山西省運(yùn)城市夏縣部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末綜合評(píng)估數(shù)學(xué)上冊(cè)全部說明：共三大題，23小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）1.“早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”描繪的是我國某地一天內(nèi)氣溫變化較大的現(xiàn)象．若該地某天早晨氣溫上升記作，則該地傍晚氣溫下降應(yīng)記作（）A. B. C. D.2.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A.對(duì)太原2025年元旦活動(dòng)的好評(píng)度調(diào)查B.對(duì)“神舟十九號(hào)”飛船零部件質(zhì)量的檢查C.對(duì)某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查D.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況調(diào)查3.如圖，這是正方體展開圖，將《論語》中的一句話“思而不學(xué)則殆”這六個(gè)字寫在正方體展開圖的六個(gè)面內(nèi)，則“殆”對(duì)面的文字是（）A.思 B.而 C.學(xué) D.則4.方程移項(xiàng)后，正確的是（）A. B. C. D.5.把數(shù)軸上的點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，恰好與表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A. B. C. D.16.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.已知，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.若，則的值為（）A. B.13 C. D.39.下列說法正確的是（）A.若，則C是的中點(diǎn)B.連接兩點(diǎn)的線段叫作這兩點(diǎn)的距離C.把彎曲的公路改直就能縮短路程，這一現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋D.若，則是的平分線10.已知關(guān)于x的方程的解為，則關(guān)于y的方程的解為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.單項(xiàng)式的系數(shù)是________．12.太陽系有八大行星，其中直徑最大的是木星，其直徑約為143000000米，數(shù)據(jù)143000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.某校舉行“大贊美麗山西，我為家鄉(xiāng)代言”活動(dòng)，同學(xué)們積極參加．如圖，這是七（1）班同學(xué)6月份連續(xù)7天投稿數(shù)量的折線統(tǒng)計(jì)圖，則稿件數(shù)量不少于5件共有______天．14.明代時(shí)，斤兩，故有“半斤八兩”之說．《算法統(tǒng)宗》中有一道題的大意為：客人分銀子，如果每人分七兩，則多四兩；如果每人分九兩，則還差半斤．設(shè)共有個(gè)客人，根據(jù)題意，所列的方程是______．15.云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)組成，…，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16計(jì)算：（1）．（2）．17.解方程：．18.某校為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，計(jì)劃開設(shè)一些社團(tuán)活動(dòng)．受時(shí)間限制，每名學(xué)生只能參加一類社團(tuán)活動(dòng)．為了解學(xué)生對(duì)舞蹈、聲樂、武術(shù)、人工智能四類社團(tuán)活動(dòng)喜愛情況，隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角______度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該校共有300名學(xué)生喜歡這四類社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)喜歡舞蹈社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．19用“#”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定．例如：．（1）求的值．（2），求m的值．20.在七年級(jí)活動(dòng)課上，有三名同學(xué)各拿一張卡片，卡片上分別為A，B，C三個(gè)代數(shù)式，三張卡片如下，其中代數(shù)式C是未知的，（1）求．（2）若，求代數(shù)式C．21.某校舉行了“傳承紅色精神”的經(jīng)典誦讀活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．根據(jù)需要購買了40件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)量比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量的2倍多5件，設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量為x，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)量/件x①______②______單價(jià)/（元/件）20108（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式填空：①______；②______．（2）購買這40件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用為394元，求二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量．22.問題呈現(xiàn)（1）如圖1，這是一副三角尺拼成如圖所示的圖案，求，，的度數(shù)．方法應(yīng)用（2）如圖2，這是由一副三角尺拼成的圖案，，．①若剛好是的平分線，則的度數(shù)是______．②固定三角尺，把三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖3），在旋轉(zhuǎn)過程中，如果保持在的內(nèi)部，那么的度數(shù)是否發(fā)生變化？并說明理由．23.問題引入對(duì)于數(shù)軸上的線段和點(diǎn)（點(diǎn)不在線段上），給出如下定義：M為線段上任意一點(diǎn)，我們把C，M兩點(diǎn)間距離的最小值稱為點(diǎn)C關(guān)于線段的“最近距離”，記作；把C，M兩點(diǎn)間距離的最大值稱為點(diǎn)C關(guān)于線段的“最遠(yuǎn)距離”，記作．已知點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為4．若點(diǎn)C表示的數(shù)為5，如圖，則，．問題解決（1）若點(diǎn)C表示的數(shù)為，則______，______．（2）若點(diǎn)C表示的數(shù)為n