河南開封科技傳媒學院《應(yīng)用統(tǒng)計軟件》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南開封科技傳媒學院

《應(yīng)用統(tǒng)計軟件》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到相關(guān)系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關(guān)系數(shù)將變?yōu)槎嗌?？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變2、在計算樣本方差時，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)3、一家公司對其員工的工資進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)工資分布呈現(xiàn)右偏態(tài)。以下哪種描述最符合這種情況？（）A.大多數(shù)員工工資較低，少數(shù)員工工資極高B.大多數(shù)員工工資較高，少數(shù)員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無法確定4、某地區(qū)的降雨量數(shù)據(jù)具有季節(jié)性特征，為了進行有效的預測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動平均模型D.以上都可以5、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統(tǒng)計量來判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)6、某城市的交通流量在一天內(nèi)不同時間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個小時段，計算每個時段的交通流量均值。這種數(shù)據(jù)屬于？（）A.截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.混合數(shù)據(jù)7、在進行問卷調(diào)查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對8、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣9、在對兩個變量進行相關(guān)分析時，得到的相關(guān)系數(shù)為0，說明這兩個變量之間是什么關(guān)系？（）A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定10、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖11、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，會對回歸模型產(chǎn)生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優(yōu)度C.使系數(shù)估計不準確D.以上都是12、在一項關(guān)于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關(guān)分析D.方差分析13、在一個時間序列數(shù)據(jù)中，既有長期趨勢，又有季節(jié)變動和不規(guī)則變動。為了分離出季節(jié)變動，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.線性趨勢法14、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477215、某市場調(diào)查公司為研究消費者對某新產(chǎn)品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）16、某數(shù)據(jù)集包含多個變量，想要找出對因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以17、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.餅圖18、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結(jié)束后進行考試。甲班50名學生的平均成績?yōu)?0分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績?yōu)?5分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗19、在研究身高與體重的關(guān)系時，收集了50個人的數(shù)據(jù)。通過計算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒有關(guān)系20、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設(shè)檢驗C.生存分析D.以上都不是二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何判斷變量之間是否存在自相關(guān)？如果存在自相關(guān)，應(yīng)如何解決？2、（本題5分）解釋因子分析的基本原理和應(yīng)用場景，以及如何確定因子的個數(shù)。3、（本題5分）詳細闡述相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別，舉例說明在什么情況下應(yīng)該使用相關(guān)分析，什么情況下應(yīng)該使用回歸分析。4、（本題5分）簡述在進行重復測量數(shù)據(jù)的分析時，需要考慮的因素和常用的分析方法，例如方差分析的重復測量設(shè)計，并舉例說明。5、（本題5分）論述在進行聚類分析時，K-Means算法的基本原理和步驟，以及如何確定最優(yōu)的聚類個數(shù)。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電影制作公司收集了不同類型電影的票房收入、觀眾評價和制作成本等數(shù)據(jù)，分析如何通過統(tǒng)計分析指導電影投資和創(chuàng)作決策。2、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)公司為了提升用戶活躍度，對用戶的登錄時間、使用時長、操作行為等進行了監(jiān)測和分析。提出改進產(chǎn)品的建議。3、（本題5分）某網(wǎng)約車平臺統(tǒng)計了不同城市、不同時間段的訂單量、司機接單率和乘客滿意度，以優(yōu)化運營策略。請進行數(shù)據(jù)分析。4、（本題5分）某城市的交通管理部門收集了一年中不同區(qū)域的交通事故數(shù)據(jù)，包括事故發(fā)生時間、地點、原因等。請分析如何通過這些數(shù)據(jù)來改善交通管理措施。5、（本題5分）某短視頻平臺對用戶的創(chuàng)作數(shù)據(jù)和熱門視頻特征進行分析，包括視頻時長、內(nèi)容主題、特效使用等。請引導用戶創(chuàng)作，提升平臺內(nèi)容質(zhì)量。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究不同年齡段人群對某種產(chǎn)品的需求差異，將人群分為三個年齡段進行調(diào)查。第一個年齡段有150人，平均需求為20單位；第二個年齡段有200人，平均需求為30單位；第三個年齡段有180人，平均需求為25單位。求不同年齡段人群平均需求之差的90%置信區(qū)間。2、（本題10分）為比較兩種不同品牌的汽車油耗情況，分別對50輛品牌A汽車和40輛品牌B汽車進行了測試。品牌A汽車的平均油耗為每百公里8升，標準差為1.2升；品牌B汽車的平均油耗為每百公里7.5升，標準差為1