2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊(cè)）1.4 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 （解析版）

1.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.物理觀念:通過實(shí)驗(yàn)用不同的方法探究碰童中的1.能依據(jù)已有知識(shí)合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。

動(dòng)量守恒.2.能合理地選擇實(shí)驗(yàn)器材，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)

2.科學(xué)思維:領(lǐng)會(huì)探究碰童動(dòng)量守恒的基驗(yàn)數(shù)據(jù)，形成結(jié)論。

3.科學(xué)探究:能利用已有知識(shí)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，完成對(duì)3.能撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，用學(xué)過的物理術(shù)語、圖表等交

動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證。流本實(shí)驗(yàn)的探究過程與結(jié)論。

4.科學(xué)態(tài)度與價(jià)值觀:通過實(shí)驗(yàn)得到一維碰童中的4.堅(jiān)持實(shí)事求是，在合作中既能堅(jiān)持觀點(diǎn)又能修正

動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式，體會(huì)物理學(xué)中的科學(xué)探究精錯(cuò)誤。

神。培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

重點(diǎn)關(guān)注：①動(dòng)量守恒定律②碰撞過程是一維碰撞

02思維導(dǎo)圖

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)

一、實(shí)驗(yàn)思路

1．動(dòng)量守恒定律的適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為0。

2．實(shí)驗(yàn)原理：由于發(fā)生碰撞時(shí)作用時(shí)間很短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，因此碰撞滿足動(dòng)量守恒定律的條件。在

一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為

v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

二、方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒

1．實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示

實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮

泥、擋光片等。

2．物理量的測(cè)量

(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量?jī)苫瑝K的質(zhì)量m1、m2。

d

(2)速度的測(cè)量：v，式中的d為滑塊上擋光片的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊上的擋光片經(jīng)

t

過光電門的時(shí)間。

3．本實(shí)驗(yàn)研究以下幾種情況

(1)選取兩個(gè)質(zhì)量不同的滑塊，在兩個(gè)滑塊相互碰撞的端面裝上彈性

碰撞架(圖1.4-2),滑塊碰撞后隨即分開。

(2)在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥(圖1.4-3)，碰撞時(shí)撞

針插入橡皮泥中，使兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)。如果在兩個(gè)滑塊的碰撞端

分別貼上尼龍拉扣，碰撞時(shí)它們也會(huì)連成一體。

(3)原來連在一起的兩個(gè)物體，由于相互之間具有排斥的力而分開，

這也可視為一種碰撞。這種情況可以通過下面的方式實(shí)現(xiàn)。在兩個(gè)滑塊

間放置輕質(zhì)彈簧，擠壓兩個(gè)滑塊使彈簧壓縮，并用一根細(xì)線將兩個(gè)滑塊

固定。燒斷細(xì)線，彈簧彈開后落下，兩個(gè)滑塊由靜止向相反方向運(yùn)動(dòng)(圖

1.4-4)。。

4．實(shí)驗(yàn)步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)

(1)安裝氣墊導(dǎo)軌，接通電源，給導(dǎo)軌通氣，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。

(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測(cè)出兩滑塊的

質(zhì)量m1和m2。

(3)用手撥動(dòng)滑塊使其在兩數(shù)字計(jì)時(shí)器之間相碰。滑塊反彈越過數(shù)字計(jì)時(shí)器之后，抓住滑塊避免反復(fù)碰

撞。讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計(jì)時(shí)器前后的4個(gè)時(shí)間。

(4)改變碰撞速度，或采用運(yùn)動(dòng)滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。

5．?dāng)?shù)據(jù)分析

在確保擋光片寬度d一致的前提下，可將驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′變?yōu)轵?yàn)證

mmmm

1212。

tt

12t1t2

6．注意事項(xiàng)

(1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整到水平。

(2)安裝到滑塊上的擋光片寬度適當(dāng)小些，計(jì)算速度會(huì)更精確。

三、方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒

1．實(shí)驗(yàn)裝置：實(shí)驗(yàn)裝置如圖示。將斜槽固定在鐵架臺(tái)上，使槽的末端水平。讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球(入射

小球)從斜

槽上滾下，跟放在斜槽末端的另一個(gè)大小相同、質(zhì)量較小的小球(被碰小球)發(fā)生正碰。

使入射小球從斜槽不同高度處滾下，測(cè)出兩球的質(zhì)量以及它們每次碰撞前后的速度,就可以驗(yàn)證動(dòng)量守

恒定律。

實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)，斜槽軌道，兩個(gè)大小相等、質(zhì)量不同的小球，鉛垂線，復(fù)寫紙，白紙，天平，刻度

尺，圓規(guī)，三角板等。

2．物理量的測(cè)量

(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量?jī)尚∏虻馁|(zhì)量m1、m2。

(2)速度的測(cè)量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出。

3．實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)不放被碰小球，讓質(zhì)量為m1的入射小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的落點(diǎn)P及水平位

移OP。

(2)在斜槽水平末端放上質(zhì)量為m2的被碰小球，讓入射小球從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離

開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)M、N及水平位移OM、ON。

(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置。為此，需要讓入射小

球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面，其圓心

即為小球落點(diǎn)的平均位置。

4．?dāng)?shù)據(jù)分析

由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，

OPOMON

得v,v,v。

1t1t2t

可知，小球碰撞后的速度之比等于它們落地時(shí)飛行的水平距離之比，因此這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以不測(cè)量速度的

具體數(shù)值，只需驗(yàn)證m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是否成立。

5．注意事項(xiàng)

(1)斜槽末端的切線必須水平。

(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。

(3)入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2。

(4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。

(5)不需要測(cè)量速度的具體數(shù)值，將速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為水平距離的測(cè)量。

四、誤差分析

1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。

(1)碰撞是否為一維。

(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡掉摩擦力，兩球是

否等大等。

2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測(cè)量。

04題型精講

【題型一】方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒

【典型例題1】（2024高三下·甘肅·學(xué)業(yè)考試）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，氣墊導(dǎo)軌

上放置著帶有遮光板的滑塊P、Q。

(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，使用氣墊導(dǎo)軌的主要目的是__________。

A．保證兩個(gè)滑塊碰撞時(shí)是一維的

B．噴出的壓縮空氣減小滑塊速度

C．使滑塊與導(dǎo)軌不直接接觸，減小噪聲

D．減小滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦力

(2)如圖乙用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光板寬度d=mm。

(3)測(cè)得P、Q的質(zhì)量分別為m1和m2，左、右遮光板的寬度分別為d1和d2。實(shí)驗(yàn)中，使兩個(gè)滑塊之間的

輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，并用細(xì)線將兩個(gè)滑塊連接，然后燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開，測(cè)得它們通

過光電門的時(shí)間分別為t1、t2；用題中測(cè)得的物理量表示動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為（用t1、

t2、d1、d2、m1、m2表示）。

(4)若左、右遮光板的寬度相同，第（3）問中動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式可簡(jiǎn)化為（用題中字

母表示）

d1d2m1m2

【答案】(1)AD(2)6.860/6.861/6.862/6.863(3)m1m2(4)

t1t2t1t2

【詳解】（1）使用氣墊導(dǎo)軌能保證兩個(gè)滑塊碰撞時(shí)是一維的，且減小滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦力，從而減

小實(shí)驗(yàn)誤差，故選AD。

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光板寬度d=6.5mm+0.01mm×36.2=6.862mm

（3）兩滑塊被彈簧彈開后的速度分別為

d1

v1

t1

d2

v2

t2

若動(dòng)量守恒則滿足m1v1m2v20

d1d2

即m1m2

t1t2

mm

（4）若左、右遮光板的寬度相同，第（3）問中動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式可簡(jiǎn)化為12

t1t2

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·河北滄州·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)速度并驗(yàn)

證動(dòng)量守恒定律。

(1)圖中水平桌面上放置氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有光電門1和光電門2，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，彈性滑塊A、

B質(zhì)量分別為mA、mB，兩遮光片沿運(yùn)動(dòng)方向的寬度均為d，利用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度，測(cè)量結(jié)果

如圖乙所示，遮光片的寬度d=cm；

(2)實(shí)驗(yàn)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)，再輕推滑塊A，測(cè)得A通過光電門1的遮光時(shí)間為t1=0.01s，A與

B相碰后，B和A先后經(jīng)過光電門2的遮光時(shí)間分別為t2和t3，碰前A的速度大小為vA=m/s；

(3)實(shí)驗(yàn)中為確保碰撞后滑塊A不反向運(yùn)動(dòng)，則mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系是mA（填“大于”“等于”

或“小于”）mB；

(4)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式（用字母mA、mB、t1、t2、t3表示），則可認(rèn)為驗(yàn)

證了動(dòng)量守恒定律。

mmm

【答案】(1)0.545(2)0.545(3)大于(4)AAB

t1t3t2

【詳解】（1）游標(biāo)卡尺的精度為0.05mm，遮光片的寬度d=0.5cm+0.05×9mm=0.545cm

（2）滑塊經(jīng)過光電門時(shí)擋住光的時(shí)間極短，則平均速度可近似替代滑塊的瞬時(shí)速度，則碰前A的速度

d

vA=0.545m/s

t1

（3）A和B發(fā)生彈性碰撞，若用質(zhì)量大的A碰質(zhì)量小的B，即mA>mB

則不會(huì)發(fā)生反彈。

d

（4）碰后A的速度vA

t3

d

碰后B的速度vB

t2

由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有mAvAmAvAmBvB

mmm

化簡(jiǎn)可得表達(dá)式AAB

t1t3t2

【題型二】方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒

【典型例題1】（2024·青海玉樹·模擬預(yù)測(cè)）在做“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖甲所示。

(1)需要的測(cè)量?jī)x器或工具有________。

A．刻度尺B．天平（帶砝碼）C．秒表D．圓規(guī)

(2)必須要求的條件是________。

A．入射球和被碰球必須質(zhì)量相等

B．斜槽軌道末端的切線必須水平

C．斜槽軌道應(yīng)盡量光滑以減小誤差

D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止下滑

(3)某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖乙所示，假設(shè)碰撞過程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)

量m2之比為。

【答案】(1)ABD(2)BD(3)4:1

【詳解】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，若碰撞過程中動(dòng)量守恒，則滿足m1OPm1OMm2ON

實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有兩小球質(zhì)量和水平射程；因此應(yīng)用到刻度尺和天平（帶砝碼），測(cè)量水平射

程前，要確定小球的落點(diǎn)，要用到圓規(guī)。不需要測(cè)量時(shí)間，不需要秒表。

故選ABD。

（2）A．為了保證入射小球不反彈，所以入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；

B．要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確；

C．“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后

做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒有要求，故C錯(cuò)誤；

D．要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一位置由靜止?jié)L下，故D正確。

故選BD。

（3）根據(jù)m1OPm1OMm2ON

mON41.11.14

得1

m2OPOM25.515.51

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·北京豐臺(tái)·期中）用如圖所示的裝置驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓A球從

斜槽上某一固定位置由靜止釋放，P點(diǎn)為A球落點(diǎn)的平均位置；再把半徑相同的B球放在水平軌道末

端，將A球仍從原位置由靜止釋放，M、N分別為A、B兩球碰撞后落點(diǎn)的平均位置。O點(diǎn)是水平軌道

末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，O、M、P、N位于同一水平面上。

(1)除了圖中器材外，完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的器材有（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．天平B．刻度尺C．秒表D．圓規(guī)

(2)實(shí)驗(yàn)中能夠把速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為位移的測(cè)量的必要操作是

A．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平B．每次必須從同一個(gè)高度靜止釋放小球

C．實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m?>m?D．軌道應(yīng)當(dāng)盡量光滑

(3)某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖2所示，若測(cè)量數(shù)據(jù)近似滿足關(guān)系式（用m1、m2、OM、

OP、ON）則說明兩小球碰撞過程中動(dòng)量守恒。若忽略實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量誤差，帶入上式可判斷入射小球質(zhì)

量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比為。

【答案】(1)ABD(2)ABC(3)m1OP=m1OM+m2ONm1:m2=19:5

【詳解】（1）除了圖中器材外，完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的器材是天平、刻度尺、圓規(guī)。

故選ABD。

（2）實(shí)驗(yàn)利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律測(cè)得小球速度，必要操作是安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平、每次必須從同

一個(gè)高度靜止釋放小球、為使小球碰后不反彈，則實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m?>m?，軌道光滑

與否對(duì)實(shí)驗(yàn)無影響。

故選ABC。

OP

（3）[1]碰前的動(dòng)量為pmvm

1111t

OMON

碰后的動(dòng)量之和為pmv'mv'mm

211221t2t

若碰撞前后動(dòng)量守恒，二個(gè)式子相等即可，則要驗(yàn)證的表達(dá)式為m1OPm1OMm2ON

[2]若忽略實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量誤差，帶入上式可判斷入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比為

m1:m2=19:5

05強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．（23-24高三下·河北滄州·階段練習(xí)）用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。水平導(dǎo)軌上有兩個(gè)

靜止的小車A和B，小車A上方裝有遮光片，前方固定撞針，小車B后方固定橡皮泥。輕推小車A，小

車A經(jīng)過光電門1后，與靜止的小車B碰撞，然后兩小車一起再通過光電門2。光電門會(huì)分別記錄下遮

光片的擋光時(shí)間。

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，則遮光片的寬度dmm。

(2)若某次實(shí)驗(yàn)中，光電門1記錄的遮光時(shí)間t10.015s，光電門2記錄的遮光時(shí)間t20.032s，小車A（含

撞針、遮光片）的總質(zhì)量為203g，小車B（含橡皮泥）的總質(zhì)量為202g，則兩小車碰撞前，小車A通

過光電門1的速度大小v1m/s，碰撞后兩小車的總動(dòng)量大小p2kgm/s。

（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

(3)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩個(gè)光電門放置的位置應(yīng)適當(dāng)（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）一些。

【答案】(1)4.35(2)0.290.055/0.056/0.057(3)靠近

【詳解】（1）[1]遮光片的寬度d4mm70.05mm4.35mm

d4.35103m

（2）[2]小車A通過光電門1的速度大小v10.29m/s

t10.015s

d

[3]兩小車一起通過光電門2的速度大小v2

t2

0.4054.35103

兩小車的總動(dòng)量大小pmmvkg·m/s0.055kgm/s

2AB20.032

（3）[4]由于導(dǎo)軌和小車之間有摩擦，為了保證遮光片通過光電門時(shí)的速度為碰撞前后的瞬時(shí)速度，兩

光電門放置的位置應(yīng)適當(dāng)靠近一些。

2．（23-24高二下·廣東佛山·期中）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)光電門，滑塊B上固定一豎直遮光條，用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d，

接通氣源后，將滑塊B輕放在導(dǎo)軌上，給其一初速度，若通過光電門1的時(shí)間大于通過光電門2的時(shí)

間，則可通過調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕P使導(dǎo)軌左端的高度________（“升高”或“降低”），直到使輕推

后的滑塊B通過光電門1的時(shí)間__________（填“大于”“小于”或“等于”）通過光電門2的時(shí)間，即說明

滑塊B在氣墊導(dǎo)軌上近似做___________運(yùn)動(dòng)。

(2)滑塊A的右端、滑塊B的左端均裝有粘扣（如圖乙所示），用天平測(cè)出滑塊A（含粘扣）的總質(zhì)量

m1和滑塊B（含粘扣和遮光條）的總質(zhì)量m2，將滑塊A靜置于兩光電門之間，滑塊B靜置于光電門2

右側(cè)，推一下滑塊B，使其獲得水平向左的速度，測(cè)得滑塊B經(jīng)過光電門2的擋光時(shí)間為t1，滑塊B

和滑塊A碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過光電門1記錄的擋光時(shí)間為t2。用上述物理量驗(yàn)證該碰撞過程

動(dòng)量守恒，則他要驗(yàn)證的關(guān)系式是_______________（用題給字母表示）。

(3)碰撞過程損失的機(jī)械能表達(dá)式為E=____________（用題給字母表示）。

mmmd2mmm

【答案】(1)降低等于勻速(2)212(3)E(212)

22

t1t22t1t2

【詳解】（1）[1][2][3]若通過光電門1的時(shí)間大于通過光電門2的時(shí)間，即經(jīng)過光電門1的速度較小，

導(dǎo)軌左端過高，則可通過調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕P使導(dǎo)軌左端的高度降低，直到使輕推后的滑塊B通

過光電門1的時(shí)間等于通過光電門2的時(shí)間，即說明滑塊B在氣墊導(dǎo)軌上近似做勻速運(yùn)動(dòng)。

d

（2）滑塊B經(jīng)過光電門2的速度為v1

t1

d

滑塊AB一起經(jīng)過光電門1的速度為v2

t2

則要驗(yàn)證的關(guān)系式為m2v1(m1m2)v2

dd

即m2(m1m2)

t1t2

mmm

即212

t1t2

2

1212dm2m1m2

（3）碰撞過程損失的機(jī)械能表達(dá)式為Em2v1(m1m2)v2(22)

222t1t2

3．（23-24高二下·河北·開學(xué)考試）某小組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）

所示。

(1)兩遮光條沿運(yùn)動(dòng)方向的寬度均為d，用螺旋測(cè)微器測(cè)其寬度，如上圖（b）所示讀數(shù)為mm。

(2)實(shí)驗(yàn)室有兩組滑塊裝置，甲組兩個(gè)滑塊的碰撞端面裝上彈性碰撞架，乙組兩個(gè)滑塊的碰撞端面分別

裝上撞針和橡皮泥，若要求碰撞過程動(dòng)能損失最小，應(yīng)選擇（填“甲”或“乙”）組的實(shí)驗(yàn)裝置。

(3)用天平測(cè)得滑塊A、B的質(zhì)量（均包括遮光條）分別為mA、mB，調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌水平后，將滑塊A

向左彈出，與靜止的滑塊B發(fā)生碰撞，此過程可視為彈性碰撞，與光電門1相連的計(jì)時(shí)器顯示的擋光

時(shí)間先后為t1和t2，與光電門2相連的計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為t3，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知兩滑塊的質(zhì)量滿足mA

mB（填“>”“<”或“=”）；滑塊A、B碰撞過程中滿足表達(dá)式______________（用所測(cè)物理量的符號(hào)t1、t2、

t3、mA、mB表示），則說明碰撞過程中動(dòng)量守恒。

(4)若碰撞為彈性碰撞，則還應(yīng)該滿足的等式為________________（只用所測(cè)物理量的符號(hào)t1、t2和t3表

示）。

111111

【答案】(1)1.194/1.195/1.196(2)甲(3)<mA()mB(4)

t1t2t3t1t2t3

【詳解】（1）螺旋測(cè)微器讀數(shù)為d=1mm+0.01mm×19.5=1.195mm

（2）若要求碰撞過程動(dòng)能損失最小，應(yīng)選擇彈性碰撞架，即甲組的實(shí)驗(yàn)裝置。

（3）[1]從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知滑塊A碰后反彈，則兩滑塊的質(zhì)量滿足mAmB

d

[2]碰前滑塊A的速度大小v0

t1

d

碰后滑塊A的速度大小v1

t2

d

滑塊B的速度大小v2

t3

若動(dòng)量守恒，則mAv0mAv1mBv2

111

滑塊A、B碰撞過程中滿足表達(dá)式mA()mB

t1t2t3

則說明碰撞過程中動(dòng)量守恒。

（4）若碰撞為彈性碰撞，則還應(yīng)該滿足的等式為

111

mv2mv2mv2

2A02A12B2

mAmAmB

222

t1t2t3

111

整理可得

t1t2t3

4．（23-24高一下·重慶·期中）如圖所示，某同學(xué)用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

(1)實(shí)驗(yàn)中，下列物理量需要測(cè)量的為_______________（填選項(xiàng)前的符號(hào)）。

A．小球開始釋放的高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程OM、OP、ON

(2)入射球A的質(zhì)量為m1，被碰球B的質(zhì)量為m2，為完成實(shí)驗(yàn)需要m1_____m2（選填“＞”、“＜”“＝”）。

(3)若要兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式可表示為_______________（用m1、m2、OM、OP、

ON表示）。

(4)該同學(xué)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，A、B間碰撞不是彈性碰撞，以下哪些表達(dá)式能支持該同學(xué)的結(jié)論

_________。

A．OMOPON

B．OMOPON

m

C．2OM12ON

m1

m

D．2OM12ON

m1

【答案】(1)C(2)＞(3)m1OPm1OMm2ON(4)D

【詳解】（1）A．小球每次都從相同位置由靜止釋放，到達(dá)斜槽底端的速度相同，不需要測(cè)量釋放的高

度h，A錯(cuò)誤；

B．兩球拋出后均做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間相同，不需要測(cè)量平拋的高度H，B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)動(dòng)量守恒m1v0m1v1m2v2

則m1v0tm1v1tm2v2t

即m1OPm1OMm2ON

故需要測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程，C正確。

故選C。

（2）小球A的質(zhì)量必須大于小球B的質(zhì)量，碰撞后小球A不反向，才能做平拋運(yùn)動(dòng)。即需要m1＞m2。

（3）由（1）可知，若要兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式可表示為

m1OPm1OMm2ON

222

（）由于、間碰撞不是彈性碰撞，則機(jī)械能損失，故1OP1OM1ON

4ABm1m1m2

2t2t2t

m

聯(lián)立動(dòng)量守恒表達(dá)式得2OM12ON

m1

即該表達(dá)式能支持該同學(xué)的結(jié)論。

故選D。

5．（2024·北京海淀·二模）用如圖1所示裝置研究?jī)蓚€(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)

系。圖2中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的豎直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓a球多次從斜槽上某一固定位置C由

靜止釋放，其平均落地點(diǎn)的位置為P。再把b球放在水平軌道末端，將a球仍從位置C由靜止釋放，a

球和b球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作多次，其平均落地點(diǎn)的位置為M、N。

測(cè)量出a、b兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1、m2m1m2，OM、OP、ON的長(zhǎng)度分別為x1、x2、x3。

(1)實(shí)驗(yàn)中，不容易直接測(cè)定小球碰撞前后的速度。但是，可以通過僅測(cè)量___________（填選項(xiàng)前的符

號(hào)），間接地解決這個(gè)問題。

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移

(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的條件和操作要求，下列說法正確的是___________。

A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽軌道末端必須水平

C．b球每次的落點(diǎn)一定是重合的D．實(shí)驗(yàn)過程中，復(fù)寫紙和白紙都可以移動(dòng)

(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式_____________，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒，若

還滿足關(guān)系式__________，則可認(rèn)為兩球碰撞為彈性碰撞（用所測(cè)物理量的字母表示）。

(4)換用不同材質(zhì)的小球再次進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，分析說明N點(diǎn)有沒有可能在P點(diǎn)的左側(cè)。

222

【答案】(1)C(2)B(3)m1x2m1x1m2x3m1x2m1x1m2x3/x2x3x1(4)見解析

1

【詳解】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)hgt2，xvt

2

g

聯(lián)立可得vx

2h

因?yàn)樾∏蜷_始釋放的高度均相同為h，故可以通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，來間接測(cè)定小球碰

撞前后的速度。

故選C。

（2）研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)很關(guān)鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出時(shí)小球才做平拋運(yùn)動(dòng)，

軌道是否光滑無影響，落點(diǎn)不一定重合，復(fù)寫紙和白紙不可移動(dòng)。

故選B。

（3）[1]小球下落高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由動(dòng)量守恒定律可知，若兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒，

OPOMON

則mmm

1t1t2t

化簡(jiǎn)可得m1OPm1OMm2ON

故兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒，則滿足m1x2m1x1m2x3

1OP1OM1ON

[2]由機(jī)械能能守恒得m()2m()2m()2

21t21t22t

222

代入可得m1x2m1x1m2x3

結(jié)合m1x2m1x1m2x3

聯(lián)立化簡(jiǎn)可得x2x3x1

（4）可能，碰撞介于彈性碰撞與完全非彈性碰撞之間，完全非彈性碰撞b球被撞后速度小于a球撞前的

速度，碰撞過程中動(dòng)能不增加，則落點(diǎn)可能位于P點(diǎn)的左側(cè)。

6．（23-24高二下·河南信陽·期中）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。小球1的質(zhì)量為m1，

它從斜槽上某點(diǎn)滾下，離開斜槽末端時(shí)的速度記為v1（稱為第一次操作）；小球2的量為m2，小球1

第二次從斜槽上原位置滾下，跟小球2碰撞后離開斜槽末端的速度分別記為v1和v2（稱為第二次操作）。

(1)該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：_______________；

(2)如果第二次操作時(shí)，小球1從斜槽上開始滾下時(shí)位置比原先低一些，實(shí)驗(yàn)將會(huì)得到的結(jié)果是

___________________；

(3)如果在第二次操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)在第一次操作中，槽的末端是不水平的，有些向上傾斜，于是把它調(diào)水

平，調(diào)整后的斜槽末端離地面高度跟原來相同。然后讓小球在斜槽上原標(biāo)記位置滾下進(jìn)行第二次操作，

分析時(shí)仍然和第一次操作的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，其他實(shí)驗(yàn)操作都正確，且調(diào)節(jié)斜槽引起小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)

間的變化可忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)將會(huì)得到的結(jié)果是____________________。

【答案】(1)m1v1m1v1m2v2(2)m1v1m1v1m2v2(3)m1v1m1v1m2v2

【詳解】（1）小球1碰前的動(dòng)量為m1v1，碰撞后小球1和小球2的動(dòng)量分別為m1v1和m2v2，則需要驗(yàn)證

關(guān)系式m1v1m1v1m2v2

（2）如果第二次操作時(shí)，小球1從斜槽上開始滾下時(shí)位置比原來低一些，會(huì)使小球1到達(dá)斜槽末端的速

度小一些，進(jìn)而使計(jì)算式中的v1和v2變小，則有m1v1m1v1m2v2

（3）第一次操作中，斜槽的末端不水平，有些向上傾斜，會(huì)導(dǎo)致球1落地的水平距離減小，進(jìn)而使計(jì)算

式中的v1變小，則有m1v1m1v1m2v2

【素養(yǎng)提升】

7．（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）學(xué)習(xí)小組利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)動(dòng)量

守恒。氣墊導(dǎo)軌上安裝有兩個(gè)光電門1、2，滑塊1上固定著豎直遮光條，滑塊2的右側(cè)有橡皮泥。實(shí)

驗(yàn)主要步驟如下：

（1）接通氣源，將滑塊1放置在導(dǎo)軌上，輕推一下使其先后通過光電門1、2，若滑塊經(jīng)過光電門1的

時(shí)間比經(jīng)過2的長(zhǎng)，應(yīng)調(diào)整水平螺絲，把支點(diǎn)P調(diào)_____________（填“高”或“低”）些，直到滑塊1通

過兩個(gè)光電門的時(shí)間相同。

（2）用天平測(cè)出滑塊1（包含遮光條）的質(zhì)量為m1、滑塊2（包含橡皮泥）的質(zhì)量為m2，本實(shí)驗(yàn)

______________（填“需要”或“不需要”）測(cè)出遮光條的寬度d。

（3）將滑塊2放置在光電門1，2間合適位置并保持靜止，將滑塊1放置在光電門1的右側(cè)，輕推滑

塊1，使其與滑塊2發(fā)生碰撞后粘在一起，光電門1記錄的遮光時(shí)間為t1，光電門2記錄的遮光時(shí)間為

t2。

（4）改變滑塊1的初速度，多次測(cè)量，獲得多組t1、t2數(shù)據(jù)。

（5）在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)后擬合出的圖線為過原點(diǎn)的直線，如圖（b）所示，測(cè)量出圖

線的斜率k，若滿足k____________（用所測(cè)物理量的字母表示），可驗(yàn)證完全非彈性碰撞時(shí)動(dòng)量守

恒。

mm

【答案】低不需要12

m1

【詳解】（1）[1]滑塊1經(jīng)過光電門1的時(shí)間比經(jīng)過2的長(zhǎng)，說明滑塊1經(jīng)過光電門1時(shí)的速度小于經(jīng)

過光電門2時(shí)的速度，說明導(dǎo)軌右端較高，應(yīng)把支點(diǎn)P調(diào)低些。

d

（2）[2]根據(jù)光電門測(cè)速原理，碰撞前滑塊1的速度為v1

t1

d

碰撞后滑塊1、2共同的速度為v2

t2

若動(dòng)量守恒，則有m1v1m1m2v2

mmm

聯(lián)立解得112

t1t2

此式成立，則說明碰撞過程動(dòng)量守恒，由于d消掉了，故不需要測(cè)量遮光條的寬度d。

mmmmmmm

1121212

（5）[3]由整理得t2t1t2t1圖線為過原點(diǎn)的直線，若斜率k可驗(yàn)證發(fā)生完

t1t2m1m1

全非彈性碰撞時(shí)動(dòng)量守恒。

8．（23-24高二下·河南鄭州·期中）某同學(xué)用如圖甲所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將斜槽軌道放置在水平桌面上，使斜槽軌道末端與桌面右邊緣對(duì)齊，通過調(diào)節(jié)使斜槽軌道末端水平；

②將小球a從斜槽軌道最高點(diǎn)由靜止釋放，小球a離開斜槽末端后用手機(jī)在上方拍攝，得到小球a在

空中運(yùn)動(dòng)的錄像（俯視）：

③將小球b放置在斜槽軌道末端，讓小球a從_____________由靜止釋放，用手機(jī)在上方拍攝兩小球在

空中運(yùn)動(dòng)的錄像。

（1）小球b的半徑__________（填“需要”或“不需要”）與小球a的半徑相同；

（2）從拍攝到的錄像中每隔0.1s取一幅圖片，將圖片疊加到一起后，用厘米刻度尺測(cè)量圖片上小球間

的距離，得到小球在水平方向上的位置變化圖，如圖乙所示，1為碰前小球a的、2為碰后小球a的、

3為碰后小球b的，已知小球a的質(zhì)量為0.20kg，小球b的質(zhì)量為0.10kg，圖片與實(shí)際的比例為1：10，

則碰前瞬間系統(tǒng)的總動(dòng)量為____________kg·m/s，碰后瞬間系統(tǒng)的總動(dòng)量為____________kg·m/s。

（3）若碰撞前、后瞬間系統(tǒng)動(dòng)量之差占碰前瞬間系統(tǒng)總動(dòng)量的比例小于3%時(shí)，可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

則本次實(shí)驗(yàn)___________（填“能”或“不能”）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

【答案】斜槽軌道最高點(diǎn)需要0.400.39能

【詳解】③[1]為保證初速度相等，則讓小球a從斜槽軌道最高點(diǎn)滑下；

（1）[2]小球b的半徑需要等于小球a的半徑，便于兩球碰后做平拋運(yùn)動(dòng)；

x0.0210

（2）[3]碰前瞬間系統(tǒng)的總動(dòng)量為pmvm10.20kgm/s=0.4kgm/s

1a1at0.1

[4]碰后瞬間系統(tǒng)的總動(dòng)量為

xx0.006100.02610

ppm2m30.20kgm/s+0.10kgm/s=0.39kgm/s

23atbt0.10.1

p(pp)

（3）[5]碰撞前后瞬間系統(tǒng)動(dòng)量之差占碰前瞬間系統(tǒng)總動(dòng)量的比例1232.5%

p1

小于3%，則本次實(shí)驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒；

9．（23-24高二下·浙江·期中）(1)在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，三位同學(xué)分別采用以下三種不同的方

案，如圖1。小紅用甲圖對(duì)應(yīng)的方案，該方案中________________（填“需要”或“不需要”）測(cè)量小球拋

出點(diǎn)到水平面的高度：小黃采用乙圖對(duì)應(yīng)的方案，該方案中入射小球的質(zhì)量_________________（填“需

要”或“不需要”）大于被碰小球的質(zhì)量：小藍(lán)用丙圖對(duì)應(yīng)的方案，該方案中若兩滑塊上的遮光條寬度相

等，則___________（填“需要”或“不需要”）測(cè)量遮光條寬度d。

(2)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，先讓質(zhì)量為m1的鋼球A從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止開始

滾下，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在復(fù)寫紙下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)

上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的空心鋼球B放在斜槽軌道末端，讓A球仍從位

置S由靜止?jié)L下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三

個(gè)落點(diǎn)的平均位置，O點(diǎn)是軌道末端在白紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖1所示。

為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1m2，若滿足關(guān)系式________________則可以認(rèn)為

兩小球碰撞前后總動(dòng)量守恒；

②某同學(xué)記錄小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置時(shí)發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向，如圖2所示。下列相關(guān)說法正

確的是______________。

A．造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球碰撞后速度過大

B．測(cè)出OP、OM、ON之間的距離，可探究?jī)汕蛟谂鲎策^程中是否有機(jī)械能的損失

C．兩球在碰撞過程中動(dòng)量不守恒

【答案】(1)不需要不需要不需要(2)m1OPm1OMm2ONB

【詳解】（1）[1]小紅用甲圖對(duì)應(yīng)的方案，該方案中用水平位移代替水平速度，則不需要測(cè)量小球拋出

點(diǎn)到水平面的高度；

[2]小黃采用乙圖對(duì)應(yīng)的方案，即使入射球反彈實(shí)驗(yàn)也能進(jìn)行，則該方案中入射小球的質(zhì)量不需要大于被

碰小球的質(zhì)量；

d

[3]小藍(lán)用丙圖對(duì)應(yīng)的方案，該方案中若兩滑塊上的遮光條寬度相等，通過v計(jì)算速度，帶入式子時(shí)

t

兩邊可消掉d，則不需要測(cè)量d。

（2）[1]設(shè)碰撞前瞬間鋼球A的速度為v0，碰撞后瞬間A、B的速度分別為v1、v2，根據(jù)動(dòng)量守恒可得

m1v0m1v1m2v2

由于兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則有m1v0tm1v1tm2v2t

可得若滿足關(guān)系式m1OPm1OMm2ON

則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后總動(dòng)量守恒。

[2]A．造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球碰撞過程中沒有對(duì)心碰撞，故A錯(cuò)誤；

111

B．若兩球在碰撞過程中機(jī)械能守恒，則有mv2mv2mv2

210212222

222

則滿足m1OPm1OMm2ON

則說明兩球在碰撞過程中機(jī)械能守恒，所以測(cè)出OP、OM、ON之間的距離，可探究?jī)汕蛟谂鲎策^程中

是否有機(jī)械能的損失，故B正確；

C．雖然兩球不是發(fā)生對(duì)心碰撞，但碰撞過程中水平方向不受外力，滿足動(dòng)量守恒定律條件，所以兩球在

碰撞過程中動(dòng)量守恒，故C錯(cuò)誤。

故選B。

10．（2024·北京海淀·二模）用如圖甲所示裝置可研究斜槽末端兩小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒。

(1)下列相關(guān)說法正確的有（）

A．安裝軌道時(shí)，必須選擇光滑的斜槽

B．鉛垂線的作用是確定小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影位置

C．實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量小球下落的高度

D．同一組實(shí)驗(yàn)中入射小球必須從同一高度釋放

(2)實(shí)驗(yàn)中需選擇合適的兩小球發(fā)生碰撞，現(xiàn)提供如圖乙所示的三個(gè)小球，則入射小球應(yīng)選

擇，被撞小球應(yīng)選擇_____________（填圖乙中的序號(hào)）。

(3)如圖丙，白紙上記錄了的多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，其中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，

則B處對(duì)應(yīng)小球的落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為__________________cm；若入射小球的質(zhì)量為m1，被撞小

球的質(zhì)量為m2，A、B、C三處落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離記作OA、OB、OC，則實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的等式為___________。

【答案】(1)BD(2)BA(3)29.50（29.4829.52）m1OBm1OAm2OC

【詳解】（1）AD．同一組實(shí)驗(yàn)中，為保證小球到達(dá)斜槽底端的速度大小相同，方向水平，入射小球必

須從同一高度釋放，軌道末端必須水平，不必須選擇光滑的斜槽，故A錯(cuò)誤，故D正確；

B．鉛垂線有助于標(biāo)記拋出點(diǎn)在水平面上的位置，故B正確；

C．碰撞后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，兩小球下落的高度相同，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則小球水平位移之比

等于初速度之比，故不需要測(cè)量高度，故C錯(cuò)誤。

故選BD。

（2）[1]為避免反彈，入射小球的質(zhì)量一定要大于被撞小球，且兩球發(fā)生對(duì)心碰撞，入射小球選擇鋼球1。

故選B。

[2]兩球發(fā)生對(duì)心碰撞，被撞小球選擇塑料球。

故選A。

（3）[1]根據(jù)最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表落點(diǎn)的平均位置，

可知B處對(duì)應(yīng)小球的落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d29.50mm

1

[2]碰撞后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，兩小球下落的高度相同，根據(jù)hgt2

2

2h

解得t

g

可知兩小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，若碰撞前后動(dòng)量守恒，則m1v0m1v1m2v2

可得m1v0tm1v1tm2v2t

即m1OBm1OAm2OC

11．（2024·河北保定·二模）2023年9月21日下午，在中國(guó)“天宮”空間站內(nèi)“神舟十六號(hào)”航天員乘組進(jìn)行

了第四次太空授課，課堂上兩位航天員帶來動(dòng)量守恒的演示實(shí)驗(yàn)。如圖所示，兩位航天員在等間距的

網(wǎng)格布前用大、小鋼球完成了多次碰撞。某同學(xué)將其中一次碰撞的視頻下載后進(jìn)行逐幀分析，在此次

實(shí)驗(yàn)中航天員將小鋼球向右推向靜止的大鋼球，在碰撞前的連續(xù)3幀畫面里小鋼球在背景中剛好向右

移動(dòng)了1格，在碰撞后的連續(xù)13幀畫面里小鋼球向左移動(dòng)了4格、大鋼球向右移動(dòng)了2格。設(shè)小鋼球

的質(zhì)量為m，大鋼球的質(zhì)量為M，根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題：

(1)小鋼球與大鋼球的質(zhì)量之比m:M．

(2)本次碰撞為__________________（填“彈性碰撞”或“非彈性碰撞”）。

(3)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的原因：___________________。（寫出一條即可）

【答案】(1)1∶5(2)彈性碰撞(3)鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡不與背景板平行，攝像機(jī)沒有正對(duì)背景板，鋼球受到空氣

阻力等

d

【詳解】（1）設(shè)背景板上每格的寬度為d，視頻兩幀畫面的時(shí)間間隔為T，則小鋼球的碰前速度大小v

02T

4dd

碰后小鋼球的速度大小v

112T3T

2dd

大鋼球的速度大小v

212T6T

以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒有mv0mv1Mv2

解得m:M1:5

1md2

（2）碰撞前的機(jī)械能為Emv2

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