高考數(shù)學(xué)專題直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)市賽課公開課一等獎省課獲獎?wù)n件

1直線、圓位置關(guān)系1/262一.復(fù)習(xí)回顧2/2634、點和圓位置關(guān)系有幾個？

（1）d<r點在圓內(nèi)（2）d=r點在圓上（3）d>r點在圓外rd3/2645、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有景象。假如我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,

那你能想象一下，直線和圓位置關(guān)系有幾個？

4/26學(xué)習(xí)目標(biāo)

51.了解和掌握直線與圓位置關(guān)系，2.熟練掌握判斷直線和圓位置關(guān)系兩種方法.3.能夠處理一些簡單與直線與圓位置關(guān)系相關(guān)問題．5/266（一）.直線與圓位置關(guān)系直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離位置關(guān)系判別方法2個交點1個交點沒有交點問題：怎樣用直線和圓方程判斷它們之間位置關(guān)系？二.構(gòu)建新知6/267(1)利用直線與圓公共點個數(shù)進(jìn)行判斷：n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0直線與圓位置關(guān)系判定方法：代數(shù)法7/268(2)利用圓心到直線距離d與半徑r大小關(guān)系判斷：直線與圓位置關(guān)系判定方法：d>

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r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交幾何法8/269例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求它們交點坐標(biāo)。.xyOCABl解法一：所以,直線l與圓相交，有兩個公共點.9/2610幾何法判定直線與圓位置關(guān)系主要步驟是：①把圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑r.②利用點到直線距離公式求圓心到直線距離d.③判斷：當(dāng)d>r時，直線與圓相離；當(dāng)d＝r時，直線與圓相切；當(dāng)d<r時，直線與圓相交．10/2611例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求它們交點坐標(biāo)。.xyOCABl解法二：由直線l與圓方程，得消去y，得11/2612例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求它們交點坐標(biāo)。.xyOCABl所以,直線l與圓有兩個公共點,它們坐標(biāo)分別是A(2,0)，B(1,3).12/26代數(shù)法判定直線與圓位置關(guān)系主要步驟是：1.將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；2.經(jīng)過消元，得到一個一元二次方程；3.求出其判別式△值；4.比較△與0大小關(guān)系：若△＞0，則直線與圓相交；若△＝0，則直線與圓相切；若△＜0，則直線與圓相離．13/26變式訓(xùn)練1直線3x+4y-5=0與圓2x2+2y2-4x-2y+1=0位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交且過圓心D.相交不過圓心14/26解析:將圓方程配方得∴直線與圓相交且經(jīng)過圓心.答案:C15/26變式訓(xùn)練2:以點C(-4,3)為圓心圓與直線2x+y-5=0相離,則圓C半徑r取值范圍是____________.解析:圓心C(-4,3)到直線2x+y-5=0距離16/26變式訓(xùn)練3.若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點P(a,b)位置是()A.在圓上 B.在圓外C.在圓內(nèi) D.以上都有可能解析:由題意可得∴∴點P(a,b)在圓外.答案:B17/26（二）弦長問題怎樣求直線被圓所截得弦長？18/26求直線x-

y＋2＝0被圓x2＋y2＝4截得弦長．解析：解法一：直線x－y＋2＝0和圓x2＋y2＝4公共點坐標(biāo)就是方程組所以公共點坐標(biāo)為(－，1)，(0,2)，直線x－y＋2＝0被圓x2＋y2＝4截得弦長為＝2.例219/26解法二：如圖，設(shè)直線x－y＋2＝0與圓x2＋y2＝4交于A，B兩點，弦AB中點為M，則OM⊥AB(O為坐標(biāo)原點)，所以 20/26例3、已知過點M（-3，-3）直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得弦長為，求直線l方程。.xyOM.EF解:因為直線l過點M,可設(shè)所求直線l方程為:對于圓:如圖:T21/26解得:所求直線為:22/26（一）基本知識1.判斷直線與圓位置關(guān)系有兩種方法圖形位置關(guān)系相交相切相離交點個數(shù)2個1個0個d與r關(guān)系d<rd=rd>r三.歸納小結(jié)23/262.弦長問題（1）代數(shù)法：解方程組求交點，兩點間距離公式求弦長（2）幾