必刷題03 自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng) 專項(xiàng)訓(xùn)練 2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末物理復(fù)習(xí) （原卷版）

必刷03自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)001必備知識(shí)一、自由落體運(yùn)動(dòng)1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度v0＝0、加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3．基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝gt。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：h＝eq\f(1,2)gt2。(3)速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gh。4．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究(1)伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體下落得快”的結(jié)論。(2)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是邏輯推理→猜想與假設(shè)→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→合理外推。這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來。二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)。2．基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0－gt。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2。(3)速度與位移的關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh。(4)上升的最大高度：H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)。(5)上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間：t上＝eq\f(v0,g)。002關(guān)鍵能力【考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)】應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可利用比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。①?gòu)拈_始下落，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶…。②Δv＝gΔt。相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量相同。③連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)下落的高度之差Δh＝gT2。(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，而從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問題?？枷?自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用【典題例證1】（23-24高一上·廣西桂林·期末）隨著城市高層建筑的增多，高空墜物不時(shí)發(fā)生，威脅著人們的安全，因此《中華人民共和國(guó)刑法修正案（十一）》新增高空拋物罪。假設(shè)某小區(qū)25樓樓外某處（距離地面80m）掛著的一花盆突然由靜止掉落，忽略花盆下落時(shí)受到的一切阻力，重力加速度，關(guān)于花盆下落過程的描述，正確的是（

）A．花盆開始下落第一秒的位移為10m B．花盆開始下落第二秒的位移為20mC．花盆下落至地面全程中的平均速度為5m/s D．花盆在落地前2秒下落的高度為60m考向2自由落體運(yùn)動(dòng)中的“比例關(guān)系”問題【典題例證2】（23-24高一上·安徽宣城·期末）工人為某小區(qū)安裝空調(diào)外機(jī)時(shí)，由于操作不慎，一膨脹螺絲從與16樓的地板等高處由靜止下落到1樓的草坪上。已知每層樓層高為3m，忽略空氣阻力和膨脹螺絲的大小，重力加速度大小取10m/s2，下列說法正確的是（

）A．膨脹螺絲的下落時(shí)間為B．膨脹螺絲落地前瞬間的速度大小為C．膨脹螺絲經(jīng)過15樓和13樓所用時(shí)間之比為D．膨脹螺絲經(jīng)過15樓和14樓所用時(shí)間之比為1:3考向3兩物體先后做自由落體運(yùn)動(dòng)的分析【典題例證3】（多選）（23-24高一上·湖北荊門·期末）如圖所示，兩個(gè)小球a、b通過長(zhǎng)為l的輕繩連接，現(xiàn)用手拿著上端的小球a由靜止釋放兩球，釋放時(shí)小球a距離地面的高度為h，兩個(gè)小球相繼落地的時(shí)間間隔為Δt，兩個(gè)小球落地后不再反彈，不考慮空氣阻力，則下列說法中正確的是（）A．小球a落地速度比小球b落地速度小B．兩個(gè)小球從釋放至最后都落地的過程中，輕繩的拉力一直為零C．若增大h，則兩個(gè)小球相繼落地的時(shí)間間隔Δt變小D．若增大h，則兩個(gè)小球相繼落地的時(shí)間間隔Δt變大【關(guān)鍵能力提升】自由落體運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)物體先后從同一高度下落，兩物體加速度相同，故先下落物體相對(duì)后下落物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩者的距離隨時(shí)間均勻增大。【考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)】1．豎直上拋的重要特性(1)對(duì)稱性：如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)。①時(shí)間對(duì)稱性：物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理有tAB＝tBA。②速度對(duì)稱性：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等，方向相反。(2)多解性：在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因此這類問題可能造成時(shí)間多解或者速度多解，也可能造成路程多解。2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法(1)分段法：將全過程分為兩個(gè)階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。(2)全程法：將全過程視為初速度v0向上、加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則v>0時(shí)，物體正在上升；v<0時(shí)，物體正在下降；h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方。考向1豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性【典題例證4】（23-24高一上·山東聊城·期末）重力加速度的精確值在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中具有重要的意義?！皩?duì)稱自由下落法”可將值的測(cè)量轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量。如圖所示，將真空長(zhǎng)管沿豎直方向放置，自其中點(diǎn)豎直向上拋出小球，測(cè)得小球從離開點(diǎn)到落回點(diǎn)所用時(shí)間為，小球在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過點(diǎn)上方高為處的點(diǎn)，小球先后兩次經(jīng)過點(diǎn)所用時(shí)間為，則等于（）A． B．C． D．考向2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解性【典題例證5】（23-24高一上·上海黃浦·期末）在某高處豎直上拋的物體，5s內(nèi)通過的路程是65m，若不計(jì)空氣阻力，物體上拋的初速度可能是（）A．60m/s B．50m/s C．40m/s D．30m/s【考點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過程問題】1．問題特點(diǎn)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，滿足不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，交接處的速度是連接各階段運(yùn)動(dòng)的紐帶。2．解決多過程問題的基本思路【典題例證6】（23-24高一上·廣西玉林·階段練習(xí)）如圖所示，一氦氣球下方系有一物體從地面由靜止釋放，氦氣球攜物體以的加速度勻加速豎直上升，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到距地面高處時(shí)繩子突然斷裂。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，求：（1）繩子斷裂時(shí)，物體的速度大小；（2）物體距離地面的最大高度；（3）繩子斷裂后，物體多久落地。003必刷提升練【刷基礎(chǔ)】一、單選題1．（23-24高一上·廣東茂名·期末）踢毽子是我國(guó)民間的一項(xiàng)體育游戲，被人們譽(yù)為“生命的蝴蝶”。近年來，踢毽子成為全民健身活動(dòng)之一。毽子由羽毛和膠墊組成，在下落時(shí)總是膠墊在下，羽毛在上，如圖所示，對(duì)此分析正確的是：（）A．毽子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)B．因?yàn)榭諝庾枇Φ拇嬖?，所以總是膠墊在下，羽毛在上C．膠墊重，所以總是膠墊在下，羽毛在上D．如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)膠墊在下，羽毛在上的現(xiàn)象2．（23-24高一上·四川成都·期末）如下為伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究的實(shí)驗(yàn)步驟，步驟排序正確的選項(xiàng)是（）①實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：轉(zhuǎn)換變通研究小球從斜槽上靜止?jié)L下的位移時(shí)間關(guān)系②猜想假設(shè)：速度與時(shí)間成正比③合理外推：當(dāng)斜面傾角逐漸加大直到90°，小球的運(yùn)動(dòng)仍應(yīng)當(dāng)滿足④數(shù)學(xué)推理：構(gòu)造幾何圖形推理得出A．②③④① B．②④①③ C．①④③② D．②①③④3．（23-24高一上·廣東深圳·期末）下列圖像中符合自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（）A． B．C． D．4．（23-24高一上·山西長(zhǎng)治·期末）一座足夠高的樓房如圖所示，現(xiàn)在其樓頂邊緣的外側(cè)O點(diǎn)豎直向上以10m/s的初速度拋出一個(gè)小鋼球（可視為質(zhì)點(diǎn)），點(diǎn)和為拋出點(diǎn)正下方樓房外墻上兩點(diǎn)，且。已知小鋼球從下落到所需時(shí)間為1s，不計(jì)空氣阻力，重力加速度。則點(diǎn)和間的距離為（）A．25m B．20m C．15m D．12m5．（23-24高一上·陜西西安·期末）某同學(xué)從一塔頂上每隔0.8s由靜止釋放一個(gè)小球。當(dāng)剛釋放第7個(gè)小球時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，則下列說法中正確的是（）A．小球落地時(shí)的速度大小為56m/sB．第1個(gè)小球落地時(shí)，第6個(gè)小球下落的距離為1.6mC．第1個(gè)小球落地時(shí)，第2個(gè)小球與第3個(gè)小球的間距為16mD．第1個(gè)小球落地前瞬間，第1個(gè)、第2個(gè)和第5個(gè)小球的速度大小之比為6．（23-24高一上·重慶沙坪壩·期末）如圖是某同學(xué)用刻度尺改造的一把測(cè)反應(yīng)時(shí)間的尺子（0刻線在下端，時(shí)間刻度已標(biāo)在尺上）。測(cè)量時(shí)，被測(cè)試者食指和拇指成鉗狀與0刻線在同一水平線上，看到尺子下落的同時(shí)去捏尺子，通過捏到的刻度可以直接讀出反應(yīng)時(shí)間。重力加速度為。關(guān)于這把尺子的說法正確的是（）A．0~0.05s之間的距離為2cmB．0.05~0.1s之間的距離為5cmC．這原是一把15cm長(zhǎng)的刻度尺D．如果測(cè)出反應(yīng)時(shí)間為0.2s，則尺子下落高度為20cm7．（23-24高一上·陜西榆林·期中）小明在燃放沖天炮時(shí)將其豎直放置在地面上，沖天炮離地1s后燃料燃盡，但沖天炮一直未爆炸。已知燃料燃燒時(shí)沖天炮的加速度大小為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力，則沖天炮（）A．上升的最大速率為20m/s B．離地的最大高度為20mC．在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D．落回地面時(shí)的速度大小為10m/s8．（23-24高一上·山西大同·期末）2023年7月10日，2023CBA夏季聯(lián)賽中，段昂君幫助球隊(duì)以成功拿到“開門紅”。如圖所示，某輪比賽中段昂君豎直跳起將籃球扣入籃筐中，離地后前一半位移用來完成技術(shù)動(dòng)作，后一半位移用來姿態(tài)調(diào)整，到達(dá)最高點(diǎn)后剛好手臂舉起將球扣入籃筐。已知段昂君站立舉手能達(dá)到的高度為2.55m，起跳后只受重力，籃球筐距地面高度為3.05m，重力加速度g取，籃球可視為質(zhì)點(diǎn)，則他用于完成技術(shù)動(dòng)作的時(shí)間為（）A． B． C．1.0s D．9．（23-24高一上·安徽蕪湖·期末）2023年杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，中國(guó)跳水隊(duì)延續(xù)強(qiáng)勢(shì)發(fā)揮，將杭州亞運(yùn)會(huì)10枚金牌全部收入囊中，連續(xù)13屆包攬?zhí)?xiàng)目的金牌。從某跳水運(yùn)動(dòng)員離開跳板開始計(jì)時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員重心的圖像大致如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，運(yùn)動(dòng)員重心的軌跡視為直線，取豎直向下為正方向。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在1s時(shí)上升到最高點(diǎn)B．運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中的加速度先減小后增大再減小C．運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到入水下落高度為3mD．運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為10．（23-24高一上·湖北恩施·期末）根據(jù)《中華人民共和國(guó)民法典》第一千二百五十四條規(guī)定：禁止從建筑物中拋擲物品.從建筑物中拋擲物品或者從建筑物上墜落的物品造成他人損害的，由侵權(quán)人依法承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任。所以我們課間不要打鬧，不要在樓道內(nèi)拍球?，F(xiàn)在假設(shè)籃球從高樓層自由下落，其落地速度為，取重力加速度大小，忽略空氣阻力，則下列關(guān)于籃球的描述正確的是（）A．下落的時(shí)間為3s B．下落時(shí)距地面的高度為25mC．下落過程中的平均速度大小為 D．最后1s的位移為15m二、多選題11．（23-24高一上·吉林·期末）鴻恩寺公園的鴻恩閣為仿古建筑，共七層，是重慶主城最高觀景臺(tái)。登上鴻恩閣，渝中、南岸、江北、渝北、沙坪壩、北部新區(qū)等6個(gè)區(qū)的美景和兩江上的舟橋都盡收眼底。某物理研究小組測(cè)量出鴻恩閣海拔高約為468m，甲同學(xué)在鴻恩閣閣樓，離地面45m高處讓物體A由靜止開始自由落下，同時(shí)乙同學(xué)將物體B自鴻恩閣地面以初速度豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為。下列說法正確的是（

）A．若，則A、B兩物體在B上升的最高點(diǎn)相遇B．若，則A、B兩物體在B上升的過程中相遇C．若，A、B兩物體相遇時(shí)，B正在下落途中D．若，A、B兩物體相遇時(shí)，B正在下落途中12．（23-24高一上·湖南岳陽(yáng)·期末）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當(dāng)時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇C．當(dāng)時(shí)，乙球不能在下降過程中與甲球相遇D．當(dāng)時(shí)，乙球能在上升過程中與甲球相遇13．（23-24高一上·廣東廣州·期末）如圖所示，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用手機(jī)的計(jì)時(shí)App測(cè)量重力加速度。首先將氣球與重物相連，然后將氣球放置在籃筐上，測(cè)出此時(shí)重物與地面之間距離為H。將手機(jī)放在重物落點(diǎn)旁邊，開啟軟件。突然用細(xì)針刺穿氣球，氣球破裂重物開始下落，破裂發(fā)出的響聲觸發(fā)手機(jī)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)重物落地發(fā)出響聲再次觸發(fā)手機(jī)停止計(jì)時(shí)，得到計(jì)時(shí)時(shí)長(zhǎng)為Δt，不考慮空氣阻力，則（）A．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，算出重力加速度為B．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，算出重力加速度為C．由于聲音傳播需要時(shí)間，重力加速度的測(cè)量值偏小D．由于聲音傳播需要時(shí)間，重力加速度的測(cè)量值偏大14．（23-24高一上·廣東深圳·期末）如圖是小球從靜止開始下落的過程的閃光照片，曝光時(shí)間為s，下列觀點(diǎn)正確的是（）A．該圖是小球的運(yùn)動(dòng)軌跡圖B．由該圖可以判斷小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．由該圖可以計(jì)算小球下落過程的加速度大小D．由該圖可以計(jì)算兩次閃光間的平均速度的大小15．（23-24高一上·河南鄭州·期末）如圖所示，一氦氣球下方系有一物體從地面由靜止釋放，以加速度勻加速上升，時(shí)繩子突然斷裂，繩子斷裂后物體運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。下列說法正確的有（）A．物體從繩子斷裂后到落地過程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．物體運(yùn)動(dòng)過程中距離地面最大高度為40mC．和時(shí)，物體距離地面的高度相同D．物體從隨氣球開始運(yùn)動(dòng)到落地共用時(shí)10s三、實(shí)驗(yàn)題16．（24-25高一上·廣東揭陽(yáng)·期中）小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝小鋼球自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)下列主要操作步驟的正確順序是（填寫各步驟前的序號(hào)）。①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像(2)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖所示，已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為，刻度尺的分度值是1mm，由此測(cè)得重力加速度為m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。四、解答題17．（24-25高一上·廣東深圳·期中）如圖所示，頂端開口、底端封閉、長(zhǎng)度L=1.25m的鋼管（內(nèi)壁光滑）豎直固定放置，A、B兩小球的直徑略小于鋼管的內(nèi)徑，將小球A從管口由靜止釋放，經(jīng)t=0.3s后將小球B從管口由靜止釋放。已知小球A與管底碰撞后以原速率反彈，取重力加速度大小g=10m/s2，將兩小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力以及小球A與管底碰撞的時(shí)間，求：(1)小球A第一次從管口下落到管底的時(shí)間；(2)小球A第一次落到管底前的瞬間，小球B距離管底的距離；(3)兩小球第一次相遇的位置距管口的高度H。18．（24-25高一上·遼寧·期中）如圖所示，無人機(jī)表演時(shí)攜帶著一智能元件以的速度勻速上升，距離地面時(shí)智能元件脫離無人機(jī)，脫離后無人機(jī)速度保持不變。當(dāng)智能元件上升到最高點(diǎn)時(shí)，無人機(jī)立即啟動(dòng)自動(dòng)控制裝置，產(chǎn)生一向下的加速度a追趕智能元件。已知智能元件脫離無人機(jī)后，速度小于20m/s時(shí)僅受重力，等于20m/s時(shí)能夠自動(dòng)控制做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度，不考慮無人機(jī)和智能元件的大小。則：(1)智能元件距地面的最大高度是多少？(2)智能元件脫離無人機(jī)后多長(zhǎng)時(shí)間開始勻速運(yùn)動(dòng)？(3)若無人機(jī)能在智能元件落地之前追上智能元件，加速度a至少多大？(4)若智能元件的自動(dòng)控制裝置出現(xiàn)故障（一直僅受重力），則其落地時(shí)的速度是多少？19．（24-25高一上·山東德州·期中）某同學(xué)進(jìn)行排球墊球測(cè)試，測(cè)試時(shí)正面雙手墊球，使排球達(dá)到規(guī)定高度。每擊球一次，計(jì)數(shù)一次，球落地為結(jié)束。該同學(xué)測(cè)試時(shí)每次將排球豎直向上墊起，墊球點(diǎn)離地高度，忽略空氣阻力，排球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度。(1)該同學(xué)以的速度將排球豎直向上墊起，求排球離地最大高度；(2)該同學(xué)每次以的速度將排球豎直向上墊起，忽略擊球時(shí)間，從墊起第一個(gè)球開始計(jì)時(shí)，求該同學(xué)內(nèi)能墊多少個(gè)球；(3)該同學(xué)某次以的速度將排球豎直向上墊起后，因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。20．（23-24高一上·廣東深圳·階段練習(xí)）如圖所示，在離地面高H處以v0=10m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，地面上有一長(zhǎng)L=5m的小車，其前端M距離拋出點(diǎn)的正下方s=4m，小球拋出的同時(shí)，小車由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知小球落地時(shí)速度大小為20m/s，忽略空氣阻力及小車的高度，重力加速度g取10m/s2。（1）求小球從拋出到落到地面的時(shí)間t及拋出點(diǎn)離地面的高度H；（2）為了讓小車接住小球，試確定小車加速度a的取值范圍。21．（23-24高一上·北京房山·期末）某同學(xué)查閱資料研究雨滴下落的規(guī)律，雨滴從高空形成并下落，不計(jì)雨滴間相互作用且雨滴質(zhì)量不變。（1）某雨滴從靜止開始下落，下落速度小于5m/s時(shí)，若空氣阻力影響可忽略，取重力加速度為g=10m/s2，請(qǐng)計(jì)算該雨滴速度達(dá)到5m/s時(shí)所用時(shí)間t。（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，若將雨滴視作半徑為r的球體，則在豎直下落過程中雨滴所受的阻力滿足公式，其中k為常數(shù)，v為雨滴下落的速度大小。已知雨滴的密度為ρ，重力加速度為g，球體的體積為。a.若不受空氣阻力，雨滴自由落向地面時(shí)的速度會(huì)非常大，其v-t圖像如圖所示。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出雨滴受空氣阻力無初速?gòu)母呖障侣涞膙-t圖像，并描述該雨滴加速度和速度的變化情況。b.半徑分別為、的雨滴在空氣中無初速度下落，下落過程中的最大速度分別為、，請(qǐng)通過推導(dǎo)說明、間的大小關(guān)系。22．（23-24高一上·重慶沙坪壩·期末）如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長(zhǎng)為，M、N為空管的上、下兩端面?？展芤院愣ǖ乃俣认蛳伦鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在距空管N端面正下方處有一小球開始做自由落體運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度的大小，求：（1）若經(jīng)過，小球與N端面等高，求空管的速度大??；（2）若小球運(yùn)動(dòng)中恰好未穿過M端面，求空管的速度大小，及小球在空管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！舅⑺仞B(yǎng)】1．（23-24高一上·北京海淀·期中）某研究小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)自由落體的加速度。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可求出自由落體加速度。（1）除圖甲中所示的裝置之外，還必須使用的器材是A．直流電源、秒表、刻度尺

B．直流電源、刻度尺C．交流電源、秒表、刻度尺

D．交流電源、刻度尺（2）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟，其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是A．按照?qǐng)D甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材并連接好電源B．先打開夾子釋放紙帶，再接通電源開關(guān)C．選擇質(zhì)量大、體積大的重錘。D．測(cè)量紙帶上各點(diǎn)到釋放點(diǎn)間的距離，用公式，求出各點(diǎn)的速度。（3）小物同學(xué)選取一條符合要求的紙帶從中截取一段，為紙帶上選取的五個(gè)連續(xù)點(diǎn)。用刻度尺測(cè)量出各點(diǎn)的間距如圖乙所示。根據(jù)紙帶求出重錘下落的加速度。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）小理圖學(xué)采用圖像求加速度，他計(jì)算出點(diǎn)的速度如下表格，請(qǐng)你幫他計(jì)算點(diǎn)的速度（結(jié)果保留兩位小數(shù)），用“+”將其標(biāo)記在圖丙所示的圖中并用平滑的曲線（或直線）描繪圖線。速度0.390.520.791.15時(shí)間（s）0.020.040.060.080.10（5）小學(xué)同學(xué)選擇用光電門測(cè)量自由落體加速度，裝置如圖丁所示，直徑為d的小球從釋放器靜止下落，由光電計(jì)時(shí)器讀出小球通過光電門1、2所用的時(shí)間分別為、，用刻度尺得兩光電門中心之間得距離為h，則小球經(jīng)過光電門1時(shí)得速度表達(dá)式，小球的加速度表達(dá)式（以上表達(dá)式均用已知字母表示）（6）小好同學(xué)在家用滴水法測(cè)重力加速度，過程如下：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭旋鈕，讓前一滴水滴到盤子里聽到聲音時(shí)，后一滴水恰好剛離開水龍頭嘴，如圖戊所示。從第1次聽到水擊盤聲開始計(jì)時(shí)，測(cè)出聽到n次水擊盤聲的總時(shí)間為t，用刻度尺測(cè)量出水龍頭嘴到盤子的高度，即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)分兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔最小為，聲速為，則A．水龍頭嘴距人耳的距離至少為

B．水龍頭嘴距盤子的距離至少為C．重力加速度的計(jì)算式為

D．重力加速度的計(jì)算式為（7）劉老師又帶領(lǐng)同學(xué)們對(duì)“物體下落所受空氣阻力的大小是否變化”進(jìn)行了探究，過程如下：A．他們認(rèn)為：物體下落過程所受空氣阻力可能與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。B．他們計(jì)劃利用“小紙杯”作為研究對(duì)象，用頻閃相機(jī)等儀器測(cè)量小紙杯在空中的下落運(yùn)動(dòng)，并研究速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，以驗(yàn)證他們的想法。C．在相同實(shí)驗(yàn)條件下，同學(xué)們將不同數(shù)量的小紙杯疊放在一起進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況的測(cè)量，然后畫出它們的速度一時(shí)間圖像如圖己所示（圖線序號(hào)與小紙杯數(shù)量相同）。按上述探究過程回答下面問題：①圖已中內(nèi)不同數(shù)量的小紙杯疊放在一起下落的圖線是重合的并且都近似做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而內(nèi)圖線開始分離且彎曲程度不同，這是為什么呢？請(qǐng)簡(jiǎn)述原因②小組同學(xué)由此探究過程得出物體下落運(yùn)動(dòng)所受空氣阻力