高中物理二輪復(fù)習(xí)-16-運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題

16.運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題1.(2021·江蘇省前黃高級中學(xué)、溧陽中學(xué)聯(lián)考)如圖1所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間(x－t)圖象，A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示。下列說法正確的是()圖1A.t1時(shí)刻B追上A，t2時(shí)刻A追上BB.t1～t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度小于A質(zhì)點(diǎn)的平均速度C.質(zhì)點(diǎn)A做直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B做曲線運(yùn)動(dòng)D.兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的某時(shí)刻答案D解析圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇，根據(jù)圖象可知，t1時(shí)刻A追上B，t2時(shí)刻B追上A；故A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間段內(nèi)A與B的位移相等，時(shí)間相等，則平均速度相等，故B錯(cuò)誤；x－t圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)，所以A、B都做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；圖線的斜率表示物體的速度，由圖象可知兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的某時(shí)刻，故D正確。2.(2021·四川攀枝花市第二次統(tǒng)考)一物體在一條直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖2所示。關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是()圖2A.t＝1s末，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)B.t＝0.5s末和t＝1.5s末物體所受合外力相同C.t＝2s末，物體的加速度方向發(fā)生改變D.t＝4s末，物體回到出發(fā)點(diǎn)答案D解析前2s內(nèi)，物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則知t＝2s末，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，A錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖象的斜率表示加速度，t＝0.5s末和t＝1.5s末物體的加速度大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律，則t＝0.5s末和t＝1.5s末物體所受合外力大小相等，方向相反，合外力不同，B錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖象的斜率表示加速度，直線的斜率不變，則知1～3s內(nèi)物體的加速度大小和方向都不變，C錯(cuò)誤；根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，知0～4s內(nèi)的位移為0，因此，t＝4s末，物體回到出發(fā)點(diǎn)，D正確。3.(2021·四川廣元市第三次適應(yīng)性統(tǒng)考)甲、乙兩車沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其中甲車以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移x隨時(shí)間t的變化如圖3所示。已知t＝3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是()圖3A.最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反B.t＝3s時(shí)，乙車的速度大小為9m/sC.兩車相遇時(shí)t1＝10sD.乙車經(jīng)過原點(diǎn)(即參照點(diǎn))時(shí)的速度大小為2eq\r(5)m/s答案C解析位移時(shí)間圖象的斜率表示速度，則最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的斜率都為正方向，所以運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；乙車做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t＝3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等，所以t＝3s時(shí)乙的速度是6m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；乙的加速度a＝eq\f(6,3)m/s2＝2m/s2，設(shè)過t1兩車相遇v甲t1＋40m＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，解得：t1＝10s，故C正確；根據(jù)v2－0＝2ax，乙經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝4eq\r(5)m/s，故D錯(cuò)誤。4.[2021·東北三省四市教研聯(lián)合體模擬(二)]無線藍(lán)牙耳機(jī)開啟了新的音頻傳輸方式，擺脫了線材束縛。真正實(shí)現(xiàn)了無拘無束。已知無線藍(lán)牙機(jī)的理論傳輸距離約為12m，但實(shí)際傳輸距離受到環(huán)境等因素干擾可能不到12m。為了研究無線藍(lán)牙耳機(jī)的實(shí)際傳輸距離。小郭和小王做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。小郭佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，小王攜帶手機(jī)。耳機(jī)與手機(jī)已經(jīng)配對。小郭站在小王正前方14m處，二人同時(shí)沿同直線向正前方運(yùn)動(dòng)，各自運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖4所示，結(jié)果耳機(jī)與手機(jī)正常接通的時(shí)間為2s。忽略信號傳輸時(shí)間，則實(shí)際傳輸距離為()圖4A.8m B.9mC.10m D.11m答案D解析由圖象可知，t＝2s時(shí)，小郭和小王速度相等，距離最近，最小距離x＝14m－eq\f(1,2)(8－4)×2m＝10m，由于正常連通時(shí)間為2s，所以連通時(shí)間是從t＝1s至t＝3s，當(dāng)t＝1s時(shí)，由圖象可知小王的速度為6m/s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得，此時(shí)小郭和小王之間的距離為x′＝eq\f(6－4,2)×1m＋x＝11m，即實(shí)際傳輸距離為11m，故選D。5.(2021·安徽蚌埠市第三次教學(xué)質(zhì)量檢測)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，它們的v－t圖象如圖5所示，t＝1s時(shí)，甲、乙第一次并排行駛，則()圖5A.t＝0時(shí)，甲在乙的前面4.5m處B.t＝2s時(shí)，甲在乙的前面6m處C.兩次并排行駛的時(shí)間間隔為2.5sD.兩次并排行駛的位置間距為8m答案D解析根據(jù)兩汽車的v－t圖象可得瞬時(shí)速度的表達(dá)式為v甲＝8－2t，v乙＝2＋t，t＝1s時(shí)，甲、乙第一次并排行駛，即兩車此時(shí)相遇，在第1s內(nèi)甲和乙的位移之差為Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8＋6,2)×1－\f(2＋3,2)×1))m＝4.5m，因甲比乙的速度大，則屬于甲追乙，則甲在乙的后面4.5m處，故A錯(cuò)誤；t＝1s到t＝2s，兩車的距離為Δx2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6＋4,2)×1－\f(3＋4,2)×1))m＝1.5m，甲在乙的前面1.5m處，故B錯(cuò)誤；t＝2s時(shí)兩者的速度相等，根據(jù)圖象的對稱性可知t＝1s和t＝3s兩車兩次相遇，故兩次并排行駛的時(shí)間間隔為2s，故C錯(cuò)誤；t＝1s和t＝3s兩車兩次相遇，兩車的位移相同，大小為x＝eq\f(6＋2,2)×2m＝8m，故D正確。6.(2021·江蘇海門一中第一次調(diào)研診斷)如圖6是兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，下列說法中正確的是()圖6A.汽車Ⅰ的加速度不斷增大，汽車Ⅱ的加速度不斷減小B.汽車Ⅰ的位移不斷增大，汽車Ⅱ的位移不斷減小C.在0～t0時(shí)間內(nèi)，汽車Ⅰ的平均速度大于汽車Ⅱ的平均速度D.當(dāng)t＝t1時(shí)兩車相遇答案C解析速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，汽車Ⅰ的斜率不斷減小，加速度不斷減小；汽車Ⅱ的斜率不斷減小，加速度不斷減小，A錯(cuò)誤；速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍面積表示位移，汽車Ⅰ和汽車Ⅱ的位移不斷增大，B錯(cuò)誤；在0～t0時(shí)間內(nèi)，汽車Ⅰ的位移大于汽車Ⅱ的位移，汽車Ⅰ的平均速度大于汽車Ⅱ的平均速度，C正確；當(dāng)t＝t1時(shí)兩車速度相等，在t1時(shí)刻之前汽車Ⅱ的速度大于汽車Ⅰ的速度，汽車Ⅱ的位移大于汽車Ⅰ的位移，不會(huì)相遇，因此D錯(cuò)誤。7.(2021·安徽淮南市第二次模擬)在相互平行的平直公路上，A、B兩車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的比值eq\f(x,t)與t之間的關(guān)系圖象如圖7所示，已知兩車在t＝2s時(shí)刻正好并排行駛，下列說法中正確的是()圖7A.B車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.t＝2s時(shí)刻，A車的速度為4m/sC.0～4s內(nèi)，A車運(yùn)動(dòng)的位移為32mD.t＝0s時(shí)刻，A車在前，B車在后答案C解析根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，則A做初速度為0，加速度為a＝4m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體B做速度為4m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)刻，A車的速度為v2＝at2＝8m/s，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；0～4s內(nèi)