華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 教案：4 5最基本的圖形-點(diǎn)和線（2課時(shí)）

4．5最基本的圖形——點(diǎn)和線第1課時(shí)點(diǎn)和線教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．理解任何圖形都是由點(diǎn)和線組成的，體會(huì)線段、射線、直線的形象，正確區(qū)分這三個(gè)圖形，掌握它們的表示方法．2．感受體會(huì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”以及“兩點(diǎn)確定一條直線”，掌握兩點(diǎn)間的距離的意義．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索直線的性質(zhì)的過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用對(duì)比、歸納法總結(jié)差異．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流，熱愛(ài)數(shù)學(xué)、勤于思考的品質(zhì)．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)線段、射線與直線的概念及表示方法．難點(diǎn)兩個(gè)定理的理解，對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)幾何語(yǔ)言表達(dá)方式的適應(yīng)．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活．教師出示問(wèn)題：在墻上釘一個(gè)釘子，給人以一個(gè)點(diǎn)的形象；若學(xué)?？倓?wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問(wèn)題，決定在每個(gè)班級(jí)教室外釘一根2米長(zhǎng)的裝有掛鉤的木條，本校三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)八個(gè)班，問(wèn)至少在木條上確定幾個(gè)點(diǎn)釘釘子才能釘??？至少應(yīng)需買(mǎi)多少顆釘子？你能幫總務(wù)處的老師算一算嗎？二、合作互動(dòng)，探究新知設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，使學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，讓他們?cè)诮?jīng)歷操作活動(dòng)探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)線段、直線的性質(zhì)，培養(yǎng)空間觀念，并能自己歸納出從操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．1．兩點(diǎn)間的距離學(xué)生自學(xué)教材138、139頁(yè)內(nèi)容，理解點(diǎn)和線段的意義，明確“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一公理．教師通過(guò)講解讓學(xué)生知道兩點(diǎn)間的距離即是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身．2．射線、直線的概念讓學(xué)生自學(xué)教材139、140頁(yè)內(nèi)容，然后教師提問(wèn)學(xué)生，讓他們能近似地描述這兩個(gè)概念就行．3．線段、射線、直線的表示方法讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，完成下表：名稱(chēng)端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否度量延伸情況圖形表示方法線段射線直線完成后師生共同總結(jié)以上表中內(nèi)容．4．直線的性質(zhì)結(jié)合引入中的問(wèn)題，師生共同歸納得到：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．(即兩點(diǎn)確定一條直線)然后讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，舉出“兩點(diǎn)確定一條直線”在生活中的實(shí)例．問(wèn)題：平面上有三點(diǎn)A、B、C，過(guò)任意兩點(diǎn)能否畫(huà)出線段？直線？射線？如能，把它們表示出來(lái)．可讓學(xué)生小組內(nèi)討論，合作探究后闡述自己的觀點(diǎn)．可能學(xué)生只想到一種情況，即三點(diǎn)不在同一直線上的情況，這時(shí)教師應(yīng)點(diǎn)撥，不要忽略三點(diǎn)共線的情況．三、課堂小結(jié)，梳理新知設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)，從而形成本節(jié)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系．總結(jié)本節(jié)你的收獲，與同伴交流你的體會(huì)．eq\a\vs4\al(●教學(xué)反思)本課時(shí)應(yīng)用多媒體給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫(huà)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)點(diǎn)和線知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)中注重讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，觀察感受，親身經(jīng)歷體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程．

第2課時(shí)線段的長(zhǎng)短比較教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)比較線段的大?。?．知道線段中點(diǎn)的含義．過(guò)程與方法利用豐富的活動(dòng)情景，讓學(xué)生體驗(yàn)線段的比較方法，并能初步應(yīng)用．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)交流合作，體驗(yàn)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)線段的長(zhǎng)短比較．難點(diǎn)相關(guān)線段的計(jì)算問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知設(shè)計(jì)意圖：人人都有幾何直覺(jué)，創(chuàng)設(shè)情境的目的是引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受線段的比較方法，從學(xué)生熟悉的人物開(kāi)始，引入線段的比較，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．師：籃球明星姚明和小品明星潘長(zhǎng)江相比，哪位明星的身高更高？姚明和易建聯(lián)相比，誰(shuí)的身高更高？由此引發(fā)學(xué)生討論、交流，并且很快得出結(jié)論．問(wèn)題：你是怎樣得出以上結(jié)論的？若把人的身高看作是線段，兩條線段的大小又是怎樣比較的？教師板書(shū)：線段的長(zhǎng)短比較．二、合作互動(dòng)，探究新知設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀察、討論、合作交流與自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作解決問(wèn)題的能力和自主創(chuàng)新的能力．1．比較兩條線段的長(zhǎng)短教師在黑板上任意畫(huà)兩條線段AB、CD，怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后交流討論，教師點(diǎn)名讓某些學(xué)生把自己的方法進(jìn)行演示、說(shuō)明．教師概括：(1)用度量的方法比較；(2)放到同一條直線上用疊合的方法比較．給出以上方法后，教師讓學(xué)生在自己練習(xí)本上畫(huà)兩條線段，動(dòng)手試一試這兩種比較方法．注意：疊合法必須兩條線段的一端重合，另一端在同側(cè)．2．怎樣畫(huà)一條線段等于已知線段學(xué)生自學(xué)教材142頁(yè)“做一做”，然后交流一下學(xué)習(xí)的體會(huì)，動(dòng)手做一條線段等于已知線段．教師概括：畫(huà)一條線段等于已知線段，實(shí)質(zhì)有兩種方法：一種是度量法，用刻度尺測(cè)量后再畫(huà)出來(lái)，再一種是尺規(guī)作圖，要求學(xué)生明白這兩種方法的不同之處，并能準(zhǔn)確掌握尺規(guī)作圖法．3．線段的中點(diǎn)與相關(guān)的計(jì)算教師在黑板上畫(huà)出一條線段，若有一個(gè)點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩部分，則點(diǎn)C叫線段AB的中點(diǎn)．即若知C是AB的中點(diǎn)，即可得AC＝CB＝eq\f(1,2)AB，AC＋CB＝AB.學(xué)生根據(jù)教師的講解，進(jìn)行理解識(shí)記，且能熟練地根據(jù)中點(diǎn)的條件進(jìn)行數(shù)量轉(zhuǎn)換．教師出示問(wèn)題：已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，那么AC與BC分別等于多少？學(xué)生很快得出結(jié)論．師：若條件再添加D是線段CB的中點(diǎn)，那么AD有多長(zhǎng)呢？學(xué)生先單獨(dú)思考，然后交流，最后部分學(xué)生展示結(jié)論．教師根據(jù)學(xué)生的敘述，規(guī)范幾何語(yǔ)言的嚴(yán)密性，且板書(shū)推理過(guò)程，以此來(lái)強(qiáng)調(diào)幾何推理的邏輯性．三、嘗試練習(xí)，掌握新知設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握線段大小的比較方法，掌握中點(diǎn)的應(yīng)用，進(jìn)一步規(guī)范幾何推理的邏輯性．教師出示練習(xí)：(1)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)是－5和1，那么線段AB的長(zhǎng)是________個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是________．(2)已知線段AC和BC在同一條直線上，如果AC＝5.6cm，BC＝2.4cm，求線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．學(xué)生獨(dú)立完成，然后分小組進(jìn)行交流，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)．四、課堂小結(jié)，梳理新知設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小結(jié)：鍛煉他們的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，在此過(guò)程中，對(duì)本節(jié)知識(shí)形成一個(gè)完整的知