西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元教案

5.1用字母表示數(shù)

?教學(xué)內(nèi)容

教材第73-76頁(yè)的“用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系及圖形的計(jì)算公

式”的內(nèi)容，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十一的相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的算術(shù)知識(shí)，并且初步接觸了

一些代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算律）的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，本節(jié)

課的主要內(nèi)容是研究用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。所以本節(jié)課有兩個(gè)知

識(shí)點(diǎn)：

知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二：用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)三：用字母表示圖形的計(jì)算公式。

在教學(xué)用字母表示數(shù)時(shí)，通過(guò)“數(shù)青蛙”的具體情境來(lái)完成的。

再通過(guò)一些具體的實(shí)例，理解含有字母的式子表示兩個(gè)數(shù)和（或差）

的數(shù)量關(guān)系的普遍適用性。

在教學(xué)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，主要是通過(guò)用字母表示圖

形公式，用字母表示圖形面積，用字母表示圖形體積等常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)

系。

在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出數(shù)量關(guān)

系，并把這種關(guān)系用字母或含有字母的式子表示出來(lái)，并且讓學(xué)生通

過(guò)探索，體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，為后面學(xué)習(xí)方程做好準(zhǔn)備。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

結(jié)合具體情境，理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示

數(shù)的優(yōu)越性。學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)

系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式等。

過(guò)程與方法：

通過(guò)具體情境，在理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作的學(xué)習(xí)形式，學(xué)

會(huì)用字母把數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動(dòng)的探

索學(xué)習(xí)的勇氣。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含

有字母的式子所表示的意思。

難點(diǎn)

理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關(guān)系。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。

學(xué)生準(zhǔn)備：筆、稿紙等。

?教學(xué)過(guò)程

（一）新課導(dǎo)入：

1.回顧舊知。

(1)出示教材第73頁(yè)表格，讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)

算定律？(加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘

法分配律)

(2)這些運(yùn)算定律是如何用字母表示的嗎？讓學(xué)生一邊回憶，

一邊把教材73頁(yè)的表格填寫(xiě)完整。

匯報(bào)展示：指名匯報(bào)，并展示學(xué)生的填寫(xiě)情況。

2.揭示課題。

用字母不僅可以表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，用字母還可以表示數(shù)。想

一想，生活中還有哪些地方用到了字母表示數(shù)？

學(xué)生自由發(fā)言，說(shuō)一說(shuō)自己看到過(guò)的用字母表示數(shù)的例子。

板書(shū)課題：用字母表示數(shù)

設(shè)計(jì)意圖|讓學(xué)生回憶用字母表示運(yùn)算律的過(guò)程中，初步感受用

字母表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系；揭示課題，讓學(xué)生了解本節(jié)課所

要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)探究新緘：

1.教學(xué)例1:課件出示教材73頁(yè)“數(shù)青蛙”情境圖。

(1)你從圖上了解了些什么呀？

學(xué)生自由回答，可能有的學(xué)生會(huì)說(shuō)了解到有很多青蛙在荷塘里，

還有兩個(gè)小朋友在數(shù)青蛙……

(2)一只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿，腿……x只青蛙有幾

條腿呢？

學(xué)生思考后，小組討論，交流各自的看法。并反饋匯報(bào)。

(3)X個(gè)4應(yīng)該如何表示呢？

啟發(fā)學(xué)生思考：可以想一想乘法的意義。

學(xué)生根據(jù)乘法的意義得出：X個(gè)4可用4XX或XX4表示。

(4)解釋說(shuō)明：在含有字母的式子中，數(shù)和字母、字母和字母

之間的乘號(hào)可以記作也可以不寫(xiě)，數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面。

想一想：XX4應(yīng)該如何寫(xiě)？

學(xué)生回答：XX4可以記作4.x或4x。

(5)獨(dú)立完成教材73頁(yè)“試一試”。

學(xué)生獨(dú)立填空后，教師指名匯報(bào)。

設(shè)計(jì)意圖.讓學(xué)生根據(jù)情境圖，利用數(shù)青蛙的小游戲，讓學(xué)生在

活動(dòng)中探究用字母表示數(shù)。學(xué)生更能用心地去接受。

2.教學(xué)例2:課件出示74頁(yè)小強(qiáng)和小麗對(duì)話的情境圖。

(1)看情境圖想一想：哪句話能說(shuō)明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的

關(guān)系嗎？

引導(dǎo)：學(xué)生找出表明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)關(guān)系的那句話是“我

比你大2歲”，也就是說(shuō)“小麗比小強(qiáng)大2歲”。

(2)根據(jù)小強(qiáng)和小麗的年齡關(guān)系，當(dāng)小強(qiáng)9歲、10歲……時(shí)，

小麗多少歲？

①學(xué)生獨(dú)立根據(jù)小強(qiáng)和小麗的年齡關(guān)系，進(jìn)行分別計(jì)算。

②學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果：當(dāng)小強(qiáng)9歲時(shí)，小麗是9+2=11(歲)；當(dāng)

小強(qiáng)10歲時(shí)，小麗是10+2=12(歲)。

(3)當(dāng)小強(qiáng)a歲時(shí)，小麗是多少歲？

引導(dǎo)回答：根據(jù)小麗比小強(qiáng)大2歲這一年齡關(guān)系，當(dāng)小強(qiáng)a歲時(shí),

小麗是(a+2)歲o

(4)當(dāng)小強(qiáng)15歲時(shí)，小麗多少歲？

學(xué)生獨(dú)立思考后，把自己的想法和同伴交流，形成統(tǒng)一意見(jiàn)。

指名匯報(bào)：當(dāng)小強(qiáng)a歲時(shí)，小麗是(a+2)歲；當(dāng)小強(qiáng)15歲時(shí)，

a+2=15+2=17(歲)。

(5)質(zhì)疑：如果用b表示小麗的年齡，小強(qiáng)的年齡和小麗的年

齡之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該如何來(lái)表示呢？

結(jié)論：因?yàn)閎是小麗的年齡，小麗比小強(qiáng)大2歲，小強(qiáng)就比小麗

小2歲，所以小強(qiáng)的年齡可以用b-2來(lái)表示。

(6)完成74頁(yè)“試一試”。

提問(wèn)：你還能用字母表示生活中的哪些數(shù)量關(guān)系？

①學(xué)生回憶生活中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，嘗試用字母表示出來(lái)。

②學(xué)生同伴交流，互相說(shuō)一說(shuō)自己用字母表示的數(shù)量關(guān)系，同伴

互相糾正不正確的表示方法。

③學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)并糾正學(xué)生匯報(bào)中的不正確的數(shù)量關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生根據(jù)對(duì)話情境圖，并結(jié)合生活的實(shí)際，利用數(shù)

來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，并逐漸引入字母，使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的字母表示法

有一個(gè)逐漸的認(rèn)知過(guò)程。

3.教學(xué)例3:課件出示74頁(yè)例3的正方體圖。

(1)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)過(guò)的正方體的底面積和體積的計(jì)算公

式嗎？

學(xué)生回答：正方形的底面積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)。

正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)。

啟示提問(wèn)：這個(gè)公式字太多，寫(xiě)起來(lái)也麻煩，我們能不能用字母

表示出這兩個(gè)公式呢？

(2)在幾何圖形中用特定的字母表示固定的量，一般是有規(guī)定

的。比如在正方體中，用S來(lái)表示正方體的底面積，V表示正方體的

體積。棱長(zhǎng)是用a表示的，那么你們會(huì)用字母表示出正方體的底面積

和體積計(jì)算公式嗎？試一試。

學(xué)生思考表示方法后，小組討論。

匯報(bào)小結(jié)：正方體的底面積可以用S=a.a表示，正方體的體積

可以用a.a.a來(lái)表示。

學(xué)生回答，教師板書(shū)：

正方體的底面積二棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)正方體的體積=

棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

i1iI

III

S=aXaV=a

XaXa

(3)解釋“a.a”和“a.a.a”的表示方法和讀法

課件出示74頁(yè)下面一段文字：“a.a”表示兩個(gè)a相乘，也可以

寫(xiě)成a?,讀作“a的平方”。同樣，"a.a.a”可以寫(xiě)作讀作“a的

三次方”或者“a的a立方、

請(qǐng)同學(xué)們齊讀這段文字，記住這些表示方法和讀法。

(4)完成75頁(yè)“試一試''的表格，并提出要求：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)

剛才探究用字母表示正方體底面積和體積的方法，獨(dú)立填寫(xiě)表格。

①學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。

②學(xué)生反饋匯報(bào)，并用投影儀全班展示學(xué)生填寫(xiě)的公式。

③學(xué)生訂正自己填寫(xiě)的錯(cuò)誤公式。

設(shè)計(jì)意圖:［讓學(xué)生在探究的過(guò)程中，自主構(gòu)建模型——含有字母

的式子不但能表示結(jié)果，還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系和公式的方法，使

學(xué)生充分體會(huì)用字母表示教的方法和作用。

(三)鞏固新知：

1.完成教材75頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。

(1)獨(dú)立看圖，從兩個(gè)小朋友的對(duì)話中，了解火車與汽車的速度

關(guān)系。

(2)你能用同樣的方法互相問(wèn)答嗎？

①學(xué)生先思考，然后在小組里互相問(wèn)答。

②全班匯報(bào)：各小組選派代表，與其他小組的同學(xué)互相問(wèn)答。

2.完成教材75頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。

(1)觀看情境圖，根據(jù)圖中小朋友的對(duì)話，了解鋼筆與鉛筆的

關(guān)系。

(2)請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法，說(shuō)一說(shuō)。注意引導(dǎo)學(xué)生在同一題

中可以用不同的字母來(lái)表示不同的量。如：鋼筆b支，比鉛筆少10

支，鉛筆支數(shù)是b+10;或鉛筆有a支，比鋼筆多10支，鋼筆的支數(shù)

是a—10o

3.獨(dú)立填寫(xiě)教材76頁(yè)“練習(xí)二十一”第1題。

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，教師巡視。

反饋匯報(bào)，集體訂正。

（四）達(dá)標(biāo)反，

習(xí)題；1.按要求填一填。

擺1個(gè)多邊形需要a根小棒，擺2個(gè)這樣的多邊形需要多少根小

棒？擺4個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、勿個(gè)呢？

多邊形的數(shù)量/個(gè)I2I4I6I7I77

需要的小棒數(shù)量/根

如果777=9,需要（）根小棒；如果0=12,需要（）根小棒。

2.看圖回答問(wèn)題。

（1）1個(gè)鍋比1個(gè)茶壺貴（）元。

（2）買4個(gè)熱水瓶一共需要（）元。

3.根據(jù)已知條件，寫(xiě)出下面各式所表示的意義。

糧店運(yùn)進(jìn)大米a袋，面粉。袋。每袋大米30kg,每袋面粉20

30a表示（):

205表示（);

30a+206表示（)o

答案：1.2比4a,6af7a,ma,9a,12a

2.a-c4b

3.a袋大米的總重量

b袋面粉的總重量

糧店運(yùn)來(lái)的大米和面粉一共的重量。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？對(duì)于字母你還想知道什么？

總結(jié)：1.用字母可以表示一個(gè)數(shù)、數(shù)量關(guān)系和公式。2.用字母表

示數(shù)可以很方便地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，3.用字母表示數(shù)量關(guān)系、

運(yùn)算律、計(jì)算公式等使記憶變得簡(jiǎn)單。

設(shè)計(jì)意圖:［通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的知識(shí)，更加明確用字母可

以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系，為后面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。

（六）布置作業(yè)

?板書(shū)設(shè)計(jì)

1.用字母表示數(shù)

XX4:記作4.X或4x

小i強(qiáng)：a歲小麗：（a+2）

歲；

已知小強(qiáng)一15歲小麗：a+2=

15+2=17（歲）

a.a:也可以寫(xiě)成a之,讀作：a的平方

a.a.a:也可以寫(xiě)作讀作：a的三次方

或者a的立方

5.2等式

?教學(xué)內(nèi)容

教材第77-80頁(yè)”認(rèn)識(shí)等式與方程”，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十二的相

關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

“等式”是在學(xué)生理解了如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等

的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是：理解等式的性質(zhì)和找等

量關(guān)系。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有；

知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)等式，理解等式的意義。

知識(shí)點(diǎn)二：知道等量，能從具體情境中找出等量關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)三：能根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出等式。

教學(xué)中，教師要注意用啟發(fā)式的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)還要給

學(xué)生創(chuàng)造發(fā)問(wèn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中感受等式的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)

生在學(xué)習(xí)中要多觀察，多思考，主動(dòng)地探究，獲取知識(shí)，鍛煉能力。

為后面學(xué)習(xí)方程做好準(zhǔn)備的。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

在具體的情境中，認(rèn)識(shí)等式，理解等式的意義。知道等量，能從

具體情境中找出等量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出等式。

過(guò)程與方法：

在具體的情境中，通過(guò)讓在動(dòng)手操作的過(guò)程中理解等式的意義和

等量關(guān)系。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

在探究活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)

用意識(shí)。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

在具體情境中，理解等量和等式的意義。

難點(diǎn)

能在具體情境中找出等量關(guān)系并寫(xiě)出等式。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件等。

學(xué)生準(zhǔn)備：每小組一個(gè)小天平、碇碼等。

?教學(xué)過(guò)程

(一)新課導(dǎo)入：

1.談話導(dǎo)入。

(1)蹺蹺板同學(xué)們玩過(guò)嗎？要想使蹺蹺板玩的合理，我們要注

意些什么？

學(xué)生回答：應(yīng)該是體重相當(dāng)或是體重相等的人才比較合適，這樣

蹺蹺板兩邊重量基本相等。

(2)在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)儀器，它與蹺蹺板的原理有相同的道理,

這是什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)天平。介紹天平的原理和使用方法。

2.揭示課題。

其實(shí)在教學(xué)中也有這樣兩邊相等的關(guān)系，這就是等式，今天，我

們就一起來(lái)探究如何使等號(hào)左右兩邊相等的等式。

板書(shū)課題：等式

設(shè)計(jì)意圖|通過(guò)從現(xiàn)實(shí)生活中的等量引入到數(shù)學(xué)中的等式，使學(xué)

生初步感受等式的原理，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引入新課。

(-)探究新界

1.教學(xué)例1:同學(xué)們，你們參觀過(guò)科技館嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，科技

館里都有些什么呀？

(1)學(xué)生獨(dú)立觀察情境圖，尋找圖中的信息。

學(xué)生匯報(bào)觀察到的信息：五年級(jí)一共有55名同學(xué)，中巴車上有

17名同學(xué)，大巴車上有38名同學(xué)。

(2)分析數(shù)量關(guān)系

提問(wèn)：通過(guò)圖上的信息，你們知道人到齊了嗎？

學(xué)生通過(guò)計(jì)算，得出人都到齊了的結(jié)論。

追問(wèn)：你們是如何計(jì)算的？在計(jì)算的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)

系？

學(xué)生思考計(jì)算的過(guò)程，分析各數(shù)之間的關(guān)系。

指名匯報(bào)：

關(guān)系一：總?cè)藬?shù)二中巴車上的人數(shù)+大巴車上的人數(shù)。

關(guān)系二：中巴車上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-大巴車上的人數(shù)。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)出關(guān)系式。

(3)抽象出概念

啟發(fā)：同學(xué)們請(qǐng)觀察你們匯報(bào)的這些關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)這些等號(hào)

兩邊的意思相同嗎？

學(xué)生回答：等號(hào)的兩邊都表示同一個(gè)意思。

講解：數(shù)學(xué)上把表示相同一個(gè)意思而形式上不同的量或者大小相

等的兩個(gè)量稱為等量。表示相等關(guān)系的式子稱為等式。

(4)嘗試練習(xí)：出示教材77頁(yè)“試一試”。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意，寫(xiě)出不同的等式。

學(xué)生獨(dú)立分析等量關(guān)系，寫(xiě)等式。最后反饋匯報(bào)。

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)臉來(lái)尋找等量關(guān)系，這是就

近思維的教學(xué)形式，學(xué)生易于理解和接受。

2.教學(xué)例2

活動(dòng)一：

(1)課件出示77頁(yè)“比一比”情境圖：天平的左邊放2個(gè)祛碼,

每個(gè)ag,天平的右邊放1個(gè)底碼，重bg,天平平衡。

提問(wèn)：根據(jù)這幅圖，你能寫(xiě)出一個(gè)怎樣的等式？

學(xué)生嘗試寫(xiě)等式，寫(xiě)完后匯報(bào)：2a=bo

追問(wèn)：如果在天平的左邊再放入一個(gè)硅碼，這時(shí)天平還平衡嗎？

(不平衡了)

再追問(wèn)：這時(shí)，你還能找出等量關(guān)系嗎？(找不到了)

啟發(fā)誘導(dǎo)：想一想，天平的左邊放入100g的硅碼后，天平向左

邊傾斜了?，F(xiàn)在怎樣才能使天平重新平衡呢？你能想出哪些辦法？

①學(xué)生思考讓天平重新平衡的辦法。

②小組交流。各自把自己想出的辦法說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)，糾正不正確的

方法。

③教師巡視指導(dǎo)，到小組里聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言。

④反饋匯報(bào)。

(2)同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？下面我們一起做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。

①每個(gè)小組拿出準(zhǔn)備好的天平硅碼，按教材中的做法操作。

②觀察操作的結(jié)果，驗(yàn)證猜測(cè)。

③匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在天平右邊放入100g底碼后，天平平衡。

提問(wèn)：從剛才的探究中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生小組交流自己的發(fā)現(xiàn)，在小組里形成統(tǒng)一意見(jiàn)。選派代表匯

報(bào)：當(dāng)天平平衡時(shí)，在天平的兩邊同時(shí)增加或減少同樣克數(shù)的物體，

天平仍然平衡。

活動(dòng)二

(1)課件出示：在天平的右邊又放入1個(gè)b克的祛碼的情境圖

提問(wèn)：這時(shí)候天平右邊的重量是原來(lái)的幾倍？

結(jié)論：天平右邊的重量是原來(lái)的2倍。

追問(wèn)：這時(shí)天平還平衡嗎？(不平衡)

再問(wèn)：怎樣才能使天平平衡呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，在天平上加上硅碼實(shí)驗(yàn)。教師巡視。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：右邊是原來(lái)的2倍，左邊也該放成原來(lái)的

2倍，即放入2個(gè)a克的硅碼。

再追問(wèn)：如果天平的左邊拿走一半硅碼，右邊該如何拿？

學(xué)生思考后，與同伴說(shuō)說(shuō)自己的想法。全班交流匯報(bào)：右邊也要

拿走一^半方去碼。

（2）通過(guò)探究，大家有什么發(fā)現(xiàn)？

歸納小結(jié)：天平的左邊和右邊同時(shí)增加相同倍數(shù)的祛碼，或減少

相同倍數(shù)的硅碼，天平仍然平衡。

3.歸納小結(jié)

提問(wèn)：通過(guò)活動(dòng)一和活動(dòng)二的探究，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

①學(xué)生回憶兩次活動(dòng)的經(jīng)過(guò)，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。

②小組交流。各自把自己的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)，交流討論。

③各小組選派代表匯報(bào)。

匯報(bào)小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍

然是等式；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），

得到的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖:［引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證，探究發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，加

深對(duì)等式的理解。在實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了學(xué)生的探

索意識(shí)。

（三）鞏固新知：

1.完成教材79頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。

(1)先觀察情境圖，找出圖中的數(shù)學(xué)信息，并和同伴說(shuō)一說(shuō)自己

找到的信息。

(2)根據(jù)圖中的信息，思考信息中的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系

寫(xiě)出等式。

(3)在小組里互相說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)出的等式，互相糾正不正確的等

式。

(4)全班匯報(bào)交流。各小組選派代表匯報(bào)。

2.完成79頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。

提問(wèn)：圖中的天平平衡嗎？為什么？

結(jié)論：天平不平衡，因?yàn)?盒牛奶與2袋味精同樣重，2盒牛奶

就比2袋味精重了。

追問(wèn)：如何使天平平衡呢？

匯報(bào)小結(jié)：可以拿掉1盒牛奶，也可以再放上2袋味精。

3.完成教材80頁(yè)“練習(xí)二十二”第4題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

(2)反饋匯報(bào)，集體訂正。

(四)達(dá)標(biāo)反，

習(xí)題；1.在“？”處畫(huà)圖。

2.當(dāng)a=5時(shí)，下列各式的值是多少？

7a15+a3a+1880-5a

3.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出等式。

才11

2.7

楊樹(shù)：「棵，]

“才棵才棵卜00棵

答案：1.島公小

2.3533355

3.3X=2.7X+2X=300

（五）課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

總結(jié)：1.掌握了什么是等量，什么是等式。

2.理解了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相

同的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同

的數(shù)（0不作除數(shù)），得到的結(jié)果仍然是等式。

設(shè)計(jì)意圖:[通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等量和等式的復(fù)習(xí)，同時(shí)也更進(jìn)一步

明確了等式的性質(zhì)。

（六）布置作業(yè)

?板書(shū)設(shè)計(jì)

2.等式

總?cè)藬?shù)二中巴車上的人數(shù)+大巴車上的

人數(shù)

中巴車上的人數(shù)二總?cè)藬?shù)-大巴車上的

人數(shù)

等式：表示相等關(guān)系的式子都是等式。

等式的基本性質(zhì)。

5.3認(rèn)識(shí)方程

?教學(xué)內(nèi)容

教材第81-82頁(yè)“認(rèn)識(shí)方程和根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程”，課堂活動(dòng)

及練習(xí)二十三的相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

方程是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開(kāi)始。本節(jié)課的主要內(nèi)容就是：

1.在具體情境中找到等量關(guān)系，并用含有未知數(shù)的等式表示。2.認(rèn)識(shí)

方程的特征。所以本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)也對(duì)應(yīng)是三點(diǎn)：

知識(shí)點(diǎn)一：在具體的問(wèn)題情境中找出數(shù)量間的等量關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)什么是方程。

在方程形式的教學(xué)中，教師要注重具體問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，并引導(dǎo)

學(xué)生自己從圖中獲取信息，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)

言加以表述這種等量關(guān)系，最后用含有字母的等式表示各個(gè)量組成等

量關(guān)系式，從而輕松地完成方程的形式的教學(xué)。

在建立方程概念的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問(wèn)題中各個(gè)

量的意義，分析其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，從而理解方程的意義。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等

量關(guān)系。通過(guò)觀察、比較、分析，從具體情境中尋找等量關(guān)系，能用

含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括

能力。

過(guò)程與方法：

在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)

題抽象成等式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受探索的樂(lè)趣，獲得成

功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

了解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

難點(diǎn)

正確區(qū)分等式與方程的含義。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。

學(xué)生準(zhǔn)備：稿紙、筆。

?教學(xué)過(guò)程

(一)新課導(dǎo)入：

1.創(chuàng)設(shè)情境。

(1)出示一個(gè)天平，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)天平的工作原理。

(2)在天平的左邊放2個(gè)小蘋(píng)果，右邊放一個(gè)大梨子。使天平

平衡。

提問(wèn)：這里天平平衡了，說(shuō)明了什么？(兩邊的物體重量相等)

追問(wèn)：這樣我們就可以用一個(gè)等式來(lái)表示這兩個(gè)量的關(guān)系。

板書(shū)：2個(gè)蘋(píng)果的重量二一個(gè)梨子的重量。

再問(wèn)：如果用X表示一個(gè)蘋(píng)果的重量，兩個(gè)蘋(píng)果的重量就用什么

表示？如果梨子的重量為300克，那么這個(gè)等量關(guān)系式還可以怎樣表

示？

學(xué)生小組交流后得出結(jié)論：2x=300

(3)同學(xué)們寫(xiě)出的式子里有什么？它表示什么含義？

學(xué)生回答：式子里的X表示一個(gè)蘋(píng)果的重量，2x表示兩個(gè)蘋(píng)果

的重量；而兩個(gè)蘋(píng)果的重量與一個(gè)梨子的重量相等。

2.揭示課題：同學(xué)們剛才寫(xiě)的等式里，含有一個(gè)未知數(shù)，今天

我們就來(lái)探究含有未知數(shù)的等式。

板書(shū)課題：方程

設(shè)計(jì)意圖：|用操作天平的形式來(lái)讓學(xué)生感受到等量之間的關(guān)系，

并初步形成等量關(guān)系式，能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

還滲透了等式和未知數(shù)兩個(gè)概念，為方程的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

(二)探究新邦：

1.教學(xué)例1:

(1)課件出示例1的主題圖：一天，叔叔到城里買了電視機(jī)、

電風(fēng)扇等電器，他買完了電器，高高興興地挑著往家走，我們一起去

看看叔叔買的電器吧！

提問(wèn)：同學(xué)們請(qǐng)觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)你從圖中獲得了哪些信息？

(叔叔買的電視機(jī)重15千克，擔(dān)子另一頭的大米重20千克)

(2)你們能根據(jù)情境圖中的信息，寫(xiě)出等式嗎？

①學(xué)生分析情境圖中各個(gè)量之間的關(guān)系，寫(xiě)出等式。

②小組交流。各自在小組里說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)出的等式。

③反饋匯報(bào)：

板書(shū)：電扇重+15=202075二電扇重20-電扇重=15

(3)如果電扇重X千克，你們還能寫(xiě)出等式嗎？試一試。

①學(xué)生根據(jù)要求，獨(dú)立寫(xiě)等式。

②舉手匯報(bào)自己寫(xiě)出的等式。

板書(shū)：x+15=2020-15=x20-x=15

(4)質(zhì)疑：想一想剛才寫(xiě)的等式，與我們以前學(xué)習(xí)的等式有什

么區(qū)別？

①學(xué)生觀察寫(xiě)出的等式，尋找這些等式的特點(diǎn)，尋找等式的區(qū)別

之處。

②指名匯報(bào)：今天學(xué)習(xí)的等式中含有未知數(shù)X,而以前的等式?jīng)]

有未知數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖:［讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境，找出數(shù)量關(guān)系得到等量關(guān)系，

并引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的等式，為后面的方程的定義學(xué)習(xí)打下基

礎(chǔ)。

2.教學(xué)例2

(1)課件出示教材81頁(yè)情境圖

提出要求：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，了解圖中的數(shù)學(xué)信息。

(2)6萬(wàn)元可以買多少?gòu)垼?/p>

列出算式：64-1.2=5(張)

(3)提問(wèn)：你是根據(jù)要么等量關(guān)系寫(xiě)出這個(gè)算式的？

學(xué)生回答：因?yàn)椤皢蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)”，所以“總價(jià)：?jiǎn)蝺r(jià):數(shù)量二

追問(wèn)：如果用y表示買的張數(shù)，1張1.2萬(wàn)元，y張是多少元？

你能再寫(xiě)出等式嗎？

匯報(bào)：y張是1.2y元，因?yàn)槭怯?萬(wàn)元買了y張，所以可以寫(xiě)

出等式為1.2y=6o

3.揭示方程的定義

(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了像X+15=20、1.2y=6……這樣的等式,

這些含有未知數(shù)的等式叫方程。

(2)說(shuō)一說(shuō)，在方程“1.2y=6"中，哪些是已知數(shù)？哪些是未

知數(shù)？

(3)小結(jié)：在列方程的時(shí)候，已知數(shù)要列入方程中，未知數(shù)也

要列入方程中，即未知數(shù)與已知數(shù)一樣參與列式。

4.嘗試練習(xí)

(1)提出要求：同學(xué)們已經(jīng)掌握了什么是方程，你們能寫(xiě)出哪

些不同的方程？請(qǐng)獨(dú)自寫(xiě)一寫(xiě)。

(2)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)方程，教師巡視。

(3)指名全班匯報(bào)。

對(duì)學(xué)生匯報(bào)中的錯(cuò)誤，要引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，引起學(xué)生的注

意，以期在以后的學(xué)習(xí)中不要犯同樣錯(cuò)誤。

設(shè)計(jì)意圖I在引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)含有未知數(shù)的等式的過(guò)程中，感知方程

的特征，逐步理解方程概念的本質(zhì)，揭示方程的定義。

(三)鞏固新知：

1.完成82頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。

(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察分析每幅圖中小動(dòng)物的話，分析它們說(shuō)得對(duì)

不對(duì)。

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，作出判斷后，和同伴交流，說(shuō)清楚各自的

想法。

(3)指名全班匯報(bào)。

2.完成82頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。

(1)請(qǐng)同學(xué)們審清每句話，分析各題的數(shù)量關(guān)系，然后列出方

程。

(2)學(xué)生尋找數(shù)量關(guān)系，并與同伴交流數(shù)量關(guān)系。

(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

(4)指名全班匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：

3.完成82頁(yè)“練習(xí)二十三”第1題。

(1)先分析每一個(gè)等式，找出方程，再連線。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成后，教師指名匯報(bào)，集體訂正。

習(xí)題；1.在是方程的式子后面的括號(hào)里畫(huà)“O”，不是方程的式子

后面的括號(hào)里畫(huà)

8+3x()9+x>20()8+3=11()

10x=0()

2.看圖列方程。

X元

@@@

39^列方程：_______________________

a哄m修8元/列方程：_________________________

3.根據(jù)題意找等量關(guān)系式并列出方程。

1公頃森林一年可滯塵約32噸，森林公園有x公頃森林，一年

可滯塵約7936噸。

等量關(guān)系式：

列方程:

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12米，寬是x米，周長(zhǎng)是38米。

等量關(guān)系式：

列方程：

答案：1.△△△?2.3x=394x+4.8=12

3.32x=7936（12+x）X2=38

（五）課堂小結(jié)

你這節(jié)課的收獲和大家交流一下！

小結(jié)：1.認(rèn)識(shí)了方程，知道了方程是含有未知數(shù)的等式。

2.判斷一個(gè)式子是不是方程，一要看它是不是等式，二要

看它是否含有未知數(shù)，這兩個(gè)條件缺一不可。

設(shè)計(jì)意圖J讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，同時(shí)學(xué)生通過(guò)總結(jié)

所學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，提高了復(fù)習(xí)鞏固的能力。

（六）布置作業(yè)

?板書(shū)設(shè)計(jì)

3.認(rèn)識(shí)方程

電扇重+15=2020-15二電扇重20-電扇重二15

X+15=2020-15=x20-x=15

1.2y=6

含有未知數(shù)的等式叫作方程。

5.4,1解一步計(jì)算的方程

?教學(xué)內(nèi)容

教材第83-85頁(yè)“列方程和解一步計(jì)算的方程”，練習(xí)二十四的

相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

解方程是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了方程，理解方程意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

的。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有如下幾個(gè)方面：

1.會(huì)根據(jù)具體的問(wèn)題情境，找出等量關(guān)系式并列出方程。

2.理解解方程的意義。

3.會(huì)用等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程。

在解方程的教學(xué)中，要分兩層進(jìn)行教學(xué)。

第一層：先讓學(xué)生學(xué)會(huì)用等式的基本性質(zhì)之一的等式兩邊同時(shí)加

上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立這一性質(zhì)解答a±x二b的加減法方

程。

第二層：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0

除外），等式仍然成立這一性質(zhì)解ax=b或x+a=b的乘除法方程。

在教學(xué)的過(guò)程中，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解答的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，以判

斷解的正確性。

在本節(jié)課的教學(xué)中，要充分運(yùn)用情境教學(xué)法、合作探究法、對(duì)比

分析法等教學(xué)方法，讓學(xué)生通過(guò)課堂討論、猜想、探究等方式，學(xué)習(xí)

新知。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

在具體情境中，掌握解方程的意義和基本思路，理解方程的解和

解方程。學(xué)會(huì)獨(dú)立計(jì)算一步計(jì)算的方程，能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。

過(guò)程與方法：

通過(guò)小細(xì)合作探究的方法來(lái)學(xué)習(xí)方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生利用已有

知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主探索和小組交流合作來(lái)學(xué)習(xí)新知，體驗(yàn)成功的

喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

會(huì)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程C

難點(diǎn)

會(huì)用方程的解進(jìn)行驗(yàn)算。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件等。

學(xué)生準(zhǔn)備：稿紙、筆。

?教學(xué)過(guò)程

(一)新課導(dǎo)入：

1.復(fù)習(xí)舊知。

(1)舉例說(shuō)明什么是等式？什么是方程？

學(xué)生舉例說(shuō)明。

(2)想一想，等式有什么性質(zhì)？

學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的等式的性質(zhì)，舉手匯報(bào)。

(3)這些等式里，哪些是方程？哪些不是方程？你是如何判斷

的？

25+x=358a=2b-2115X4=603y-12=15

2.揭示課題。

今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)探究求方程中未知數(shù)的值的方法。

板書(shū)課題：解方程。

設(shè)計(jì)意圖|通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的等式和方程的相關(guān)知識(shí)，為

新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；并提示求未知數(shù)的值就是解方程，從而揭示課

題，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

(二)探究新緝：

1.教學(xué)例1:課件出示例1的情境圖

(1)尋找等量關(guān)系：請(qǐng)同學(xué)們觀察情境圖，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信

息，找出等量關(guān)系嗎？

學(xué)生觀察情境圖后，尋找等量關(guān)系，并與同伴交流自己找到的等

量關(guān)系。

教師指名匯報(bào)情境圖中的等量關(guān)系：

板書(shū)：蘋(píng)果質(zhì)量+50=200,蘋(píng)果質(zhì)量=200—50,200—蘋(píng)果

質(zhì)量=50。

(2)根據(jù)找出的等量關(guān)系，列出方程嗎？試一試。

①學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系，獨(dú)立列出方程。

②指名匯報(bào)列出的方程：/50=200200—x=50*=200—50

(3)提示學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)，通過(guò)小組合作，探究方程“肝50

=200”的解法。

①學(xué)生獨(dú)立思考解法，然后在小組里互相說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

②教師巡視，到各小組聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言。

③小組內(nèi)選派代表匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書(shū)出解題過(guò)程:

/50=200

解：戶50—50=200—50(等式的基本性質(zhì))

x=150

(4)方程“/50=200”中x的值是150,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把“盧50”

中的“x”換成150,看看計(jì)算的結(jié)果是多少？

學(xué)生把x=150代入原方程，計(jì)算方程左邊的值。

學(xué)生匯報(bào)：把“-50”中的“x”換成150后，：150+50=200,

方程的左邊和右邊相等。

講解：x=150就是方程/50=200的解。剛才我們求方程解的

過(guò)程，叫做解方程。

(5)嘗試練習(xí)：課件出示教材83頁(yè)例1后面的“試一試”

①請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解方程。

②學(xué)生獨(dú)立解方程，解完后，與同伴交流解法。

③本題的解法與例題有什么區(qū)別？計(jì)算的結(jié)果是多少？

設(shè)計(jì)意圖,讓學(xué)生探究解2±X二b類型的方程的解法，弄清算理;

并引導(dǎo)學(xué)生分清什么是方程的解，什么是解方程，培養(yǎng)學(xué)生合作

探究精神和解方程的能力。

2.教學(xué)例2:課件出示例2情境圖和方程。

(1)想一想，3x=150這個(gè)方程該如何來(lái)解呢？

①學(xué)生思考解方程的方法，并把方程的值求出來(lái)。

②小組交流。在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的解方程的思路，并互相補(bǔ)充,

把解法敘述完整。

③小組選派代表匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書(shū)出計(jì)算過(guò)程：

3x=150

解：3x+3=150：3(根據(jù)等式的基本性質(zhì))

產(chǎn)50

(2)產(chǎn)50是不是正確的結(jié)果呢？你們有什么辦法來(lái)判斷？

學(xué)生回答：把x的值代入原方程檢驗(yàn)一下。

(3)提出要求：請(qǐng)同學(xué)們把x的值代入原方程來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)

果是否正確。

學(xué)生獨(dú)立檢驗(yàn)后，舉手匯報(bào)檢驗(yàn)過(guò)程，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書(shū)

出檢險(xiǎn)的步驟：

①把450代入原方程。

②左邊二3X50=150

③左邊二右邊，所以盾50是方程的解。

(4)嘗試練習(xí)：自主探索87頁(yè)例2“試一試”中方程的解法。

提出要求：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解出方程。

①學(xué)生獨(dú)立思考解法，解出方程，教師巡視。

②小組交流。在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的解題思路。

③各小組選派代表匯報(bào)。

3.小結(jié)解方程的方法：在解方程時(shí)，利用等式的性質(zhì)，在方程的

兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，除以或乘一個(gè)相同的數(shù)的方法來(lái)求方

程的解。

設(shè)計(jì)意圖|讓學(xué)生探究解形如ax=b或x：a=b類型的方程的解法,

弄清算理；并引導(dǎo)學(xué)生掌握檢驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)

慣。

(三)鞏固新知：

1.完成85頁(yè)“練習(xí)二十四”第1題。

(1)學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立完成每小題，教師巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)困生

給予幫助。

(2)學(xué)生列出方程并解方程，然后與同伴互相說(shuō)一說(shuō)解題思路。

(3)指名匯報(bào)。

2.獨(dú)立完成85頁(yè)“練習(xí)二十四”第3題。

(1)學(xué)生獨(dú)立解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。

(2)同學(xué)互評(píng)，糾正同伴做錯(cuò)的題。

(3)錯(cuò)題收集，分析錯(cuò)誤原因，提醒學(xué)生在以后的解方程中要引

起注意。

(四)達(dá)標(biāo)反饋

習(xí)題；1.解方程。

7.5+x=21.524x=12075x=150

2.找出圖中的數(shù)量關(guān)系，并用方程的方法求出：一條裙子多少

錢？

方方亡25/亡

QO元

3.如果方程ax=60的解是x=12,求5a+9的值。

答案：1.六345x=Q.

2.解：設(shè)一條裙子x元。X+25=90x=65

3.12a=60a=55a+9=5X5+9=34

（五）課堂小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課有什么收獲？

小結(jié)：解方程時(shí)，利用等式的性質(zhì)解方程，也就是在等式的兩邊

同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，乘或除以一個(gè)相同的數(shù)的方法來(lái)求方程的

解。

設(shè)計(jì)意圖）有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生回憶方程的解法，是對(duì)解方程的方

法的一次理論地回顧。

（六）布置作業(yè)

?板書(shū)設(shè)計(jì)

4.解方程（第一課時(shí)）

A+50=2003X=150

解：A+50-50=200-50解：3x4-3=150^3

x=150產(chǎn)50

求方程解的過(guò)程叫做解方程。

把方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

5.4,2解兩步計(jì)算的方程

?教學(xué)內(nèi)容

教材第84-85頁(yè)“解兩步計(jì)算的方程“、課堂活動(dòng)及練習(xí)二十四的

相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)生學(xué)會(huì)解答一步方程的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)

習(xí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容就是：

1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)形如“ax±b=c”的方程的解答方法，能綜合利用

等式的性質(zhì)求出稍復(fù)雜方程的解。

2.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生解答完成方程后認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。

為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)：

其一，在教學(xué)中，教師要著重通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)，充分掌握用等

式性質(zhì)解方程的思路和方法，以及引導(dǎo)學(xué)生掌握構(gòu)建兩步計(jì)算方程式

的方法，了解同一數(shù)量關(guān)系下可列出幾個(gè)不同的方程。同時(shí)結(jié)合列方

程體會(huì)求解的思路的多樣化。教

其二，教師在教學(xué)中，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生利用等量關(guān)系列出方程、

利用等式的性質(zhì)解方程，學(xué)生列方程和解方程會(huì)有一定的困難，要給

學(xué)生充分的時(shí)間思考、交流。

其三，本節(jié)課應(yīng)以自主學(xué)習(xí)和合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法進(jìn)行教

學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作思考，探究出解決ax±b=c類型

方程的方法。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

能利用等式的性質(zhì)，解形如ax±b二c的二步計(jì)算的方程。能根

據(jù)具體情境，找出等量關(guān)系，列出形如ax±b二c的方程，體驗(yàn)解方

程的思路、方法。

過(guò)程與方法：

通過(guò)讓學(xué)生在分析比較、合作交流等學(xué)習(xí)的過(guò)程中，找出二步計(jì)

算的方程與一步計(jì)算方程的區(qū)別和聯(lián)系，掌握解二步計(jì)算的方程的求

解方法。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

通過(guò)對(duì)方程求解的探究過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)

生養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

會(huì)利用等式的性質(zhì)，解形如ax±b二c的方程。

難點(diǎn)

能根據(jù)情境，找出等量關(guān)系，列出形如ax±b=c的方程。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。

學(xué)生準(zhǔn)備：正方形紙、鉛筆、直尺等。

?教學(xué)過(guò)程

(一)新課導(dǎo)入：

1.游戲?qū)搿?/p>

(1)老師和學(xué)生做口頭計(jì)算小游戲。

游戲的規(guī)則是：請(qǐng)大家在心里想好一個(gè)數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)乘3,

再加上10,算出結(jié)果是多少。

學(xué)生獨(dú)立想數(shù)，并按要求計(jì)算出結(jié)果。

(2)指名讓幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的結(jié)果。然后老師很快報(bào)出學(xué)

生想的數(shù)是多少。

2.揭示課題。

你們知道老師是如何猜出你想的數(shù)的嗎？下面，我們就一起來(lái)探

究其中的奧秘吧。

板書(shū)課題：解方程

設(shè)計(jì)意圖|通過(guò)游戲的方式導(dǎo)入新課，引起學(xué)生對(duì)老師猜數(shù)策略

的探究欲望，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的興趣。

(二)探究新緘：

1.教學(xué)例3

(1)課件出示例3:觀察這個(gè)方程，分析一下，這個(gè)方程與例1

和例2所探究的方程有什么區(qū)別？

①學(xué)生獨(dú)立觀察，尋找方程的特點(diǎn)。

②自由舉手發(fā)言。

歸納：這個(gè)方程不能一步求出方程的解，而例1和例2所探究的

方程，一步就可以求出方程的解。

(2)提問(wèn)：你能分析出這個(gè)方程需要幾步計(jì)算嗎？

學(xué)生觀察方程，分析解方程需要的步驟：第一步必須先消去減數(shù),

再根據(jù)一步計(jì)算方程的解法，求出方程的解。所以一共需要兩步。

追問(wèn)：如何消去減數(shù)呢？嘗試著計(jì)算，把減數(shù)消去。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式的兩邊同時(shí)減去8。

再追問(wèn)：原方程消去減數(shù)后，變成什么方程了？

學(xué)生回答：變成了一步解答的乘法方程了。

(3)讓學(xué)生在草稿紙上繼續(xù)把方程解出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立解出方程后匯報(bào)解方程的結(jié)果。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書(shū)出解的過(guò)程：

解：5y-8=12

5y-8+8=12+8----?方程兩邊都加8

5y=20

5y4-5=204-5----?方程兩邊都除以5

y二4

(2)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

①同學(xué)們所求得的方程的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家用我們學(xué)過(guò)的

檢驗(yàn)方程的解是否正確的方法，檢驗(yàn)一下。

②學(xué)生獨(dú)立檢驗(yàn)，教師巡視。

③學(xué)生匯報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果：通過(guò)檢驗(yàn)，y=4為原方程的解。

(3)嘗試練習(xí)：出示例3后的“試一試

①提出要求：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解方程，有困難的同學(xué)可以和同伴交

流、分析。

②學(xué)生解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予幫助。

③反饋匯報(bào)，說(shuō)清楚解題過(guò)程。

(4)小結(jié)解法

①通過(guò)探究，你覺(jué)得形如ax±b二c的兩步解答的方程該如何求

解？

②小組選派代表匯報(bào)。

③匯報(bào)小結(jié)：在計(jì)算形如ax±b二c的方程時(shí)，先根據(jù)等式的性質(zhì)，

在方程兩邊都減去或加上b,使方程變成a產(chǎn)c-b;然后在方程兩邊

都除以a,即可求出方程的解。

設(shè)計(jì)意圖.讓學(xué)生探究形如ax±b=c的方程的解法，經(jīng)歷獨(dú)立探

索與合作交流的過(guò)程，理解計(jì)算方法，重點(diǎn)掌握用等式的性質(zhì)解方程

的方法。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。

2.教學(xué)“課堂活動(dòng)”

(1)課件出示“課堂活動(dòng)”第1題。

①請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才探究例3解法的方法，想一想，。里應(yīng)該填

什么運(yùn)算符號(hào)，□里填什么數(shù)。

②學(xué)生觀察分析每小題，獨(dú)立填寫(xiě)。

③小組展示。在小組里互相展示自己的填寫(xiě)結(jié)果，并互相說(shuō)一說(shuō)

自己的填寫(xiě)方法。

(2)課件出示“課堂活動(dòng)”第2題。

①請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，弄清圖意。

②根據(jù)圖意，找出等量關(guān)系。同伴之間互相說(shuō)一說(shuō)自己找出的等

量關(guān)系。并根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。

③解方程，并檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果。

④教師指名匯報(bào)。

設(shè)計(jì)意圖,通過(guò)課堂活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確形如ax±b二c的

方程的算理，會(huì)根據(jù)具體情境列方程解決問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

(三)鞏固新知：

1.完成85頁(yè)“練習(xí)二十四”第5題。

(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察兩幅圖，找出圖中的等量關(guān)系。

(2)根據(jù)找出的等量關(guān)系的不同，列出不同的方程。

(3)小組交流，各自在小組里說(shuō)一說(shuō)自己列出的方程。

(4)各小組選派代表匯報(bào)。

2.完成85頁(yè)“練習(xí)二十四”第6題。

(1)學(xué)生獨(dú)立解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。

(2)檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。

(3)指名反饋匯報(bào)，集體訂正。

(四)達(dá)標(biāo)反，

習(xí)題；1.解方程。

2x+3X2=18.4(x-8)4-2.4=128(x-7)

=24

2.看圖列方程計(jì)算。

Illi

"枝，枝，枝

(1)X'

(2)籃球一共比足球貴85元。

繆繆繆S

1元1元1元25元

3.如果ax+6=12的解是x=4,那么a+2.8的結(jié)果是多少？

答案：1.6.21310

2.(1)3x+4=40x=12(2)3x-25=85x=20

3.4.3

(五)課堂小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課有什么收獲？

小結(jié)：1.探索學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的方程的解法，懂得了這種方程在

求解時(shí)，要分兩步求解：

第一步在方程的兩邊都減去或加上一個(gè)相同的數(shù)，消去方程中的

常數(shù)，使原方程轉(zhuǎn)變成一步計(jì)算的乘除法方程。

第二步再按一步方程的解法即可求出方程的解。

2.對(duì)于求得的方程的解，一定要用口頭或書(shū)面的形式代入到方程

進(jìn)行檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖［這里回憶兩步解答的方程的求解方法，使學(xué)生在頭腦

中形成固定的程式，便于學(xué)生在解題時(shí)對(duì)號(hào)入座，而這里強(qiáng)調(diào)的檢查

是一個(gè)計(jì)算的好習(xí)慣。

（六）布置作業(yè)

?板書(shū)設(shè)計(jì)

47解萩彳第二課用

5y-8=12

解：5y-8+8=12+8—?方程兩邊都加8

5y二20

5y+5=20+5―方程兩邊都除以5

y=4

5.5.1列方程解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題

?教學(xué)內(nèi)容

教材第86-87頁(yè)“列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”，課堂活動(dòng)及練習(xí)

二十五的相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)了解方程的基礎(chǔ)，再加上會(huì)利用簡(jiǎn)單的等量

關(guān)系列方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是：

1.學(xué)習(xí)用方程解決一步計(jì)算的簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

2.學(xué)習(xí)用列兩步計(jì)算的方程來(lái)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

在教學(xué)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體的生活實(shí)際情境，讓學(xué)生結(jié)合具體的情境,

利用事件的發(fā)展順序，找出數(shù)量間的等量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題。

為了避免出現(xiàn)大量的X=a+b的方程形式出現(xiàn)，在找等量關(guān)系時(shí)，

就提醒學(xué)生注意避免出現(xiàn)用算術(shù)方法的等量關(guān)系來(lái)列方程。告訴學(xué)生

未知數(shù)一般出現(xiàn)在左邊。而結(jié)果的已知量出現(xiàn)在右邊。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

能在具體的情境中找出等量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系列出方程解

決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。初步掌握列方程解決問(wèn)題的基本方法。

過(guò)程與方法：

通過(guò)合作探究，經(jīng)歷用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，體臉?lè)匠淘诮?/p>

決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，

體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

掌握列方程解決問(wèn)題的基本方法。

難點(diǎn)

找出情境中的等量關(guān)系。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件等。

學(xué)生準(zhǔn)備：稿紙、筆。

?教學(xué)過(guò)程

（一）新課導(dǎo)入：

1.回憶舊知。

提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)解方程的方法？

學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

第1種：一步計(jì)算的方程，可根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊都加

上（或減去）、乘（或除以）相同的數(shù)，直接求出方程的解；

第2種：二步計(jì)算的方程，首先利用等式的性質(zhì)，把二步計(jì)算的

方程變成一步計(jì)算的方程，再根據(jù)一步計(jì)算方程的解法解出方程。

2.揭示課題，導(dǎo)入新課。

同學(xué)們已經(jīng)掌握了解方程的方法，今天我們一起來(lái)探究用方程解

決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。

板書(shū)課題：?jiǎn)栴}解決

設(shè)計(jì)意圖：|在復(fù)習(xí)舊知的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生回顧解方程的方

法。通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固了所學(xué)舊知識(shí)，同時(shí)，自然導(dǎo)入新課，為

新知的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）探究新用：

1.教學(xué)例1:

（1）課件出示例1的情境圖。

提問(wèn)：根據(jù)問(wèn)題情境，你們能根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，找出等量關(guān)

系嗎？

學(xué)生觀察情境圖后，尋找情境圖和題中的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)信息找

出等量關(guān)系，并與同伴交流自己找到的等量關(guān)系。

(2)教師指名匯報(bào)：

等量關(guān)系一：原來(lái)的油量+新加的油量=總油量。

等量關(guān)系二：總油量-新加的油量二原來(lái)的油量。

(3)課件出示問(wèn)題：油箱里原來(lái)有汽油多少升？

提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)X?

回答：設(shè)油箱原來(lái)的汽油量為X。

追問(wèn)：同學(xué)們找出了這么多的等量關(guān)系，又知道設(shè)哪個(gè)量為未知

數(shù)X,現(xiàn)在你們能根據(jù)找出的等量關(guān)系，列出方程嗎？試一試。

①學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系，獨(dú)立列出方程。

②指名匯報(bào)列出的方程。

根據(jù)等量關(guān)系，學(xué)生列出的方程有三種：/28=4545—x=28

x=45—28

第三個(gè)方程x=45—28,這里的未知數(shù)是不是看著有點(diǎn)多余？

(使學(xué)生明白，這里的未知數(shù)是直接用算術(shù)方法來(lái)求出的，所以這里

的未知數(shù)沒(méi)有存在的必要)

提醒：我們?cè)诹蟹匠虝r(shí)，一般左邊是含未知數(shù)的算式，而右邊是

結(jié)果。

③學(xué)生獨(dú)立解方程，全班匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。

(4)小結(jié)算法

提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題是怎樣解決的？

小組合作，互相說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程，在小組里形成統(tǒng)一意見(jiàn)。

小組選派代表匯報(bào)小結(jié)：在用方程解決一步計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，分四

步進(jìn)行：

第一步：理解題意，確定未知數(shù)并用x表示；

第二步：找出等量關(guān)系，列出方程；

第三步：解方程，求出答案。

設(shè)計(jì)意圖I讓學(xué)生根據(jù)書(shū)本中的情境，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)找到

等量關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶探究過(guò)程來(lái)總結(jié)用方程解決一步計(jì)算的

應(yīng)用問(wèn)題，符合學(xué)生認(rèn)知的就近原則，學(xué)生更易于接受。

2.教學(xué)例2

(1)課件出示例2情境圖和文字部分：