北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)練習(xí)題-冪的乘方及積的乘方(含答案)-

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)練習(xí)題冪的乘方及積的乘方一、選擇題1.下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．或2.計(jì)算(﹣2a3)2的結(jié)果是()A2a5 B.4a5 C.﹣2a6 D.4a63.下列計(jì)算正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.(﹣a2)3=a6 C.a3+a4=a7 D.a2?(a3)4=a144.已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是()A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a5.新冠肺炎疫情肆虐全球，截止2020年北京時(shí)間11月1日零時(shí)全球新冠肺炎確診病例已超質(zhì)過(guò)4600萬(wàn)例．將數(shù)4600萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6.如果(an?bmb)3＝a9b15，那么()A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝4C.m＝3，n＝4 D.m＝3，n＝37.已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是()A.16 B.﹣16 C. D.88.計(jì)算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的結(jié)果是（）A．﹣22019 B．22019 C．﹣1 D．﹣29.已知，，，則，，的關(guān)系為①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.若是最大的負(fù)整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則（）A．2020 B．2021 C．2021或-2022 D．2020或-202211.一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第六次剪去后剩下繩子的長(zhǎng)度是（）A．米 B．米 C．米 D．米12.當(dāng)a＜0時(shí)，在下列等式①a2021＜0；②a2021=-(-a)2021；③a2020=(-a)2020；④a2021=-a2021中，使等式成立的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題 13.計(jì)算：（﹣3a2）3＝_____．14.若10m=5，10n=3，則102m+3n=_____．15.已知4×8m×16m=29，則m的值是______16.計(jì)算：(﹣8)2014×0.1252013=______．17.若a+3b﹣2＝0，則3a?27b＝_____．18．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=________三、解答題19．計(jì)算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；20.小明做了這樣一道題，他的方法如下：．請(qǐng)你用他的方法解下面題目．設(shè)，，求的值．21.已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值．22.已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n23.已知：3a=2，3b=6，3c=18，試確定a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．24.我們平時(shí)用的是十進(jìn)制數(shù)，例如，，表示十進(jìn)制數(shù)要用個(gè)數(shù)字：，，，…，．在電子計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制，只用兩個(gè)數(shù)字：，．例如：在二進(jìn)制中，等于十進(jìn)制的，，等于十進(jìn)制的．請(qǐng)你計(jì)算一下：（1）二進(jìn)制中的數(shù)等于十進(jìn)制的數(shù)多少？（2）仿照二進(jìn)制的說(shuō)明與算法，請(qǐng)你計(jì)算一下，八進(jìn)制中的數(shù)等于十進(jìn)制的數(shù)多少？解析及答案一、選擇題1.下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．或【答案】A【解析】解：A、（－2）3＝－8，－23＝－8，相等，故A選項(xiàng)正確；B、－|23|＝－8，|－23|＝8，不相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（－3）2＝9，－32＝－9，不相等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、23＝8，32＝9，不相等，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．2.計(jì)算(﹣2a3)2的結(jié)果是()A2a5 B.4a5 C.﹣2a6 D.4a6【答案】D【解析】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2?（a3）2=4a6．故選D．3.下列計(jì)算正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.(﹣a2)3=a6 C.a3+a4=a7 D.a2?(a3)4=a14【答案】D【解析】A選項(xiàng)：a3?a2=a5，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：(﹣a2)3=－a6，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：a3和a4不能直接相加，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：a2?(a3)4=a14，故是正解的；故選D.4.已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是()A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a【答案】C【解析】因?yàn)閍＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故選C5.新冠肺炎疫情肆虐全球，截止2020年北京時(shí)間11月1日零時(shí)全球新冠肺炎確診病例已超質(zhì)過(guò)4600萬(wàn)例．將數(shù)4600萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：數(shù)4600萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6×107，故選：C．6.如果(an?bmb)3＝a9b15，那么()A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝4C.m＝3，n＝4 D.m＝3，n＝3【答案】A【解析】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,∴3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,∴m、n的值為4,3.所以A選項(xiàng)是正確的.7.已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是()A.16 B.﹣16 C. D.8【答案】A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故選A.8.計(jì)算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的結(jié)果是（）A．﹣22019 B．22019 C．﹣1 D．﹣2【答案】B【解析】解；====故選B．9.已知，，，則，，的關(guān)系為①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】解：∵2a=3，2b=6，2c=12，∴2b÷2a=2，∴b-a=1，∴b=a+1，故①正確；2c÷2a=22，則c-a=2，故②正確；2a×2c=（2b）2，則a+c=2b，故③正確；∵2b×2c=（2a）2×23，∴b+c=2a+3，故④正確．故選：D．10.若是最大的負(fù)整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則（）A．2020 B．2021 C．2021或-2022 D．2020或-2022【答案】A【解析】解：由題意得：，∴，故選A．11.一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第六次剪去后剩下繩子的長(zhǎng)度是（）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】D【解析】解：第1次后剩下的繩子的長(zhǎng)度，第2次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為，第3次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為，...，∴第6次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為，故選：D．12.當(dāng)a＜0時(shí)，在下列等式①a2021＜0；②a2021=-(-a)2021；③a2020=(-a)2020；④a2021=-a2021中，使等式成立的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【答案】A【解析】解：當(dāng)a＜0時(shí)，a2021是負(fù)數(shù)，故①正確；(-a)2021＝-a2021，a2021=-(-a)2021，故②正確，④錯(cuò)誤；a2020=(-a)2020，故③正確；綜上所述，①②③正確．故選：A．二、填空題 13.計(jì)算：（﹣3a2）3＝_____．【答案】﹣27a6【解析】由積的乘方的法則得，(﹣3a2)3=(﹣3)3×(a2)3=﹣27a6，故答案為﹣27a6.14.若10m=5，10n=3，則102m+3n=_____．【答案】675．【解析】102m+3n=102m?103n=(10m)2?(10n)3=52?33=675，故答案為675.15.已知4×8m×16m=29，則m的值是______【答案】1【解析】∵4×8m×16m=22×(23)m×(24)m=29，∴22+3m+4m=29，∴2+3m+4m=9，∴m=1；故答案為1.16.計(jì)算：(﹣8)2014×0.1252013=______．【答案】8【解析】解：（﹣8）2014×0.1252013==（﹣8）2013×（0.125）2013×（﹣8）=（﹣8×0.125）2013×（﹣8）=8．故答案為8．17.若a+3b﹣2＝0，則3a?27b＝_____．【答案】9【解析】解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，則3a×27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為9．18．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=________【答案】【解析】解：由已知等式可知：，，，歸納類(lèi)推得：，其中n為正整數(shù)，則，因此，，，，故答案為：．三、解答題19．計(jì)算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；【答案】37x6y12；【解析】(－2xy2)6＋(－3x2y4)3，=64x6y12-27x6y12，=37x6y12.20.小明做了這樣一道題，他的方法如下：．請(qǐng)你用他的方法解下面題目．設(shè)，，求的值．【答案】-1【解析】∵，．∴．21.已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值．【答案】－5.【解析】因?yàn)閤3n=2，y2n=3，所以(x2n)3+(yn)6?(x2y)3n?yn=x6n+y6n?x6ny3n?yn=(x3n)2+(y2n)3?(x3n)2?(y2n)2=22+33?22×32=4+27?4×9=?5.22.已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n【答案】（1）23或8；（2）27或128.【解析】（1）=2×4=8；（2）==8×16=128．23.已知：3a=2，3b=6，3c=18，試確定a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】a+c=2b【解析】∵2×18=62，∴3a×3c=（3b）2，∴3a+c=32b，