四邊長分別為e,/,加，n,若e=3,/

=4,〃=10,則的取值范圍是.

16.如圖，在△ABC中，是8C邊上的高，8E是AC邊上的高，且A。，BE

交于點(diǎn)F,若BF=AC,CD=3,BD=8,則線段AF的長度為

17.如圖是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上，連接AB,

AC,則Nl+/2=

18.如圖，已知四邊形ABC。中，AC平分NBA。，CE_LAB于點(diǎn)E,且

+AO),若NO=115。，則N8=________.

D._________A

AEB

三、解答題(19題7分，20,21題每題8分，25題13分，其余每題10分，共

66分)

19.如圖，在AABC中,AO是角平分線，Zfi=54°,ZC=76°.

(1)求NAOB和/AOC的度數(shù)；

(2)若￡>E_LAC,求NEOC的度數(shù).

“DC

20.如圖，已知線段機(jī)，鹿，如果以線段利，n分別為等腰三角形的底或腰作三

角形，能作出幾個(gè)等腰三角形？請(qǐng)作出.不寫作法，保留作圖痕跡.

.m.

n

21.如圖，在△ABC中，AB=AC,。在AC的延長線上，試說明：BD-BC<AD

-AB.

22.如圖，是一座大樓相鄰的兩面墻，現(xiàn)需測量外墻根部兩點(diǎn)A,8之間的距離

(人不能進(jìn)入墻內(nèi)測量).請(qǐng)你按以下要求設(shè)計(jì)一個(gè)方案測量A,8的距離.

⑴畫出測量圖案；

(2)寫出簡要的方案步驟;

⑶說明理由.

23.如圖，已知△ABC<△ADE,AB與EO交于點(diǎn)M,BC與ED,AO分別交于

點(diǎn)、F,N.請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形QABC且△AOE除外），并選擇其中的一

對(duì)加以說明.

24.如圖，在R3ABC中，ZACB=9Q°,BC=2cm,CD1.AB,在AC上取一點(diǎn)

E,EC=BC,過點(diǎn)E作所，AC交C。的延長線于點(diǎn)R若EF=5cm,

求線段AE的長.

25.已知點(diǎn)P是RQABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,8重合)，分別過點(diǎn)A,B

向直線CP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn),點(diǎn)。為斜邊A8的中點(diǎn).

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。重合時(shí)，4E與8E的位置關(guān)系是，QE

與。尸的數(shù)量關(guān)系是;

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)尸在線段AB上且不與點(diǎn)。重合時(shí)，試判斷QE與QP的數(shù)

量關(guān)系，并說明理由.

(溫馨提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)

答案

~*、1.A

2.C：因?yàn)?FLAC于點(diǎn)凡所以AABC中AC邊上的高是線段3F,故選C.

3.A：因?yàn)椤鰽BCgaEDF,所以AC=EF.所以AE=CF.因?yàn)锳F=20,￡C=8,

所以AE=C「=6.故選A.

4.D

5.B：由已知條件A3〃EO可得，ZB=ZD,由CQ=3/可得，BC=DF,

再補(bǔ)充條件AB=EO,可得故選B.

6.C7.C8.B

9.B：易得SAABE=1X12=4,SAABD=]X12=6,所以叉地尸一S&BEF=S&ABD—S

△ABE=2?

10.B：及48。的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)修，把AABC分成的互不重疊的小三

角形的個(gè)數(shù)=3+2x0；AABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)丹，P2,把△ABC分

成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2x1；ZiABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)

Pi，尸2,P3,把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2x2,所以aABC

的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，P2,P3，…,P"，把AABC分成的互不重疊的

小三角形的個(gè)數(shù)=3+2（〃一1）=2〃+1.

二、11.60°

12.ASA：由題意可知，NECD=NACB,ZEDC=ZABC=9Q°,CD=CB,

故可用ASA說明兩個(gè)三角形全等.

13.10cm：由〃A8,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，可得NEAM=NE,AE=C￡又因?yàn)?/p>

ZAEM=/CEN,所以AAEM絲△CEN.所以AA/==4cm.所以AB=AM+MB

=4+6=10（cm）.

14.SSS

15.l<c<7；3Vm<17：由三角形的三邊關(guān)系得第三邊的取值范圍為4—3<c<4

+3,即l<c<7.同理，得四邊形EFMN對(duì)角線EM的取值范圍為4—3<EM<4

+3,即1<EM<7.所以10—7（機(jī)<10+7,即3<m<17.

16.5：由已知可得，NADC=NBDF=NBEC=90。,所以NDAC=NOBF.

又因?yàn)锳C=BF,所以△AOC之△8OF.所以AD=BD=8,。尸=。。=3.所以

AF=AD-DF=8~3=5.

17.90°：如圖，由題意可知，ZADC=ZE=90°,AD=BE,CD=AE,所以

△ADC之△BEA.所以NCAO=N2.所以N1+N2=N1+NCAD=9O。.

18.65°：過點(diǎn)C作交A。的延長線于點(diǎn)E因?yàn)锳C平分NBA。，所

以又因?yàn)镃ELARCELAB,所以NAbC=NAEC=90。.在

jNAFC=ZAEC,

△C4尸和ACAE中，SZCAF=ZCAE,

LAC=AC,

所以△CAF/△C4E(AAS).所以FC=EC,Ab=A￡又因?yàn)锳E=g(A8+A。)，

所以AF=^AE+EB+AD),即A尸=BE+AD又因?yàn)?廣=4。+。/，所以。尸

(CF=CE,

=8E.在△FOC和中，｛ZCFD=ZCEB,所以△尸。。之△￡BC(SAS).所

[DF=BE,

以NFDC=ZEBC.又因?yàn)閆ADC=115。，所以ZFDC=180。-115。=65。.所以

ZB=65°.

三、19.解:(1)因?yàn)镹B=54。，ZC=76°,所以N84C=180。-54。-76。=50。.因

為A￡＞平分N8AC,所以/班。=/。。=25°.所以/4。8=180。-54。一25。

=101°.所以ZADC=180。-101°=79°.

(2)因?yàn)镺ELAC,所以NDEC=90。.所以/￡。。=180。-90。-76。=14。.

20.解：能作出兩個(gè)等腰三角形，如圖所示.

A

21.解：因?yàn)锳B=AC,所以AO-A8=AO-AC=CD

因?yàn)锽D-BC<CD,所以BD-BC<AD-AB.

22.解：(1)如圖所示.

(2)延長B。至。，使。0=80,連接AO,則A。的長即為A,8間的距離.

(3)因?yàn)锳0=A0,ZAOB=ZAOD=90°,B0=D0,

所以AAOB鄉(xiāng)△A0D所以AD=AB.

23.解：^AEM^AA,4BMF出叢DNF,zVlBN之△AOM.(任寫其中兩對(duì)即可)

選擇AAEM絲△4：因?yàn)锳ABC絲ZVIOE,所以AC=AE,ZC=ZE,ACAB

fNE=NC,

=NEAD所以NEAM=NCAN.在△4加和△△中，,AE=AC,所以

[ZEAM=ZCAN,

△AEM四△A(ASA).

選擇AABN之△AOM：因?yàn)椤鰽BCgAADE,所以A8=A。，N5=ND.又因

為NBAN=NDAM,所以△ABN之△AOM(ASA).選擇ABMFGADNF：因?yàn)?/p>

△ABg^ADE,所以AB=AD,ZB=ND又因?yàn)镹BAN=ZDAM,所以AABN

烏△AOM(ASA).所以AN=AM.所以BM=DN.又因?yàn)镹5=NO,NBFM=

/DFN,所以△BMf'之△ONRAAS).(任選一對(duì)進(jìn)行說明即可)

24.解：因?yàn)镹ACB=90。，所以NECF+NBCO=90。.

因?yàn)镃DLAB,所以N3CD+N3=90。.所以NECF=NR

在AABC和△bCE中，

NB=NECF,BC=CE,ZACB=ZFEC=90°,

所以AABC之△FCE(ASA).所以AC=FE.

因?yàn)镋C=BC=2cm,EF=5cm,

所以AE=AC-CE=尸七一BC=5—2=3(cm).

25.解：(1)AE〃3月；QE=QF

(2)QE=QE理由：如圖，延長￡。交8尸于點(diǎn)O,

由題意易得所以NAEQ=NB。。.

在AAEQ和ABOQ中，ZAQE=ZBQD,NAEQ=NBDQ,AQ=BQ,

所以.所以EQ=DQ.

因?yàn)镹OFE=90。，所以QE=QF.

第二章測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下面所給的圖中是軸對(duì)稱圖形的是（）

ABCD

2.如圖，"BC和△△￡>￡：關(guān)于直線/對(duì)稱，下列結(jié)論：①△ABC/△△￡>田②/

垂直平分DB；③NC=NE；④與OE的延長線的交點(diǎn)一定落在直線/上.其

中錯(cuò)誤的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.下列說法正確的是（）

A.等腰三角形的一個(gè)角的平分線是它的對(duì)稱軸

B.有一個(gè)內(nèi)角是60。的三角形是軸對(duì)稱圖形

C.等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是斜邊上的中線所在的直線

D.等腰三角形有3條對(duì)稱軸

4.如圖是小明在平面鏡里看到的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（）

A.12：01B.10：51C.10：21D.15：10

|已[]|

5.如圖，在MBC中，8。平分NABC,8c的中垂線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)、

F,連接CF.若NA=60。，ZABD=24°,則NACE的度數(shù)為（）

A.48°B.36°C.30°D.24°

6.如圖，A,B,C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建

一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）

A.AC,8C兩邊高的交點(diǎn)處

B.AC,兩邊中線的交點(diǎn)處

C.AC,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D.NA,兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

?/\\

//\\

/'、

?\

<3^--------

7.如圖，將正方形紙片三次對(duì)折后,沿圖中A3線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，

展開鋪平得到的圖形是（）

?；貒?/p>

ABCD

8.如圖，已知：AB-AC=2cm,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)。，交BC于點(diǎn)E,

△ACO的周長為14cm,則AC的長是（）

A.6B.7C.8D.9

9.如圖，已知。為AABC邊43的中點(diǎn)，E在AC上，將AABC沿著OE折疊,

使A點(diǎn)落在8C上的6處，若N8=65。，則N3。尸等于（）

A.65°B.50°C.60°D.57.5°

A

/、

BFC

10.如圖，已知AO是△A8C的角平分線，OELAC,垂足為E,BF//ACED

的延長線于點(diǎn)F,若8c恰好平分NABFAE=2BE給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE

=DF；?DB=DC；@ADLBC；④AC=3B反其中正確的結(jié)論共有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（每題3分，共24分）

11.有些字母是軸對(duì)稱圖形，在E,H,I,M,N這5個(gè)字母中，是軸對(duì)稱圖形

的是.

12.我國傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見的圖案,

這種圖案有條對(duì)稱軸.

13.如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面示意圖（該圖由相同的小正方形組成），圖中

四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被

擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入號(hào)球袋.

4號(hào)球袋3號(hào)球袋

14.等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角為Na,則這個(gè)等腰三角形的頂角為

15.如圖，在AABC中，AB=AC,于點(diǎn)。，點(diǎn)E,尸為AO上的兩點(diǎn),

若AABC的面積為12,則圖中陰影部分的面積是.

BDC

16.如圖，在直角三角形ABC中，NB=90。，AO平分N84C,交邊BC于點(diǎn)

如果8。=2,AC=6,那么△AQC的面積等于.

17.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=54°,NBAC的平分線與A3的垂直

平分線交于點(diǎn)。，將NC沿EF（E在8C上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)。

恰好重合，則NOEC=.

18.小威在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)：11x11=121,111x111=12321,1111x1111=1234

321,…，他從中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律.請(qǐng)根據(jù)他所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出111111

111x111111111=

三、解答題（19題8分，20?21題每題10分，24題14分，其余每題12分，共

66分）

19.如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)aABC.

（1）畫aABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（不寫畫法）；

（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1,求△ABC的面積.

20.兩個(gè)城鎮(zhèn)A,8與兩條公路小L的位置如圖所示，電信部門需在C處修建

一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等，到兩條公

路/2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖找

出所有符合條件的點(diǎn)C（不寫已知、求法、作法，只保留作圖痕跡）.

*B

1

21.如圖，在等邊三角形ABC中，NABC,NAC8的平分線相交于點(diǎn)0,作80,

C0的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)、E和點(diǎn)F.小明說:“E,F是BC的三等分點(diǎn).“

你同意他的說法嗎？請(qǐng)說明理由.

22.如圖，在AABC中，AB=AC,AOL8C于點(diǎn)O,CELAB于點(diǎn)E,AE=CE.

試說明：（DAAEfgZXCEB；

⑵/ABF=2/FBD.

23.操作與探究.

⑴如圖，分別畫出①中“q”和“F”關(guān)于直線i的對(duì)稱圖形(畫出示意圖即可);

(2)如圖，②中小冬和小亮上衣上印的字母分別是什么？

(3)把字母，，q，，和，，F(xiàn)”寫在薄紙上，觀察紙的背面，寫出你看到的字母背影；

(4)小明站在三個(gè)學(xué)生的身后，這三個(gè)學(xué)生正向前方某人用手勢示意一個(gè)三位

數(shù)，從小明站的地方看(如圖③所示)，這個(gè)三位數(shù)是235.請(qǐng)你判斷出他們

示意的真實(shí)三位數(shù)是多少？

24.如圖，在△ABC中，AB=AC=2,N8=40。，點(diǎn)。在線段上運(yùn)動(dòng)(不與

點(diǎn)、B,。重合)，連接A。，作乙4OE=40。，DE交線段AC于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)NBDA=H5。時(shí)，NBAD=°,NDEC=°,點(diǎn)。從B

向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，NBD4逐漸變(填“大”或“小”)；

(2)當(dāng)。C等于多少時(shí)，△ABO之△OCE?請(qǐng)說明理由；

(3)在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在AADE是等腰三角形的情形？若存在，請(qǐng)

直接寫出此時(shí)NBD4的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

A

BDC

答案

一、l.A2.A3.C4.B5.A6.C7.A8.A

9.B：因?yàn)槭怯伞鱋EA沿直線OE翻折變換而來，所以AO=ED.因?yàn)椤?/p>

是A3邊的中點(diǎn)，所以AO=8Q.所以BD=FD.所以NB=NBFD.因?yàn)镹B=

65°,所以/8。尸=180。-NB—NBFD=180°—65°—65°=50°.故選B.

10.A:因?yàn)?/〃AC,所以NC=/C3R因?yàn)?C平分NAB凡所以NABC=

NC3F.所以NC=NABC所以AB=AC.因?yàn)锳D是AABC的角平分線，所以

f/C=NDBF,

BD=CD,AO_LBC故②③正確.在△COE與/中，SCD=BD,

VZCDE=ZBDF,

所以△COE且△8DF.所以。E=OF,CE=BF.故①正確；因?yàn)锳E=2BR所

以AC=3BF.故④正確.故選A.

二、ll.E,H,I,M12.2

13.1：如圖，該球最后將落入1號(hào)球袋.

1號(hào)球袋2號(hào)球袋

4號(hào)球袋3號(hào)球袋

14.2Za

15.6：因?yàn)锳B=AC,ADA.BC,所以△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱.所以心防「

=SACEF.因?yàn)椤鰽BC的面積為12,所以圖中陰影部分的面積=gsAABC=6.

16.6：過點(diǎn)。作。E,AC于點(diǎn)E,因?yàn)锳O平分NBAC,所以O(shè)E=8O=2.

所以SAADC=；AC￡)E=3X6X2=6.

17.108°18.12345678987654321

三、19.解：（1）如圖，利用圖中格點(diǎn)，可以直接確定出△ABC中各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

的位置，從而得到AABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形，即為qC.

20.解：如圖.點(diǎn)G，G即為所求作的點(diǎn).

21.解：同意.理由如下：如圖，連接OE,O廳由題意知，BE=OE,CF=OF,

ZOBC=ZOCB=30°,所以N3OE=NOBC=30°,ZCOF=ZOCB=30°,

/8。。=120°.所以/￡0尸=60°,ZOEF=60°,NO莊=60°.所以△OEF是等

邊三角形.所以0￡=。尸=后尸=8七=。尸.所以￡尸是的三A等分點(diǎn).

A

BC

E

22.解：(1)因?yàn)锳O_LBC,CE1AB,所以NA￡：/=NCEB=90。，

ZAFE+ZE4F=90°,ZCFD+ZECB=90°.

又因?yàn)镹AFE=NCF。，所以NEAE=NECB.

在AAE/和ACEB中，NAEF=NCEB,AE=CE,NEAF=NECB,

所以AAEF^△CEB(ASA).

(2)由得EF=EB,所以NEBF=NEFB.

在AABC中，AB=AC,ADLBC,

所以8。=CD所以FB=FC.所以/FBD=NFCD.

因?yàn)镹EFB=180。一NBFC=NFBD+NFCD=2NFBD,

所以NEBF=2NFBD,BPZABF=2ZFBD.

23.解：(1)圖略.(2)2”和“F”.(3)“P”和“H”.

(4)他們示意的真實(shí)三位數(shù)是235.

24.解:(1)25；115；小

(2)當(dāng)￡>C=2時(shí)，AAB。名△OCE.理由如下：

因?yàn)?c=2,45=2,所以O(shè)C=A8.

因?yàn)锳B=AC,ZB=40°,所以NC=NB=40。.

因?yàn)?80°—ZADC=ZDAC+ZC,ZDEC=180°-ZAED=Z

DAC+AADE,且NC=40°,ZADE=4Q°,

所以NADB=/DEC.在△ABD與△OCE中，

NADB=NDEC,NB=NC,AB=DC,

所以反480絲AZ)CE(AAS).

(3)存在,/8。4=110?；??！?gt;4=80。.

精品文檔用心整理

第三章測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各組數(shù)中，能夠作為直角三角形的三邊長的一組是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.3,4,5

2.在RtaABC中，ZC=90°,若角A,B,。所對(duì)的三邊分別為mAc,且a

=7,b=24,則c的長為（）

A.26B.18C.25D.21

3.如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，此正方形的面積是（）

A.16B.8C.4D.2

4.已知四個(gè)三角形分別滿足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；②三

個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5；③三邊長分別為7,24,25；④三邊長之比為5：

12：13.其中直角三角形有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.若△ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足（a—〃）（/+/—,2）=0,則△43。

是（）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

6.如圖，直線/上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,8的面積分別為5和13,則c

的面積為（）

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

7.如圖，將長方形紙片A8CO折疊，使邊0c落在對(duì)角線AC上，折痕為CE,

且。點(diǎn)落在對(duì)角線上的。處.若AB=3,AD=4,則EO的長為（）

34

A，2B.3C.1D.g

8.如圖，在AABC中，AO是3c邊上的中線，AC=ll,BC=16,AD=\5,則

△ABC的面積為（）

A.128B.136C.120D.240

9.如圖是臺(tái)階的示意圖，已知每個(gè)臺(tái)階的寬度都是30cm,每個(gè)臺(tái)階的高度都

是15cm,則A,8兩點(diǎn)之間的距離等于（）

A.195cmB.200cmC.205cmD.210cm

10.如圖是一個(gè)圓柱形的飲料罐，底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小

圓孔，則一根到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長度。（罐壁的厚度和小圓孔的

大小忽略不計(jì)）的范圍是（）

A.12<a<13B.\2<a<\5C.5<a<\1D.5<a<13

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

二、填空題（每題3分，共24分）

11.在R3A8C中，a,b為直角邊,c為斜邊，若/十/=坨，則c=.

12.如圖，在AABC中，AB=5cm,BC=6cm,邊上的中線AO=4cm,則

/ADB=.

13.如圖，一架長為4m的梯子，一端放在離墻腳2.4m處，另一端靠墻，則梯

子頂端離墻腳的距離是.

14.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩正上方4000m處，過了

10s,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000m,則飛機(jī)平均每小時(shí)飛行.

15.已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系於一/一從尸十口一人尸。，則△ABC

的形狀為.

16.在△ABC中，AB=13cm,AC=20cm,BC邊上的高為12cm,則△ABC的

面積為?

17.如圖，在一根長90cm的燈管上纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作

圓柱體，且底面周長為4cm,彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的

總長度為.

w）

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

18.如圖，在R3ABC中，ZABC=90°,OE垂直平分AC,垂足為O,AD//BC,

且4?=5,BC=12,則的長為.

三、解答題(19?21題每題8分，22?24題每題10分，25題12分，共66分)

19.如圖，在△ABC中，AOL3C于O,AD=12,BD=16,CD=5.

(1)求及鉆。的周長；

(2)判斷AABC是否是直角三角形.

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

20.如圖，在△ADC中，AD=15,AC=12,DC=9,點(diǎn)8是CD延長線上一點(diǎn),

連接若AB=20,求△A3。的面積.

21.如圖，NABC=90。，AB=6cm,AO=24cm,BC+C￡>=34cm,C是直線/

上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探索當(dāng)點(diǎn)C離點(diǎn)B多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是一個(gè)以8為斜邊的直

角三角形.

22.若△ABC的三邊長a,b,c滿足a2+/+c2+50=6a+昉+10c,判斷AABC

的形狀.

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

23.如圖，在AABC中，AB：BC：C4=3：4：5,且周長為36cm,點(diǎn)尸從點(diǎn)A

開始沿A3邊向點(diǎn)8以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)8開始沿3c邊向點(diǎn)C

以2cm/s的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，過3s時(shí)，aBP。的面積為多少？

APB

24.如圖，圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm

的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè)，距上底L5cm處

的點(diǎn)8處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)

面爬行的最短距離.

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

25.如圖，甲是一個(gè)直角三角形ABC,它的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長

為c.如圖乙、丙那樣分別取四個(gè)與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長

為a+人的正方形內(nèi).

(1)由圖乙、圖丙，可知①是以為邊長的正方形，②是以

為邊長的正方形，③的四條邊長都是,且每個(gè)角都是直角，所以

③是以為邊長的正方形；

(2)圖乙中①的面積為,②的面積為,圖丙中③的面積為

(3)圖乙中①②面積之和為；

(4)圖乙中①②的面積之和與圖丙中③的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你

能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎？

a

b

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

答案

一、l.D2.C3.B4.C5.D6.B7.A8.C9.A10.A

二、11.412.90°13.3.2m14.1080km15.等腰直角三角形

16.126cm2或66cm217.150cm18/^

三、19.解：(1)因?yàn)樗浴鰽BO和AAC。均為直角三角形.

所以482=4。2+8。2,AC2=AD2+CD2.

又因?yàn)锳O=12,80=16,CD=5,

所以4?=20,AC=13.所以△ABC的周長為20+13+16+5=54.

⑵由⑴知A5=20,AC=13,BC=2l,因?yàn)锳B2+AC2=2()2+13?=569,Bd=

212=441,所以A4+AC2舛.所以“既不是直角三角形.

20.解：在△AOC中，因?yàn)锳O=15,AC=12,DC=9,所以12?十

92=152=4。2.所以4人。。是直角三角形，且NC=90。.在R3A8C中，AC2+

BC2=AB2,所以3C=16.所以3。=8。一。。=16—9=7.所以&480=表7*12

=42.

21.解：設(shè)當(dāng)8C=xcm時(shí)，△AC。是一個(gè)以CD為斜邊的直角三角形.因?yàn)锽C

+CD=34cm,所以CO=(34-x)cm.

因?yàn)镹ABC=90。，AB=6cm,

所以在RSABC中，由勾股定理得ACa=A#+BC2=36+x2.

在RSACO中，AO=24cm,由勾股定理得AC2=C￡>2—AO2=(34—X)2—576,

所以36+￥=(34—幻2—576.解得x=8.所以當(dāng)點(diǎn)C離點(diǎn)88cm時(shí)，"CD是

一個(gè)以CD為斜邊的直角三角形.

22.解：因?yàn)椤?+/+<?2+50=6。+8/>+10c,所以—6a—8b—10c+

50=0,即(“一3)2+3—4f+(c—5)2=0.所以a=3,b=4,c=5.因?yàn)??+4?

=52,即a2+b2=c2,

所以根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形.

：本題利用配方法,先求出a,b,c的值，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.

23.解：設(shè)A8為3xcm,則8C為4xcm,AC1為5xcm.

因?yàn)锳ABC的周長為36cm,所以AB+BC+AC=36cm,

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

即3x+4x+5x=36.解得x=3.

所以A8=9cm,BC=12cm,AC=15cm.

因?yàn)樗浴鰽BC是直角三角形，且N3=90。.

過3s時(shí)，BP=9—3xl=6(cm),BQ=2x3=6(cm),

x2

所以5ABPe=^BPB<2=26x6=18(cm).

故過3s時(shí)，aBP。的面積為18cm2.

24.解：如圖，將圓柱側(cè)面展開成長方形MAQP,過點(diǎn)8作于點(diǎn)C,

連接A3,則線段AB的長度即為所求的最短距離.在RSACB中，AC=MN

-AN-CM=16cm,3C的長等于底面周長的一半，即8C=30cm.由勾股定

理得，162+3()2=1156=342,所以48=34cm.故蜘蛛沿容

器側(cè)面爬行的最短距離為34cm.

MP

印-----：

25.解：(l)a；b；c；c(2)d；/；j(3)^+/

(4)圖乙中①②的面積之和與圖丙中③的面積相等.由大正方形的邊長為a+b,

得大正方形的面積為他+切2,圖乙中把大正方形分成了四部分，分別是邊長

為。的正方形，邊長為匕的正方形，還有兩個(gè)長為a,寬為人的長方形.根

據(jù)面積相等得(a+與2=/+/+2"由圖丙可得("+勿2=c2+4xf。所以/十

層=,2.能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的

平方.

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

第四章測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.9的算術(shù)平方根是（）

A.±3B.3C.-3D.,^3

2.下列4個(gè)數(shù)：啊與，兀，（木）°,其中無理數(shù)是（）

22

A.小B.yC.7iD.（^3）°

3.下列各式中正確的是（）

f4973/273

A-\/144=±12B--yj-~8=~2

C，V-9=-3D.lj（-8）2=4

4.已知亞運(yùn)十|A—l|=0,那么3+6）238的值為（）

A.1B.-1C.32018D.-32018

5.若平行四邊形的一邊長為2,面積為4小，則此邊上的高介于（）

A.3與4之間B.4與5之間C.5與6之間D.6與7之間

6.設(shè)邊長為a的正方形的面積為2.下列關(guān)于a的四種結(jié)論：①。是2的算術(shù)平

方根；②a是無理數(shù)；③?？梢杂脭?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；④OVaVL其中正

確的是（）

A.①②B.①③

C.①②③D.②③④

7.實(shí)數(shù)a,8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡而一|a+勿的結(jié)果為（）

>

0b

A.2a~\~bB.-2a~\~bC.bD.2a-b

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

8.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入尤為64時(shí)，輸出y的值是（）

輸入*h|H-取立方根|是，理數(shù)而'

是有理數(shù)

A.4B.如

C.小D.S

9.一個(gè)正方體木塊的體積是343cm3,現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊,

則每個(gè)小正方體木塊的表面積是（）

72c492c492n147

A，2cmB彳cmcm~D.~^~cm2

10.如圖，數(shù)軸上A,8兩點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)分別為1和小，若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)8的對(duì)

稱點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為（）

ABC

---------1----------1*?-?_?---------------->

-10--12

A.2^3-1B.1+SC.2+^3D.272+1

二、填空題（每題3分，共24分）

11?加的相反數(shù)是;絕對(duì)值等于6的數(shù)是.

12.一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)的立方根相等，那么這個(gè)數(shù)是.

13.估算比較大小：（1）一?-3.2；（2）^1305.

14.若?2x+7=3,（4x+3y）3=—8,則寺x+y=.

15.點(diǎn)A在數(shù)軸上和表示1的點(diǎn)相距加個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.

16.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x,y滿足xV小則x+y的值是.

17.若x,y為實(shí)數(shù)，且|x—2|+由+3=0,則（x+y）?。"的值為.

18.任何實(shí)數(shù)a,可用同表示不超過a的最大整數(shù)，如［4］=4,［市］=1.現(xiàn)對(duì)72

進(jìn)行如下操作：72士林=必■三%啦］=1,這樣對(duì)72

只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地，對(duì)81只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?/p>

1；只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是.

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

三、解答題（19題16分，20題12分，24、25題每題10分，其余每題6分，共

66分）

19.計(jì)算:

(1)(-1)2OI8+VI6-

(3)—(—2)2+(—2)2—^/―82；(4)2+|3—3平一、(—5)“、

20.求下列各式中未知數(shù)的值：

(l)|a-2|=V5；(2)4?=25；(3)(x-0.7)3=0.027

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

21.已知a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：\a\—\a+b\（c-a）2

+加一c|.

???-----?A

ba0c

_________Q

22.若實(shí)數(shù)m8互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，求。2（〃+》）+標(biāo)的值.

23.己知b,c是aABC的三邊長，化簡：y]（a+4+c），（匕+c—a）?+

yj（c—匕一a）之.

資料來源于收集整理僅供免費(fèi)交流使用

精品文檔用心整理

24.我們知道a+