平行四邊形整章教案表格式

年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)第二學(xué)期第

6一周第_3—課時(shí)

課題：平行四邊形的定義及其性質(zhì)1

1.知識(shí)及能力：理解并掌握平行四邊形的概念和平

教

行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì).

學(xué)

2.過(guò)程及方法：會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的

目

平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證.

標(biāo)

情感態(tài)度價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力

教

重點(diǎn)：行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相

學(xué)

等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用

重

3.難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和

、

計(jì)算.

難

八占、、

平行四邊形的定義在小學(xué)里學(xué)過(guò)，學(xué)生是不生疏

學(xué)

的，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這

情

里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問(wèn)題，而是要加深理解，要防止

分

學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對(duì)它的本

析

質(zhì)屬性的掌握.

課

多媒體

刖

準(zhǔn)

備

教

學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

過(guò)

程

1.我們一起來(lái)學(xué)生總結(jié)，回憶小

觀察下圖中的竹籬學(xué)平行四邊形內(nèi)容

笆格子和汽車的防

教學(xué)時(shí)要結(jié)

護(hù)鏈，想一想它們

---------------------------，C合圖形，讓

是什么幾何圖形的

(1)定義：兩組對(duì)邊

學(xué)生認(rèn)識(shí)清

形象？

分別平行的四邊形

楚

是平行四邊形.

'^8旅

(2)表示：平行四邊

平行四邊形是形用符號(hào)“口”來(lái)

相鄰的角

我們常見(jiàn)的圖形，

表小.指四邊形中

你還能舉出平行四

有一條公共

邊形在生活中應(yīng)用

注意：平行四邊的兩個(gè)

的例子嗎？

邊形中對(duì)邊是指無(wú)角.注意和

你能總結(jié)出平行四

第一章的鄰

邊形的定義嗎？公共點(diǎn)的邊，對(duì)角角相區(qū)

是指不相鄰的角，另IJ.教學(xué)時(shí)

如圖，在四邊

鄰邊是指有公共端結(jié)

形ABCD中，AB〃

點(diǎn)的邊，鄰角是指合圖形使學(xué)

DC,AD〃BC,那么

有一條公共邊的兩生分辨清楚

四邊形ABCD是平

個(gè)角.而三角形對(duì)

行四邊形.平行四

邊是指一個(gè)角的對(duì)

邊形ABCD記作

邊，對(duì)角是指

“oABCD”，讀作

一條邊的對(duì)角.

“平行四邊形

ABCD”.

讓學(xué)生根據(jù)平

①;

行四邊形的定義畫(huà)

AB//DC,AD//BC,

一個(gè)一個(gè)平行四邊

二?四邊形Z比Z?是平

形，觀察這個(gè)四邊

行四邊形（判定）；

形，它除具有四邊

②;四邊形

形的性質(zhì)和兩組對(duì)

ABCD是平行四邊形

邊分別平行外以，

：.AB//DC,AD//BC作對(duì)角線

它的邊和角之間有

（性質(zhì)）.是解決四邊

什么關(guān)系？度量一

2.【探究】平形問(wèn)題常用

下，是不是和

行四邊形是一種特的輔助線，

你猜想的一致？

殊的四邊形，它除通過(guò)作對(duì)角

具有四邊形的性質(zhì)線，可以把

和兩組對(duì)邊分別未知問(wèn)題轉(zhuǎn)

平行外，還有什么證明:連接AC,化為已

特殊的性質(zhì)呢？我???AB〃CD,知的關(guān)于三

們一起來(lái)探究一AD/7BC,角形的問(wèn)

下.???Z1=Z題.

(1)由定義知3,Z2=Z4.

道，平行四邊形的又AC=CA,

對(duì)邊平行.根據(jù)平:.AABC^

行線的性質(zhì)口」知，△CDA(ASA).

在平行四邊形中，???AB=CD,

相鄰的角互為補(bǔ)CB=AD,NB=ND.

角.又N1+N4

=N2+N3,

(2)猜想平行

:.ZBAD=

四邊形的對(duì)邊相

ZBCD.

等、對(duì)角相等.

由此得到：

卜面證明這個(gè)結(jié)論

平行四邊形性

的正確性.

質(zhì)1平行四邊

形的對(duì)邊相等.

已知：如圖口

平行四邊形性

ABCD,

質(zhì)2平行四邊

求證：AB=CD,

CB=AD,ZB=ZD,形的對(duì)角相等.

ZBAD=ZBCD.

分析:作oABCD

的對(duì)角線AC,它將

平行四邊形分成4

ABC和ACDA,證明

這兩個(gè)

三角形全等即可得

到結(jié)論.

平行四邊形定義及性質(zhì)

一定義

二平行四邊形性質(zhì)1:平行四邊形的對(duì)邊相

板等.

書(shū)平行四邊形性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相

設(shè)等.

計(jì)例題

課

后

反

思

年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)第二學(xué)期第

_6—周第_4一課時(shí)

課題：平行四邊形的性質(zhì)2

知識(shí)及能力：探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角

教

相等；能靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推

學(xué)

理及計(jì)算。

目

標(biāo)過(guò)程及方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)

展學(xué)生的合作意識(shí)以及識(shí)圖能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和良好的邏

輯思維，提高學(xué)生的幾何語(yǔ)言表示能力

教

重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

學(xué)

難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探索過(guò)程

重

、

難

點(diǎn)

學(xué)

情

分

析

2個(gè)平行四邊形紙片、三角板、小黑板。

課;田

、乙

刖

準(zhǔn)

備

教

學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

過(guò)

程

復(fù)1、平行四邊形的定1、有兩組對(duì)邊分別利用復(fù)習(xí)，

習(xí)義是什么？平行的四邊形是為新課做準(zhǔn)

引2、平行四邊形的一平行四邊形。備。

入個(gè)重要幾何特性2、平行四邊形是中

是什么？心對(duì)稱圖形，對(duì)

稱中心是對(duì)角線

的交點(diǎn)。

由前面的復(fù)習(xí)

情

我們知道，平行四D________C

景邊形的兩組對(duì)邊分

創(chuàng)別平行，這節(jié)課我

設(shè)們就一起來(lái)探究平

行四邊形的一些性

引質(zhì)。

入

新

課

.,留

1、平行四邊形的A/\D

性質(zhì)的探索過(guò)程師生共同探

尸N二.吃討，得出平

把平行四邊形(B)

行四邊形的

ABCD固定在黑板性質(zhì)

探上，拿出一個(gè)跟它

一樣形狀大小的四

索邊形A'B'C'

D',很明顯的四邊同學(xué)們?cè)谟^察

中，可以發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)

新

形A'B'CD'180°之后兩個(gè)平

行四邊形完全重

也是平行四邊形，

合，從而可以得出：

知它們的對(duì)應(yīng)邊相AD=BC,AB=CD,ZA=

ZC,ZB=ZDo

等，對(duì)應(yīng)角也相等。

在平行四邊形ABCD

中，連接AC、BD的

交及0,用一枚圖釘

釘在點(diǎn)。，將平行四

邊形ABCD繞點(diǎn)。旋

轉(zhuǎn)180°,觀察旋轉(zhuǎn)

后平行四邊形ABCD

及平行四邊形A'

B'CD'是否重

合。

你能從中得出平

行四邊形ABCD的一

些邊、角關(guān)系嗎？

1、平行四邊形的性

質(zhì)旋轉(zhuǎn)之前AD=

現(xiàn)在我們來(lái)分>,旋轉(zhuǎn)之后A，

學(xué)生在觀看

析平行四邊形的性D'=BC,由此

質(zhì)教師操作中

AD=BC,同理可以得

①你是如何發(fā)現(xiàn)觀察出平行

到其它的三組等量

的？四邊形的性

關(guān)系。

質(zhì)，通過(guò)理

論驗(yàn)證觀察

所得結(jié)論的

②用文字來(lái)總結(jié)這正確性。

一性質(zhì)，應(yīng)該怎

么說(shuō)？在平行四邊形中，

對(duì)邊相等，對(duì)角相

等

1.判斷題

D______C

①.平行四邊形的AO性質(zhì)的應(yīng)

用，師生共

兩組對(duì)邊分別平行1、①J②X

同探討，學(xué)

且相等。（）生參及分

析，學(xué)生自

②.在平行四邊形主整理思

ABCD中，ZA=ZB,路，加深對(duì)

2、140°40°新知識(shí)的理

ZC=ZDo()140°

9解。

加2.在平行四邊形

深

理中，已知NA=40°,

解3、108

貝iJ/B二—,

/C=_,

ZD=____o

3.在平行四邊形

ABCD中，已知AB=8,

BC=10,

貝ijAD=________,

CD=____o

1.在平行四邊形

AF7

ABCD中,AE、CF分

別是/BAD、ZBCDA2c

能E

力的角平分線，學(xué)生自主練

提習(xí)，達(dá)到鞏

AB=6,AD=8,Z

升固平行四邊

形性質(zhì)的目

B=60°,求四邊形

的。

AECF的周長(zhǎng)。

①先讓學(xué)生自己動(dòng)

筆做一做，并請(qǐng)學(xué)

生在黑板上板書(shū)

②師生共同分析：

⑧讀題。⑥分析已

知：AB=6,AD=8,解：???在平行四邊

ZB=60°,AE、CF

形ABCD中,AB=CD,

分別是NBAD、Z

BCD的角平分線

?分析問(wèn)題，四邊AD=BC（平行四邊形

形AECF的周長(zhǎng)等于

AE、EC、CF、AF四的對(duì)邊相等）

條線段的和。

NB=ND（平行四邊

?解決問(wèn)題，

由已知條件在平行形的對(duì)角相等）

四邊形中AD〃BC

又;ZB=60°

，ZB+Z

BAD=180°又,,,ZBAD=120°又

ZB=60°Z

BAD=120°VAE是NBAD的平

又,?，是的

AE/BAD分線

角平分線。

ZBAE=60°△ZBAE=60°

ABE是等邊三角形。

ZBEA=60°

AE=BE=AB=6同理

可得ADCF是等邊.二△ABE是等邊三

三角形。，

DF=DC=FC=6角形

下面我們關(guān)鍵是求

二.AB=BE=AE=6,同

出AF及EC的長(zhǎng)。

,.*AD=BC=8,理可得ADFC是等

DF=BE=6

邊三角形，

??.AF=EC=2

AE+EC+AF+FC=16DC=DF=FC=6

???四邊形AECF的周

??

長(zhǎng)為16*

AD=BC=8,DF=BE=6

.,.AF=EC=2

AE+_EC+AF+FC=16

所以四邊形AECF的

周長(zhǎng)為16.

課這節(jié)課就上到

堂這里，請(qǐng)同學(xué)們?cè)?、平行四邊形的性

學(xué)生自主概

小回過(guò)頭來(lái)總結(jié)一下質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)

括，讓學(xué)生

結(jié)角相等。

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，對(duì)整堂課有

你學(xué)到了那些知2、性質(zhì)的運(yùn).用。

系統(tǒng)的認(rèn)

識(shí)？

識(shí)。

布

置1、課本P98練習(xí)

作

第1、2題。

業(yè)

2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)

計(jì)

平行四邊形

一平行四邊形性質(zhì)

板

例題1例題2

書(shū)

設(shè)

計(jì)

課

后

反

思

年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)第二學(xué)期第_7一

周第1_課時(shí)

課題：平行四邊形一一三角形的中位線

知識(shí)及能力：理解三角形中位線的概念，掌握它的性

教

質(zhì).能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證

學(xué)

明和計(jì)算

目

過(guò)程及方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步

標(biāo)

發(fā)展推理論證的能力

情感態(tài)度價(jià)值觀：能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位

線性質(zhì)的結(jié)論.理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類

比、轉(zhuǎn)化等思想方法.

教

重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)

學(xué)

難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）

重

、

難

點(diǎn)

由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，

學(xué)因此無(wú)論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的

情性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是大難點(diǎn)，

分因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過(guò)

析程.讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又

有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)

造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

來(lái)證明結(jié)論成立的思路及方法.

課

多媒體

刖

準(zhǔn)

備

教

學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

過(guò)

程

--1.平行四邊形的性答：平行四邊形知利用復(fù)習(xí)，

、質(zhì)；平行四邊形識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)為新課做準(zhǔn)

課的判定；它們之方面：一是直接運(yùn)備

堂間有什么聯(lián)系？用平行四邊形的性

引2你能說(shuō)說(shuō)平行四質(zhì)去解決某些問(wèn)

入邊形性質(zhì)及判定的題.例如求角的度

用途嗎？數(shù)，線段的長(zhǎng)度，

證明角相等或線段師生共同探

相等等；二是判定討

3.創(chuàng)設(shè)情境

A一個(gè)四邊形是平行

四邊形，從而判定

Jxc

直線平行等；三是

實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們

先判定一個(gè)四邊形學(xué)生在觀看

思考：將任意一個(gè)

是平行四邊形，然教師操作，

三角形分成四個(gè)全

二、后再眼再用平行四通過(guò)理論驗(yàn)

等的三角形，你是

例邊形的性質(zhì)去解決證觀察所得

如何切割的？(答

習(xí)某些問(wèn)題.結(jié)論的正確

案如圖)

題性。

分圖中有幾個(gè)平

析行四邊形？你是如

何判斷的？

分析：所證明的結(jié)

例1如圖，點(diǎn)D、E、

論既有平行關(guān)系，

分別為AABC邊AB、

又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)師生共同探

AC的中點(diǎn)，求證：

想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，討，學(xué)生參

DE〃BC且DE=^BC.

2可以把要證明的內(nèi)及分析，學(xué)

方法1:如圖(1),

容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行生自主整理

延長(zhǎng)DE到F,使

四邊形中，利用平思路，加深

EF=DE,連接CF,由

行四邊形的對(duì)邊平對(duì)新知識(shí)的

△ADE^ACFE,可

得AD〃FC,且行且相等的性質(zhì)來(lái)理解。

AD=FC,因此有BD證明結(jié)論成立，從

//FC,BD=FC,所以而使問(wèn)題得到解

四邊形BCFD是平行決，這就需要添加

四邊形.所以DF〃適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)

BC,DF=BC,因?yàn)樵炱叫兴倪呅?

DEDF所以DE〃

=12,

BC且DE=」BC.

2

(也可以過(guò)點(diǎn)c作

CF〃AB交DE的延

長(zhǎng)線于F點(diǎn)，證明

學(xué)生自主練

方法及上面大體相習(xí)，達(dá)到的

目的。

同)【思考】：

(1)想一想：①一

個(gè)三角形的中位線

共有幾條？②三角

BC

(2)

方法2：如圖形的中位線及中線

(2),延長(zhǎng)DE到F,有什么區(qū)別？

使EF=DE,連接CF、(2)三角形的中位

CD和AF,又AE=EC,線及第三邊有怎樣

所以四邊形ADCF是的關(guān)系？

平行四邊形.所以

(1)一個(gè)三角形的

AD〃FC,且中位線共有三條；

AD=FC.因?yàn)锳D=BD,三角形的中位線及

所以BD〃FC,且中線的區(qū)別主要是

BD=FC.所以四邊形線段的端點(diǎn)不

ADCF是平行四邊同.中位線是中點(diǎn)

形.所以DF〃BC,及中點(diǎn)的連線；中

且DF=BC,因?yàn)榫€是頂點(diǎn)及對(duì)邊中

DE】DF,所以DE〃

2點(diǎn)的連線.（2）

BC且DE='BC.

2三角形的中位線及

第三邊的關(guān)系：三

定義：連接三角形

角形的中位線平行

兩邊中點(diǎn)的線段叫

及第三邊，且等于

做三角形的中位線

第三邊的一半.）

三角形中位線的性

質(zhì)：三角形的中位

線平行及第三邊，

且等于第三邊的一

半.

三角形的中位線

板一三角形的中位線的定義

書(shū)二三角形的中位線的性質(zhì)

設(shè)例題1

計(jì)

課

后

反

思

年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)第二學(xué)期第7

周第_2課時(shí)

課題：平行四邊形復(fù)習(xí)1

知識(shí)及能力：熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊

教

形的性質(zhì)及判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的證明和

學(xué)

計(jì)算。

目

標(biāo)過(guò)程及方法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)回憶已學(xué)過(guò)的知識(shí)，

提高邏輯思維能力、合情推理能力和歸納概括能力，

訓(xùn)練思維的靈活性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度價(jià)值觀：在整理知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的

獨(dú)立思考習(xí)慣，讓學(xué)生感受成功，并找到解決平行四

過(guò)形問(wèn)題的一般方法。

教

重點(diǎn)：使學(xué)生能熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)、判定

學(xué)

定理。

重難點(diǎn)：構(gòu)造平行四邊形解決問(wèn)題

、

難

占

八、、

學(xué)生對(duì)于本章內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，要學(xué)生更加

學(xué)

詳細(xì)的進(jìn)行復(fù)習(xí)。

情

分

析

;甲多媒體、學(xué)案

W

、乙

刖

準(zhǔn)

備

教

學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

過(guò)

程

活1>已知學(xué)生獨(dú)立完成，限通過(guò)課

動(dòng)ABCD,若AB=15cm,時(shí)10分鐘。前熱身練

BC=10cm習(xí)，讓學(xué)生

則AD=—對(duì)知識(shí)進(jìn)行

開(kāi)cm.周長(zhǎng)=____cm.回憶，進(jìn)一

啟2、已知o步體會(huì)平行

記ABCD,NA=50度，四邊形的性

憶則zc=—質(zhì)、判定。

之度.NB=____度.概念再現(xiàn)，

門3、oABCD的對(duì)知識(shí)梳理。

角線AC、BD長(zhǎng)度之

和為20cm,若△OAD

的周長(zhǎng)為17cm,則

AD=___cm

4、在四邊形ABCD

中，若分別給出六

個(gè)條件：①AB〃CD

②AD=BC③OA=OC

@AD//BC⑤

AB=CD⑥OB=OD.

現(xiàn)在，以其中的兩

個(gè)為一組，能直接

確定四邊形ABCD為

平行四邊形的條件

是________（只

填序號(hào)）

應(yīng)用一：學(xué)生黑板做題，其解決平

已知：oABCD中，他同學(xué)自己寫(xiě)。行四邊形問(wèn)

直線MN〃AC,分別題的一般方

咚線于M/n法：

DCXB

干P,BC^X/‘求①找平

活

N

證：PM=QN。行四邊形

動(dòng)

D_______FC

A￡6

探

②構(gòu)造

應(yīng)用二：

究

平行四邊形

如圖，在ABCD

應(yīng)

中，E、F、G、H分

用

別是各邊上的點(diǎn)，

鞏固應(yīng)用

且AE=CF,BG=DH。

一，應(yīng)用二

求證：EF及GH互相

平分。

課堂練習(xí)1,2

1.（2019年河北省通過(guò)5

中考題）如圖，若分鐘課堂練

□ABCD及DEBCF關(guān)習(xí)，讓學(xué)生

于直線寬對(duì)稱，Z走進(jìn)中考。

ABE=9。°,貝!JN

F=°.

刖4道

活

2.（湖北省黃岡市）題是基礎(chǔ)

動(dòng)已知如圖ZJABCD,

題，讓學(xué)生

若AC=20cm,

則

BD=16cm,感受成功。

0A=cm,0B=—

_cm.

中3.（浙江金華）國(guó)

家級(jí)歷史文化名

考城一一金華，風(fēng)

光秀麗，花木蔥

集蘢.某廣場(chǎng)上一

個(gè)形狀是平行四

錦

邊形的花壇（如

圖2）,分別種有

紅、黃、藍(lán)、綠、

橙、紫6種顏色

的花.如果有

AB//EF//DC,

BC//GH//AD,那

么下列說(shuō)法中錯(cuò)

誤的是（）第5題較難,

4紅花、綠花

種植面積一定相等學(xué)生易少做

B.紫花、橙花

一種答案，

種植面積一定相等

C.紅花、藍(lán)花滲透分類討

種植面積一定相等

D.藍(lán)花、黃花論思想。

種植面積一定相等

4.（福建龍巖）如

圖（3）,在.DABCD

中，分別為加、

比邊上的一點(diǎn)，若

再增加一個(gè)條件

,就

可推得BE-DF.

5.（陜西省中考題）

OABCD的周長(zhǎng)為

32cm,ZABC的角

平分線交邊AD所在

直線于點(diǎn)E,且

AE:ED=3：2,則AB

活如圖，已知49=47,C通過(guò)構(gòu)造平

/4

動(dòng)B是力〃的中點(diǎn)，E行四邊形解

AEBD

四是48的中點(diǎn).決線段的和

求證：CD=2CE.差倍半等問(wèn)

拓題

展

提

高

本節(jié)課你有什么收學(xué)生獨(dú)立思考通過(guò)上面的

獲？解題分析，

再對(duì)整個(gè)學(xué)

活習(xí)過(guò)程進(jìn)行

動(dòng)總結(jié)，能夠

五促進(jìn)理解，

:提高認(rèn)識(shí)水

暢平，從而促

所進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)

欲的形成和發(fā)

展，更好地

進(jìn)行知識(shí)建

構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良

性循環(huán)。

活完成平行四邊課后作業(yè)的

動(dòng)形習(xí)題精選（一）布置，使課

六堂學(xué)習(xí)得到

:延伸。

作

業(yè)

布

置

板一平行四邊形的定義

書(shū)二平行四邊形的性質(zhì)

設(shè)三平行四邊形的判定

計(jì)例題1

課

后

反

思

年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)第二學(xué)期第

—7—周第_3—課時(shí)

課題：矩形1

知識(shí)及能力：掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有

教關(guān)的計(jì)算及證明。

學(xué)過(guò)程及方法：經(jīng)歷矩形的性質(zhì)的探究過(guò)程，并能有效

目的解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演繹能力。

標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)矩形性質(zhì)的推導(dǎo)證明，培養(yǎng)學(xué)

生熱愛(ài)數(shù)學(xué)和生活中的圖形，鍛煉客服困難的意志，

建立自信心。

教

重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的

學(xué)

計(jì)算及證明。

重

難點(diǎn)：理解矩形的意義，知道矩形及平行四邊形的區(qū)

、

別及聯(lián)系。掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)及應(yīng)用。

難

點(diǎn)

學(xué)生對(duì)于矩形的意義，知道矩形及平行四邊形的區(qū)

學(xué)

別及聯(lián)系；掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)及應(yīng)

情

用。

分

析

課

多媒體

刖

準(zhǔn)

備

教

學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

過(guò)

程

復(fù)習(xí)：平行四邊形提問(wèn)學(xué)生引起學(xué)生學(xué)

的性質(zhì)及判定習(xí)這節(jié)課的

興趣

創(chuàng)思考：若是平行四

設(shè)邊形的一個(gè)角

情變?yōu)橹苯?，?/p>

境么圖形有什么

變化呢？

1、學(xué)生活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生通

學(xué)習(xí)教材，分析問(wèn)

自叫做矩形。矩題。過(guò)合理、正

尋求答案

主形是______的確的思維方

探平行四邊形。法，得出矩

究2、從矩形的意義可形的性質(zhì)

以探究矩形具

有的性質(zhì)：

(1)矩形具有平行

四邊形具有的

一切性質(zhì)。

(2)矩形及平行四

邊形比較又有

其特殊的性質(zhì)

(探究、歸納、

模式表示)：

3、從矩形的性質(zhì)可

以說(shuō)明直角三

角形斜邊上的

中線等于斜邊

的_(模式

表小)：

分析例題1,針對(duì)自我嘗試所完

嘗成的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)生

總結(jié)問(wèn)題解決時(shí)所

試自己動(dòng)手操

用到的知識(shí)點(diǎn)、方

運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

應(yīng)法規(guī)律問(wèn)題解決策作，找到解

教材95頁(yè)練習(xí)1、略及易錯(cuò)點(diǎn)。

用決問(wèn)題的方

3,法。

O

證明“矩形的對(duì)角

線相等”

學(xué)生獨(dú)立完成

1、由矩形的一個(gè)頂讓學(xué)生根據(jù)自我反教師隨時(shí)糾

思、交流總結(jié)問(wèn)題

點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角解決的方法、技巧、正學(xué)生出現(xiàn)

創(chuàng)新思路和未能解

線引垂線，該垂線的錯(cuò)誤。

決的問(wèn)題，為成果

分直角為1：3兩部展示奠定基礎(chǔ)。

分，則該垂線及另

一條對(duì)角線的夾角

成

為（）

果

A、22.5°B、

展

45°C、30°

示

D、60°

2、矩形的兩條對(duì)角

線的夾角為60°,

較短的邊長(zhǎng)為4.5

厘米，則對(duì)角線長(zhǎng)

為_(kāi)____o

3、折疊矩形ABCD

紙片，

先折出折痕BD,再

折疊使A落在對(duì)角

線BD

上A,位置上，折痕

為DG。AB=2,BC=lo

求AG的長(zhǎng)。

1、由矩形的一個(gè)頂讓學(xué)生根據(jù)自我反教師隨時(shí)糾

思、、交流總結(jié)問(wèn)題

點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角解決的方法、技巧、正學(xué)生出現(xiàn)

創(chuàng)新思路和未能解

線引垂線，該垂線的錯(cuò)誤。

決的問(wèn)題，為成果

分直角為1：3兩部展示奠定基礎(chǔ)。

成分，則該垂線及另

果一條對(duì)角線的夾角

展為（）

示A、22.5°B、

45°C、30°

D、60°

2、矩形的兩條對(duì)角

線的夾角為60°,

較短的邊長(zhǎng)為4.5

厘米，則對(duì)角線長(zhǎng)

為_(kāi)____o

3、折疊矩形ABCD

紙片，

先折出折痕BD,再

折疊使A洛在對(duì)角

線BD

上A,位置上，折痕

為DG。AB=2,BC=lo

求AG的長(zhǎng)。

針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)學(xué)生互相補(bǔ)

1、本節(jié)課你有題，有選擇的做《同

補(bǔ)

哪些收獲？步》的題目充

償

提2、洞步學(xué)習(xí)

高及探究》P79

矩形1

-.矩形的定義

板

二.矩形的性質(zhì)

書(shū)

設(shè)例1例2

計(jì)

課

后

反

思

年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)第一學(xué)期第_7

周第_4一課時(shí)

課題：矩形2

知識(shí)及能力：

教

通過(guò)矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯

學(xué)

證法思想

目

過(guò)程及方法：經(jīng)歷矩形的判定的探究過(guò)程，并能有效

標(biāo)

的解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演繹能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)矩形判定的推導(dǎo)證明，培養(yǎng)學(xué)

生熱愛(ài)數(shù)學(xué)和生活中的圖形，鍛煉客服困難的意志，

建立自信心。

教

重點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用

學(xué)

難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用

重

、

難

占

八、、

學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證

學(xué)

明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

情

分

析

課

多媒體

刖

準(zhǔn)

備

教

學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

過(guò)

程

1.平行四邊形提問(wèn)學(xué)生，使知識(shí)引起學(xué)生學(xué)

創(chuàng)

的性質(zhì)是什么？得到升華。習(xí)這節(jié)課的

設(shè)

怎樣判定一個(gè)興趣

情

四邊形是平行四邊

境

形？

2.什么是矩

形？矩形有哪些性

質(zhì)？

3.矩形及平行

四邊形有什么共同

之處？有什么不同

之處？

甑糠慧鷺

矩形的判定方法有引導(dǎo)學(xué)生通

哪些？.I輛索峰過(guò)合理、正

矩形是有一個(gè)角是確的思維方

直角的平行四邊法，得出矩

形，在判定一個(gè)四形的判定

自邊形是不是矩形，

主首先看這個(gè)四邊形

探是不是平行四邊

究形，再看它兩邊的

夾角是不是直角，

這種用“定義”判

定是最重要和最基

本的判定方法（這

體現(xiàn)了定義作用的

雙重性、性質(zhì)和判

定）.除此之外，

還有其它幾種判定

矩形的方法，卜面

就來(lái)研究這些方

法.

方法1:有三個(gè)角是針對(duì)自我嘗試所完

成的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)生

直角的四邊形是矩

總結(jié)問(wèn)題解決時(shí)所自己動(dòng)手操

用到的知識(shí)點(diǎn)、方

形.（并讓學(xué)生寫(xiě)

法規(guī)律問(wèn)題解決策作，找到解

出推理過(guò)程。）略及易錯(cuò)點(diǎn)。

決問(wèn)題的方

法。

矩形判定方法2：對(duì)

嘗

角錢相等的平行四

試

邊形是矩形.（分

應(yīng)

析判定方法2和學(xué)

用

生一道寫(xiě)出證明過(guò)

程。）

歸納矩形判定方法

（由學(xué)生小結(jié)）：

（1）一個(gè)角是直角

的平行四邊形.（2）

對(duì)角線相等的平行

四邊形.

(3)有二個(gè)角是直

角的四邊形.

2.矩形判定方法的

實(shí)際應(yīng)用

除教材中所舉的門

框或矩形零件外，

還可以結(jié)合生產(chǎn)生

活實(shí)際說(shuō)明判定矩

形的實(shí)用價(jià)值.

例1：已知：0是矩讓學(xué)生根據(jù)自我反教師隨時(shí)糾

思、交流總結(jié)問(wèn)題

形ABCD對(duì)角線的交解決的方法、技巧、正學(xué)生出現(xiàn)

創(chuàng)新思路和未能解

點(diǎn)，E、F、G、H分的錯(cuò)誤。

決的問(wèn)題，為成果

別是OA、OB、0C、展示奠定基礎(chǔ)。

成

0D上的點(diǎn)，

果

AE=BF=CG=DH,

展

求證：四邊形EFGH

示

為矩形

分析：利用對(duì)角線

互相平分且相等的

四邊形是矩形可以

證明

證明：?.,ABCD為矩

形

.*.AC=BD

「.AC、BD互相平分

于。

.,.AO=BO=CO=DO

,.*AE=BF=CG=DH

.\EO=FO=GO=HO

又HF=EG

AEFGH為矩形

例2：判斷

(1)兩條對(duì)角線相

等四邊形是矩形

()

(2)兩條對(duì)角線相

等且互相平分的四

邊形是矩形()

(3)有一個(gè)角是直

角的四邊形是矩形

()

(4)在矩形內(nèi)部沒(méi)

有和四個(gè)頂點(diǎn)距離

相等的點(diǎn)（）

針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)學(xué)生互相補(bǔ)

1、本節(jié)課你有題，有選擇的做《同

補(bǔ)

哪些收獲？步》的題目充

償

提2、《同步學(xué)習(xí)

高及探究》P79

矩形2

一復(fù)習(xí)矩形的定義

板

二復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)

書(shū)

三矩形的判定

設(shè)

例1

計(jì)

練習(xí)

課

后

反

思

年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一8一

周第」一課時(shí)清明放假周課時(shí)2節(jié)

課題：矩形復(fù)習(xí)

知識(shí)及能力：①理解并掌握矩形的二個(gè)判定方法.

教②使學(xué)生能運(yùn)用矩形的定義、判定等知識(shí)，解

決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培

學(xué)養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

過(guò)程及方法：①能運(yùn)用矩形的判定定理證明一個(gè)四邊

目

形是矩形

標(biāo)②通過(guò)證明性質(zhì)定理的逆命題為真命題來(lái)證

明判定定理.

情感態(tài)度價(jià)值觀：①經(jīng)歷觀察、操作、概括等探究過(guò)

程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中既需要觀察和操作，也需要進(jìn)行

合情的推理.

②讓學(xué)生在探索過(guò)程中加深對(duì)矩形的理解，

激發(fā)他們的求知欲望.

③培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.

教

重點(diǎn)：矩形的判定方法

學(xué)

重難點(diǎn)：合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問(wèn)題

、

難

點(diǎn)

本節(jié)課是對(duì)矩形的判定方法進(jìn)行探索,通過(guò)簡(jiǎn)

單的實(shí)例，使學(xué)生能運(yùn)用矩形的定義、判定等知識(shí)，

學(xué)

解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分

情

析能力.讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸

分

納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效

析

的學(xué)習(xí)模式.

多媒體課件、四邊形模型、量角器、三角板、細(xì)繩等

課

刖

準(zhǔn)

備

教

學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

過(guò)

程

復(fù)習(xí)引入

通過(guò)復(fù)

提問(wèn)：我們先來(lái)回

習(xí)前面學(xué)習(xí)

憶一下矩形回憶并總結(jié)上

的矩形的性

的定義及性一課時(shí)學(xué)習(xí)的有關(guān)

質(zhì)，引出本

質(zhì).矩形的定義及性質(zhì)

節(jié)要學(xué)習(xí)的

學(xué)生回答后教師加

內(nèi)容

以總結(jié).

新課導(dǎo)入學(xué)生大膽猜測(cè)

由經(jīng)驗(yàn)知道：出矩形的性質(zhì)定理培養(yǎng)學(xué)

性質(zhì)定理和判定定的逆命題.生逆向思維

理往往是互為逆命通過(guò)證明判斷的能力.

題的.它們是否是矩形的

那你能否猜想判定定理

出矩形的判定定理

呢？

體現(xiàn)定義作

總結(jié)學(xué)生得到通過(guò)證明得出

用的雙重性

的結(jié)論，多媒體演包括矩形的定義在

—性質(zhì)和

示.內(nèi)的判定定理.

判定

讓學(xué)生經(jīng)歷

由矩形的一條性

猜想、探索、

質(zhì)：證“三個(gè)內(nèi)角都是

驗(yàn)證的過(guò)

矩形的四個(gè)內(nèi)直角的四邊形是矩

程，發(fā)現(xiàn)矩

角都是直角.形”這個(gè)命題是真

形的判定方

它的逆命題是什命題

法

么？

對(duì)概念的掌握以

鞏固新發(fā)現(xiàn)

判斷題形式加以學(xué)生認(rèn)真辨析

的結(jié)論

檢驗(yàn)

由矩形的另一條性

發(fā)現(xiàn)矩形的

證”對(duì)角線相等的

質(zhì)：

不同判定方

平行四邊形是矩

矩形的兩條對(duì)角

法及其推

形”這個(gè)命題是真

線相等

論.

命題.

它的逆命題是什

么？

注重直觀操

提問(wèn)練習(xí)1作和簡(jiǎn)單推

某同學(xué)用畫(huà)“邊理的有機(jī)結(jié)

一一直角一一邊一合.把幾何

一直角——邊——論證作為探

直角一一邊”這樣究活動(dòng)的自

利用本節(jié)課總結(jié)的

四步畫(huà)出了一個(gè)四然延續(xù)和必

知識(shí)加以說(shuō)明

邊形.然發(fā)展.使

他說(shuō)這就是矩學(xué)生的實(shí)踐

形，他的判斷正確精神，創(chuàng)新

嗎？意識(shí)和自覺(jué)

為什么？說(shuō)理意識(shí)得

到提高.

例題1:

已知:M為平行四邊開(kāi)放性的命

形ABCD的AD題培養(yǎng)了學(xué)

邊的中點(diǎn)，且證明本題生思維的嚴(yán)

MB=MC.謹(jǐn)性、發(fā)散

求證：平行四邊形性、靈活性.

ABCD是矩形.

提問(wèn)練習(xí)2學(xué)生可以互相討鼓勵(lì)學(xué)生探

同學(xué)們利用自論，共同找出可行究方式、結(jié)

己學(xué)過(guò)的知識(shí)，幫的方案，并比較哪果、表示方

助老師檢測(cè)一個(gè)小種方案更加簡(jiǎn)便易法的多樣化

黑板的形狀是否是操作.以及學(xué)生學(xué)

矩形，有一些工具習(xí)方式的個(gè)

可供選擇.性化.滿足

你有什么好的學(xué)生的多樣

方案，并說(shuō)一說(shuō)你化學(xué)習(xí)需

的方案包涵的數(shù)學(xué)求.做到既

原理.著眼于共同

發(fā)展，又關(guān)

注到個(gè)性差

異.

本課小結(jié)：這是一次知

教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本識(shí)及情感的

節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小交流，濃縮

結(jié)和提升A.定義知識(shí)要點(diǎn)，

B.判定定理1突出內(nèi)容本

C.判定定理2質(zhì)，滲透思

想、方法.培

養(yǎng)學(xué)生自我

反饋、自主

發(fā)展的意

識(shí).

矩形復(fù)習(xí)

板一矩形定義

書(shū)二矩形的性質(zhì)

設(shè)三矩形的判定

計(jì)例