用方程解簡單的分數(shù)應用題

用方程解答簡單的分數(shù)除法應用題教案教學內容:人教版小學數(shù)學第十一冊p37.“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”類型的應用題.教學目標：1、使學生理解“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”類型的應用題的數(shù)量關系，能用方程解答。2、培養(yǎng)學生的分析、比較、遷移等能力。3、建構知識間的聯(lián)系，滲透“事物間是相互聯(lián)系的”這一辯證思想。教學重難點：1、理解數(shù)量關系，掌握分析方法。2、正確分析數(shù)量關系并解答。教學過程：一、復習準備。1、下面這些句子中，哪兩個量進行比較，誰為單位“1”？⑴一桶水用去3/4。⑵書的價錢是鋼筆價錢的1/3.師：第一題是部分與總數(shù)的比，總數(shù)為單位“1”。第二題是一個量同另一個量比。和誰比？誰為單位“1”。[點評:通過對比練習,幫助學生理解“兩個數(shù)量的比較”有兩種情況:一是部分與整體之間的關系;二是兩個相對獨立的數(shù)量之間的關系.]2、出示準備題。說出關系式，再列式計算。爸爸體重75kg,小明的體重是爸爸的7/15.⑴小明的體重是多少千克?爸爸的體重×7/15=小明的體重75×7/15=35（kg）⑵小明體內水分的質量占小明體重的4/5,小明體內有多少千克水分?小明的體重×4/5=小明體內水分的質量35×4/5=28（kg）二、探究新知.1、激趣引入.師:我們對自己的身體應該是再熟悉不過了,我們的身體內有很多科學知識藏在里面呢,你們知道自己體內水分的含量嗎?[點評:通過創(chuàng)設情境,調動學生積極參與的情感,讓學生在輕松愉快的數(shù)學活動中提高分析能力.]2、出示：根據(jù)測定，成人體內的水分約占體重的2/3，兒童體內的水分約占體重的4/5，照這樣計算，小明體內有28kg的水分,和爸爸體內的水分差不多重了.可是小明的體重才是爸爸的7/15.[點評:設計有多余條件的問題,讓學生有目的地篩選,使學生進一步理解應用題的結構和解題方法,訓練了學生整理信息、解決問題的能力.]問題一:小明的體重是多少千克?出示思考問題,學生先分小組進行討論.①小明的體重與什么數(shù)量有關系?有什么關系?②應該把哪個量看做單位“1”,為什么?③單位“1”所表示的數(shù)已知嗎?④怎樣求單位“1”所表示的這個數(shù)?你能列出關系式嗎?討論后匯報.方法一:解:設小明的體重是ｘ千克.關系式:小明的體重×4/5=小明體內水分的質量.4/5ｘ=28ｘ=28÷4/5ｘ=35.[點評:采用方程解法,化難為易,思路統(tǒng)一.通過比較,體會解答實際問題分析數(shù)量關系時順向思維的益處,以提高學生學習方程解決問題的積極性.]方法二:教師引導學生根據(jù)已知條件和問題畫出線段圖.28÷4/5=35（kg）.答:小明的體重是35kg.[點評:畫線段圖是學生解答分數(shù)應用題的有效手段.這道題是本課的重點,也是難點,教師引導學生用線段圖的方式分析,降低了學生理解題意的難度,有助于他們正確解答.]教師引導學生小組討論后自己列方程解答,一學生到黑板前演示,其余學生在練習本上做,教師巡視指導,集體訂正并口述檢驗的方法.問題二:小明爸爸的體重是多少千克?師:“小明的體重是爸爸的7/15”是把誰的體重看做“1”?平均分成了多少份?在此基礎上,讓學生把下面的線段圖畫完整.（圖略）35kg師:為什么上一題的線段圖只畫一條線段,這一題要畫兩條?生:上一題是小明體內水分與小明體重這兩個量之間的比較,這兩個量是部分與整體之間的關系.這一題是小明的體重與爸爸的體重這兩個量之間的比較,這是兩個獨立的數(shù)量,所以要畫兩條線段進行比較.學生自己嘗試寫出等量關系并列式解答.爸爸的體重×7/15=小明的體重.解:設小明的爸爸的體量是ｘkg.7/15ｘ=35解得:ｘ=75答:小明的爸爸的體量是75kg.[點評:一道例題里設置兩個問題,并非簡單重復,而是由易到難地揭示這類數(shù)量關系的兩種情況.用同一個問題情境把它們串起來,比較自然,便于教學的展開與學生的理解.]3、反饋練習.完成教科書ｐ38頁的“做一做”.學生獨立完成,同桌互相說說解題思路.（重點講一講兩題的數(shù)量關系,以及畫線段圖時要注意什么?）三、鞏固練習.獨立分析下面問題后列式解答.如：永星服裝廠有女工350人,占全廠工人總數(shù)的5/6.全廠共有多少工人?思考:①“女工占全廠工人總數(shù)的5/6”是什么意思?②根據(jù)題意怎樣畫線段圖?③這道題與我們學過的分數(shù)乘法應用題有什么不同?（這道題是已知單位“1”的5/6是350人,求單位“1”的實際數(shù)量）④根據(jù)題中的數(shù)量關系可以找出一個什么樣的關系式?（全廠工人總數(shù)×5/6=女工人數(shù)）⑤如何用方程來解答這道題?⑥根據(jù)分析和線段圖列式計算.解:設全廠有職工ｘ人.5/6ｘ=350解得:ｘ=420.答:全廠有職工420人.學有余力的學生嘗試用算術方法解答.四、自主練習.1、看圖列式計算.[點評:鞏固新知時與復習題呼應,減少學生對題目的陌生感.圖中的未知數(shù)直接用x表示,滲透了“直接設元”的代數(shù)思想.]2、用方程解答.⑴果園內有梨樹140棵,占果樹