遼寧省2020年各地中考數(shù)學(xué)真題分類（13個(gè)專題含詳細(xì)解析）

2020年遼寧省各地中考真題分類匯總

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1、實(shí)數(shù)......................................................................1

2、整式與因式分解...........................................................5

3、分式、二次根式...........................................................8

4、方程的解法與應(yīng)用........................................................12

5、不等式及其解法..........................................................19

6、一次函數(shù)................................................................22

7、反比例函數(shù)..............................................................27

8、二次函數(shù)................................................................39

9、圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形..................................................84

10、四邊形................................................................106

11、圓....................................................................125

12、圖形的變換............................................................144

13、統(tǒng)計(jì)與概率............................................................183

1、實(shí)數(shù)

1.（2020?朝陽(yáng)）-V7的絕對(duì)值是（）

A.-V7B.7C.V7D.±V7

2.（2020?營(yíng)口）-6的絕對(duì)值是（）

1

A.6B.-6C.一D--

66

3.（2020?丹東）-5的絕對(duì)值等于（）

1

A.-5B.5C-iD.-

J55

4.（2020?錦州）-6的倒數(shù)是（）

1

A-1B.-C.-6D.6

A'66

5.（2020?遼陽(yáng)）-2的倒數(shù)是（）

1

A.—iB.-2c.—D.2

2

1

6.（2020?盤錦）在有理數(shù)1，-b0中,最小的數(shù)是（）

1

A.1B.-C.-1D.0

2

7.（2020?大連）下列四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）

1

A.-2B.C.0D.1

8.（2020?沈陽(yáng)）下列有理數(shù)中，比。小的數(shù)是（）

A.-2B.1C.2D.3

9.（2020?錦州）近年來，我國(guó)5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年2月底，全國(guó)建設(shè)開通

5G基站達(dá)16.4萬(wàn)個(gè)，將數(shù)據(jù)16.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.164X103B.16.4X104C.1.64X105D.0.I64XI06

10.（2020?大連）2020年6月23日，我國(guó)成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，暨北斗三

號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星，該衛(wèi)星駐守在我們上方36000公里的天疆.數(shù)36000用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.360X1（）2R.36X103C.3.6XIO4D.0.36X105

11.（2020?沈陽(yáng)）2020年5月，中科院沈陽(yáng)自動(dòng)化所主持研制的“海斗一號(hào)"萬(wàn)米海試成

功，下潛深度超10900米，刷新我國(guó)潛水器最大下潛深度記錄.將數(shù)據(jù)10900用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.1.09X103B.1.09X104C.10.9X103D.0.109X105

12.（2020?朝陽(yáng)）在全國(guó)上下眾志成城抗疫情、保生產(chǎn)、促發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)刻，三峽集團(tuán)2

月24日宣布：在廣東、江蘇等地投資580億元，開工建設(shè)25個(gè)新能源項(xiàng)目，預(yù)計(jì)提供

17萬(wàn)個(gè)就業(yè)崗位，將“580億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

13.（2020?鞍山）據(jù)《光明日?qǐng)?bào)》報(bào)道：截至2020年5月31日，全國(guó)參與新冠肺炎疫

情防控的志愿者約為8810000,將數(shù)據(jù)8810000科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.（2020?葫蘆島）伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來臨，預(yù)計(jì)到2025年，我國(guó)各類網(wǎng)絡(luò)互助平

臺(tái)的實(shí)際參與人數(shù)將達(dá)到450000000,將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.（2020?丹東）據(jù)有關(guān)報(bào)道，2020年某市斥資約5800000元改造老舊小區(qū)，數(shù)據(jù)5800000

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

16.（2020?營(yíng)口）長(zhǎng)江的流域面積大約是1800000平方千米，1800000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

17.（2020?遼陽(yáng)）截至2020年3月底，我國(guó)已建成5G基站198000個(gè)，將數(shù)據(jù)198000用

科學(xué)記數(shù)法表示為.

18.（2020?阜新）在實(shí)數(shù)一魚，-1,0,1中，最小的是（）

A.-V2B.-1C.0D.1

19.（2020?阜新）計(jì)算：g）■'+（7T-V3）°=.

20.（2020?沈陽(yáng)）計(jì)算：2sin60°+（-1）'2+（n-2020）°+|2-V3|.

參考答案與試題解析

1.【解答】解：-近的絕對(duì)值是夜，

故選：C.

2.【解答】解：|?6|=6,

故選：A.

3.【解答】解：?5的絕對(duì)值|-5|=5.

故選：B.

4.【解答】解：?6的倒數(shù)是一-

故選：A.

5.【解答］解：有理數(shù)?2的倒數(shù)是一會(huì)

故選：A.

6.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1<0<|<1,

???在1,-L0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1.

故選：C.

7.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-2<-1,0>-1,-1>-h1>-1,

20.【解答】解：原式=2x亭+9+1+2—V5

=V3+12-V3

=12.

2、整式與因式分解

1.（2020?大連）下列計(jì)算正確的是（)

A.a2+a3=a5B./?。3=〃6

C.（/）3=々6D.(-2d2)3=-6/

2.（2020?盤錦）下列運(yùn)算正確的是（)

A.a3*a3=a9B.a6-r78ai=a2C.?3+?3=2?6D.(J)3=q6

3.（2020?葫蘆島）下列運(yùn)算正確的是（）

A.cr*c^=cf>B.as^ra4=a2

C.5a-3a=2aD.(-/)2=-〃2b4

4.（2020?沈陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（

A.a2+ai=c^B.?2*?3=?6C.⑵)3=8〃3D./+a=a3

5.（2020?丹東）下面計(jì)算正確的是（）

A./?/=2/B.2。2+/=3〃4

C.a9-ra3=?3D.(-3a2)3=-27?

6.（2020?遼陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）

34222

A.nr+2m=3mB.w4-m=mC.川?m3=〃?6口.(w)3=療

7.（2020?江西）下列計(jì)算正確的是（

A./+/=/B./-J=〃

8.（2020?鞍山）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

A.a2+a2=a4

C.（a+1）2=a2+l

9.（2020?營(yíng)口）下列計(jì)算正確的是（)

A.f?/=/B.町2-卜2=方

C.(x+y)2=x2+y2D.(2x)2)2=4X)，4

10.(2020?大連)計(jì)算（或+1）（V2-1）+N+百.

11.(2020?朝陽(yáng))下列運(yùn)算正確的是()

A.a3*a2=a6B.(a3)2=a5C.2a^-ra2=2aD.2x+3x=5}T

12.（2020?沈陽(yáng)）因式分解：2?+%=.

13.（2020?丹東）因式分解：根n3-4"〃=

14.(2020*營(yíng)口)ax2?2ax)>+ay1=

15.（2020?葫蘆島）分解因式：而2-9。=

參考答案與試題解析

1.【解答】解：A.J與/不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意;

B.cr*a3=a5,故本選項(xiàng)不合題意；

C（/）3=不，故本選項(xiàng)符合題意；

D.（-2/）3=-8a6,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

2.【解答］解：人、）?/=心，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；

B、5小〃3=〃3,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；

C、a3+J=2/,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；

D、（a2）3=/，正確；

故選：O.

3.【解答】解：（A）原式=〃5,故4錯(cuò)誤.

（8）原式=/,故8錯(cuò)誤.

（D）原式=/用，故。錯(cuò)誤.

故選：C.

4.【解答】解：A、J+03,不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意;

B、。2?/=/,故此選項(xiàng)不合題意；

C、（2a）3=8/,故此選項(xiàng)符合題意；

D、a3~ra=a2,故此選項(xiàng)不合題意；

故選：c.

5.【解答】解：因?yàn)镴?a3=q6w2a3,故選項(xiàng)人計(jì)算不正確；

2a2+?2=3JW3at故選項(xiàng)B計(jì)算不正確；

/+〃3=/工。3,故選項(xiàng)。計(jì)算不正確；

(-3a2)3=-27a6,故選項(xiàng)。計(jì)算正確;

故選：。.

6.【解答】解：A.〃？與2M不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤；

B.m42=機(jī)4-2=閉2,所以B正確；

C.m2*/n3=m2+3=m5,所以C錯(cuò)誤；

O.(m2)3=〃自所以。錯(cuò)誤；

故選：B.

7.【解答】解：4、/與。3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、/與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為。3?。2=05,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

32

D、a-i-a=at正確.

故選：D.

8.【解答】解：A、原式=2?,不符合題意；

B、原式=/,不符合題意；

C、原式=『+24+1,不符合題意：

。、原式=/，符合題意.

故選：D.

9.【解答】解：A、7?/=/,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、孫2一笳,2=反肛2,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、(X+y)2=/+"y+y2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、(與2)2=4』＞4,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

10.【解答］解：原式=2-1-2+3=2.

11.【解答】解：4./?。2=/,故此選項(xiàng)不合題意；

8.(/)2=/，故此選項(xiàng)不合題意；

C.2a3^a2=2a,故此選項(xiàng)符合題意;

D2什3x=5x,故此選項(xiàng)不合題意：

故選：C.

12.【解答］解：原式=x（2x+l）.

故答案為:x（2x+l）.

13.【解答］解：原式=如2（層-4）

=〃〃？（〃+2）（〃-2）.

故答案為：（M+2）Cn-2）.

14.【解答］解：a:?-laxy+ay2

=a（/-

=a（x-y）2.

故答案為：a（x-y）2.

15.【解答］解：原式=。（扇-9）

=a33）3）,

故答案為：a（什3）（6-3）.

3、分式、二次根式

，一,.^Xz+4x+4xz+2x

1.（2020?大連）計(jì)算----------------1.

x+2%—2

2.（2020?阜新）先化簡(jiǎn)，再求值：（1一擊）+/\募1，其中）=魚一1.

3.（2020?盤錦）先化簡(jiǎn)，再求值：---------—-?其中。=b+1.

a2-la+1

4.（2020?朝陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（室+其中久=6+1.

5.（2020?葫蘆島）先化簡(jiǎn)，再求值：（“7-冬）+右而，其中工=3?

6.⑵2。?丹東）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（W-2）+省’其中『OS6。。+6,

7.（2020?營(yíng)口）先化簡(jiǎn)，再求值：（工一工）?口，請(qǐng)?jiān)?W4W2的范圍內(nèi)選一個(gè)合適的

整數(shù)代入求值.

8.（2020?遼陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（―--）+其中彳=71-3.

x-33-xxz-9

9.（2020?鞍山）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1-備）+穹誓上其中了=注一2.

13—xx2+x—

10.（2020?錦州）先化簡(jiǎn)，再求值：------,其中工=及.

x+17x2-6x+9x-3

11.（2020?朝陽(yáng)）計(jì)算g-gx4的結(jié)果是（）

L/-1

A.0B.V3C.3V3D.-

2

12.（2020?營(yíng)口）（3V24-V6）（3心一遍）=.

參考答案與試題解析

(X+2)2.x-2

1.【解答］解：原式=

"2x(x+2)

2

X

l-l(X-1)2

2.【解答】解：原式=x+

%+1x(x-l)

x-1

~x+i

當(dāng)戶夜T時(shí)，原式=窿晝=等=1一企.

a2+2a+l1

3.【解答】解：不【

a+1

(a+1)2]

(a+l)(a—1)a+1

=a=if

當(dāng)a=V5+l時(shí)，原式=舄仔=冬

4.【解答】解：(曷+1)

7

_X-1+(X+1)x(x—1)

-x+1.(%+1)(%―1)

2x(x+1)(%—1)

x+lx(x—l)2

=2

x—1

當(dāng)X=V5+1時(shí)，原式=，=簞.

V3+1-1°

5.【解答】解：(--冬)

(%-1)0+1)%2(%+1)2

T%+1%+1」X

_x2—1—x2(x+I)2

=-x+1X-

x+1

當(dāng)x=3時(shí)，原式=一號(hào)=一熱

6.[解答]解：原式二縹嗡髻3?"32

(/-2)@+，)x

_4X2+8X-X2+2X(X-2)(X+2；

-(x-2)(x+2)x

3x24-10%

一x

=3x+10,

當(dāng)x=cos60。粕1=*+^=：時(shí)，

2

原式=3x(+10=12.

4-X-X2+X"1

7.【解答】解：原式=

x-1x-2

二(2-x)(2+x)尸

x-1x-2

=-2-x.

Wl,xW2,

???在0WxW2的范圍內(nèi)的整數(shù)選x=0.

當(dāng)x=0時(shí)，原式=-2-0=-2.

X1(x+3)(x—3)

8.【解答】解：原式=(―)?

x+1

_x+[(%+3)(%-3)

-A3X+I

當(dāng)x=VI-3時(shí)，原式=\[2-3+3=>J2.

9.【解答】解：Ct-1一磊)鬻+匕

=.上L,

1X+1(*+2)2

X2-1-3X+1

一x+1(%+2產(chǎn)

x-2

=x+2,

當(dāng)，=a-2時(shí)，原式=窿鋁=答=立弊?2企.

1。.【解答】解：原式=系一哥X品

1=---1----4---------------

x+1x(x+1)

X1

=---------+----------

%(%+1)%(%+1)

x+1

一x(x+1)

1

=-.

X

當(dāng)x=金時(shí)，原式=費(fèi)=奪.

11?【解答】解：原式=20_J12x\=2g_g

=V3.

故選：B.

12.【解答】解?：原式=(3V2)2-(V6)2

=18-6

=12.

故答案為：12.

4、方程的解法與應(yīng)用

1.（2020?朝陽(yáng)）已知關(guān)于x、y的方程二的解滿足x+y=?3,則a的值為

2.（2020?沈陽(yáng)）二元一次方程組卷?；j1的解是.

3.（2020?錦州）某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球共100個(gè)，其中籃球每個(gè)110元，排球每個(gè)80

元.若購(gòu)買籃球和排球共花費(fèi)9200元,該校購(gòu)買籃球和排球各多少個(gè)？設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，

購(gòu)買排球y個(gè)，根據(jù)題意列出方程組正確的是（）

（x+y=9200

A，?+no=100

儼+y=9200

llTo+^=100

p+y=100

（80x+110y=9200

儼+y=100

（110x+80y=9200

4.（2020?葫蘆島）我市在落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策的過程中，為某村修建一條長(zhǎng)為400

米的公路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立施工2天后，乙工程隊(duì)加入，

兩工程隊(duì)聯(lián)合施工3天后，還乘.50米的工程.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多施工2米，

求甲、乙工程隊(duì)每天各施工多少米？設(shè)甲工程隊(duì)每天施工x米，乙工程隊(duì)每天施工y米.根

據(jù)題意，所列方程組正確的是（）

A[x=y-2

（2x+3y=400

R[x=y~2

（2x+3（x+y）=400-50

（x=y+2

J（2x+3y=400-50

D尸y+2

I2x+3（x+y）=400-50

5.（2020?阜新）在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區(qū)購(gòu)買酒精和消毒液兩種消毒物資，

供居民使用.第一次購(gòu)買酒精和消毒液若干，酒精每瓶I。元,消毒液每瓶S元.共花費(fèi)

了350元；第二次又購(gòu)買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶

價(jià)格分別下降了30%和20%,只花費(fèi)了260元.

（1）求每次購(gòu)買的酒精和消毒液分別是多少瓶？

（2）若按照第二次購(gòu)買的價(jià)格再一次購(gòu)買，根據(jù)需要，購(gòu)買的酒耨數(shù)量是消毒液數(shù)量的

2倍，現(xiàn)有購(gòu)買資金200元，則最多能購(gòu)買消毒液多少瓶？

6.（2020?大連）某化肥廠第一次運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二

次運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各

裝多少噸化肥？

7.（2020?營(yíng)口）一元二次方程/-5X+6=0的解為（）

A.xi=2,X2=-3B.xi=-2?X2=3

C.x\=-2,X2=-3D.xi=2,X2=3

8.（2020?沈陽(yáng)）一元二次方程2計(jì)1=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

9.（2020?錦州）若關(guān)于x的一元二次方程/+丘+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值

為.

10.（2020?鞍山）如果關(guān)于x的一元二次方程f?3x+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)

k的值是.

11.（2020?遼陽(yáng)）若關(guān)于x的一元二次方程/+2x-2=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則2的取值范圍是.

12.（2020?丹東）關(guān)于x的方程（m+l）/+3x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.

13.（2020?盤錦）若關(guān)于k的方程7+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍

是.

14.（2020?葫蘆島）關(guān)于x的一元二次方程7-2%-女=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則上的

取值范圍是.

15.（2020?大連）我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載了這樣一道題：“直

田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問闊及長(zhǎng)各幾步.”其大意為：一個(gè)矩形的

面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問寬和長(zhǎng)各多少步？設(shè)矩形的寬為“步，根據(jù)題意，

可列方程為.

16.（2020?阜新）在“建設(shè)美麗阜新”的行動(dòng)中，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000m的污水排放

管道.為了盡量減少施工時(shí)對(duì)就市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃

增加25%,結(jié)果提前30天完成這一任務(wù).設(shè)實(shí)際每天鋪?zhàn)恪ü艿?，根?jù)題意，所列方程

正確的是（）

30003000

A.----------——=30

X（1+25%）%

3000（1+25%）3000

B.-----------------------=30

XX

30003000

C.-----------=30

（1-25%）XX

30003000（1+25%）

D.-----------------------=30

xx

17.（2020?朝陽(yáng)）某體育用品商店出售健球，有批發(fā)和零售兩種售賣方式，小明打算為班級(jí)

購(gòu)買健球，如果給每個(gè)人買一個(gè)健球，就只能按零售價(jià)付款，共需80元；如果小明多購(gòu)

買5個(gè)鍵球，就可以享受批發(fā)價(jià)，總價(jià)是72元.已知按零售價(jià)購(gòu)買40個(gè)健球與按批發(fā)

價(jià)購(gòu)買50個(gè)腱球付款相同，則小明班級(jí)共有多少名學(xué)生？設(shè)班級(jí)共有x名學(xué)生，依據(jù)題

意列方程得（）

A50=40

-XT^Xb-40xT=x50

C.40x=—x50D.50x=—x40

18.（2020?鞍山）甲、乙兩人加工某種機(jī)器零件，已知每小時(shí)甲比乙少加工6個(gè)這種零件，

甲加工240個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工300個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小

時(shí)加工x個(gè)零件，所列方程正魂的是（）

240_300240_300

A.B.

XX—6X-X+6

240300240300

C.D.

X-6XX+6X

19.（2020?遼陽(yáng)）隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司

投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件，若快

遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周

投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）

3000_42003000

A.B.+80=等

XX-80X

4200300030004200

C.=-----80D.

XXXX+80

20.（2020?錦州）某帳篷廠計(jì)劃生產(chǎn)10000頂帳篷，由于接到新的生產(chǎn)訂單，需提前10天

完成這批任務(wù).結(jié)果實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量比計(jì)劃每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量增加了25%.

那么計(jì)劃每天生產(chǎn)多少頂帳篷？

21.（2020?葫蘆島）某中學(xué)為了創(chuàng)設(shè)“書香校園”，準(zhǔn)備購(gòu)買4,8兩種書架，用于放置圖

書.在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種書架的單價(jià)比8種書架的單價(jià)多20元，用600元購(gòu)買A種書架

的個(gè)數(shù)與用480元購(gòu)買B種書架的個(gè)數(shù)相同.

（1）求A,8兩種書架的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種書架共15個(gè)，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過1400元，求最多可

以購(gòu)買多少個(gè)A種書架？

22.（2020?沈陽(yáng)）某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)3000機(jī)的盲道，由于采月新的施工方式，實(shí)際

每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加25%,結(jié)果提前2天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天修建

盲道多少米？

23.（2020?丹東）為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校號(hào)召學(xué)生自愿捐書，已知七、八年級(jí)同

學(xué)捐書總數(shù)都是1800本，八年級(jí)捐書人數(shù)比七年級(jí)多150人，七色級(jí)人均捐書數(shù)量是八

年級(jí)人均捐書數(shù)量的1.5倍.求八年級(jí)捐書人數(shù)是多少？

參考答案與試題解析

2x+y=2a+1①

1【解答】解:

,x+2y=5-5a②

①+②，得

3x+3y=6-3。,

，x+y=2-a,

??3+)，=-3,

?*?2-a=-3?

故答案為：5.

2.【解答】解：［X+y=5?,

(2x-y=1@

①+②得：3x=6,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=3,

則方程組的解為憂；.

故答案為：｛：=；.

3.【解答】解：由題意得：｛not80y=9200,

故選：O.

4.【解答】解：由題意可得,

(x=y+2

(2x+3(x+y)=400-50,

故選：D.

5.【解答】(1)解：設(shè)購(gòu)買酒精/瓶，消毒液)，瓶，

根據(jù)題意列方程組，得

110x+5y=350

110(1-30%)x+5(1-20%)y=260>

解得，｛;:北

答：每次購(gòu)買的酒精和消毒液分別是20瓶，30瓶;

(2)解：設(shè)能購(gòu)買消毒液〃，瓶，則能購(gòu)買酒精2〃?瓶,

根據(jù)題意，得10X(l-30%；?2m+5(1?20%)?〃忘200,

解得：心呼=1弓.

???〃?為正整數(shù)，

???〃?=11.

所以，最多能購(gòu)買消毒液11瓶.

6.【解答】解：設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝工噸化肥，每輛汽車平均裝y噸化肥,

依題意，得:牖:秘:繆

解得：；4°-

答：每節(jié)火車車廂平均裝50噸化肥，每輛汽車平均裝4噸化肥.

7.【解答】解：(x-2)(x-3)=0,

x-2=0或x-3=0,

所以用=2,X2=3.

故選：。.

8.【解答】解：由題意可知：△=(-2)2-4X1X1=0,

故選：B.

9.【解答】解：,?,關(guān)于x的一元二次方程/+履+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

.,.△=F-4=0,

解得：&=±2.

故答案為：±2.

10.【解答】解：根據(jù)題意得△=(-3)2_軟=0,

解得k=l，

9

故答案為二.

4

11?【解答】解：由題意可知：△=4+4AV0,

：.k<-1,

故答案為：k<-1

12.【解答】解：???關(guān)于x的方程(m+l)f+3x-l=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

.??△=9+4(m+1)20,且m+1聲0,

解得：心一苧且收?1.

故答案為："2—竽且7M#-I.

13.【解答】解：根據(jù)題意得4=22-4加＞0,

解得1.

故答案為MV1.

14.【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程f-2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

???△=(-2)2+4Q0,

解得心＞-1.

故答案為：k＞-1.

15.【解答】解：???矩形的寬為“步，且寬比長(zhǎng)少12步,

工矩形的長(zhǎng)為(x+12)步.

依題意，得：x(x+12)=864.

故答案為：x(x+12)=864.

x

16?【解答】解：設(shè)實(shí)際每天鋪xm管道，則原計(jì)劃每天鋪管道，

1+25%

ggg”-3000(1+25%)3000

根據(jù)題意，得——--------——=30,

xx

故選：B.

17?【解答】解：設(shè)班級(jí)共有x名學(xué)生，依據(jù)題意列方程得，40x^=^x50.

故選：B.

18.【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)題意可得：

240_300

xx+6"

故選：B.

19?【解答】解：設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，則現(xiàn)在平均每人每周投遞快件(x+80)

件,

3000_4200

依題意，得:

xx+80

故選：D.

20?【解答】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)x頂帳篷，則實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷(1+25%)x頂,

1000010000

依題意得:~U=Q+25%)%,

解得x=200.

經(jīng)檢驗(yàn)x=200是所列方程的解，且符合題意.

答：計(jì)劃每天生產(chǎn)200頂帳篷.

21.【解答】解：(1)設(shè)8種書架的單價(jià)為x元，根據(jù)題意，得嚕=曾.

x+20X

解得x=80.

經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解.

Ax+20=100.

答：購(gòu)買A種書架需要100元，4種書架需要80元.

(2)設(shè)準(zhǔn)備購(gòu)買m個(gè)A種書架，根據(jù)題意，得100川+80(15-w)W1400.

解得MWIO.

答：最多可購(gòu)買10個(gè)人種書架.

22.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道制〃，

30003000

貝m！Jl------------------------=2,

x(1+25%)%

解得x=300,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是所列方程的解，

答：原計(jì)劃每天修建盲道300米.

23.【解答】解：設(shè)八年級(jí)捐書人數(shù)是x人，則七年級(jí)捐書人數(shù)是(x-150)人,依題意有

180。.__1800

3^i50?

解得x=450,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=45。是原方程的解.

故八年級(jí)捐書人數(shù)是450人.

5、不等式及其解法

1.(2020?盤錦)不等式4x+l>x+7的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

-I---1?」I--->

A.-101234

B.-101234

-I--------1?A」------->

c.-101234

D.-161234>

2.（2020?沈陽(yáng)）不等式2rW6的解集是（）

A.xW3B.x23C.x<3D.x>3

3.（2020?錦州）不等式《一>1的解集為.

4.（2020?大連）不等式5X+1>3K?1的解集是

5.（2020?朝陽(yáng)）某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元.標(biāo)價(jià)為240元.商家規(guī)定可以打折銷售,但其

利潤(rùn)率不能低于20%,則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（）

A.8B.6C.7D.9

6.（2020?遼陽(yáng)）某校計(jì)劃為教師購(gòu)買甲、乙兩種詞典.已知購(gòu)買1本甲種詞典和2本乙種

詞典共需170元，購(gòu)買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元.

（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過1600元，那么最多可購(gòu)

買甲種詞典多少本？

7.（2020?阜新）不等式組\〈的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

111—I

D.-6f

8.（2020?葫蘆島）不等式組戶+%>1的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

（2x-3<l

A.2B.3C.4D.5

參考答案與試題解析

1.【解答】解：4A+1>x+7.

4x-x>7-1,

3x>6,

x>2；

在數(shù)軸上表示為：

-10~1~2~3~4^

故選：A.

2.【解答】解：不等式2xW6,

左右兩邊除以2得：xW3.

故選：A.

4+x

3.【解答】解：???二一>1,

；?4+Q2,

貝ljx>-2,

故答案為：x>-2.

4.【解答］解：5x+l>3x-1,

移項(xiàng)得,5x-3x>-1-L

合并得，2x>-2,

即x>-1,

故答案為-1.

5.【解答】解：設(shè)可以打x折出售此商品，

由題意得：240X-120>120x20%,

解得x26,

故選：B.

7.【解答】解：解不等式1-420,得：xWL

解不等式2x-1>-5,得：?2,

則不等式組的解集為-2VxWl,

故選：D.

8.【解答】解：解不等式3+x>l,得：x>-2,

解不等式2.341,得：x<2,

則不等式組的解集為-2VxW2,

所以不等式組的整數(shù)解有-1、0、I、2這4個(gè),

故選：C.

6、一次函數(shù)

I.（2020?朝陽(yáng)）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按圖

中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1秒溶動(dòng)到點(diǎn)（1,0）,第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第3秒運(yùn)動(dòng)

3.（2020?沈陽(yáng)）一次函數(shù)丁=履+6（左#0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3,0）,點(diǎn)B（0,2）,那么

該圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（2020?鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,從2,A3,4,…在x軸正半軸上，點(diǎn)

Bi,Bz,83,…在直線了=*/（x20）上，若4（1,0）>且△4B1A2,28M3,△

A383A4,…均為等邊三角形，則線段8201982020的長(zhǎng)度為（)

C.220,9V3D.220,8V3

5.（2020?錦州）如圖，過直線/：y=75%上的點(diǎn)4作48i_L/,交x軸于點(diǎn)3i,過點(diǎn)與作

B|42_LX軸.交直線/于點(diǎn)A2：過點(diǎn)A2作A2&_L/，交工軸于點(diǎn)展過點(diǎn)比作8M3_LX

軸，交直線/于點(diǎn)A3;…按照此方法繼續(xù)作下去，若0辦=1,則線段A必〃」的長(zhǎng)度

為..（結(jié)果用含正整數(shù)"的代數(shù)式表示）

12.（2020?遼陽(yáng)）若一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,機(jī)），則加=

13.（2020?阜新）甲、乙兩人沿筆直公路勻速由4地到B地，甲先出發(fā)30分鐘，到達(dá)8地

后原路原速返回與乙在。地相遇.甲的速度比乙的速度快35切種，甲、乙兩人與4地的

距離），（km）和乙行駛的時(shí)間x（/1）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B,C兩地的距離為

km（結(jié)果精確到1km）.

14.（2020?大連）甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球分別從海拔56和15機(jī)處同時(shí)出發(fā)，勻速上升60min.如

圖是甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔y（單位：加）與氣球上升時(shí)間x（單位：加加）

的函數(shù)圖象.

（1）求這兩個(gè)氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差15m時(shí)，求上升的時(shí)間.

參考答案與試題解析

1.【解答】解：由題意分析可得，

動(dòng)點(diǎn)P第8=2X4秒運(yùn)動(dòng)到（2,0）,

動(dòng)點(diǎn)尸第24=4X6秒運(yùn)動(dòng)到14,0）,

動(dòng)點(diǎn)?第48=6X8秒運(yùn)動(dòng)到（6,0）,

以此類推，動(dòng)點(diǎn)P第2〃（2〃+2）秒運(yùn)動(dòng)到（2〃，0）,

???動(dòng)點(diǎn)P第2024=44X46秒運(yùn)動(dòng)到（44,0）,

2068-2024=44,

???按照運(yùn)動(dòng)路線，點(diǎn)P到達(dá)（44,0）后，向右一個(gè)單位，然后向上43個(gè)單位，

???第2068秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是（45,43）,

故答案為：（45,43）.

2.【解答】解：??,一次函數(shù)y=-2r+b,且b>0,

???它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.

故答案為：三.

3.【解答】解：（方法一）將A（-3,0）,B（0,2）代入y=&+6,得：仁乎:。二。

解得：卜，，

3=2